Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

A Digitap ($TAP) 263%-ot emelkedett és lekörözi a 120 dolláros SOL-t: Miért nyerők a kriptó előértékesítések januárban?

A <a href="https://presale.digitap.app?&utm_campaign=jan&utm_content=com&utm_medium=pr&utm_source=prof-pr&utm_term=3170a" target="_blank">Digitap ($TAP)</a> nagyjából 263%-os emelkedést ért el korai árképzési szakaszához képest, miközben a SOL 120 dollár körül forog, de nem tud hasonló lendületet felmutatni. Ez az ellentét megváltoztatja a befektetők piaci szemléletét.
2026. 01. 31. 20:00
Megosztás:

Újraválasztották a VOSZ főtitkárát

A Vállalkozók és Munkáltatók Országos Szövetségének Elnöksége 2026. január 28-i ülésén Perlusz Lászlót további 5 évre a VOSZ főtitkárává választotta.
2026. 01. 31. 19:00
Megosztás:

XIV. Leó sem költözik be a pápai lakosztályba

Elődjéhez, Ferenc pápához hasonlóan XIV. Leó is úgy döntött, hogy nem költözik be a vatikáni paloták pápai lakosztályába, hanem egyszerűbb, személyre szabott otthont alakít ki magának.
2026. 01. 31. 18:00
Megosztás:

MVM: a rezsistop révén egyszeri, 30 százalékos kedvezmény biztosított a lakosságnak

Az MVM a januári rezsistopra vonatkozó kormánydöntést végrehajtva egyszeri, 30 százalékos mennyiségi kedvezményben részesíti a lakossági áram- és gázfelhasználókat - közölte a szolgáltató szombaton az MTI-vel.
2026. 01. 31. 17:00
Megosztás:

Pozitívra javította az olasz államadós-osztályzat kilátását az S&P

Felminősítés lehetőségére utaló pozitívra javította az eddigi stabilról Olaszország államadós-osztályzatának kilátását a Standard & Poor&#39;s pénzügyi szolgáltató csoport globális hitelminősítő részlege (S&P Global Ratings). A cég egyebek mellett azzal az előrejelzésével indokolta a lépést, hogy az olasz magánszektor a nemzetközi kereskedelmet terhelő folyamatos bizonytalanság ellenére továbbra is képes lesz folyómérleg-többletek elérésére, és ez kedvező az olasz gazdaság nettó külső hitelezői pozíciója szempontjából.
2026. 01. 31. 16:00
Megosztás:

Az Ethereum újraaktivál 100 millió dollárt a 2016-os DAO-hackből – biztonsági alap jön létre

Miért érdemes most figyelni az Ethereumra? Az Ethereum fejlesztői egy több mint tízéves sebet varrtak most be: újraaktiváltak 100 millió dollárnyi, régóta érintetlenül álló ETH-t, amely a hírhedt 2016-os DAO-hackhez köthető. A lépés nem spekulációt gerjeszt, hanem a hálózat érettségét és hosszú távú gondolkodását jelzi. Vajon ez egy új korszak kezdete az Ethereum történetében?
2026. 01. 31. 15:00
Megosztás:

Vitalik Buterin megszorításokat jelentett be az Ethereum Alapítványnál – piacreakció és stratégiai fordulat

2026. január 30-án Vitalik Buterin váratlan bejelentést tett az Ethereum jövőjével kapcsolatban: az Alapítvány „enyhe megszorítási időszakba” lép. A cél kettős – egyszerre biztosítani a merész technológiai fejlesztési terv végrehajtását, miközben hosszú távon fenntartható marad az Ethereum működése. A kriptoközösség nem maradt közömbös: a bejelentés után az ETH árfolyama több mint 6%-ot esett. Vajon mit jelent ez az új irány?
2026. 01. 31. 14:00
Megosztás:

Miért nem garantálja a Proof of Reserves a kriptotőzsdék megbízhatóságát?

Átláthatóság ≠ bizalom – A PoR-jelentések valódi értelmezése: a kriptotőzsdék egyre gyakrabban tesznek közzé Proof of Reserves (PoR) jelentéseket, azt sugallva, hogy ezzel bizonyítják a felhasználói eszközök biztos kezekben vannak. De vajon ez valóban elég a bizalomhoz? A válasz korántsem egyszerű.
2026. 01. 31. 13:00
Megosztás:

Belgium súlyos bűncselekményeknél megvonhatja az állampolgárságot

A belga szövetségi kormány és a képviselőház pénteken jóváhagyta azt a törvényjavaslatot, amely lehetővé teszi a belga állampolgárság megvonását azok esetében, akiket súlyos bűncselekmények - például emberölés, szexuális erőszak vagy szervezett bűnözés - miatt ítélnek el.
2026. 01. 31. 12:00
Megosztás:

Hiába duplázódik holnaptól az ingyenes készpénzfelvétel, sokan mégis elbukhatják!

Holnapról akár 340 000 forint készpénzt is fel lehet venni ingyen a magyarországi bankszámlákról, köszönhetően egy hatályba lépő jogszabályi változásnak. Mégis sokan fizetnek a készpénzfelvételért, aminek a BiztosDöntés.hu szakértői szerint számos oka lehet. Mindeközben a bankok maguk is számos kedvezményt kínálnak, ezek egy része ráadásul nem csak idehaza, hanem akár külföldön is ingyenes pénzfelvételt biztosít.
2026. 01. 31. 10:00
Megosztás:

Elhunyt Fenyő Miklós

Életének 79. évében elhunyt Fenyő Miklós énekes, dalszerző - közölték szombaton a zenész hivatalos Facebook-oldalán.
2026. 01. 31. 09:00
Megosztás:

Beköszöntött a mesterséges intelligencia által vezérelt zsarolóvírusok korszaka

Beköszöntött a mesterséges intelligencia által vezérelt zsarolóvírusok korszaka, az NFC-alapú (Near Field Communication - rövid hatótávolságú vezeték nélküli technológia) mobilos támadások száma 87 százalékkal nőtt, a zsarolóvírus-támadások áldozatainak száma pedig már 2025 vége előtt meghaladta a teljes 2024-es értéket, mintegy 40 százalékos éves szintű emelkedéssel - derült ki az ESET legújabb kiberfenyegetettségi jelentéséből (Threat Report H2 2025).
2026. 01. 31. 08:10
Megosztás:

2,8 százalékra csökkenti az Otthon Start kamatát az egyik pénzintézet

Fokozódik a bankok közötti verseny az otthon startos fiatalokért: az egyik nagy bankban már 2,8 százalék az új kamat, és érkeznek a további kedvezmények is - hívta fel a figyelmet a Miniszterelnökség parlamenti és stratégiai államtitkára pénteken a Facebook-oldalán.
2026. 01. 31. 07:00
Megosztás:

Energiatárolási beruházásokról állapodott meg az ALTEO az STS Group tagvállalatával

Energiatároló beruházásokról állapodott meg az ALTEO Energiaszolgáltató Nyrt. az STS Group tagvállalatával, a győri SMEGSolar Kft.-vel - olvasható a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) honlapján pénteken közzétett tájékoztatásban.
2026. 01. 31. 06:00
Megosztás:

Kína feloldotta a brit parlamenti képviselők elleni szankciókat

Kína feloldotta a brit parlamenti képviselőkre öt évvel ezelőtt kirótt szankciókat - közölte pénteken Keir Starmer brit miniszterelnök. Az érintettek ugyanakkor közös közleményben tudatták, hogy nem veszik tudomásul a kínai döntést, és továbbra is kiállnak a kínai emberi jogi helyzetet bíráló álláspontjuk mellett, amely miatt Peking a szankciókat bevezette velük szemben.
2026. 01. 31. 05:00
Megosztás:

Több mint 25 milliárd forintnyi sikeres sima pénzkérést indítottak az OTP Bank ügyfelei

A qvik-szabványra épülő, NFC-vel vagy QR-kóddal működő, a lakossági ügyfelek részére elérhető szolgáltatást 2025 októberében vezette be az OTP Bank Magyarországon elsőként. A Pénzkérés simán célja egy régóta fennálló hétköznapi probléma kezelése volt: a pénzkérés sokak számára még ma is nehézkes, feszengéssel járó helyzet. A fejlesztésnek köszönhetően az ügyfelek gyorsan, egyszerűen és számlaszám vagy kedvezményezett nevének begépelése nélkül tudnak pénzt kérni.
2026. 01. 31. 04:00
Megosztás:

2026 – az az év, amikor a devizakockázat meghatározza a magyar KKV-k árrését

A magyar kis- és középvállalatok (KKV-k) új évbe lépnek különösen ingadozó EUR/HUF és USD/HUF árfolyamok mellett. 2025-ben a forint körülbelül 7%-kal erősödött az euróval, míg a dollárral szemben több mint 17%-kal, ami jól mutatta, hogy a fedezetlen szerződések még viszonylag kis árfolyam-ingadozások esetén is veszíthetnek értékükből HUF-ban. Gyakorlatban az EUR/HUF párnál a 10–20 forintos különbségek nagy exportvolumenek esetén jelentősen csökkenthetik a haszonkulcsot, ezért 2026-ban az aktív devizakockázat-kezelés már nem választás, hanem kötelezettség. A vállalkozók egyre világosabban látják, hogy a devizastratégiák hiánya valós veszélyt jelent az árrésre, miközben a régióbeli függőségek is egyre jelentősebbek. 2026 a magyar KKV-k számára a pénzügyi ellenálló képesség próbája lesz. Bár a gazdaság mérsékelt növekedést tart fenn, a vállalatok olyan környezetbe lépnek, ahol növekvő árfolyam-ingadozás, költségnyomás és nemzetközi kereskedelmi bizonytalanság jellemzi a piacot. Ebben a kontextusban a devizakockázat-kezelési döntések kulcsfontosságúvá válnak.
2026. 01. 31. 03:00
Megosztás:

Óraállítás 2026 tavasz - ennek a hírnek sokan nem fognak örülni!

Tavaszi óraállítás 2026-ban – Megint elvesznek tőlünk egy órát! De vajon meddig tart még ez az őrület?
2026. 01. 31. 02:00
Megosztás:

Lebuktatjuk a lottó-titkot - emiatt nem nyersz sose az 5-ös vagy a 6-os lottón!

A hatalmas – magyar és természetesen nemzetközi – lottóüzlet valójában egy nagyon egyszerű elvre épül: minél több szelvényt adnak el, annál nagyobb haszonra tesznek szert azok, akik ebben az üzletben érintettek. És hidd el, ez a nyereség nem a Kedves Olvasó zsebébe vándorol. Cikkünkben feltárjuk a hazai lottóipar működésének hátterét, és arra is ösztönzünk, hogy egy kicsit számolj utána a dolgoknak…
2026. 01. 31. 01:00
Megosztás:

Derült égből csap le az infarktus? Nem! Ma már előre jelezhető

Stressz és 24/7 túlterhelés: amit a rutin szűrések nem mutatnak ki – de az egyéni rizikótérkép felfedhet.
2026. 01. 31. 00:10
Megosztás: