Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

Laboratóriumi vizsgálatnak vetettünk alá higiéniai termékeket

A Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) átfogó vizsgálatot végzett az újszülött pelenkák és különböző egészségügyi betétek körében, hogy feltárja a termékek tényleges folyadékmegkötő képességét és kiszűrje az esetleges megtévesztő termékállításokat.
2025. 12. 13. 04:00
Megosztás:

Az EU három eurós vámot vet ki az unión kívülről érkezű kisebb értékű csomagokra

Az Európai Unió Tanácsa pénteken megállapodott arról, hogy 2026. július 1-jétől egységes, 3 eurós vámot vetnek ki az EU-ba érkező, 150 eurónál kisebb értékű csomagokra.
2025. 12. 13. 03:00
Megosztás:

Aláírták a rendeletet! 65 évnél idősebb nyugdíjasok az érintettek!

A nyugellátások folyósításával kapcsolatos alapvető szabályok ismerete fontos mind a leendő nyugdíjasok, mind a már ellátásban részesülők és hozzátartozóik számára, legyen szó öregségi vagy hozzátartozói nyugdíjról.
2025. 12. 13. 02:00
Megosztás:

Megszűnik a Messenger üzenetküldő - a Facebook döntése végleges

Igen — a hír valós, és mostanra gyakorlatilag végleges: a Meta megszünteti a Messenger asztali alkalmazásait Windows és macOS rendszereken, vagyis a „Messenger Desktop” programok már nem lesznek elérhetők ezekre az operációs rendszerekre. Mit jelent ez a gyakorlatban?
2025. 12. 13. 01:00
Megosztás:

Hogyan válts kényelmes életmódra anyagi biztonság nélkül?

Valószínűleg már te is szembesültél azzal, milyen nehéz a pénzügyi bizonytalanság árnyékában élni. Talán magadra ismertél, amikor elsétáltál egy utazási iroda előtt, és rájöttél, hogy az ajánlatok megfizethetetlenek számodra.
2025. 12. 13. 00:01
Megosztás:

Egységes katonai hírszerző szolgálatot hoz létre a brit kormány

Egyesíti a fegyveres erők hírszerzési szolgálatait a brit kormány a külső fenyegetettségek hatékonyabb és gyorsabb felmérése érdekében.
2025. 12. 12. 23:00
Megosztás:

A Cardano 0,46 dollár körül stagnál, új katalizátorokra vár – a banki fókuszú befektetők a Digitapot ($TAP) választják a legjobb kriptós előértékesítésként

A Cardano az utóbbi eladási hullámot követően továbbra is 0,46 dollár körül mozog, és a kutatásokra épülő blokklánc iránti befektetői bizalom továbbra sem tért vissza. Azok a kereskedők, akik most biztonságos kriptoeszközöket keresnek, egyre inkább elmozdulnak a volatilis befektetésektől a védekező jellegű lehetőségek felé.
2025. 12. 12. 22:00
Megosztás:

Pluszban zárt a BUX pénteken

A Budapesti Értéktőzsde (BÉT) részvényindexe, a BUX 393,94 pontos, 0,36 százalékos emelkedéssel, 109 607,58 ponton zárt pénteken.
2025. 12. 12. 21:05
Megosztás:

5 dolog az irodában, amitől hatékonyabb lesz a munka

A modern munkahelyek világában már nemcsak az számít, milyen eszközökkel dolgozunk, hanem az is, hogyan érezzük magunkat ott, ahol a mindennapjaink nagy részét töltjük. Egy jól kialakított iroda a koncentrációra, a kreativitásra és a teljesítményre is pozitív hatással lehet, éppen ezért ezekre a fontos részletekre már az irodák tervezésekor is egyre nagyobb hangsúlyt fektetnek a szakemberek.
2025. 12. 12. 20:30
Megosztás:

Bitcoin 90 000 dolláron, Ethereum 3 100 dolláron, Solana 134 dolláron – mégis egy banki token, a Digitap ($TAP) viszi a prímet mint a legjobb kriptós előértékesítés

A Bitcoin továbbra is tartja a 90 000 dolláros szintet, az Ethereum 3 100 dollár körül mozog, a Solana pedig stabilan 134 dollár körül ingadozik – ennek ellenére a piaci hangulat mégsem tükrözi ezeket a látszólag stabil árfolyamokat.
2025. 12. 12. 20:00
Megosztás:

Rekordot döntött idén a kormányablakok ügyfélforgalma

Az országban működő több mint 300 kormányablak még egyetlen évben sem bonyolított akkora ügyfélforgalmat, mint idén november végéig - közölte a Közigazgatási és Területfejlesztési Minisztérium területi közigazgatásért felelős államtitkára pénteken a Baranya vármegyei Harkányban, ahol új kormányablakot adtak át.
2025. 12. 12. 19:30
Megosztás:

Háromszáz új munkahelyet teremt a Rheinmetall új beruházása Szegeden

Háromszáz új, kifejezetten magas képzettséget igénylő munkahelyet teremt Szegeden a német Rheinmetall beruházása, amely ahhoz is hozzájárul, hogy Magyarország a jövő technológiáinak egyik legfontosabb európai központja lehessen - közölte Szijjártó Péter külgazdasági és külügyminiszter pénteken Szegeden.
2025. 12. 12. 19:00
Megosztás:

Miért zuhan a Dogecoin? – AI-buborék, csalódott piac és kamatcsökkentés

Miközben a piac még az amerikai jegybank (Fed) friss kamatcsökkentésének hatásait emészti, a Dogecoin ára ma jelentős esést mutat. Bár a hírek elsőre kedvezőnek tűntek a kriptobefektetők számára, egy váratlan tényező – az Oracle technológiai óriás negyedéves jelentése – hirtelen lejtmenetet indított el a mémérme árfolyamában. De hogyan kapcsolódik az AI-szektor értékeltsége a Dogecoinhoz? A válasz túlmutat a kriptovilág határain.
2025. 12. 12. 18:30
Megosztás:

Újabb 10 százalékkal emelkedik a szakképzésben oktatók bére

Újabb 10 százalékkal emelkedik 2026. január 1-vel a szakképzésben dolgozó oktatók bére - hangsúlyozta Hankó Balázs kultúráért és innovációért felelős miniszter csütörtökön a szakképzési béremelésről tartott sajtótájékoztatón.
2025. 12. 12. 17:30
Megosztás:

Megtartotta vezető importőri pozícióját a Porsche Hungaria az idén

A Porsche Hungaria (PH) Kft. eladásai növekedtek a magyarországi autópiacon 2025-ben, és célja, hogy a következőkben is vezető importőr maradjon, amelyhez megvan a stratégiája, hálózata és fejlett modellkínálata - közölte a Volkswagen konszern márkáinak magyarországi importőre pénteken Budapesten, sajtótájékoztatón.
2025. 12. 12. 17:00
Megosztás:

YouTube alkotók mostantól PYUSD stabilcoinban is kérhetik kifizetéseiket az Egyesült Államokban

A YouTube és a PayPal összefogásával újabb mérföldkőhöz érkezett a stabilcoinok térnyerése: az Egyesült Államokban élő tartalomgyártók immár PayPal PYUSD stabilcoinban is megkaphatják kifizetéseiket. A fejlesztés nemcsak a kriptovaluta-alapú elszámolásokat egyszerűsíti le, hanem jól mutatja, hogyan válik a blockchain technológia a mainstream digitális platformok részévé.
2025. 12. 12. 16:30
Megosztás:

Miért lassul a vállalati Bitcoin-vásárlás — és miért halmoznak továbbra is a bányászok?

2025 negyedik negyedévében határozottan lassul a vállalati Bitcoin-vásárlási kedv, mivel a nyilvánosan jegyzett cégek 65%-a már a bekerülési értékük alatti árfolyamon tartja a BTC-t, vagyis realizálatlan veszteségekkel szembesül. Bár a korábbi felhalmozási hullám kifulladni látszik, a Bitcoin-bányászok továbbra is a piac egyik legkitartóbb akkumulátorcsoportját alkotják, ami egyértelműen jelzi, hogy új szakaszba lépett a vállalati treasury stratégiák evolúciója.
2025. 12. 12. 15:30
Megosztás:

Fogyasztóvédelmi tanácsok a karácsonyi időszakra

A karácsonyi időszakban a fogyasztóvédelmi kockázatok száma is megnő. Ezért fontos, hogy vásárlás közben megfontoltan és tájékozottan döntsünk, hogy a karácsony és az azt követő napok ne a félresikerült ajándékok okozta kellemetlenségekről, hanem az ünnep meghittségéről és valódi értékeiről szóljanak. A Nemzetgazdasági Minisztérium és a szakmai irányítása alatt álló Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság az ünnepi időszakban is mindent megtesz a családok védelme érdekében, miközben a lehető legnagyobb szigorral, határozottan fellép a tisztességtelen kereskedelmi gyakorlatokkal szemben.
2025. 12. 12. 15:00
Megosztás:

A Coinbase forradalmasítja a pénzügyeket: tokenizált részvények és előrejelző piacok indulnak decemberben

A Coinbase ismét megrengeti a kriptovilágot: december 17-én elindítja saját predikciós piacait és a tokenizált részvénykereskedést. A lépés nem csupán egy új termékbevezetés – hanem stratégiai irányváltás is, amely közelebb hozza egymáshoz a hagyományos pénzügyeket és a decentralizált technológiát. A világ egyik legnagyobb kriptotőzsdéje most olyan eszközöket kínál, amelyek révén a felhasználók éjjel-nappal kereskedhetnek részvényekkel, és spekulálhatnak valós események kimenetelére – mindezt blokkláncon keresztül.
2025. 12. 12. 14:30
Megosztás:

NAV: év végéig érdemes a kisvállalati adót választani

Jövőre még több cég választhatja a kisvállalati adót (kiva), ugyanis megduplázódik a belépési határ. Bármikor, akár év közben is lehet ugyan a kivára váltani, de a 2025-ös zárás miatt legkésőbb december 31-ig célszerű dönteni és a bejelentést megtenni. A kiva alanyiság kezdő napjával a cégnek ugyanis mindenképp új, önálló üzleti éve kezdődik - hívta fel a figyelmet pénteki közleményében a Nemzeti- Adó- és Vámhivatal (NAV).
2025. 12. 12. 14:00
Megosztás: