Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


A vásárlók többsége fizetne felárat a védjegyes Magyar Termékekért

Miközben élénkül a hazai kiskereskedelem, a magyar háztartások vásárlóereje továbbra is elmarad az európai átlagtól - derül ki a Marketing Resolution friss makrogazdasági összeállításából. Az 1815 milliárdos kiskereskedelmi forgalomban egyre fontosabb a Magyar Termék védjegyes áruk jelentősége. A Magyar Termék Nonprofit Kft. megbízásából készült YouGov-kutatás szerint a logót már a magyarok 96 százaléka felismeri, közel kétharmaduk pedig még valamennyi felárat is hajlandó lenne fizetni a védjegyes magyar termékért.
2026. 10. 01. 17:00
Megosztás:

Minden második vállalat már eredményt termel az MI-vel

A vállalatok közel fele már érdemi üzleti eredményt ér el a mesterséges intelligencia (MI) alkalmazásával, szemben az egy évvel korábbi mintegy 5 százalékkal - derül ki a Boston Consulting Group (BCG) csütörtökön az MTI-nek küldött Applied AI Index 2026 című kutatásából.
2026. 10. 01. 16:30
Megosztás:

Nehéz piaci környezetben zárta az első félévet a Pensum Group

Több kedvezőtlen külső tényező hatására 3,7 milliárd forintra csökkent a Pensum Group első féléves árbevétele. A társaság teljesítményét elsősorban a forint erősödése és a vendégmunkások foglalkoztatásához szükséges engedélyek kiadásának leállítása nehezítette. Az üzleti és szabályozási környezetet övező bizonytalanságokra tekintettel a Budapesti Értéktőzsde Standard kategóriájában jegyzett társaság felfüggesztette akvizíciós tevékenységét.
2026. 10. 01. 16:00
Megosztás:

Kriptolabort nyitott a Morgan Stanley: éjjel-nappal dolgozó befektetéseket tesztelnek

A Morgan Stanley új digitáliseszköz-laboratóriumot hozott létre, amelyben stabilcoinokat, tokenizált pénzügyi termékeket és decentralizált pénzügyi alkalmazásokat vizsgál. A Digital Asset Lab egyik izgalmas kérdése, hogy a szoftverek miként hajthatnának végre befektetési stratégiákat a nap huszonnégy órájában. A kezdeményezés olyan üzletág mellett indul, amely az E*TRADE kriptokereskedésével és több tőzsdén kereskedett befektetési termékkel már hozzáférést biztosít a digitális eszközökhöz.
2026. 10. 01. 15:30
Megosztás:

Kiemelkedő a magyar autópályák hossza, de a teljes úthálózat 43 százaléka rossz állapotú

A GDP-arányosan az úthálózatra fordított költésben Magyarország uniós éllovas, régiós összevetésben kiemelkedő a magyar autópályák hossza, de az utak 43 százaléka rossz állapotú - állapította meg a GKI Gazdaságkutató Zrt. legfrissebb elemzésében.
2026. 10. 01. 15:00
Megosztás:

A gép győzhet, de az emberi gondolkodás ereje megmaradt – öt tanulság a sakkból az AI korában

A sakkvilág harminc éve szembesült azzal, amit ma egyre több szakmában tapasztalunk: a gép bizonyos feladatokban felülmúlhatja az embert. Ettől azonban a tudásunk és az ítélőképességünk még nem válik fölöslegessé, sőt inkább felértékelődik. A sakk példája és a Polgár Judit Világsakkfesztiválját nyolcadik éve támogató globális befektetési bank tapasztalatai öt tanulsággal szolgálnak arról, hogyan gondolkodjunk, kérdezzünk és döntsünk az AI korában.
2026. 10. 01. 14:30
Megosztás:

Fizetésképtelenségi eljárást kezdeményezett a román diszkont légitársaság, az Anima Wings

Fizetésképtelenségi eljárás megindítását kezdeményezte a román diszkont légitársaság, az Anima Wings a bukaresti törvényszéken - írja a Ziarul Financiar napilap a cég közleménye alapján.
2026. 10. 01. 14:00
Megosztás:

Milliárdos rajt az új OUSD stabilcoinnál: a Chainlink is beszállt

Négy blokkláncon indult el az Open USD, miközben öt alapító partner több mint egymilliárd dollárnyi induló likviditás biztosítását vállalta. Az OUSD néven futó, amerikai dollárhoz kötött stabilcoin egyik hivatalos adatorákulum-szolgáltatója a Chainlink lett. A projekt egyszerre célozza a vállalati fizetéseket, az intézményi pénzügyi szolgáltatásokat és a decentralizált pénzügyi alkalmazásokat, bár egyes integrációk még további feltételek teljesítésére várnak.
2026. 10. 01. 13:30
Megosztás:

Tokaj-Hegyalján korábban kezdődött, de szép borokat ígér az idei szüret

A meleg és száraz időjárás miatt a megszokottnál korábban kezdődött a szüret Tokaj-Hegyalján, a borvidék egyes területein ugyan jelentős a terméskiesés, de a leszedett szőlő minőségével elégedettek a termelők.
2026. 10. 01. 13:00
Megosztás:

Kijózanító ábra mutatja be, mennyire (nehezen) lehet beszedni a vagyonadót

Papíron 500-600 milliárd forintos éves bevételt ígérhet a vagyonadó, a ténylegesen beszedhető összeg azonban reálisan csak ennek harmada lehet. A Blochamps Capital friss projekciója szerint ráadásul nemcsak a legnagyobb vagyonoknál ütközhet akadályokba az adóztatás: az egymilliárd forintos küszöb közelében éppen a vagyon nagyságának bizonyítása emészthet fel aránytalanul sok adóhatósági erőforrást. A társadalmi egyeztetés előtt ezért a legfontosabb kérdés nem az, mekkora vagyonra vetik ki az adót, hanem hogy ebből mekkora adóalap lesz ténylegesen azonosítható, értékelhető és végül megadóztatható.
2026. 10. 01. 12:30
Megosztás:

Újabb középiskolák csatlakoztak a tiltakozó mozgalomhoz Franciaországban

Újabb középiskolák csatlakoztak szerdán Franciaországban a tiltakozó mozgalomhoz, amelyek során a tanulók iskolafoglalásokkal tüntetnek a tanárhiány ellen, valamint több forrást, az épületek felújítását és "tisztességes" tanulási körülményeket követelnek. A második hete tartó megmozdulásokat - amelyeket a radikális baloldal nyíltan támogat - az iskolák környékén gyakran erőszakos cselekemények követik: maszkot viselő fiatalok kukákat gyújtanak fel, peterdáznak, összetűznek a rendőrökkel.
2026. 10. 01. 12:00
Megosztás:

A memóriahiány jövőre is velünk maradhat

A memóriachip-piac az AI-infrastruktúra egyik kulcsfontosságú szűk keresztmetszetévé vált. A növekvő modellméretek és az AI-agentek terjedése tovább erősítheti a keresletet, miközben érdemi új kínálat várhatóan csak 2027 végén jelenhet meg a piacon. Ennek eredményeként a feszes piaci környezet a következő negyedévekben is fennmaradhat. Bár a szektor továbbra is ciklikus, véleményünk szerint a jelenlegi ciklus a korábbiaknál hosszabb és erősebb lehet, ami az alacsony értékeltséggel párosulva vonzó befektetési lehetőséget kínálhat. A félvezetőszektor fundamentumait bemutató elemzéssorozatunk második részében a memóriachipek piacát vizsgáljuk.
2026. 10. 01. 11:30
Megosztás:

A jótállási szabályok betartását ellenőrzi az NKFH

Idén is kiemelten ellenőrzik a jótállási szabályok betartását az NKFH szakmai irányításával a fogyasztóvédelmi hatáskörben eljáró kormányhivatalok. Azt vizsgálják, hogy a vállalkozások megfelelően tájékoztatják-e a fogyasztókat jótállási jogaikról, szabályszerűek-e a jótállási jegyek, és a fogyasztók a gyakorlatban is érvényesíteni tudják-e jogaikat - jelentette be csütörtökön a Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH).
2026. 10. 01. 11:00
Megosztás:

Ellentétes folyamatok hatottak a fejlett piaci kötvényhozamokra, élesen emelkedtek a hozamok szeptember egészében

A szerdai adatközlések a kötvénypiacra is hatással voltak, a tízéves amerikai hozam több mint három bázisponttal emelkedett, melyhez hozzájárulhattak a megnövekedett gazdasági aktivitásról szóló adatpontok, míg a csökkenő kamatemelési várakozások közel mozdulatlan szinten tartották a görbe rövid végét, így a két éves kötvény hozama egy bázispont alatt növekedett.
2026. 10. 01. 10:30
Megosztás:

Bitcoin: 42,5%-os rali után jön az igazi próbatétel

Látványos negyedéves emelkedés után újabb akadályhoz érkezett a Bitcoin: a folytatáshoz erősebb tényleges vásárlási keresletre lehet szükség. A megadott Bitfinex-elemzés szerint a csökkenő tőkeáttétel mérsékli a kényszerlikvidálások veszélyét, miközben az amerikai Bitcoin ETF-ek lassuló tőkebeáramlása gyengítheti a további drágulás egyik fontos támaszát. A figyelem középpontjában a 85 000 dolláros árfolyamszint áll, amelynek visszahódítása jelentősen javíthatná a befektetők nyereségességét.
2026. 10. 01. 10:00
Megosztás:

Csökkenéssel zárták a szeptembert a főbb európai indexek, negatív hírek érkeztek Németországból

Csökkent az európai piacok többsége szerdán, mivel a globális kötvényhozamok megugrása csökkentette a kockázatosabb eszközök iránti keresletet, miközben a befektetők a vártnál kedvezőbb amerikai inflációs adatokat próbálták értelmezni. A páneurópai Stoxx 600 fél százalékkal zárt alacsonyabban, így a szeptember hat hónap után az első veszteséges hónap lett az index számára, 2,5%-os veszteséggel. A főbb nemzeti indexek közül a CAC40 vezette az esést 0,9%-kal, ezt követte a Dax 0,8%-kal, majd a FTSE 100 0,3%-kal.
2026. 10. 01. 09:30
Megosztás:

Kedvező inflációs adatok hűtötték a kamatemelési várakozásokat, negatívban fejezte be a hónapot az S&P 500

Vegyesen alakultak a főbb amerikai indexek szerdán, a csökkenő kamatemelési várakozások közepette: az S&P 500 0,3%-kal, a Dow 0,9%-kal csökkent, míg a Nasdaq 0,2%-kal növekedett. A szeptember egészét tekintve hasonló kép rajzolódik ki, egyedül a Nasdaq tudott emelkedni, 1,9%-kal, míg az S&P fél százalékkal esett vissza. Az amerikai részvénypiacot elsősorban a nagy kapitalizációjú technológiai és növekedési részvények támogatták.
2026. 10. 01. 09:00
Megosztás:

Lövészeti sportközpontot adtak át Újszászon

Taktikai Élménypark néven lövészeti sportközpontot adtak át szerdán Újszászon, a létesítmény a tervek szerint novemberben nyitja meg kapuit - közölte a település polgármestere a Facebook-oldalán.
2026. 10. 01. 08:30
Megosztás:

Az ORFK irányítása alá kerül a Terrorelhárítási Központ október elsejétől

Az Országos Rendőr-főkapitányság (ORFK) irányítása alá kerül a Terrorelhárítási Központ (TEK), és korábbi formájában megszűnt az Országgyűlési Őrség október elsejétől.
2026. 10. 01. 08:00
Megosztás:

NAV: minden ötödik ellenőrzés szabályszegést tárt fel a Balatonnál

A Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV) nyári, Balaton környéki akciója során több mint 2300 ellenőrzést végzett, amelyek 21 százalékában szabálytalanságot tártak fel. A leggyakoribb problémák között a számla- és nyugtaadási kötelezettség elmulasztása, a be nem jelentett foglalkoztatás, valamint az online pénztárgépek szabálytalan használata szerepelt - közölte szerdán kiadott összefoglalójában az adóhivatal.
2026. 10. 01. 07:30
Megosztás: