Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Hétfőn közel stagnált a páneurópai Stoxx 600

Hétfőn közel stagnált a páneurópai Stoxx 600. A DAX 0,1%-kal, a CAC 40 0,4%-kal csökkent, miközben az FTSE 100 0,3%-kal emelkedett. Az olajárcsökkenésre reagálva emelkedtek az utazási és szabadidős vállalatok részvényei, miközben az energiaszektor 1,6%-os eséssel a legrosszabbul teljesített. Az autóipari és alkatrészgyártó vállalatok részvényei 1%-kal estek, annak ellenére, hogy a júliusi adatok az elektromos járművek európai értékesítésének élénkülését jelezték. Az Nvidia szerdai gyorsjelentésére várva 0,8%-kal gyengült a technológiai szektor.
2026. 08. 25. 10:00
Megosztás:

Bernstein: a Circle részvénye 140 dollárig emelkedhet a CLARITY Act nélkül is

A Bernstein továbbra is kifejezetten optimista a Circle Internet Group kilátásaival kapcsolatban: az elemzőház fenntartotta az Outperform minősítést és a 140 dolláros célárat a CRCL részvényére. Ez a pénteki 87,98 dolláros záróárhoz képest mintegy 59%-os felértékelődési potenciált jelent, miközben a befektetési sztori szerintük akkor is működőképes maradhat, ha az amerikai CLARITY Act szeptemberben nem kapja meg a szükséges támogatást.
2026. 08. 25. 09:00
Megosztás:

A valóság költségvetése - Magyarország 2026. évi központi költségvetéséről szóló törvény módosítása

A kormány módosítja a 2026. évi költségvetést. A módosítás célja, hogy a költségvetési törvény a tényleges gazdasági és államháztartási folyamatokat tükrözze, és egyúttal erősítse a közpénzügyi gazdálkodás átláthatóságát, kiszámíthatóságát és hitelességét. A módosítástervezetet a Pénzügyminisztérium augusztus 17-én átadta a Költségvetési Tanácsnak előzetes véleményezésre, és legkésőbb augusztus 31-én tervezi benyújtani a Parlamentnek.
2026. 08. 25. 07:00
Megosztás:

Nem elég a négyzetméterárakat nézni: ebben különbözik Budapest, Varsó és Bukarest újlakás-piaca

A Bukarestben vagy a lengyel nagyvárosokban tapasztalható, a budapestinél alacsonyabb újlakás-négyzetméterárak felkelthetik a magyar vevők érdeklődését is, ám fontos, hogy egy külföldi ingatlanbefektetés sikerét nem kizárólag a vételár és az elérhető bérleti díj határozza meg. A Cordia Magyarországot, Lengyelországot, Romániát összehasonlító, illetve a spanyol piacra is kitekintő elemzése azt vizsgálja, milyen különbségekkel, költségekkel és hozamokkal érdemes számolnia annak, aki a régióban vagy egy népszerű nyaralóhelyen fontolgatja az ottani újlakáspiacra történő belépését, egy új építésű otthon vásárlását.
2026. 08. 25. 06:00
Megosztás:

Ukrajnát támogató magyar állampolgárokat tüntetett ki Volodimir Zelenszkij

Záhony polgármesterét és a magukat Kárpátaljai Sárkányoknak nevező, egy önálló ukrán területvédelmi zászlóaljat támogató magyarországi civil szervezet társalapítóját is állami kitüntetésben részesítette Volodimir Zelenszkij elnök Ukrajna függetlenségének 35. évfordulóján - közölték az államfő hivatalos internetes oldalán.
2026. 08. 25. 05:00
Megosztás:

Shubh Mint programmal erősíti európai mentaellátási láncát a Mars

A Mars újabb mérföldkőhöz érkezett beszerzési tevékenységében: a vállalat sikeresen megkezdte a Shubh Mint programból származó, nyomon követhető, természetes eredetű mentol felhasználását európai rágógumi-gyártásában. Az alapanyag már az Egyesült Királyságban és Lengyelországban működő gyártóüzemekbe is bekerült.
2026. 08. 25. 04:00
Megosztás:

Megfeleltek-e az előírásoknak a tanszerek?

Műanyag tolltartókat, ceruza- és tollvég díszítőket, valamint zsírkrétákat és gyurmákat ellenőrzött a Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) laboratóriuma, minden vizsgált termék megfelelt a termékbiztonsági előírásoknak - tájékoztatta a hatóság az MTI-t hétfőn.
2026. 08. 25. 03:00
Megosztás:

Nyugdíjas Szép Kártya 2027 – erre lesz használható

A Nyugdíjas Szép Kártya 2027 az időseknek szánt új, célzott támogatási forma lehet, amelynek keretében a jogosultak évente akár 200 ezer forintot kaphatnak. A juttatás különlegessége, hogy nem szabadon elkölthető készpénzként, hanem meghatározott termékekre és szolgáltatásokra felhasználható kártyás támogatásként érkezne.
2026. 08. 25. 02:00
Megosztás:

Rekordmagasra emelkedik a dízel ára

Szlovéniában keddtől ismét drágul az üzemanyag: a dízel ára történelmi csúcsra emelkedik, és rekordot dönt a fűtőolaj ára is.
2026. 08. 25. 01:00
Megosztás:

Ahány telephely, annyi valóság – így szakad szét a belső kommunikáció

Egy vállalat vezetése gyakran abból indul ki, hogy a dolgozók mind ugyanazokból az alapinformációkból dolgoznak. A valóságban azonban már egy épületen belül is elakadhat vagy torzulhat egy üzenet, több telephely, eltérő műszakok és nagyszámú fizikai dolgozó esetén pedig könnyen párhuzamos valóságok alakulhatnak ki.
2026. 08. 25. 00:01
Megosztás:

Közel ötszörösére nőtt az MI-t használó kínai ipari vállalatok aránya

Jelentősen nőtt a mesterséges intelligencia (MI) alkalmazása a kínai iparban: tavaly az ipari vállalatok 47,5 százaléka használt MI-modelleket vagy MI-ügynököket, szemben a 2024-ben mért 9,6 százalékkal - derül ki az International Data Corporation (IDC) informatikai és távközlési piackutató vállalat adataiból.
2026. 08. 24. 23:00
Megosztás:

Mesterséges intelligenciával működő kamerákkal figyelik az erdőtüzeket Horvátországban

Ötven új, mesterséges intelligenciával működő kamerával bővítették Horvátországban az erdő- és bozóttüzek korai észlelését szolgáló videomegfigyelő rendszert - jelentette be hétfőn a környezetvédelmi és a zöld átmenetért felelős minisztérium.
2026. 08. 24. 22:00
Megosztás:

Egyre nagyobb a szakadék a Balaton és a Tisza-tó ingatlanpiaca között

A magyar nyaralópiac egyik leglátványosabb átrendeződése zajlik. Miközben a Balaton továbbra is a legkeresettebb hazai nyaralóövezet, az elmúlt öt évben jelentősen visszaesett iránta a kereslet, az árak azonban sokáig nem követték ezt a változást. Közben a jóval alacsonyabb árszinten működő Tisza-tó iránt egyre nagyobb az érdeklődés. Weitzel Zsolt, a REMAX Hillside irodák partnere és vezető értékesítője szerint a következő években elsősorban azok a lokációk és ingatlanok lehetnek versenyképesek, amelyek valódi ár-érték arányt kínálnak.
2026. 08. 24. 21:00
Megosztás:

Vegyesen mozgott a forint este

Vegyesen alakult a forint árfolyama a főbb devizákkal szemben hétfő estére a reggeli szintekhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 08. 24. 20:00
Megosztás:

Magas forgalom mellett emelkedett, történelmi csúcson zárt a BUX

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 2700,47 pontos, 1,82 százalékos emelkedéssel, 151 360,28 ponton, történelmi csúcson zárt hétfőn.
2026. 08. 24. 19:00
Megosztás:

Kriptokártyák: a stabilcoinok beköltöznek a pénztárcánkba

A kriptokártyák új korszakba léptek: 2026 júliusában az ilyen eszközökkel végrehajtott havi költés először haladta meg az 1 milliárd dollárt, miközben a tranzakciók döntő részét már nem Bitcoin vagy más volatilis kriptovaluta, hanem dollárhoz kötött stabilcoinok finanszírozták. A változás azt mutatja, hogy a digitális dollárok egyre kevésbé kizárólag kereskedési és megtakarítási eszközök, és egyre inkább a hétköznapi fizetések háttér-infrastruktúrájává válnak.
2026. 08. 24. 18:00
Megosztás:

Kiemelkedő tréningfalatok kutyáknak: Egészséges és hatékony

Ahogy egyre több napsütés éri el a természetet, itt az idő, hogy a kutyákat is aktívabbá tegyük. A közös kis kalandok, séták és szabadtéri edzések nemcsak felpezsdítik a napjainkat, hanem a kutyák számára is rengeteg új felfedezést és élményt tartogatnak. A motiváció és elkötelezettség fenntartása érdekében fontos, hogy megfelelő jutalomfalatokkal készüljünk minden tréninghez. De hogyan biztosíthatod, hogy a megfelelő falatokat választod kedvencednek?
2026. 08. 24. 17:00
Megosztás:

A rádiófrekvenciás izomstimuláció hatásai

Rengeteg ember vágyik feszesebb és tónusosabb testre, azonban sokszor kifejezetten nehéz megtalálni a valóban eredményes módszert ennek elérésére. Rengetegen vannak, akik a különböző csodát ígérő lehetőségekre már komoly összegeket költöttek el, a vágyott változás mégis elmaradt az erőfeszítések ellenére.
2026. 08. 24. 16:00
Megosztás:

Nem csak a napelem csökkentheti a villanyszámlát: ezt a fejlesztést sokan még mindig alábecsülik

Az elmúlt hetek energiatakarékossági törekvései alapjaiban változtatták meg a háztartások gondolkodását. Míg korábban elsősorban a fűtési rendszer korszerűsítése vagy a napelemes beruházás került a figyelem középpontjába, ma már egyre többen keresik azokat a kisebb fejlesztéseket is, amelyek alacsony beruházási költség mellett is mérhető energia-megtakarítást eredményezhetnek. Ilyen terület a világítás korszerűsítése is, amelyet még mindig sokan alábecsülnek, pedig a megfelelő LED technológia hosszútávon jelentős megtakarítást és magasabb komfortot biztosíthat.
2026. 08. 24. 15:00
Megosztás:

Becsengettek! Így vészeljük át könnyebben a tanévkezdés kihívásait

Új órarend, korai ébresztők, rohanós reggelek, délutáni tanulás és egy nyár után újra birtokba vett gyerekszoba – a szeptemberi becsengetés minden család számára tartogat kihívásokat.
2026. 08. 24. 14:30
Megosztás: