Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

Kivonul Romániából a svéd Lindab

Kivonul Romániából a tetőszerkezeti elemeket gyártó és légtechnikai megoldásokat kínáló svéd cég, a Lindab - írja a profit.ro a vállalat közleménye alapján.
2025. 12. 24. 17:00
Megosztás:

Először mutat be misét szenteste XIV. Leó pápa

Első alkalommal mutatja be XIV. Leó pápa a december 24-i esti misét: XIV. Leó pápa elődeihez képest későbbi időpontban kezdi a szertartást a Szent Péter-bazilikában, ahol első alkalommal tagalog és igbo nyelven is megszólalnak a fohászok.
2025. 12. 24. 16:00
Megosztás:

A Temu letarolja a hazai webshopokat – a karácsony sem hoz változást

Hiába a karácsonyi csúcsszezon, a magyar online kiskereskedelemben látványosan fogy a hazai szereplők mozgástere. Bár darabszámban még többségben vannak a magyar webshopok, az online költések kevesebb mint fele marad itthon. Gergely Péter, a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakértője szerint a Temu vezette külföldi webshopok már a karácsonyi időszakban is dominálják a magyarok online pénzköltését.
2025. 12. 24. 15:00
Megosztás:

Inflációval korrigálva a Bitcoin még nem érte el a 100 ezer dollárt – állítja a Galaxy Research

Bár a Bitcoin nominális értelemben történelmi csúcsokat döntött, reálértéken még nem sikerült átlépnie a pszichológiailag fontos 100 000 dolláros szintet – erre hívja fel a figyelmet a Galaxy Research friss elemzése. A kutatás szerint az infláció jelentősen torzítja a „csúcsközeli” narratívát, és más megvilágításba helyezi a kriptopiac aktuális állapotát.
2025. 12. 24. 14:00
Megosztás:

Nem tűnik el a halasztott fizetés, csak szabályozottabb lesz

Jövő novembertől a halasztott fizetési (BNPL) megoldások egy részére a fogyasztói hitelnekre vonatkozó szabályok lépnek életbe, így szigorúbb tájékoztatási és hitelképesség-vizsgálati előírások vonatkoznak majd rájuk – áll a Fogyasztóknak nyújtott hitelről szóló törvény friss módosításában. Az -instacash és a milpay - a magyar BNPL-piac meghatározó szereplői - szerint a módosítás nem veszélyezteti a konstrukció jövőjét. A két vállalat már a kezdetektől fogva úgy fejlesztették ki a rendszerüket, hogy az lehetővé tegye az Fhtv. előírásainak való megfelelést – közölte Bruzsa Géza vezérigazgató.
2025. 12. 24. 13:00
Megosztás:

Kicsi az esély a fehér karácsonyra

Síkvidéken kicsi az esély a megmaradó hóra szenteste, de a nyugati, délnyugati tájakon lehet vékony, olvadó hóréteg, míg a dunántúli hegyekben akár vastagabb hótakaró is kialakulhat. Karácsony első napján, csütörtökön már csak kisebb mennyiségű hó várható, és a karácsony végére egyre nagyobb területen kisüt a nap - derül ki a HungaroMet Zrt. kedd délutáni videójából.
2025. 12. 24. 12:00
Megosztás:

Függetlenül attól, hogy az Ethereum 2026-ban eléri-e a csúcspontját, a BlackchainMining segítségével a felhasználók akár napi 3777 dollárt fognak keresni!

Az elmúlt években az Ethereum folyamatosan az egyik legtöbbet emlegetett eszköz volt a kriptovaluta piacon. A DeFi-től és az NFT-ktől a 2. rétegű skálázási megoldásokig az Ethereum ökoszisztéma folyamatosan fejlődik. A piacot valóban foglalkoztató kérdés azonban változatlan: Vissza tud-e térni az Ethereum a történelmi csúcsra 2026-ban?
2025. 12. 24. 10:45
Megosztás:

Ki irányít valójában? – A tényleges tulajdonosok rejtett hálója

A mai, egyre összetettebb céghálók és tulajdonosi struktúrák világában alapvető kérdés, hogy ki gyakorolja a valódi befolyást egy vállalkozás vagy tranzakció felett – vagyis ki tekinthető tényleges tulajdonosnak. A meghatározás kiemelt jelentőségére, valamint a pénzmosás-megelőzéshez kapcsolódó legfontosabb szabályozási irányokra és gyakorlati tapasztalatokra dr. Glavatity Dénes és dr. Csákay Z. Domonkos, a KCG Partners Ügyvédi Társulás ügyvédje és ügyvédjelöltje hívják fel a figyelmet. Elemzésük rámutat: a tényleges tulajdonos az a természetes személy, aki végső soron tényleges befolyást gyakorol a cégre, vagy akinek az érdekében a döntéseket meghozzák. Meghatározásuk elengedhetetlen a pénzmosási és terrorizmus-finanszírozási kockázatok felderítéséhez, hiszen ezáltal tehető világossá, hogy egy tranzakció vagy cégalapítás kiemelt közszereplőhöz vagy szankcionált személyhez köthető-e.
2025. 12. 24. 10:00
Megosztás:

Levette a Euroclear bankot a negatív figyelőlistáról a Fitch

Levette a Euroclear bankot a negatív figyelőlistáról (Rating Watch Negative, RWN) a Fitch Ratings.
2025. 12. 24. 09:00
Megosztás:

Fényfüzéreket és karácsonyi dekorációs eszközöket vizsgált az NKFH – 58 féle termékből 56 áramütés-veszélyes!

Kül- és beltéri díszvilágítási füzéreket, valamint karácsonyi dekorációs villamossági termékeket vizsgált a Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) akkreditált laboratóriuma. Az 58 különböző féle termékből 56 bizonyult veszélyesnek. Az árucikkek forgalomból történő kivonása folyamatban van. A nem biztonságos termékek kockázatairól és a lehetséges lakástüzekről az NKFH a BM Országos Katasztrófavédelmi Főigazgatósággal közös sajtótájékoztatón tartott bemutatót.
2025. 12. 24. 08:00
Megosztás:

Miért nem tudja a Bitcoin áttörni a 90 000 dollárt, még „tökéletes” inflációs adatok mellett sem?

Hiába hűl az amerikai infláció és hiába csökkentette már háromszor is a kamatokat a Fed, a Bitcoin árfolyama újra és újra elakad a 90 000 dolláros szint közelében. A jelenség nem véletlen: a felszín alatt egyszerre játszanak szerepet makrogazdasági bizonytalanságok, kifáradó likviditás és nagyon tudatos, intézményi eladói stratégiák.
2025. 12. 24. 07:00
Megosztás:

Ghána hivatalosan is legalizálta a kriptokereskedelmet – új korszak indul Afrikában

Történelmi fordulóponthoz érkezett Ghána kriptovaluta-piaca. Az ország elfogadta a Virtual Asset Service Providers (VASP) törvényt, amely végleg pontot tesz az évek óta fennálló szabályozási bizonytalanság végére. A döntés nemcsak a kriptokereskedők számára hoz jogbiztonságot, hanem azt is jelzi, hogy Ghána hosszú távon számol a blokklánc-technológiával pénzügyi rendszerében.
2025. 12. 24. 06:00
Megosztás:

Új remény a kriptopiacon: stabilizálódó jelek az év végén

Hosszú hónapok eladási nyomása után végre fellélegezhet a kriptopiac. Az on-chain adatok és a befektetői viselkedés változásai arra utalnak, hogy a piac közeledhet egy stabilabb szakasz felé. Bár az óvatosság továbbra is indokolt, egyre több jel mutat arra, hogy a korábbi negatív hangulat oldódni kezdett, és 2025 előtt új remény körvonalazódik.
2025. 12. 24. 05:00
Megosztás:

Átadták a forgalomnak Romániában a moldvai autópálya újabb szakaszát

Átadták a forgalomnak Romániában a moldvai A7-es autópálya újabb, mintegy 50 kilométeres szakaszát, így megszakítás nélkül gyorsforgalmi úton lehet közlekedni Bukarest és - a fővárostól 250 kilométernyire található - Egyedhalma (Adjud) között.
2025. 12. 24. 04:00
Megosztás:

Műszaki és jogi buktatók rejtőzhetnek az olcsó ingatlanok mögött

Műszaki és jogi buktatók rejtőzhetnek az olcsónak tűnő ingatlanok mögött – figyelmeztet Kálmán Ildikó, a BrixIngatlan.hu szakértője. Az alternatív piacon – ahol végrehajtási, adóhatósági vagy állami eljárásokból származó lakások cserélnek gazdát – akár 30–40 százalékos árkülönbségek is előfordulhatnak, ám ezek az ügyletek fokozott előkészítést igényelnek. A szakértő szerint az első lépés a kockázatos, bizonytalan jogi vagy műszaki hátterű ingatlanok kizárása.
2025. 12. 24. 03:00
Megosztás:

Ennyit nőtt a nyugdíjak vásárlóértéke

2010 óta a nyugdíjak vásárlóértéke 25 százalékkal nőtt, az összegük a duplájára emelkedett - jelentette ki a Kulturális és Innovációs Minisztérium parlamenti államtitkára kedden az M1 aktuális csatorna reggel műsorában.
2025. 12. 24. 02:00
Megosztás:

Vaddisznók a városban: ki fizet, ha kárt okoznak?

Az utóbbi időszakban Magyarországon is egyre nyilvánvalóbbá vált a vadvilág beköltözése a városba – a főváros 12. kerületében például már-már mindennaposnak számít, hogy a helyiek vaddisznókkal találkoznak a lakóhelyük környezetében. Az ilyen esetek kapcsán sokan leginkább arra gondolnak, egy vadállattal való találkozáskor kell-e félteniük a testi épségüket, jóllehet a probléma egy másik – a leírtakhoz részben kapcsolódó – kérdést is felvet, nevezetesen, hogy a vadak által okozott károkat térítik-e a biztosítók? A Bank360 hazai biztosítókat kérdezett meg ezzel kapcsolatban.
2025. 12. 24. 01:00
Megosztás:

Biztonságos AI-tranzakciókat valósít meg a Visa partnereivel, megnyílhat az út a technológia széles körű elterjedése előtt 2026-ban

A Visa bejelentette a mesterséges intelligencia (AI) alapú kereskedelem fejlődésének egyik mérföldkövét: több száz biztonságos, AI-ügynök által kezdeményezett tranzakciót hajtottak végre sikeresen az ökoszisztéma partnereivel szoros együttműködésben. Az áttörés jelzi, 2025 lesz az utolsó év, amikor a vásárlók egyedül intézik a vásárlást és a fizetést – az AI-ügynökök által támogatott tranzakciók pedig a kísérleti fázisból a széles körű alkalmazás felé haladnak.
2025. 12. 24. 00:05
Megosztás:

A Hyperliquid 25 dollárra esik, miközben a Digitap ($TAP) a valódi költésekre fókuszál — A legjobb kriptó 2026-ra?

A Hyperliquid eléri a 25 dollárt – gyenge kockázati étvágy a piacon.
2025. 12. 23. 23:00
Megosztás:

A Bitcoin az $88,000-as szinten oldalaz — A Digitap ($TAP) 5-szörös hozamot céloz, mint a legjobb kripto előértékesítési rotációs lehetőség

A Bitcoin árfolyama ezen a héten pontosan ott kezdett, ahol az előző héten abbahagyta: a $88,000 körüli szinten. A köztes időszakban azonban az árfolyammozgás mindennek mondható, csak nyugodtnak nem.
2025. 12. 23. 22:00
Megosztás: