Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Új trendek a kiskereskedelemben: átalakuló fogyasztás és új fizetési technológiák

A magyar kiskereskedelem tavaly 20 290 milliárd forintos forgalmat ért el, mellyel ismét növekedési pályára került, bár a régióhoz képest továbbra is lemaradásban van – derült ki az MBH Bank Ágazati Kitekintő rendezvénysorozatának legfrissebb eseményén. A szakértők szerint a fogyasztás szerkezete hazánkban folyamatosan átrendeződik: egyre nagyobb hangsúlyt kapnak a szolgáltatások – miközben a vásárlások kétharmadát már bankkártyával fizetjük. Az élelmiszerárakat egyre inkább globális – köztük extrém időjárási – tényezők mozgatják, de az ágazatra erős hatást gyakorolnak az árrésstopok is, melyek felgyorsították az élelmiszer szaküzletek piacvesztését.
2026. 07. 01. 22:00
Megosztás:

Négy korszerű szélerőmű épülhet Banán

Megszerezte első jogerős építési engedélyét a Green Energy Investhor Zrt. (GEI) több önálló projektből álló, összesen közel 500+50 megawatt összteljesítményű szélerőmű-fejlesztési programja, így négy korszerű szélerőmű épülhet a Fejér vármegyei Banán.
2026. 07. 01. 21:30
Megosztás:

Egyre nagyobb kihívást jelent az adózás komplexitása a vállalatok számára

A Deloitte 2026-os Global Tax Policy Survey kutatása szerint az adózási megfelelés növekvő terhei jelentik a legnagyobb kihívást a nemzetközi vállalatok számára – Magyarországon is felértékelődik az automatizáció és a digitális felkészültség szerepe
2026. 07. 01. 21:00
Megosztás:

Magyarországon rendszerszintű a túlárazás, magas a korrupciós kockázat

A magyar közbeszerzési rendszer felhajtja az árakat, a túlárazás rendszerszintű, különösen a nagy értékű közbeszerzéseknél magas a korrupciós kockázat - közölte az Integritás Hatóság szerdán az MTI-vel.
2026. 07. 01. 20:30
Megosztás:

Minden idők legnagyobb romániai hitelével vásárolta fel a Carrefour Romaniát a Paval Holding

Minden idők legnagyobb romániai hitelével vásárolta fel a Carrefour Romaniát a Paval Holding 823 millió euróért, mintegy 293 milliárd forintért - írja az economica.net a Banca Transilvania közleménye alapján.
2026. 07. 01. 20:00
Megosztás:

A kedvezőtlen nemzetközi befektetői hangulat befolyásolta a magyar tőzsdét is

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 424,12 pontos, 0,3 százalékos csökkenéssel 139 468,07 ponton zárt szerdán.
2026. 07. 01. 19:30
Megosztás:

Becsengettek az OTP Csoportnak Hongkongban

Újabb mérföldkőhöz érkezett az OTP Csoport a nemzetközi tőkepiacokon: az Európai Unió bankjai közül elsőként indított kötvényprogramot a Hongkongi Értéktőzsdén (HKEX). A 7 milliárd euró keretösszegű EMTN-program bevezetését ünnepélyes gongceremóniával köszöntötték a Hongkongi Értéktőzsde Connect Halljában június 30-án.
2026. 07. 01. 19:00
Megosztás:

Történelmi csúcs a személyi hiteleknél, csökkenés a lakáshiteleknél

Májusban a személyi hitelek piacán történelmi csúcsot ért el az új szerződések összege, több mint 131 milliárd forintot vettek fel a háztartások. Az újonnan kötött lakáshitel-szerződések szerződéses összege viszont csökkent az előző hónaphoz képest, a kihelyezett összeg 253 milliárd forint volt. A hazai lakáshitelpiac azonban így is jól teljesít, a volumen már az év első öt hónapjában megközelítette az 1 300 milliárd forintot - írja közleményében a Bank360.
2026. 07. 01. 18:30
Megosztás:

Rekordszámú uniós állampolgár hagyta el Belgiumot 2024-ben

Belgiumból 91 866 külföldi állampolgár költözött el 2024-ben, közülük 61 338 volt uniós polgár, ami a valaha feljegyzett legmagasabb adat - derült ki a belga szövetségi migrációs központ (Myria) szerdán közzétett éves jelentéséből.
2026. 07. 01. 18:00
Megosztás:

Tapasztalt nemzetközi szakemberrel erősíti felsővezetését a Yettel Magyarország

Új kereskedelmi vezérigazgató-helyettes (Chief Commercial Officer) csatlakozik a Yettel Magyarországhoz: 2026. július 1-jétől Tomáš Řezníček vezeti a vállalat kereskedelmi területét. Több mint 20 éves nemzetközi tapasztalatával érkezése tovább gyorsítja a Yettel digitális és mesterséges intelligenciára épülő átalakulását.
2026. 07. 01. 17:30
Megosztás:

Stellar anchorok: így épül híd a bankok és a blokkláncok között

A Stellar anchorok teszik lehetővé, hogy a hagyományos pénzek, például a dollár, a peso vagy a naira szabályozott módon kerüljenek fel a blokkláncra, majd szükség esetén vissza a banki rendszerbe. Ezek a szolgáltatók kulcsszerepet játszanak a Stellar nemzetközi fizetési infrastruktúrájában, mivel összekapcsolják a bankszámlákat, a készpénzes hálózatokat, a stabilcoinokat és a digitális eszközöket.
2026. 07. 01. 17:00
Megosztás:

Bővülő exportarány, régiós terjeszkedés a Pek-Snack Csoportnál

Stabil árbevétel és növekvő nyereség mellett tovább bővült 2025-ben a Pek‑Snack Csoport régiós jelenléte. A kiterjedt franchise-hálózattal és stratégiai jelentőségű kiskereskedelmi partnerekkel rendelkező finompékáru-gyártó konszolidált árbevétele az előző évivel közel azonos, 12,7 milliárd forint volt, adózott eredménye 619 millió forintra bővült.
2026. 07. 01. 16:30
Megosztás:

Nyári utazás egyszerűbben: az OTP digitális devizaváltási megoldásokkal segíti ügyfeleit

A nyári utazási szezon kezdetével jelentősen megnő a külföldi vásárlások és a devizás tranzakciók száma. Az OTP Bank ezért olyan digitális megoldásokat kínál ügyfeleinek, amelyekkel a devizaváltás és a külföldi költések kezelése egyszerűbbé, gyorsabbá és kiszámíthatóbbá válik.
2026. 07. 01. 16:00
Megosztás:

A Henkel technológiája segítette a Sagrada Família központi tornyainak megépülését

Barcelona – A Sagrada Família központi tornyainak elkészülte a bazilika történetének egyik legösszetettebb építészeti és mérnöki kihívása volt. A megvalósításban a Henkel Adhesive Technologies üzletágának innovatív Loctite megoldása is kulcsszerepet játszott: a technológia lehetővé tette, hogy a kő- és acélelemek egyetlen stabil szerkezeti egységként működjenek. A több mint tíz éve tartó együttműködés során a Henkel nem csupán a nagy teljesítményű Loctite EA9497 szerkezeti ragasztót biztosította, hanem átfogó műszaki támogatással a projekt speciális igényéhez igazított kiterjedt tesztelési és validációs folyamatokkal, valamint folyamatos szakértői együttműködéssel támogatta a kivitelezést.
2026. 07. 01. 15:30
Megosztás:

Elérte a jegybank fájdalomküszöbét a forint erősödése

Hirtelen sokat erősödött a forint, az elmúlt egy év felértékelődése már történelmi távlatban is jelentősnek mondható. Az árfolyam ezzel elérhette a Magyar Nemzeti Bank fájdalomküszöbét, erre utal a májusi devizaswap-tender kamatcsökkentése – vélekednek legfrissebb negyedéves elemzésükben az OTP Global Markets szakemberei. Ennek ellenére a bank elemzői nem várnak komoly forintgyengülést, de a kockázatok inkább a korrekció irányába mutatnak. A friss prognózis szerint a magyar gazdaság növekedése az év elején jórészt egyszeri hatások miatt élénkült, de az 1,5-2 százalékos bővülés így is elérhetőnek tűnik 2026-ban.
2026. 07. 01. 15:00
Megosztás:

Az EU most rendet tesz a kínai webshopok körül, de mit jelent ez a magyar vásárlóknak?

Véget ér a rendkívül olcsó csomagok korszaka az olyan kínai webshopoktól, mint a Temu, a Shein vagy az AliExpress. Az Európai Unió új vámszabályokat vezet be, amelyek jelentős hatással lesznek a magyar vásárlókra is, az Árukereső.hu pedig igyekszik tisztázni a felmerülő kérdéseket.
2026. 07. 01. 14:30
Megosztás:

Tajvan átfogó kriptotörvényt fogadott el, szigorú szabályok jönnek a stabilcoinokra

Tajvan törvényhozása elfogadta az ország első átfogó kriptovaluta-szabályozását, amely engedélyhez köti a virtuáliseszköz-szolgáltatók működését, és külön követelményeket vezet be a stabilcoinok kibocsátására. Az új jogszabály szigorú tartalékolási, auditálási és ügyfélvédelmi előírásokat határoz meg, miközben komoly büntetéssel fenyegeti az engedély nélkül működő kriptopiaci szereplőket.
2026. 07. 01. 14:00
Megosztás:

Harmadik alkalommal indul az Anti-Scam Month kampány, új jelentés mutatja be a többeszközös csalások fejlődését

A Bitget elindította Anti-Scam Month kezdeményezésének harmadik évét, és közzétette „The Evolution of Fraud in the Multi-Asset Era” című 2026-os csalásellenes jelentését, amely a blokklánc-biztonsági vállalattal, a SlowMisttel együttműködésben készült.
2026. 07. 01. 13:30
Megosztás:

Elindult a Revolut extra készpénzfelvételi akciója

A Revolut megkezdte az akciót, 300 000 forint limiten felüli ingyen készpénzfelvételt biztosít a hazai felhasználóknak.
2026. 07. 01. 13:00
Megosztás:

Több százezer dolgozó marad ki az egészségprogramokból

Míg a legtöbb nagyvállalat az irodaházakban egyre jobban odafigyel a munkavállalói jóllétére, és egyre többet költ egészségmegőrző programokra, akár ergonomikus székekre is, addig a magyar gazdaság motorját jelentő fizikai dolgozók kimaradnak ezekből a lehetőségekből. A 2026-os Országos Mozgásszervi Állapotfelmérés eredményei azt mutatják, hogy a fizikai állomány mozgásszervi állapota kritikus gazdasági mutató lett.
2026. 07. 01. 12:30
Megosztás: