Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Hogyan tanítsuk meg a gyerekeket arra, hogy ne költsék el azonnal a pénzüket?

Hogyan érhetjük el, hogy a gyerekek tudatos pénzügyi döntést hozzanak költekezés helyett? Az október 31-i takarékossági világnap közeledtével érdemes lehet arról beszélni, hogyan alakíthatók ki már gyermekkorban a megtakarítási szokások. Ehhez nem feltétlenül van szükség komolyabb összegekre: a közösen kitűzött célok, a szülői példamutatás és az iskolai pénzügyi edukáció egyaránt segíthet abban, hogy a gyerekek megtanuljanak előre tervezni.
2026. 10. 29. 11:00
Megosztás:

A modern ipari termelés alapjai: mitől működik jól egy üzem?

A mai rohanó gazdasági környezetben a gyártóvállalatok számára a siker egyik kulcsa egyértelműen a belső folyamatok folyamatos optimalizálásában rejlik. Egy modern üzem napi működése rendkívül összetett, ahol minden apró részletnek mérnöki pontossággal a helyén kell lennie ahhoz, hogy a termékek kifogástalan minőségben, a tervezett költségkereteken belül és időre elkészüljenek.
2026. 10. 29. 10:30
Megosztás:

Eltérő irányban mozogtak a nemzetközi és a hazai kötvénypiacok

A hosszabb lejáratú amerikai állampapírhozamok emelkedtek, miután a Fed javította a gazdasági helyzetértékelését; a 10 éves hozam 5,2 bázisponttal 5,05%-ra nőtt. Eközben a 2 éves érdemben nem mozdult el az előző naphoz képest, így a két lejárat közötti hozamkülönbség 31 bázispontra tágult, ami a piac javuló növekedési kilátásait tükrözheti.
2026. 10. 29. 10:00
Megosztás:

Mérsékelt emelkedéssel zárt a Wall Street a várakozásoknak megfelelő Fed-döntést követően

A Fed - a piaci konszenzussal összhangban - változatlanul, 3,75–4,00 százalékos célsávban tartotta az irányadó kamatot októberi ülésén. A jegybank közleményében a korábbinál kedvezőbben értékelte az amerikai gazdaság teljesítményét, miközben hangsúlyozta, hogy az infláció továbbra is magas, és nem zárta ki a további monetáris szigorítás lehetőségét sem. A CME FedWatch adatai alapján a piacok jelenleg több mint 80%-os valószínűséget tulajdonítanak egy decemberi 25 bázispontos kamatemelésnek.
2026. 10. 29. 09:30
Megosztás:

Az EKB-döntés előtti kivárás mellett a vállalati gyorsjelentések mozgatták az európai részvénypiacokat

Az EKB csütörtöki kamatdöntése előtt kivárás jellemezte az európai részvénypiacokat: a STOXX 600 index mindössze 0,1%-kal emelkedett. Szektorális szinten az olaj- és gázipari részvények az emelkedő energiaárak nyomán, az autóipari papírok pedig kedvező vállalati hírek hatására felülteljesítettek, miközben a média- és vegyipari szektor gyengélkedett, a bányászati vállalatokra pedig a rézárak csökkenése helyezett nyomást.
2026. 10. 29. 09:00
Megosztás:

Előre bejelentett sztrájkot tartanak a spanyol mozdonyvezetők

Előre bejelentett, 24 órás sztrájkba léptek csütörtökön a spanyol állami vasúttársaság mozdonyvezetői, amit azzal indokoltak, hogy holtpontra jutott a vasútbiztonság javítását célzó megállapodások végrehajtása.
2026. 10. 29. 08:30
Megosztás:

Alig változott csütörtök reggelre a forint árfolyama

Vegyesen alakult, alig változott csütörtök reggelre a forint árfolyama a főbb devizák előző esti jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 10. 29. 08:00
Megosztás:

Önkéntes nyilvános vételi ajánlatot tett a WING Csoporthoz tartozó Lisala az Echo Investment fennmaradó részvényeire

A WING Csoport 100 százazékos tulajdonában lévő Lisala sp. z o.o., az Echo Investment S.A. többségi részvényese önkéntes nyilvános vételi ajánlatot tett a társaság összes fennmaradó részvényére. Az ajánlattevő stratégiai, hosszú távú befektetőként növelni kívánja részesedését a társaságban, és támogatni kívánja annak további növekedését, és elkötelezett amellett, hogy az Echo Investment részvényei továbbra is a Varsói Értéktőzsdén maradjanak jegyezve. Az ajánlati ár részvényenként 5,20 lengyel złoty (PLN). Az ajánlat elfogadására 2026. október 30. és november 30. között van lehetőség.
2026. 10. 29. 07:30
Megosztás:

A 4iG nem tartja túlárazottnak a Gondosóra programban nyújtott szolgáltatásait

A 4iG Nyrt. nem tartja túlárazottnak a Gondosóra programban nyújtott szolgáltatásait, és jelezte, hogy konstruktív partnerként támogatja az átadás-átvételt. A program a jövő évtől állami szolgáltatásként fog tovább működni, a bejelentések szerint feleakkora működési támogatással.
2026. 10. 29. 07:00
Megosztás:

Az európai városok közül Münchenben a legmagasabbak a lakásárak

Romániában emelkedtek a legnagyobb mértékben a lakásárak 2025-ben, Münchenben és Luxemburg városban a legmagasabbak az új lakások árai. A Deloitte Property Index 2026 szerint Magyarországon az európai átlagot meghaladó mértékben nőttek a lakásárak 2025-ban és az európai összehasonlításban alacsony lakásmegújítási ráta és az erőteljes áremelkedés együtt nehezítette a lakáshoz jutást.
2026. 10. 29. 06:30
Megosztás:

Kiemelkedő nyarat zárt a budapesti szállodapiac

Erős nyári szezont zárt idén a budapesti szállodapiac: június és augusztus között összesen 1,25 millió vendég szállt meg a fővárosi hotelekben, ami 9,6%-kal jelent többet, mint egy évvel korábban; a vendégéjszakák száma pedig 10,8%-kal, 2,92 millióra emelkedett. A nyári kihasználtság 80,4%-ra nőtt, az év első nyolc hónapjában pedig 4,5%-kal emelkedett az átlagár. A CBRE Magyarország legfrissebb hotelpiaci elemzése szerint a rövid távú szálláshely-kiadás korlátozásai nagyban hozzájárulhattak a kereslet szállodák felé terelődéséhez, hiszen az év első nyolc hónapjában már 50% felett alakult a kereskedelmi szálláshelyek részesedése. Az idei év első nyolc hónapjában a budapesti szállodapiac kihasználtsága 71,7%-ot, az átlagos szobaár (ADR) 131 eurót, a kiadható szobára jutó bevétel (RevPAR) pedig 94, eurót tett ki. Az átlagár 10,6%-kal emelkedett az előző évhez képest, a RevPAR pedig már az első nyolc hónap alapján 14%-kal haladja meg a teljes 2025-ös év értékét.
2026. 10. 29. 06:00
Megosztás:

Korábban érkezett a Wekerle Plusz, elmaradhat az év végi lakásvásárlási roham

A sokak által várt 2027-es indulás helyett már 2026. október 28-án elindult a Wekerle Plusz vásárlási és építési hitel, melyben a korábban bejelentett 41 helyett végül 45 évre emelkedett a felső korhatár, az Otthon Start pedig csak november 15-éig lesz igényelhető a már aláírt adásvételi szerződésekre. A zenga.hu elemzése megvizsgálta, milyen hatással lehet a piacra a vártnál korábbi indulás, és milyen változásokat hozott eddig az új program híre az ingatlanérdeklődések számában.
2026. 10. 29. 05:30
Megosztás:

Miért kell évtizedekre előre gondolkodniuk az ingatlanfejlesztőknek egy gyorsan változó piacon?

Akár már néhány év alatt is jelentősen átalakulhat az ingatlanpiac, miközben az épületeknek és a városnegyedeknek évtizedeken át kell vonzónak és jól használhatónak maradniuk. Az új technológiák, a változó munkahelyi elvárások és az éghajlati kockázatok ezért alapvető kérdés elé állítják a fejlesztőket: hogyan hozhatnak ma olyan döntéseket, amelyek húsz év múlva is helytállónak bizonyulnak? Erre keresi a választ a Skanska 2026-os „Shaping Sustainable Places” jelentése.
2026. 10. 29. 05:00
Megosztás:

A globális dízelpiac várhatóan 2027-ben is szűkös marad, ami magasan tarthatja az árakat

A Nemzetközi Energiaügynökség előrejelzése szerint a globális dízelpiac várhatóan még 2027-ben is szűkös marad, ami magasan tartja majd az árakat - hívta fel a figyelmet Dan Jorgensen energiaügyekért felelős uniós biztos szerdán Brüsszelben, az európai olajfinomító ágazat képviselőivel folytatott magas szintű egyeztetést követően.
2026. 10. 29. 04:30
Megosztás:

Egyes használt autók többet dolgoztak, mint a vásárlók gondolnák – a Magyarországon ellenőrzött járművek 6,6%-a intenzív használatra utaló jeleket mutat

Használt autó választásakor a legtöbb autós először a futásteljesítményt nézi meg. Minél alacsonyabb ez az érték, annál nagyobb érdeklődést kelt a jármű a használt autók piacán. Az autóipari szakértők azonban arra figyelmeztetnek, hogy nemcsak a futásteljesítményt érdemes figyelembe venni, hanem azt is, hány év alatt gyűlt össze az adott kilométermennyiség.
2026. 10. 29. 04:00
Megosztás:

Megmozdult a pénzügyi elit: befektetési szakemberek százai váltanak

A választások után megélénkült a tapasztalt befektetési szakemberek és vezetők érdeklődése az új karrierlehetőségek iránt. Az állami, illetve korábban kormányközeli hátterű pénzügyi intézményekben dolgozók közül egyre többen lehetnek nyitottak arra, hogy kisebb, újonnan épülő szolgáltatóknál folytassák pályafutásukat. A személyi mozgások idővel a hazai befektetési szolgáltatások piacának erőviszonyait is átrendezhetik.
2026. 10. 29. 03:30
Megosztás:

Ezentúl törvény köteleztné a zavargókat az okozott károk megfizetésére

A francia szenátus elfogadta szerdán a "rendbontók fizetnek" című törvényjavaslatot, amely polgári felelősséget állapít meg bármely utcai rongálást elkövető csoport valamennyi tagja számára anélkül, hogy bizonyítani kellene, személy szerint ki vett részt a rongálásban.
2026. 10. 29. 03:00
Megosztás:

Állami támogatás! Klímát vagy hőszivattyút vehetsz belőle

A hőszivattyúk és a hatékony split klímák is bekerültek az új energetikai felújítási program támogatható technológiái közé.
2026. 10. 29. 02:00
Megosztás:

65 év felett vagy és semmi dolgod? Akkor mostantól majd lesz!

Mi teszi tartalmassá az időskort? A kapcsolatok, a közösség és az új élmények különösen fontosak egy olyan országban, ahol minden ötödik ember 65 éves vagy idősebb.
2026. 10. 29. 01:00
Megosztás:

Jelentős feketepiaci bűncselekményeket derített fel a NAV

Rövid időn belül több, egyenként is volumenes feketepiaci bűncselekményt derített fel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV) bűnügyi szakterülete - közölte az adóhatóság szerdán az MTI-vel.
2026. 10. 29. 00:30
Megosztás: