Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Sorra csökkentik a bankok a lakáshitelek kamatait, itt az újabb csatlakozó

Nem maradt magára az OTP a lakáshiteleknél a kamatcsökkentéssel, augusztustól újabb nagybank csatlakozott hozzá, és hamarosan mások is követhetik a példájukat – derül ki a BiztosDöntés.hu elemzéséből. Bár a lakáshitelezés csaknem 80 százalékát még mindig az államilag támogatott, maximum 3 százalékos kamatú kölcsönök teszik ki, a tisztán piaci hitelek ára is fontos. A kedvezményekre nem jogosultak mellett a megemelkedett ingatlanárak miatt kiegészítésként azoknak is szüksége lehet rájuk, akik Otthon Startot vagy CSOK Pluszt vesznek fel.
2026. 08. 04. 14:00
Megosztás:

Kiemelkedő árbevétel-növekedés és növekvő EBITDA jellemezte az ALTEO első félévét

Mintegy harmadával növelte árbevételét az ALTEO Csoport 2026 első félévében a bázisidőszakhoz viszonyítva. A kedvezőtlen piaci körülmények ellenére érdemben nőtt a vállalat EBITDA-ja is, melyet az átadott energiatároló rendszerek, a MOL-lal való szinergiák kihasználása, illetve a Körforgásos gazdálkodás szegmens növekedése okozott.
2026. 08. 04. 13:00
Megosztás:

A pozitív hírek miatt csökkentek a hozamok, folytatódott a jen erősödése

Az amerikai államkötvényhozamok hétfőn csökkentek, mivel az Iránnal kapcsolatos konfliktus enyhülésébe vetett remények nyomán mérséklődtek az olajárak, jóllehet a befektetők továbbra is annak kockázatát mérlegelik, hogy egy elhúzódó konfliktus esetén a Federal Reserve ismét kamatemelésre kényszerülhet.
2026. 08. 04. 12:00
Megosztás:

De-eszkalációra utaló jelek hajtották az amerikai tőzsdéket

Augusztus erős kezdést hozott az amerikai részvénypiacokon: a Dow Jones ipari átlag 1,3%-os növekedéssel történelmi zárócsúcsra emelkedett, míg az S&P 1,5%-kal, a Nasdaq pedig 2,1%-kal zárt magasabban, miután az Egyesült Államok és Irán közötti feszültség enyhülésére utaló jelek csökkentették az olajárakat.
2026. 08. 04. 11:00
Megosztás:

Optimista hangulatban indult a hét, rekordon zárt a BUX

Az európai részvénypiacok hétfőn emelkedéssel kezdték a hetet, és ismét történelmi csúcsaik közelébe kerültek, miután a globális kőolajárak meredek esése javította a befektetői hangulatot. A vezető kontinentális indexek közül a német DAX 1,6%-kal, a francia CAC 40 1,2%-kal, az olasz FTSE MIB pedig 1,3%-kal erősödött, miközben a londoni FTSE 100 0,1%-os mínuszban zárt, így a Stoxx 600 0,4%-os pluszban végezte a hét első napját.
2026. 08. 04. 10:00
Megosztás:

Meglepő eredmény: az USDC-utalás költsége 9%-ig ugorhat

Egy olasz jegybanki vizsgálat tíz nemzetközi fizetési útvonalon tesztelte az USDC-alapú pénzküldést. Az eredmények szerint maga a blokklánc olcsó és gyors, a teljes tranzakció azonban a fiat pénzek be- és kiváltása miatt egyes esetekben kifejezetten drága lehet.
2026. 08. 04. 09:00
Megosztás:

Zöld villanás a félelemben: az ATOM vezeti az altcoinok 24 órás visszavágását

Cosmos az élen, Avalanche és Cardano erős forgalommal követi, miközben az AI-, DeFi- és modulárisblokklánc-narratíva is vevőket talált. Aki ma hajnalban a legjobb kriptovaluta befektetés után kutatott, tíz zölden villogó jelöltet látott – de a számok mögött tíz egészen különböző történet húzódik.
2026. 08. 04. 08:00
Megosztás:

Az OMV Hungária határozatlan időre leállította autómosóinak működését

Az OMV Hungária határozatlan időre felfüggesztette valamennyi saját üzemeltetésű autómosójának működését az országot érintő rendkívüli energia- és vízügyi helyzetre tekintettel , döntés 130 autómosót - 73 gépi és 57 kézi mosót - érint - tudatta a budapesti székhelyű OMV Hungária Ásványolaj Kft. az MTI-vel hétfőn.
2026. 08. 04. 07:00
Megosztás:

Nyári lassulás a lakáspiacon, de a tavalyi szinthez közel maradt a forgalom

2026 júliusában országosan 9 292 lakóingatlan-adásvétel történt, a lakáscélú jelzáloghitelek várható szerződéses összege pedig elérte a 274 milliárd forintot a Duna House havi tranzakciószám-becslése és jelzáloghitel-előrejelzése szerint.
2026. 08. 04. 06:00
Megosztás:

Szlovéniában drágul a dízel, olcsóbb lesz a benzin

Szlovéniában keddtől drágul a dízel és a fűtőolaj, a 95-ös benzin ára viszont csökken az autópályákon és gyorsforgalmi utakon kívüli töltőállomásokon - közölte hétfőn az energiaügyi és infrastrukturális minisztérium.
2026. 08. 04. 05:00
Megosztás:

Munkavédelem kánikula idején: ezért ugrik meg a munkabalesetek száma nyáron

A nyári hónapokban nemcsak a hőmérő higanyszála, hanem a munkabalesetek kockázata is meredeken megugrik a munkahelyeken. A legtöbben kizárólag a kánikulát okolják, azonban WHC legfrissebb elemzése rávilágít: a szabadságolások, a tapasztalatlanabb helyettesítők belépése és a csúcsszezoni túlterheltség legalább ekkora veszélyforrást jelentenek. Éppen ezért a HR-szolgáltató a hazai és nemzetközi szakhatósági iránymutatásokra támaszkodva mutatja be, miért rejt halmozott kockázatokat a nyári időszak, és milyen tudatos HR- és szervezési lépésekkel garantálható a munkavállalók biztonsága a legforróbb hónapokban is.
2026. 08. 04. 04:00
Megosztás:

Hiába a beszakadás, duzzadó kínálattal és havi élénküléssel zárta a júliust a lakáspiac

Kettősség jellemezte a július a lakáspiacon. Az adatok első ránézésre visszaesést mutatnak, a háttérben azonban elsősorban bázishatás áll. Éves szinten ugyanis csökkent a kereslet, ám havi szintén pont fordított a helyzet. Egyebek mellett ez derül ki az ingatlan.com friss kereslet-kínálati összesítőjéből, amely a lakáspiac júliusi tendenciáit ismerteti.
2026. 08. 04. 03:00
Megosztás:

Vége a WC-papír gurigáknak! Új dolog jön helyette

Évtizedeken át természetesnek vettük, hogy amikor elfogy a WC-papír, egy üres kartonhenger marad utána.
2026. 08. 04. 02:00
Megosztás:

Kádár kockában laksz? Akkor van egy jó hírünk!

Az egyik legelterjedtebb itthoni épülettípus, a Kádár-kocka híresen rossz energiahatékonyságú, a VELUX Cégcsoport mintaprojektjei során átalakított épületek azonban maximálisan kielégítik a legmodernebb fenntarthatósági igényeket is.
2026. 08. 04. 01:00
Megosztás:

Nyitott piac, erős szabályok – Arie Yom-Tov szerint ez lehet Magyarország gazdasági fordulatának kulcsa

A külföldi befektetések ösztönzése és a gazdasági hatalom túlzott koncentrációjának megakadályozása nem egymást kizáró célok – véli Arie Yom-Tov izraeli üzletember és befektető. Sőt, a Kaboom Technologies alapítója szerint hosszú távon éppen az átlátható szabályozás, a tisztességes verseny és a stratégiai ágazatok megfelelő védelme teremti meg azt a kiszámítható környezetet, amelyet a felelős nemzetközi befektetők keresnek.
2026. 08. 04. 00:05
Megosztás:

Miért vált stratégiai kérdéssé a tanulók foglalkoztatása a hazai cégeknél?

A munkaerőpiac az elmúlt években jelentősen átalakult, és egyre több vállalat szembesül azzal, hogy a megfelelő szakember megtalálása napról napra nehezebb feladat. Ebben a helyzetben a fiatal, tanulmányai mellett dolgozni akaró munkaerő olyan tartalékot jelent, amelyet korábban sok cég alig vett figyelembe. Azonban a rugalmas, betanítható és motivált diákok bevonása mára komoly versenyelőnyt jelenthet azoknak a vállalatoknak, amelyek időben felismerik ebben a lehetőséget.
2026. 08. 03. 23:00
Megosztás:

Nőtt az Alteo Csoport árbevétele és EBITDA-ja az első fél évben

Mintegy harmadával növelte árbevételét az Alteo Csoport 2026 első félévében az előző év azonos időszakához viszonyítva. A kedvezőtlen piaci körülmények ellenére nőtt a vállalat kamatfizetés, adózás és értékcsökkenési leírás előtti korrigált eredménye (EBITDA) is, amit az átadott energiatároló rendszerek, a Mollal való szinergiák kihasználása, illetve a körforgásos gazdálkodás szegmens növekedése okozott - tájékoztatta a vállalat hétfőn az MTI-t.
2026. 08. 03. 22:00
Megosztás:

Kedvező nemzetközi hangulatban zárt történelmi csúcson a budapesti tőzsde

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 676,55 pontos, 0,46 százalékos emelkedéssel, 147 365,12 ponton, történelmi csúcson zárt hétfőn.
2026. 08. 03. 21:00
Megosztás:

A vagyonadó nem válthatja ki a vagyon­vissza­szerzést!

A Magyar Nemzeti Vagyonvédelmi és Visszaszerzési Hivatal felállásával új korszak kezdődik, de a Blochamps Capital szerint egy alapelvet már most ki kell mondani: a vagyonadó nem jelenthet sem jogi, sem politikai felmentést a jogellenesen megszerzett vagyonok vizsgálata alól, és hangsúlyosan tisztázandó, hogy a vagyonadó és a vagyonvisszaszerzés alig bír közös metszettel.
2026. 08. 03. 20:00
Megosztás:

17 milliárd dollár tűnt el a stabilcoin-piacról, mégis rekordot döntött a forgalom

A stabilcoinok teljes piaci kapitalizációja a májusi történelmi csúcsról 304 milliárd dollár közelébe csökkent. A 17 milliárd dolláros visszaesés első pillantásra komoly figyelmeztetésnek tűnhet, a háttérben azonban nem egy újabb Terra-típusú összeomlás körvonalazódik. Miközben ugyanis kevesebb stabilcoin van forgalomban, a tranzakciós volumen rekordot dönt, vagyis a digitális dollárok minden korábbinál intenzívebben mozognak a blokkláncokon.
2026. 08. 03. 19:00
Megosztás: