Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


A várakozásoknak megfelelő bevételnövekedést ért el a Richter

A Richter Gedeon Nyrt. konszolidált árbevétele az első fél évben 461,6 milliárd forint lett, 0,8 százalékkal elmaradt az előző év azonos időszakitól - közölte a gyógyszeripari vállalat a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) honlapján pénteken.
2026. 08. 07. 14:00
Megosztás:

KSH: júliusban 1,2 százalékra csökkent az infláció

Júliusban a fogyasztói árak átlagosan 1,2 százalékkal haladták meg az egy évvel korábbiakat, júniushoz képest pedig 0,1 százalékkal csökkentek - jelentette pénteken a Központi Statisztikai Hivatal (KSH).
2026. 08. 07. 13:00
Megosztás:

Beindultak a lakásépítések Magyarországon – Ez már az Otthon Start hatása?

Az első félévben 22 százalékkal több lakás épült, mint egy évvel korábban, a kiadott építési engedélyek száma pedig még nagyobb, 29 százalékos ugrást mutatott – derül ki a Központi Statisztikai Hivatal (KSH) friss adataiból. A beszámoló szerint az első negyedév volt kiemelkedő, a másodikban már sokkal kisebb mértékben élénkült a piac. A statisztika alapján folytatódott az eddigi tendencia: az Otthon Start Program érezhetően fellendítette a keresletet, ezt igyekszik most lekövetni a kínálat is.
2026. 08. 07. 12:00
Megosztás:

Felfelé mozdultak a fejlett piaci kötvényhozamok, a forint 1%-kal gyengült az euróval szemben

Háromnapi csökkenés után, az emelkedő olajárak és az amerikai munkaerőpiac stabilitását mutató adatok hatására az amerikai tízéves hozam újra felfelé mozdult csütörtökön.
2026. 08. 07. 11:00
Megosztás:

Mínuszban zártak csütörtökön a Wall Street-i indexek

Az amerikai részvénypiacok csütörtökön csökkenésben zártak, miközben a befektetők a vállalati gyorsjelentéseket, valamint az Egyesült Államok és Irán között az esetleges békemegállapodás felé mutató jeleket figyelték. Az S&P500 0,2%-kal, a Dow Jones 0,9%-kal, a Nasdaq Composite 0,1%-kal zárt alacsonyabban.
2026. 08. 07. 10:00
Megosztás:

Kedvező vállalati jelentések támogatták az európai piacokat

Mérsékelt elmozdulásokat mutatva többnyire emelkedtek a vezető nyugat-európai részvényindexek. A Stoxx600 0,2%-kal, a DAX 0,1%-kal, a CAC40 0,4%-kal emelkedett, míg az FTSE 100 0,2%-kal csökkent. Ezzel a páneurópai index sorozatban harmadik napon zárt történelmi csúcson. A napi emelkedés jelentős részét a vállalati eredmények hajtották.
2026. 08. 07. 09:00
Megosztás:

Elmaradt egyelőre az albérletpiaci roham - mennyibe kerülnek most a kiadó lakások?

A felsőoktatási ponthatárok kihirdetése utáni hetek jelentik az albérletpiaci főszezont, ekkor egyszerre jelennek meg nagyobb számban a lakást kereső diákok, miközben a tulajdonosok egy része is erre az időszakra időzíti kiadó ingatlanának meghirdetését. Az idei szezon első tíz napjának adatai alapján az idei roham egyelőre országosan visszafogottabb mint tavaly vagy tavalyelőtt. Igaz, vannak kivételes városok, ahol nagyobb lendülettel indult a szezon.
2026. 08. 07. 08:00
Megosztás:

Felhívás a magyar kkv-szektor összefogására az energiakrízis kezelésére

Elindult a Magyar Energiamentő Vállalkozások Közössége (MEVA), amelynek célja, hogy a hazai KKV-k is aktív szereplőivé válhassanak az energiakrízis kezelésének.
2026. 08. 07. 07:00
Megosztás:

22bet – Slotok és élő játékok egy helyen, áttekinthetően

Az online szerencsejáték mára mindennapos szórakozássá vált sokak számára. Nem kell többé fizikailag elmenni egy kaszinóba, ha valaki szeretne pörgetni egy-két nyerőgépet vagy leülni egy élő osztós asztalhoz.
2026. 08. 07. 06:59
Megosztás:

A mulcsozás titka, amitől szebb lesz a gyeped, mint valaha

A robotfűnyíró mikro-nyírása: A robot nem hetente egyszer nyírja le a pázsitot, hanem naponta vagy kétnaponta végighalad a gyep egészén. Nem centimétereket vág, hanem csupán 1-2 millimétert csippent le a fűszálak végéből. Mivel a levágott darabkák mikroszkopikus méretűek, nem maradnak a fűszálak tetején. Azonnal lehullanak a fűszálak közé, közvetlenül a talaj felszínére. Mivel szinte teljes egészében vízből és szerves anyagból állnak, napokon - sőt, a meleg nyári napokon órákon - belül teljesen elbomlanak és nyomtalanul eltűnnek.
2026. 08. 07. 06:00
Megosztás:

Energiaválság idején felértékelődnek a korszerű otthonok – mutatjuk, miből finanszírozható a felújítás

Az elmúlt napok energiaellátással kapcsolatos eseményei ismét ráirányították a figyelmet arra, mennyire fontos az energiahatékonyság. A legolcsóbb energia továbbra is az, amelyet nem kell felhasználni. Egy korszerűsítés azonban több millió forintos beruházás is lehet, amelyet a legtöbb háztartás nem tud önerőből finanszírozni.
2026. 08. 07. 05:00
Megosztás:

Megtorpant az áremelkedés, de sok eladó még mindig durván túlárazza eladó ingatlanát

Annak ellenére, hogy az idei év második negyedévében csökkentek az ingatlanárak, az eladók egy része továbbra is a korábbi piaci helyzetből indul ki a hirdetési árak meghatározásánál. A Balla Ingatlan szakértői szerint ennek következtében még mindig gyakori az 5–10 százalékos, sőt olykor a 15–20 százalékos túlárazás is, ami jelentősen megnehezítheti, vagy adott esetben akár lehetetlenné is teszi az értékesítést.
2026. 08. 07. 04:00
Megosztás:

Rekordhőség, rekordkockázat: a klímaváltozás már a vállalatok működését is átírja

A kormány augusztus 1-jén módosította a villamosenergia-ellátási válsághelyzet kezelésének szabályait, ami jól mutatja, hogy az energiaellátást érintő kockázatok kezelése egyre nagyobb figyelmet kap szabályozói oldalról is. A rekordalacsony dunai vízállás, a hőhullámok és az aszály egyértelművé teszik, hogy a klímaváltozás már nem jövőbeli forgatókönyv: kézzelfogható üzleti kockázat, amely a hazai energiaellátástól a szabályozási környezeten át a napi működésig egyre több területet érint. A vállalatok számára ezért a fizikai klímakockázatok kezelése már nem csak a szabályozói elvárásokat érintő fenntarthatósági kérdés, hanem a működésbiztonság és a versenyképesség alapvető feltétele – figyelmeztet a KPMG.
2026. 08. 07. 03:00
Megosztás:

Mit tesz az agyaddal, ha minden nap ugyanazt csinálod?

A WHO demencia-irányelveiben önálló kockázati tényezőként szerepel a kognitív inaktivitás. A dokumentum rámutat: az egész életen át tartó kognitív aktivitás — a tanulás, a mentálisan igényes feladatok és az új ingerek — szoros összefüggésben áll a szellemi hanyatlás alacsonyabb kockázatával .
2026. 08. 07. 02:00
Megosztás:

Hőkupola bezárult: bajban a klímát használók is

A 2026-os nyár második hőkupolája ismét jelentősen növelte a klímák használatát. A hűtés helyszínenként átlagosan napi 4,29 kWh energiát igényelt a Daikin klímákat és hőszivattyúkat vezérlő Onecta alkalmazás anonim, országos használati adatai szerint.
2026. 08. 07. 01:00
Megosztás:

Elmaradt a várakozásoktól az ipar júniusi teljesítménye

Az ipari termelés júniusi mutatói elmaradtak a várakozásoktót, már az előzetes GDP-adatok is sejteni engedték, hogy a fél év utolsó hónapja nem volt erős - állapították meg az MTI-nek nyilatkozó elemzők. A kilátások továbbra is bizonytalanok alapvetően a külpiaci feltételek miatt, de majdnem biztos, hogy a magyar ipar túllépett az évekig húzódó recesszión.
2026. 08. 07. 00:05
Megosztás:

A magyar vegyipar csaknem 200 megawattal csökkentette energiafelhasználását

A Magyar Vegyipari Szövetség (MAVESZ) tagvállalatai csaknem 200 megawattal (MW) csökkentették villamosenergia-felhasználásukat és jelentősen visszafogták vízfelhasználásukat is a tagoktól beérkezett információk alapján, ez a felhasználás-csökkentés az országosan elért eredmények mintegy 25 százalékát teszi ki - közölte a szervezet csütörtökön az MTI-vel.
2026. 08. 06. 23:00
Megosztás:

Így változtatja meg a fizetésemelési tárgyalásokat a bértranszparencia

Magyarországon is új korszakot hoz az Európai Unió bértranszparencia-szabályozása, amely minden eddiginél átláthatóbbá teszi a vállalati javadalmazást: a munkavállalók ezentúl joggal kérhetik ki munkáltatójuktól az azonos értékű munkát végzők átlagos bérét. A WHC szakértői arra figyelmeztetnek, hogy az új irányelv nemcsak a bértárgyalások dinamikáját változtatja meg, de komoly adminisztrációs és kulturális felkészülést is megkövetel a hazai cégektől.
2026. 08. 06. 22:00
Megosztás:

A vészhelyzet elkerülésén dolgoznak a halgazdálkodók

A rendkívüli hőség és szárazság közepette a halgazdálkodók már nem a legnagyobb hozamra törekszenek, a vészhelyzet kialakulását próbálják megelőzni minden eszközzel - közölte az MTI-vel csütörtökön a Magyar Akvakultúra és Halászati Szakmaközi Szervezet (MA-HAL).
2026. 08. 06. 21:00
Megosztás:

Az extrém hőség ellenére is Európa élén a magyar csemegekukorica

Az aszály, a növekvő költségek és a csökkenő jövedelmezőség ellenére a csemegekukorica továbbra is kiszámítható termelési lehetőséget jelenthet a hazai gazdálkodóknak. A Syngenta szerint a magyar ágazat jövőjének kulcsa az öntözés fejlesztése, a szélsőséges időjárást jól viselő fajták használata és a termelési hatékonyság növelése lehet.
2026. 08. 06. 20:00
Megosztás: