Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

Egyre többet hajlandóak fizetni a bankok a jó számlás ügyfelekért

A lakossági bankszámlanyitáshoz kapcsolódó akcióknál is egyre több a százezer forint feletti egyszeri jóváírással kecsegtető ajánlat: ezeket a kedvezményeket viszont többnyire azok tudják teljesen kihasználni, akik aktívan használják is új bankjuk szolgáltatásait – hívja fel a figyelmet Gergely Péter, a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakértője. Ez ugyanakkor – teszi hozzá – teljesen érthető, hiszen a bankok szempontjából az elsődleges számlavezető ügyfelek a legértékesebbek.
2026. 01. 26. 14:00
Megosztás:

Innovációval és újrahasznosított anyagokkal formálja a kéziszerszámok jövőjét a Bosch

A kéziszerszámok fejlődése ma már messze túlmutat a teljesítményen. Az innováció, a fenntarthatóság és a felhasználói élmény egyszerre határozza meg a fejlesztések irányait. A Bosch Magyarország Podcast legfrissebb epizódjában arról beszélgetnek a szakértők, hogyan forradalmasította egy hajnyíróban használt kézimotor az elektromos kéziszerszámokat, és miként vált Miskolcon a gyártás és a fejlesztés nemzetközi szinten is meghatározóvá.
2026. 01. 26. 13:30
Megosztás:

Március végétől naponta üzemel a Brassó-Budapest repülőjárat

Március 31-étől kezdődően naponta üzemelteti a Brassó-Budapest repülőjáratát a Wizz Air légitársaság - közölte hétfőn a Brassó-Vidombák Nemzetközi Repülőtér.
2026. 01. 26. 13:00
Megosztás:

Több mint 3,9 milliárd forintot költöttek mobillal az OTP SZÉP kártyások

Mindössze néhány hónap alatt látványos növekedést ért el a digitalizált OTP SZÉP kártyás fizetés. 2025. december 31-ig közel 4 milliárd forint, okoseszközökről indított költést regisztrált a hitelintézet. A decemberben ismét bevezetett élelmiszervásárlási lehetőség is népszerűnek bizonyult, a decemberi SZÉP-kártyás költés negyedét ez tette ki.
2026. 01. 26. 12:30
Megosztás:

A betéti kamatok csökkennek – Hova fektesd be a pénzed, hogy ne veszíts rajta?

A csökkenő betéti kamatok környezetében az állampapírok, ETF-ek, nemesfémek és ingatlanalapok kínálnak vonzó alternatívát a megtakarítók számára. A Magyar Nemzeti Bank 2024 szeptembere óta változatlanul tartja a 6,5 százalékos alapkamatot, de az elemzők többsége 2026 közepére teszi az első kamatcsökkentés idejét. Ez a folyamat a lekötött betétek hozamát is lefelé húzhatja.
2026. 01. 26. 12:15
Megosztás:

Továbbra is az AUR a legnépszerűbb román párt egy friss felmérés szerint

Továbbra is a Románok Egyesüléséért Szövetség (AUR) a legnépszerűbb román párt: ha jövő vasárnap tartanák a parlamenti választásokat, a szavazók 35 százaléka adná a voksát a többi román párt által szélsőségesnek tartott politikai szervezetre - derül ki a CURS közvéleménykutató intézet vasárnap ismertetett felméréséből.
2026. 01. 26. 11:30
Megosztás:

Az országos nemzetiségi önkormányzatoknak február 2-ig kell dönteniük a listaállításról

Az országos nemzetiségi önkormányzatok közgyűlései a nemzetiségi lista állításáról legkorábban a választást megelőző év október 1-jén dönthettek arról, hogy nemzetiségi listát szeretnének állítani az április 12-ei országgyűlési választásra, de legkésőbb február 2-áig dönteniük kell a listaállításról.
2026. 01. 26. 11:00
Megosztás:

Mire számíthatnak a befektetők hétfőn?

A Nikkei 1,8%-kal esett annak köszönhetően, hogy a jen háromhavi csúcsra, 153,92-es szintig erősödött, köszönhetően a gyengébb dollárnak, illetve egy lehetséges beavatkozás előfeltételeit érzékelték a befektetők a japán és az amerikai jegybank részéről. Az erős jen visszafogta az olyan exportvállalatok részvényeit, mint a Toyota (-3,2%), Honda (-3,7%), és a Rubber (-2,2%). Mindeközben a kínai piacok elhanyagolható veszteségeket mutattak.
2026. 01. 26. 10:30
Megosztás:

A grönlandi feszültségeket és davosi beszédeket követően estek az amerikai, emelkedtek az európai kötvényhozamok

A Grönland körüli geopolitikai feszültségek, a davosi konferencia, az amerikai inflációs adat és pénteken a kijövő bizalmi indexek tették mozgalmassá az előző hetet. Pénteken – és ezzel a hét egészében is - a vártnál gyengébb amerikai bizalmi mutatók miatt kissé estek az amerikai kötvényhozamok, a tízéves végül visszasüllyedt 4,2% közelébe.
2026. 01. 26. 10:00
Megosztás:

Az amerikai indexek is mínuszos hetet könyvelhettek el, a vártnál gyengébb aktivitást mutattak a beszerzésimenedzser-indexek

Az amerikai részvénypiac pénteken vegyesen zárt: a Dow Jones 0,6%-ot esett, főként a közel 4%-ot gyengülő Goldman Sachs miatt, az S&P 500 gyakorlatilag stagnált, míg a Nasdaq 0,3%-os emelkedéssel folytatta erősödését a geopolitikai feszültségek enyhülése mellett, olyan papírok támogatásával, mint az Nvidia és az AMD. Mindeközben viszont az Intel 17%-os zuhanást szenvedett el gyenge előrejelzése miatt. Bár a piac a hét közepén kezdett erőre kapni, mert Donald Trump visszavonta az európai országokra kivetni tervezett vámokat, mérsékelve a befektetői aggodalmakat, de ez a hetet sajnos nem mentette meg. Míg a Nasdaq heti vesztesége minimális maradt, az S&P 500 0,4%-ot, a Dow 0,5%-ot csökkent heti összevetésben. Trump a hétvégén Kanadát vette célba, melyet 100%-os vámokkal fenyegetett, amennyiben kereskedelmi megállapodást köt Kínával.
2026. 01. 26. 09:30
Megosztás:

Mínuszban zárták a hetet a vezető európai indexek

A pénteki napon az európai részvények kissé alacsonyabban zártak, ami megpecsételte az egész heti teljesítményüket. A befektetőket óvatosság jellemezte, miközben mérlegelték az Egyesült Államokkal Grönland miatt kialakult feszültségek esetleges kereskedelmi kockázatait. A jelentősebb indexek közül a CAC 40 és a FTSE 100 is 0,1%-kal csökkent, a DAX viszont 0,2%-kal feljebb zárt, így a pán-európai Stoxx 600 0,1%-kal csökkent a pénteki kereskedés során. A szektorok közül a telekommunikáció emelhető ki, amely 1,6%-kal került feljebb, míg a biztosítási ágazat 1,6%-kal, az utazás-szabadidő szektor pedig 1,4%-kal csökkent. Egyéni részvények szintjén az Ericsson 10,5%-ot emelkedett, miután a svéd távközlési berendezésgyártó negyedik negyedéves nyeresége felülmúlta a várakozásokat, és részvény-visszavásárlási programot jelentett be. Az Adidas 5,7%-ot esett, miután az RBC brókercég leminősítette a sportszergyártót a megemelkedett konszenzusos becslések miatt. Riválisa, a Puma 14,1%-ot esett. A hét egészét így a Stoxx 600 egy százalékos mínuszban zárta, a meghatározó indexek közül pedig a DAX 1,6%-os esése húzta vissza leginkább az európai főindexet.
2026. 01. 26. 09:00
Megosztás:

Így alakult a forint árfolyama hétfő reggelre

Vegyesen alakult a forint árfolyama hétfő reggelre a főbb devizákkal szemben a péntek esti jegyzésekhez képest.
2026. 01. 26. 08:30
Megosztás:

Rekordév a Tethernél: 5,2 milliárd dolláros bevétel és stabilcoin-piaci dominancia 2025-ben

A 2025-ös év egyértelmű győztese a kriptovaluta iparban a Tether lett: a USDT kibocsátója történelmi rekordot döntött 5,2 milliárd dolláros bevételével, és a stabilcoin-piac több mint 60%-át uralja. A stabilcoinok most már nem csupán likviditási eszközök, hanem a kriptoszféra legjövedelmezőbb szegmensévé nőtték ki magukat. Nézzük, hogyan vált a Tether a kriptovilág legnagyobb bevételtermelőjévé – és merre tart tovább.
2026. 01. 26. 08:00
Megosztás:

Mesterséges intelligencia és kriptovaluták találkozása: a fizetések jelentik az igazi hidat

Bár a mesterséges intelligencia és a kriptovaluták kapcsolatáról szóló beszélgetések gyakran a jövőbe mutató spekulációkba torkollnak, egyre világosabb, hogy a két technológia metszéspontja már most is kézzelfogható. A kulcs? A fizetés. Amennyiben az MI-rendszerek önállóan fognak működni és szolgáltatásokat nyújtani, elengedhetetlen lesz számukra, hogy képesek legyenek automatikusan fizetni — mégpedig blokkláncon keresztül.
2026. 01. 26. 07:00
Megosztás:

Kikötött Franciaországban az orosz árnyékflotta feltartóztatott tartályhajója

Kikötött vasárnap a dél-franciaországi Marseille-ben a Grinch nevű olajszállító hajó, amelyről a francia hatóságok azt feltételezik, hogy az Ukrajna elleni agressziós háborút finanszírozó árnyékflottához tartozik, és ezért három nappal ezelőtt feltartóztatták a Földközi-tengeren.
2026. 01. 26. 06:00
Megosztás:

Las Vegas vállalkozásai sorra állnak át Bitcoin fizetésre – a bankkártyás díjaknak vége

A Bitcoin már nem csak spekulatív eszköz: Las Vegasban éttermek, kávézók és kisvállalkozások egyre nagyobb számban vezetik be a kriptofizetést – nemcsak a technológia iránti nyitottság, hanem nagyon is praktikus okok miatt. A tranzakciós díjak elkerülése, az új vásárlói réteg megszólítása és az infrastruktúra gyors fejlődése mind hozzájárulnak ahhoz, hogy a Bitcoin a pénztáraknál is egyre gyakrabban megjelenjen. A jelenség pedig nem csak a városban, hanem országos szinten is terjed.
2026. 01. 26. 05:00
Megosztás:

Újabb elemmel bővült a sertéstartók és -tenyésztők támogatása

Több eszközzel is segíti a kormány a sertéstartókat a piaci nehézségeik okozta kihívások kezelésében - közölte az agrárminiszter vasárnap a közösségi oldalán.
2026. 01. 26. 04:00
Megosztás:

Bitcoin vagy XRP – Melyik kriptót érdemes most megvenni a piac zuhanása közepette?

A kriptopiac újabb megpróbáltatások elé néz: geopolitikai bizonytalanság, kamatemelések, és az amerikai jegybank függetlenségének kérdőjelei egyaránt nyomást gyakorolnak az árfolyamokra. Két népszerű kriptovaluta, a Bitcoin és az XRP is komoly visszaesést szenvedett el az elmúlt időszakban. De vajon melyikbe érdemesebb most befektetni? A válasz nem is olyan egyértelmű.
2026. 01. 26. 03:00
Megosztás:

Tömegesen törölnek TAJ kártyákat 2026 januártól - fizetniük kell az orvosi ellátásért

Mit jelent a TAJ-kártya ma Magyarországon? A TAJ-kártya – amit sokan automatikusan a pénztárcájukban hordnak – valójában a magyar állami egészségügyi ellátórendszer kulcsa. Ha érvényes, ingyenesen mehetsz orvoshoz, kezelhetnek kórházban és jogosult vagy állami támogatott gyógyszerekre. Mi változik 2026 januárjától?
2026. 01. 26. 02:00
Megosztás:

A friss levegő titka: hogyan szabaduljon meg a penésztől?

Mit érez, amikor belép egy zárt térbe, ahol állott, dohos levegő fogadja? Ez a probléma akkor jelentkezik, amikor az otthonában a páratartalom folyamatosan magas, és a penész könnyen megtelepedhet a falakon.
2026. 01. 26. 01:00
Megosztás: