Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Pozitív meglepetést hozott az ipari adat

Ma reggel tette közzé a KSH a júliusi ipari termelési adatokat, melyek szerint a kibocsátás naptárhatással igazított volumenindexe 4,7 százalékos éves növekedést mutatott. Az adat kedvezőbb lett az előzetesen vártnál. Havi szinten a szezonálisan és munkanappal kiigazított adatok alapján az ipari kibocsátás kifejezetten dinamikusan, 1,7 százalékkal bővült. Az év első hét hónapjában pedig az ipari termelés volumene 2,7 százalékkal nőtt, megtörve az előző évek csökkenő trendjét.
2026. 09. 07. 17:00
Megosztás:

Rekordmagasra emelkedik a dízel és a fűtőolaj ára Szlovéniában

Tovább drágul az üzemanyag kedden Szlovéniában: a dízel és a fűtőolaj ára újabb történelmi csúcsra emelkedik.
2026. 09. 07. 16:30
Megosztás:

Nagyot változhatnak az Ethereum-tranzakciók: új szerepet kap az EIP-8141

Az Ethereum fejlesztői új felhasználási lehetőséget találtak az EIP-8141 egyik legfontosabb eleméhez, az úgynevezett frame-ekhez. A javaslat lényege, hogy számos olyan funkciót, amelyhez korábban külön tranzakciós mezőkre vagy új formátumokra lehetett volna szükség, programozható szerződéshívások formájában lehetne kezelni.
2026. 09. 07. 16:00
Megosztás:

Kieső munkaórák és elfelejtett feladatok: A kaotikus feladatelosztás ára

Egy átlagos munkanap alatt hány feladat csúszik el azért, mert valaki nem kapta meg időben az információt, két kolléga ugyanarra a helyszínre indul, vagy egy sürgős kiszállás egyszerűen kimarad az ütemezésből?
2026. 09. 07. 15:30
Megosztás:

A TAO-rendszer felülvizsgálatát javasolja a számvevőszék

Indokoltnak tartja a látvány-csapatsportok társaságiadó-kedvezményen alapuló (TAO) támogatásának felülvizsgálatát az Állami Számvevőszék (ÁSZ), elemzésük szerint ugyanis az nem a sportszakmai eredményességet helyezi a középpontba és visszaélésekre is lehetőséget ad - közölte a szervezet hétfőn az MTI-vel.
2026. 09. 07. 15:00
Megosztás:

MNB: történelmi mélypont közelébe csökkentek a nyugdíjpénztári költségek

Történelmi mélypont közelébe csökkentek a nyugdíjpénztári költségek tavaly, a pénztári szektor 1 százalék alatti költségmutatóival változatlanul a legkedvezőbb nyugdíj-előtakarékossági formát kínálja a tagoknak - tájékoztatta a Magyar Nemzeti Bank (MNB) hétfőn az MTI-t.
2026. 09. 07. 14:30
Megosztás:

Csúszhat az új horvát elektronikus autópályadíj-rendszer bevezetése

Bizonytalanná vált az új horvát elektronikus autópályadíj-rendszer 2027. március 1-jére tervezett indulása, miután a közbeszerzési döntőbizottság (DKOM) megsemmisítette a rendszerhez szükséges internetes értékesítési felület, mobilalkalmazás és adatkapcsolati rendszer kialakítására kiírt közbeszerzés eredményét - írta hétfőn a Jutarnji List című horvát napilap.
2026. 09. 07. 14:00
Megosztás:

Az ipar jól indította a harmadik negyedévet

Jól indult a harmadik negyedév az ipari termelés júliusi előzetes adatai alapján, az ágazat a három éve tartó stagnálás után ismét érdemben hozzájárulhat a GDP növekedéséhez - mondták az MTI-nek nyilatkozó elemzők. Hozzátették, hogy a teljesítmény továbbra is "fűrészfogszerűen" alakulhat, augusztusban pedig a paksi atomerőmű részleges leállása miatt lassulás is várható.
2026. 09. 07. 13:30
Megosztás:

A dollárhoz kötött stabilcoinok gyengíthetik a helyi devizákat

A dollárhoz kötött stabilcoinok terjedése nemcsak a kriptopiac működését alakíthatja át, hanem bizonyos körülmények között közvetlen hatással lehet a hagyományos devizapiacokra is. A Bank of Korea friss kutatása szerint amikor egy globális kriptotőzsde lehetővé teszi, hogy a befektetők közvetlenül helyi fiat pénzből vásároljanak USDT-t vagy USDC-t, az erős stabilcoin-kereslet akár a nemzeti valuta gyengüléséhez is hozzájárulhat.
2026. 09. 07. 13:00
Megosztás:

Így tűnhet el a gyógyszermaradvány a vízből környezetbarát módon: az ózon vegyszermentesen bontja le a szennyeződést

Az EU új irányelve 2033-tól előírja a mikroszennyezők eltávolítását – a szennyvíztisztítás következő technológiai generációja már rendelkezésre áll.
2026. 09. 07. 12:00
Megosztás:

Bitcoinból lakásönerő: komoly feltételeket rejt a Coinbase és a Better új hitele

A Better Mortgage és a Coinbase új konstrukciója lehetővé teszi, hogy az amerikai lakásvásárlók Bitcoin-fedezet mellett finanszírozzák az ingatlanvásárláshoz szükséges önerőt anélkül, hogy el kellene adniuk kriptovalutájukat.
2026. 09. 07. 11:30
Megosztás:

A Magyar Közút idén közel 140 kilométernyi mellékutat újított fel

A Magyar Közút idén közel 140 kilométernyi mellékutat újított fel - közölte a közlekedési és beruházási miniszter hétfőn a Facebook-oldalán.
2026. 09. 07. 11:00
Megosztás:

Mire számíthatnak a befektetők?

Pozitív nyitás után lefelé vette az irányt az ázsiai-csendes-óceáni térség tőzsdéinek többsége ma reggel a hétvége közel-keleti fejleményei nyomán, a japán Nikkei225 azonban jól tartotta magát és a zárás előtti órában is 2% körüli pluszban állt. Az LG Electronics részvényei több mint 8%-kal emelkedtek, miután sajtóértesülések szerint a vállalat a Bear Robotics robotikai leányvállalat tőzsdei bevezetése (IPO) előtt tőkebevonást készít elő. A nyersolaj jegyzése emelkedéssel indította a hetet.
2026. 09. 07. 10:30
Megosztás:

Tovább emelkedtek a fejlett piaci hosszú hozamok

Az inflációs kockázatok erősödése miatt az elmúlt héten emelkedtek az amerikai állampapírhozamok, a 10 éves hozam a hét közepén közel 4,8%-ig ugrott, ahonnan jött némi mérséklődés, ahogy a közel-keleti konfliktus további eszkalációjával kapcsolatos aggodalmak enyhültek. A pénteken publikált munkaerő-piaci adat azonban újabb hozamemelkedést hozott, így az amerikai 10 éves 4,78%-on zárta a hetet, ami továbbra is a Covid után kialakult kereskedési sáv teteje. Az augusztusi munkaerő-piaci riport nem döntötte ugyan el a szeptemberi kamatdöntő ülés kimenetelét, de egyértelműen erősítette a kamatemelési várakozásokat. A piac jelenleg mintegy 60%-os eséllyel áraz egy szeptemberi 25 bázispontos kamatemelést.
2026. 09. 07. 10:00
Megosztás:

Estek a vezető Wall Street-i indexek; meglepően erős lett az augusztusi munkaerő-piaci riport

Mérsékelt eséssel zárták a pénteki kereskedést a vezető Wall Street-i részvényindexek, miután a vártnál jóval kedvezőbb augusztusi foglalkoztatási adatok erősítették az amerikai kamatemelési várakozásokat.
2026. 09. 07. 09:30
Megosztás:

Az elmúlt hét többségében mínuszokat hozott a mértékadó európai tőzsdéken

Vegyesen, kisebb elmozdulásokkal zárták a pénteki kereskedést a vezető európai részvényindexek. A hangulatot elsősorban most is a közel-keleti konfliktus eszkalálódása, az emelkedő olajárak miatti inflációs aggodalmak és az ennek következtében erősödő kamatemelési várakozások alakították, amire csak rátett egy lapáttal a vártnál erősebb amerikai munkaerő-piaci riport, ami megerősítette a Fed szeptemberi kamatemeléséhez kapcsolódó várakozásokat.
2026. 09. 07. 09:00
Megosztás:

Alig mozdult hétfő reggelre a forint

Kevéssé változott a forint árfolyama a főbb devizákkal szemben hétfő reggelre a péntek délutáni jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 09. 07. 08:30
Megosztás:

Eltörte a gyerek a kezét? 3000 forintot fizet az állam, de lehet 100 ezer forint is a térítés

Tízből négy iskolás szenved el minden évben szakellátást igénylő sérülést, az állami gyermekbiztosítás pedig mindössze 3 ezer forintot fizet egy csonttörésre, a piaci konstrukciók azonban ennek akár több mint harmincszorosát is adhatják.
2026. 09. 07. 07:31
Megosztás:

Országszerte bringás reggelivel várják a kerékpárral közlekedőket

Országszerte bringás reggelivel és uzsonnával várják a kerékpárral munkába vagy iskolába érkezőket szeptember 16-án, az Őszi Országos Bringás Reggeli és Uzsonna eseményein. A Magyar Kerékpárosklub Bringázz a munkába! kampányának programjához az ország számos pontján csatlakoznak helyi közösségek és szervezők.
2026. 09. 07. 07:00
Megosztás:

Tovább szedik áldozataikat a pszichiátriai gyógyszerek?

A napokban két vérfagyasztó külhoni gyilkossági eset is borzolta a kedélyeket: a massachusettsi Lindsay Clancyé, aki 2023-ban megfojtotta három gyermekét, és most folyik a bírósági tárgyalása; valamint a New York-i Pamela Cisnerosé, aki hétfőn két embert késelt meg a Times Square-en, köztük egy fiatal édesanyát, aki belehalt sérüléseibe. Mindketten pszichiátriai kezelés alatt álltak, ám hogy a kapott gyógyszerek okozták-e ámokfutásukat, egyelőre rejtély.
2026. 09. 07. 05:00
Megosztás: