Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Két magyar srác, kétszáz kudarc és egy országos franchise-hálózat: így lett sláger a remegő palacsinta

A Fluffy and Me alapítói egy Ausztráliában megismert japán desszertből építettek országos trendet. Az első üzlet befektetése 21 nap alatt megtérült, egy év alatt több mint 70 ezer palacsintát adtak el, miközben már zajlik az új egységek kialakítása és a következő csapatok betanítása.
2026. 07. 02. 15:00
Megosztás:

A Mathias Corvinus Collegium eredménytelenné nyilvánította a budapesti központi épületének beruházása kapcsán kiírt közbeszerzési eljárást

A Mathias Corvinus Collegium Alapítvány (MCC) kuratóriumának döntése alapján az MCC tulajdonában lévő ingatlanfejlesztési társaság eredménytelennek minősítette a közbeszerzési eljárást, ennek eredményeképpen a tehetséggondozó intézmény nem építi meg a Somlói útra tervezett székházat.
2026. 07. 02. 14:30
Megosztás:

Az egészségügyi kiadások megnyomják a magyar háztartások összköltségét: az optikai piacról érkezik rendhagyó megoldás

A Központi Statisztikai Hivatal (KSH) legfrissebb, 2024-es adatai szerint a háztartások egy főre jutó éves fogyasztási kiadása meghaladta a kétmillió forintot. Ebből a közteherviseléseken felül átlagosan 272 ezer forint ment el közvetlen egészségügyi kiadásokra. A tervezhetőség ezért ezen a területen is egyre fontosabb szemponttá válik, amire új, rugalmas konstrukcióval reagál a magyar piacvezető optikai szereplő, az Ofotért.
2026. 07. 02. 14:00
Megosztás:

Mit vesznek ennyire? Kiugró forgalom a használtautó-importban

Júniusban a DataHouse adatai szerint 14 471 import használt személyautó kapott hazai rendszámot, ami kiugró, 41,9 százalékos bővülést jelent a tavaly júniusi 10 197-es mennyiséghez képest. Hasonló mértékű behozatalra csak a Covid-időszak előtt volt példa. Azóta a regisztrált import használt autók száma meg sem közelítette a 14 ezres havi darabszámot, sőt, a 2023–24-es mélypont időszakában havonta jellemzően 10 ezer alatt maradt a használtimport volumene.
2026. 07. 02. 13:30
Megosztás:

Feketén beszerzett árukat, illegális munkásokat és fiktív számlákat találtak három kőbányai raktárban

A pénzügyőrök három kőbányai raktárat ellenőriztek, és feketén beszerzett árukat, illegális munkásokat, valamint fiktív számlákat találtak - közölte a Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV) csütörtökön az MTI-vel.
2026. 07. 02. 13:00
Megosztás:

Kedvezményes napközbeni töltési időszakot vezet be az MVM Mobiliti

2026. július 1-jétől új kedvezményes töltési konstrukciót vezetett be a Mobiliti országos villámtöltő-hálózatának kijelölt töltőin. A társaság célja, hogy a napközbeni időszakban kedvezőbb feltételeket biztosítson az elektromos autósok számára, miközben ösztönözze a villamosenergia-rendszer leterheltségéhez és a megújuló energiaforrások termelési sajátosságaihoz jobban illeszkedő töltési szokások elterjedését.
2026. 07. 02. 12:30
Megosztás:

Stabilcoin-szuperkoalíció: ezért fontosabb a Google és a Stripe, mint egy új kriptotőzsde

A Google, a Shopify, a Stripe, a Visa és a Mastercard részvétele többet jelenthet a stabilcoinok jövője szempontjából, mint egy újabb nagy kriptotőzsde megjelenése. Az Open USD köré szerveződő, több mint 140 vállalatot összefogó szövetség ugyanis nem elsősorban kereskedési termékként, hanem a globális fizetési infrastruktúra részeként próbálja meghonosítani a dollárhoz kötött digitális eszközöket.
2026. 07. 02. 12:00
Megosztás:

A Pek-Snack csoport nyeresége bővült stabil árbevétel mellett 2025-ben

A mélyfagyasztott pékáruk piacán működő Pek-Snack csoport konszolidált árbevétele 2025-ben az előző évivel közel azonosan 12,7 milliárd forint volt, adózott eredménye 619 millió forintra emelkedett a 2024. évi 589 millió forintról - közölte a társaság az MTI-vel.
2026. 07. 02. 11:30
Megosztás:

Világbajnoki pénzeső: 45 milliárd dollárig száguldott a Kalshi és a Polymarket

Robbanásszerűen nőtt a Kalshi és a Polymarket forgalma 2026 júniusában: a két vezető predikciós piaci szolgáltató amerikai platformjaikkal együtt közel 45 milliárd dolláros kereskedési volument ért el. A látványos növekedés legfontosabb motorja a labdarúgó-világbajnokság volt, amely új felhasználókat és jelentős likviditást terelt az eseményalapú kontraktusok piacára.
2026. 07. 02. 11:00
Megosztás:

Lépett az OTP Bank, de mikor követik a többiek? Elindult végre a kamatcsökkentés a lakáshitelnél

Júliustól megkezdődött a kamatcsökkentés a lakáshiteleknél is. Elsőként a legnagyobb jelzáloghitelező, az OTP Bank lépett: fél százalékot faragott több lakáshitelének a kamatából is. Mivel a bankok árazását meghatározó referenciakamatok hónapok óta csökkennek, a BiztosDöntés.hu szerint az ajánlatait kedvezőbbé tevő OTP-t várhatóan a többi bank is követi majd hamarosan.
2026. 07. 02. 10:30
Megosztás:

Eredménytelennek nyilvánította az MCC a budapesti, központi épületére kiírt közbeszerzési eljárást

A Mathias Corvinus Collegium (MCC) kuratóriumának döntése alapján az MCC ingatlanfejlesztési társasága eredménytelennek nyilvánította a budapesti, központi épületre kiírt közbeszerzési eljárást - közölte a szervezet szerdán az MTI-vel.
2026. 07. 02. 10:00
Megosztás:

Az amerikai és a német tízéves hozam is emelkedett

Szerdán az amerikai tízéves hozam 4,5% felett is járt, de Kevin Warsh Sintrában mondott üzenetei, továbbá a vártnál gyengébb ADP foglalkoztatási adat és lassuló feldolgozóipari aktivitás mérsékelték a hozamemelkedést.
2026. 07. 02. 09:30
Megosztás:

Szerdán lefelé vették az irányt az amerikai részvényindexek

Szerdán mindhárom vezető Wall Street-i index mínuszban zárta a napot. Az S&P 500 0,2%-ot, a Nasdaq Composite 0,7%-ot csökkent, míg a Dow Jones minimálisan zárt a keddi értéke alatt. 8,8%-os emelkedéssel kiemelkedő teljesítményt nyújtott a Meta, miután a Bloomberg arról számolt be, hogy a vállalat felhőszolgáltatási üzletágat épít ki annak érdekében, hogy értékesítse a felesleges mesterséges intelligencia-számítási kapacitását.
2026. 07. 02. 09:00
Megosztás:

0,4%-os mérséklődéssel kezdte a júliust a páneurópai STOXX600

A kimondottan erős második negyedév után (+10%-os erősödés Q2-ben) 0,4%-os mérséklődéssel kezdte a júliust a páneurópai STOXX600. Bár a DAX 0,2%-ot erősödött, a CAC 40 0,8%-kal, az FTSE100 pedig 0,2%-kal került lejjebb. A technológiai szektorindex 1,2%-ot esett, amiben az ASML 4,6%-os csökkenése is szerepet játszott. A mesterséges intelligenciához kapcsolódó berendezéseket gyártó Schneider Electric 3,1%-ot veszített értékéből, miután megállapodott a Cognite Holding felvásárlásáról. Az egyedi részvények között a Primark tulajdonosa, az Associated British Foods 3,2%-ot esett, miután jelezte, hogy az éves profit várhatóan elmarad az előző évi szinttől. A svéd védelmiipari vállalat, a Saab 3,3%-kal erősödött, miután mintegy 2,54 milliárd dollár értékű szerződést írt alá 16 darab Gripen vadászgép Ukrajnának történő szállításáról.
2026. 07. 02. 08:30
Megosztás:

Gyengült csütörtök reggelre a forint

Gyengült a forint csütörtök reggelre a főbb devizákkal szemben az előző délutáni jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 07. 02. 08:00
Megosztás:

Peking és Washington közös érdeke a kapcsolatok erősítése

Kína és az Egyesült Államok közös érdeke, hogy kapcsolataik a konstruktív stratégiai stabilitás irányába fejlődjenek - hangsúlyozta Vang Ji kínai külügyminiszter amerikai kollégájával, Marco Rubióval folytatott telefonbeszélgetésén.
2026. 07. 02. 07:00
Megosztás:

A Toyota Corolla a hibrid-verseny győztese? Nagyot nőtt a hibridek piaca

Valóságos roham indult a részben elektromos hajtású járművek iránt a hazai használtautó-piacon a Használtautó.hu legfrissebb, 2026 májusi statisztikái szerint. Egyetlen év alatt több mint 34%-kal emelkedett a hibrid modellek iránti kereslet, miközben a kínálatbővülésnek köszönhetően a szegmens átlagára némileg csökkent. A legnépszerűbb modellek rangsorában trónfosztás történt: a Toyota Corolla megszerezte az első helyet, a Ford Kuga pedig hatalmasat lépett előre.
2026. 07. 02. 06:30
Megosztás:

A fiatalok nyitottabbak az impulzusvásárlásra, az idősebbek hosszabban terveznek - így vásárolnak bútort a magyarok

A fiatalabb és idősebb korosztályok eltérő módon közelítik meg a bútorvásárlást: míg az idősebbek elsősorban személyesen vásárolnak, hosszabban terveznek és jobban támaszkodnak az áruházi szakemberek tanácsaira, addig a fiatalok nyitottabbak az online csatornákra, piacterekre és az impulzus alapú döntésekre. A JYSK megbízásából készült országos reprezentatív kutatás szerint ugyanakkor minden generációra igaz, hogy a bútorvásárlást továbbra is megfontolt, tudatos döntésként kezeli.
2026. 07. 02. 06:00
Megosztás:

Júniusban jelentősen felpörgött a lakáspiaci forgalom

2026 júniusában országosan 9 862 lakóingatlan-adásvétel köttetett, a lakáscélú jelzáloghitelek várható szerződéses összege pedig elérte a 222 milliárd forintot a Duna House havi tranzakciószám-becslése és jelzáloghitel-előrejelzése szerint.
2026. 07. 02. 05:30
Megosztás:

Az engedélyek megérkezése után indulhat a tevékenység a CATL debreceni cellagyárában

A CATL debreceni cellagyára teljesen készen áll, az üzem elindításához az engedélyeket várják; eközben megkezdődött az ötödik toborzási kampány a CATL-nél - hangzott el a cég debreceni telephelyén szerdán tartott sajtótájékoztatón.
2026. 07. 02. 05:00
Megosztás: