Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

januártól a kkv-k is fordulhatnak a békéltető testületekhez

Januártól a mikro-, kis- és középvállalkozások is fordulhatnak a békéltető testülethez végső felhasználóként - hívta fel a figyelmet a Magyar Kereskedelmi és Iparkamara (MKIK) szerdán az MTI-nek küldött közleményében.
2025. 12. 18. 05:30
Megosztás:

Újra elindul a „Minden vállalkozásnak legyen saját honlapja” pályázat

A Kormány a nagy siker és érdeklődésre való tekintettel, újra elérhetővé teszi a „Minden vállalkozásnak legyen saját honlapja” pályázatot a Demján Sándor Program keretein belül, amely a korábbinál is szélesebb körű, mesterséges intelligenciára épülő megoldásokkal kiegészítve támogatja a hazai mikro- és kisvállalkozások digitális fejlesztéseit. A pályázat 1,1 milliárd forintos keretösszeggel indul, amelynek köszönhetően további olyan 600–800 hazai vállalkozás juthat professzionális szolgáltatók által megvalósított, korszerű digitális megoldásokhoz, akik a program 1. ütemében nem részesültek támogatásban. A pályázati forrás igénybevételéhez önerő nem szükséges, a támogatási intenzitás 100%. A programra minden olyan magyarországi székhelyű, köztartozásmentes mikro- vagy kisvállalkozás – beleértve az egyéni vállalkozókat is – jelentkezhet, amely még nem rendelkezik honlappal, vagy meglévő webes felülete elavult. A támogatás összege vállalkozásonként bruttó 400 ezer forinttól bruttó 2 millió forintig terjedhet.
2025. 12. 18. 05:00
Megosztás:

ÉKM: a Strabag nem vállalt írásos garanciát az M30-on elvégzett javításaira

Az Építési és Közlekedési Minisztérium (ÉKM) 2025. december 16-án nyilatkozattételre szólította fel a Strabagot, hogy vállaljon írásos garanciát az általa megtervezett, és az általa választott technológia alapján elvégzett javításokra az M30-on. A Strabag ennek nem tett eleget, sőt kifejezetten tagadja a hibás teljesítés tényét. Egyértelmű, hogy a Strabag továbbra sem vállal felelősséget a saját munkájáért - közölte a minisztérium szerdán.
2025. 12. 18. 04:30
Megosztás:

Szárnyal a magyar turizmus – a szállodapiacon további növekedés várható

A turizmus nem csupán a szolgáltatási szektor egyik húzóágazata, hanem a magyar gazdaság stabil növekedési pillére: a GDP-hez való hozzájárulása közvetlen és közvetett módon eléri a 13%-ot és több mint 400 ezer ember megélhetését biztosítja. A gazdasági kihívások és a geopolitikai bizonytalanságok ellenére a turizmus a magyar gazdaság egyik meghatározó ágazatává vált. Ezt jól mutatják a folyamatosan növekvő vendégéjszaka-számok és a repülőtéri utasforgalom is, amelyek a szektor élénkülését és hosszú távú potenciálját is alátámasztják. Miközben a turizmus visszanyerte régi lendületét, az ország szállodapiaca újra a figyelem középpontjába került. A Magyar Nemzeti Bank friss kereskedelmiingatlan-piaci jelentése szerint a szállodai szegmens 2025 első félévében a kereskedelmiingatlan-piac egyik legjobban teljesítő ága lett.
2025. 12. 18. 04:00
Megosztás:

Miként segíti az ABB a Suzuki átállását az e-mobilitásra

Ahogy Közép-Európa egyre gyorsabban halad az elektromos mobilitás felé, az autógyártók közös kihívással szembesülnek: a legelső pillanattól gyors, megbízható és egyszerű töltési megoldást kell biztosítaniuk. Az ABB segít a Suzukinak, hogy megfeleljen ennek a kihívásnak. Az ABB tartós, időtálló töltőberendezésekkel, fejlett digitális képességekkel és kereskedők gyakorlati képzésével segíti a Suzukit abban, hogy hatékonyabban működjön, csökkentse az állásidőt, és felkészítse hálózatát az új elektromos modellek érkezésére.
2025. 12. 18. 03:30
Megosztás:

Figyelmeztetés jött a nyugdíjpénzek kapcsán - már csak pár nap maradt

Érdemes előre hozni a tudatosabb pénzügyekkel kapcsolatos újévi fogadalmaink megvalósítását, és még 2025 utolsó napjaiban belépni valamelyik önkéntes nyugdíj- vagy egészségpénztárba, a meglévő tagoknak pedig eseti befizetést teljesíteni. A kasszák mellett szól, hogy idén is kiemelkedően sikeres évet zárhatnak, de fontos, hogy az esztendő végéhez közeledve már csak néhány nap maradt arra, hogy a lehető legjobban kihasználjuk az szja-visszatérítés lehetőségét – erre figyelmeztet a Pénztárszövetség.
2025. 12. 18. 03:00
Megosztás:

Látogatási korlátozásokat vezetnek be a zalaegerszegi kórházban

Járványügyi megelőző intézkedésként látogatási korlátozásokat vezetnek be csütörtöktől a Zala Vármegyei Szent Rafael Kórházban - közölte az intézmény szerdán a közösségi oldalán.
2025. 12. 18. 02:00
Megosztás:

2026-ban a második félévben emelik a minimálbért Romániában

Romániában jövőre a második félévtől kezdődően 6,8 százalékkal megemelik a minimálbért. Erről a kormánykoalícióban részt vevő pártok vezetői döntöttek szerdai tanácskozásukon.
2025. 12. 18. 01:30
Megosztás:

Így változik a közlekedési rend az év végi ünnepek idején

A Budapesti Közlekedési Központ a karácsonyi ünnepi időszakban és szilveszterkor a megváltozó utasforgalmi igényekhez igazodó közlekedési rendet vezet be, a korábbi évekhez képest több járatot indítva.
2025. 12. 18. 01:00
Megosztás:

Ez a a második leggyakrabban fogyasztott alkohol Magyarországon

A bor a második leggyakrabban fogyasztott alkoholos italok közé tartozik Magyarországon - derült ki a idén Hegyközségek Nemzeti Tanácsa (HNT) ősszel végzett piackutatásából, amelyről szerdán tájékoztatták az MTI-t.
2025. 12. 18. 00:05
Megosztás:

Az XRP vérzik 2 dollár alatt – a Digitap ($TAP) 8-szoros növekedést céloz a banki lendkerékkel a legjobb kriptó befektetés 2026-ra

Annak ellenére, hogy az év nagy reményekkel indult a szabályozási egyértelműség és az intézményi elfogadás terén, az XRP frusztráló volatilitási ciklusba ragadt. Egy rövid negyedéves emelkedés után az eszköz tartós gyengülési szakaszba lépett, ismételten képtelen volt áttörni a 2,00 dolláros pszichológiai ellenállást.
2025. 12. 17. 23:00
Megosztás:

Megkezdődött a méh állatjóléti támogatások kifizetése

Megkezdte a Magyar Államkincstár a méh állatjóléti támogatás kifizetését, így csaknem 2500 gazdálkodó számára érkezik meg mintegy 1,5 milliárd forintnyi támogatás a napokban - közölte Nagy István agrárminiszter az Agrárminisztérium szerdai közleménye szerint.
2025. 12. 17. 22:30
Megosztás:

Az ANY Nyomda szállítja a 2026-os országgyűlési választási nyomtatványokat

A 2026-ban sorra kerülő magyarországi országgyűlési választások nyomtatványait az ANY Biztonsági Nyomda Nyrt. szállítja - közölte a társaság szerdán a Budapesti Értéktőzsde honlapján.
2025. 12. 17. 22:00
Megosztás:

A Bitcoin 86 000 dollárra esett – a Digitap ($TAP) visszatérítési kártyája elnyerte a decemberi legjobb kriptós előértékesítés címet

A Bitcoin most pislogott egyet. Hetekig tartó feszültség után visszacsúszott a 86 000 dolláros tartományba, és a hangulat gyorsan megváltozott. A grafikonok ingadozóvá váltak. A bizalom megcsappant. A „vásárolj és várj” típusú befektetők félreálltak. Ez a fajta mozgás mindig előhozza azt a kérdést, amely a ciklus ezen szakaszában rendszeresen felmerül: ha a Bitcoin megtorpan, merre néz a „smart money” (az okos pénz)?
2025. 12. 17. 21:00
Megosztás:

Gyengült a forint szerda estére

Gyengült a forint a főbb devizákkal szemben szerdán kora estére a bankközi devizapiacon reggelhez képest.
2025. 12. 17. 20:30
Megosztás:

A kormányhivatal megkezdte a csomagküldő szolgálatok ellenőrzését

A fővárosi kormányhivatal - szerdán az MTI-hez eljuttatott közleménye szerint - a vásárlók érdekében megkezdte a csomagküldő szolgálatok ellenőrzését.
2025. 12. 17. 19:30
Megosztás:

Átadták a Kerékpárosbarát település és a Kerékpárosbarát munkahely díjakat

Átadták a Kerékpárosbarát település és a Kerékpárosbarát munkahely díjakat szerdán Budapesten; a címet tíz település és tíz vállalat, illetve közintézmény kapta meg.
2025. 12. 17. 19:00
Megosztás:

2026 lehet az év, amikor a kriptó végleg belép a fősodorba?

A kriptopiac az elmúlt hónapokban látványos visszaesést szenvedett el: az összkapitalizáció október óta 4,2 billió dollárról 2,9 billióra csökkent, ami sok befektetőben újraélesztette a bizonytalanságot. Ugyanakkor 2025-ben több olyan strukturális változás történt, amely néhány éve még elképzelhetetlen lett volna, és ezek együtt akár megalapozhatják azt, hogy a kriptovaluták 2026-ban valóban kilépjenek a rétegeszköz szerepből.
2025. 12. 17. 18:30
Megosztás:

Biztató jel, de még nem trend - Építőipar

Szeptemberben és októberben látványosan megugrott az építőipar teljesítménye, ám a vállalkozói adatok alapján ez egyelőre még nem trend. A működő cégek száma tovább csökkent, a piac feszes maradt, miközben az egyéni vállalkozóknál egyértelmű átrendeződés indult el.
2025. 12. 17. 17:30
Megosztás:

Modernizáció, tőkebeáramlás és strukturális változások formálják a következő évet

A Colliers közzétette legújabb jelentését „CEE-6: Highlights 2025 & Predictions 2026” címmel, amely áttekintést ad a gazdasági és ingatlanpiaci trendekről Bulgáriában, Csehországban, Magyarországon, Lengyelországban, Romániában és Szlovákiában. A tanulmány szerint 2025-ben mérsékelt gazdasági fellendülés, csökkenő infláció és egyre hangsúlyosabb stratégiai fókusz jellemezte a fenntarthatóság területét – miközben az ingatlanpiacokat a modernizáció, az új irodakínálat szűkössége, az erős logisztikai kereslet és a retail parkok folyamatos bővülése határozta meg.
2025. 12. 17. 17:00
Megosztás: