Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Tajvan átfogó kriptotörvényt fogadott el, szigorú szabályok jönnek a stabilcoinokra

Tajvan törvényhozása elfogadta az ország első átfogó kriptovaluta-szabályozását, amely engedélyhez köti a virtuáliseszköz-szolgáltatók működését, és külön követelményeket vezet be a stabilcoinok kibocsátására. Az új jogszabály szigorú tartalékolási, auditálási és ügyfélvédelmi előírásokat határoz meg, miközben komoly büntetéssel fenyegeti az engedély nélkül működő kriptopiaci szereplőket.
2026. 07. 01. 14:00
Megosztás:

Harmadik alkalommal indul az Anti-Scam Month kampány, új jelentés mutatja be a többeszközös csalások fejlődését

A Bitget elindította Anti-Scam Month kezdeményezésének harmadik évét, és közzétette „The Evolution of Fraud in the Multi-Asset Era” című 2026-os csalásellenes jelentését, amely a blokklánc-biztonsági vállalattal, a SlowMisttel együttműködésben készült.
2026. 07. 01. 13:30
Megosztás:

Elindult a Revolut extra készpénzfelvételi akciója

A Revolut megkezdte az akciót, 300 000 forint limiten felüli ingyen készpénzfelvételt biztosít a hazai felhasználóknak.
2026. 07. 01. 13:00
Megosztás:

Több százezer dolgozó marad ki az egészségprogramokból

Míg a legtöbb nagyvállalat az irodaházakban egyre jobban odafigyel a munkavállalói jóllétére, és egyre többet költ egészségmegőrző programokra, akár ergonomikus székekre is, addig a magyar gazdaság motorját jelentő fizikai dolgozók kimaradnak ezekből a lehetőségekből. A 2026-os Országos Mozgásszervi Állapotfelmérés eredményei azt mutatják, hogy a fizikai állomány mozgásszervi állapota kritikus gazdasági mutató lett.
2026. 07. 01. 12:30
Megosztás:

Mától végigsöpör a bankszámlákon a drágulási hullám

Eddig mondták, de mától már csinálják is: július 1-től a legtöbb banknál megemelkednek a lakossági számlák díjai. Lejárt a másfél éves moratórium, és ezt kihasználva a pénzintézetek többsége érvényesíti a tavalyi inflációt, akad amelyik még az előző évit is. Az ügyfelek többsége így 4,4 százalékos vagy kicsivel ez alatti díjemelkedéssel számolhat – derül ki a BiztosDöntés.hu összefoglalójából. A szerencsésebbeknek most nem nő a költsége, a pechesebbeknél viszont 8,1 százalékos a drágulás.
2026. 07. 01. 12:00
Megosztás:

A kriptokereskedelmi szabályok enyhítését szolgáló törvényjavaslatot nyújtott be a kormány

Benyújtotta a kormány kriptokereskedelmi szabályok enyhítését szolgáló törvényjavaslatot az Országgyűlésnek.
2026. 07. 01. 11:30
Megosztás:

Emelkedtek a hosszú hozamok az USA-ban és az euróövezetben is

A fejlett gazdaságok kötvénypiacain emelkedtek a hozamok kedden nap végén, a JOLTs munkapiaci adatai szerint a betöltetlen álláshelyek száma az USA-ban két éve nem volt ilyen magas; jóval meghaladva a piaci várakozásokat; illetve összhangban állt az elmúlt időszakban tapasztalt foglalkoztatotti létszám ugrásszerű növekedésével.
2026. 07. 01. 11:00
Megosztás:

A TEMU-ról vagy Shein-ről rendeltél eddig? Mától nem fogsz!

Véget ér a rendkívül olcsó csomagok korszaka az olyan kínai webshopoktól, mint a Temu, a Shein vagy az AliExpress. Az Európai Unió új vámszabályokat vezet be, amelyek jelentős hatással lesznek a magyar vásárlókra is, az Árukereső.hu pedig igyekszik tisztázni a felmerülő kérdéseket.
2026. 07. 01. 10:22
Megosztás:

Új csúcson zárt a Dow, a befektetők továbbra is optimisták a béketárgyalásokkal kapcsolatban, kedvező munkapiaci adat jelent meg

Kedden tovább emelkedtek az amerikai részvényindexek, a Dow 0,3, az S&P 0,8, a Nasdaq Composite pedig 1,5%-os pluszban zárt. Ezzel a Dow sorban második napja kúszott történelmi csúcsra, az S&P és a Nasdaq pedig 2020 óta nem zárt ilyen erős negyedévet, mint a tegnap véget ért második negyedév. A Dow 13%-ot ugrott, az S&P 14, a Nasdaq Composite bő 20%-kal értékelődött fel. Ami a júniust illeti, az utóbbi hetekben a technológiai szektor gyengélkedése rányomta bélyegét a havi teljesítményekre, az S&P és a Nasdaq 1, illetve 3%-os mínuszban zárt.
2026. 07. 01. 10:00
Megosztás:

Kedden mérsékelt volt az emelkedés Európában, erős lett a második negyedév a közel-keleti háború ellenére

Az európai részvénypiacok emelkedéssel indították a keddi kereskedési napot, a STOXX600 0,9-kal nőtt, továbbá napközben új történelmi csúcsra ért. Az index ezzel sorozatban a harmadik hónapot zárja emelkedéssel, és 10%-os negyedéves pluszt mutat, ami 2020 októbere óta a legerősebb teljesítmény. A növekedést elsősorban az AI-jal kapcsolatos optimizmus, valamint a közel-keleti feszültségek enyhülése táplálta. A FTSE100 kedden 0,1%-ot erősödött, a DAX 1,5%-os pluszban zárt. Havi szinten 0,8%-ot erősödött a londoni benchmark, míg a német index 0,4%-kal lemorzsolódott; a második negyedév 3, illetve közel 8%-os felértékelődést hozott.
2026. 07. 01. 09:30
Megosztás:

A vevők olyan árkategóriákban próbálnak keresgélni, ami nem létezik az ingatlanpiacon

Az érdi ingatlanpiacon továbbra is jellemző a túlárazás, miközben a hirdetési árak egyre szélesebb sávban mozognak. A vevők továbbra is elsősorban a jó állapotú, azonnal költözhető ingatlanokat keresik, de olyan ársávban, amelyben gyakorlatilag nincs kínálat.
2026. 07. 01. 09:00
Megosztás:

Az EU a műanyag palackok újrahasznosítására vonatkozó szabályokat fogadott el

Az Európai Bizottság új szabályokat fogadott el kedden az elsősorban polietilén-tereftalátból (PET-palackok) készült egyszer használatos műanyag italpalackok újrahasznosítására vonatkozóan, a szabályok első alkalommal határoznak meg módszertant a kémiailag újrahasznosított összetevők kiszámítására, ellenőrzésére és jelentésére.
2026. 07. 01. 08:00
Megosztás:

Visszaszorulóban az éhezés Európa és Közép-Ázsia országaiban, de az egészséges étrend továbbra sem elérhető közel 60 millió ember számára

Európai és Közép-Ázsia országai továbbra is jó úton haladnak a 2. számú fenntartható fejlődési cél (SDG) elérése felé, és a táplálkozási problémák nagy része is jóval a globális átlag alatt marad – olvasható az ENSZ Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Szervezete (FAO) által készített, a térség élelmezésbiztonságról és táplálkozásról szóló jelentés új kiadásában. E szerint a régióban emberek milliói továbbra is küzdenek az éhezés valamilyen formájával és nem engedhetik meg maguknak az egészséges étrendet.
2026. 07. 01. 07:00
Megosztás:

InterCapital a BÉT szekciótagjai között

A Budapesti Értéktőzsde (BSE) nyitó csengetéssel ünnepelte meg az InterCapital belépését a magyar tőkepiacra. A zágrábi székhelyű InterCapital Securities Horvátország és Szlovénia egyik vezető brókercége, valamint a zágrábi, a ljubljanai és a bukaresti értéktőzsdék tagja. Az InterCapital Csoport kiemelkedő szerepet játszik a közép- és délkelet-európai piacokra fókuszáló ETF-ek fejlesztésében és kezelésében. Az InterCapital budapesti tőzsdei megjelenése várhatóan tovább erősíti a magyar tőkepiac nemzetközi profilját, egyúttal támogatva a BSE stratégiai célját: a helyi ETF-ökoszisztéma fejlesztését.
2026. 07. 01. 06:30
Megosztás:

Vagyonadó: egy kalap alá kerülhet a kivételezett ezer és az őket túlélő több tízezer vállalkozó

A vagyonadó körüli széles vita a Blochamps Capital szerint azt bizonyítja, hogy a szakmai kritikák mögött nem automatikusan NER-érdek áll, sokkal inkább azt, hogy az alkalmazandó vagyonküszöb és a feltételrendszer alapos körültekintést követel. Ha a cél valóban a kirívóan koncentrált, sokszor államközeli, NER-es elitvagyon elérése, akkor a fegyvert úgy kell célozni, hogy tényleg azt a kört találja el – ne pedig a látható, itthon adózó, több százezer munkahelyet fenntartó magyar vállalkozói réteget. Ha a küszöbemelés el is marad, a fejlesztő, beruházó kkv-k esetében módot kell adni például a K+F beruházások arányos beszámítására – javasolja Karagich István, a Blochamps ügyvezetője.
2026. 07. 01. 06:00
Megosztás:

Kifulladó növekedés? Kína nyomása és a költségsokk egyszerre szorítja a globális autóipart, Magyarország különösen sérülékeny

Bár a globális autóipar 2025-ben még 4 százalékos növekedést mutatott, a bővülés egyre törékenyebb, mivel a költségnyomás, a geopolitikai feszültségek, valamint az elektromos átállás egyszerre állítják komoly kihívások elé az iparágat, és érezhetően fékezik annak növekedési ütemét. A fennállásának 30. évfordulóját idén ünneplő Allianz Trade Magyarország elemzése szerint 2026-ra a növekedés gyakorlatilag megállhat, és egyre több szereplő néz szembe romló nyereségességgel és növekvő kockázatokkal.
2026. 07. 01. 05:30
Megosztás:

Jelentős károkat okozott a vihar Pest vármegyében is

Elérték a zivatarok az elmúlt órákban Pest vármegyét is, a vihar egyes helyeken jelentős károkat okozott. Elsősorban megrongált tetőszerkezetekhez, útra dőlt fák eltávolításához kérnek segítséget a tűzoltóktól - közölte a katasztrófavédelem kedd este az MTI-vel.
2026. 07. 01. 05:00
Megosztás:

Átvették a fiatalok a lakáspiacot, a harmincasoké a főszerep – és nem garzonokat vesznek

Érezhetően fiatalodik a magyar lakáspiac: a Duna House elemzése szerint 2026 első öt hónapjában a vevők csaknem fele 40 év alatti volt. Ezen belül a harmincasoké a főszerep – a 30–40 évesek adták a vásárlók közel harmadát, így messze ők a piac legaktívabb szereplői.
2026. 07. 01. 04:00
Megosztás:

Az ibériai turisztikai piacon erősíti jelenlétét a magyar Gestor

Az Ibériai-félsziget az elmúlt évek egyik legvonzóbb befektetési célpontjává vált Európában: a térségben a turizmushoz kapcsolódó ingatlanok értéke több mint 35 százalékkal emelkedett az elmúlt 5 évben, miközben a szálláshelyekhez kapcsolódó ingatlanbefektetések volumene elérte a 4,6 milliárd eurót. Erre a trendre építve két új dél-európai ingatlannal bővítette portfólióját a magyarországi Gestor Befektetési Zrt., amely egy spanyolországi üdülőapartman-komplexumot és egy portói történelmi épületben működő apartmanházat vásárolt.
2026. 07. 01. 03:30
Megosztás:

Milliókkal növeli a hazai lakások eladási árát, ha van benne légkondi

A klímaberendezés nem csupán kényelmi extrának számít a lakáspiacon, hanem jelentősen befolyásolhatja az eladási árat. Ez derül ki az ingatlan.com legfrissebb, extrém kánikula apropóján készített elemzéséből, amelyben közel 10 ezer, 2026-ban értékesített – vagyis a tulajdonosok által eladottként megjelölt – lakóingatlan adatain alapul. A klímával felszerelt ingatlanok átlagos négyzetméterára szinte minden településtípuson számottevően meghaladta a légkondi nélküli otthonokét.
2026. 07. 01. 03:00
Megosztás: