Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

Tablet egyetemre: költséghatékony Apple-megoldás tanuláshoz

A digitális tanulás 2025-re már nem csupán opció, hanem alapkövetelmény lett az egyetemi hallgatók számára. A megfelelő eszköz kiválasztása kulcsszerepet játszik a hatékony tanulásban és jegyzetelésben. Ha “tablet egyetemre’” témában keresgélsz, szinte biztos, hogy az Apple iPad és MacBook Air készülékek kerülnek először a látóteredbe – nem véletlenül. Ezek az eszközök kombinálják a csúcsteljesítményt, a hordozhatóságot és az egyedülálló Apple ökoszisztémát.
2025. 08. 02. 10:00
Megosztás:

RMDSZ-es kormányfőtitkár-helyettest és államtitkárt nevezett ki a román kormány

A Romániai Magyar Demokrata Szövetség (RMDSZ) részéről Faragó Péter Arad megyei politikust nevezte ki kormányfőtitkár-helyettessé a bukaresti kormány. Ötvös Koppány Bulcsú a művelődési minisztérium államtitkára lett.
2025. 08. 02. 09:00
Megosztás:

Az Otthon Start program megmozgatja az ingatlan- és hitelpiacot is

A nyári hónapokra jellemző, visszafogottabb aktivitással telt a július a hazai ingatlanpiacon, az Otthon Start program hatása viszont gyorsan meglátszott az érdeklődések növekedésében - közölte a Duna House pénteken.
2025. 08. 02. 08:00
Megosztás:

Stratégiai megállapodás: a Waberer’s és a Budapest Airport együttműködik a hazai légiáru-szállítás dinamikus fejlesztéséért

A mai napon Waberer’s International Nyrt. és a Budapest Airport Zrt. együttműködési szándéknyilatkozatot (MoU) írt alá, amelynek célja a hazai légiáru-szállítás és logisztika dinamikus fejlesztése, amely tovább erősíti azt a nemzeti törekvést, hogy Magyarország stabilan a legversenyképesebb légiáru-elosztó központ legyen Közép-Európában. A Waberer’s és a Budapest Airport megállapodásának legfőbb sarokpontja azon szinergiák kihasználása, amelyekkel a következő évtizedben is töretlen fejlődés valósulhat meg az egyik legfontosabb hazai stratégiai ágazat, a logisztika terén.
2025. 08. 02. 07:00
Megosztás:

Elérte a 45 milliárd forintot a Demján Sándor 1+1 Program kifizetéseinek összege – már több mint 500 vállalkozás jutott forráshoz

Gyors ütemben halad a hazai kis- és középvállalkozások fejlesztését célzó Demján Sándor 1+1 Program végrehajtása: már több mint 500 vállalkozás jutott hozzá a támogatási forráshoz, összesen 45 milliárd forint értékben, így a kifizetések összege két hét alatt megduplázódott. A beruházások országszerte elindultak, a program érdemi lendületet ad a hazai KKV-k technológiai megújulásához és növekedéséhez.
2025. 08. 02. 06:00
Megosztás:

SEI kriptovaluta árfolyam elemzés és előrejelzés

SEI token robbanásszerű növekedés előtt állhat – technikai és fundamentális jelek is alátámasztják Egy új Layer 1 csillag emelkedik?
2025. 08. 02. 05:00
Megosztás:

Drasztikusan módosították a korábbi foglalkoztatottsági adatokat

A nem-mezőgazdasági foglalkoztatottak száma 73 ezerrel nőtt júliusban az Egyesült Államokban, elmaradva a 104 ezer fős várakozástól.
2025. 08. 02. 04:00
Megosztás:

Váratlanul nagy volt a kereslet az iPhone-okra

Az Apple harmadik negyedéves eredménye jobb lett az elemzők által vártnál. Az árbevétel közel 5 milliárd dollárral múlta felül a várakozásokat, a 94,04 milliárd dollár 9,6%-os éves növekedést jelent.
2025. 08. 02. 03:00
Megosztás:

Nincs pénzed fogorvosra? Akkor itt van rá a visszapénzes megoldás

A magyarok fele már igénybe vett magánegészségügyi szolgáltatást az elmúlt két évben, és egyre többen keresik az elérhető, mégis minőségi megoldásokat. A K&H visszapénz most már olyan lehetőséget is kínál, amelynek segítségével kedvezményesen finanszírozható a fogászati ellátás.
2025. 08. 02. 02:00
Megosztás:

Ha az Ön nyugdíja kevesebb, mint 244.557 Ft, akkor rossz hírünk van!

A Központi Statisztikai Hivatal legfrissebb adatai szerint 2025 júniusában az öregségi nyugdíjak átlaga 244 557 forintot tett ki. Mit jelent mindez?
2025. 08. 02. 01:00
Megosztás:

Módosult a GINOP Plusz-1.2.4-25 pályázati felhívás

A hazai mikro- és kisvállalkozások fejlesztésének ösztönzése érdekében a Nemzetgazdasági Minisztérium módosította a GINOP Plusz-1.2.4-25 „Mikro- és kisvállalkozások támogatása a leghátrányosabb helyzetű régiókban, illetve a Szabad Vállalkozási Zónákban” című felhívást. A támogatási keretösszeg a korábbi 50 milliárd forintról 150 milliárd forintra emelkedik, így háromszoros forrás válik elérhetővé a vállalkozások számára.
2025. 08. 02. 00:28
Megosztás:

Nyugdíjas lenni 30 évesen Magyarországon?! Igen, lehetséges!

Visszatér a K&H influenszerkampánya, amely tavaly igen nagyot ment a közösségi médiában és sok fiatal felkapta rá a fejét. Ezúttal egy helyett négy fiatal tartalomgyártó próbál meg egy hónapon át az átlagnyugdíjból – vagyis 224 ezer forintból – megélni.
2025. 08. 02. 00:01
Megosztás:

Szűk két hónapot adott Trump a gyógyszergyártóknak

Donald Trump azt követelte levélben 17 nagy gyógyszeripari vállalattól, hogy csökkentsék az amerikai gyógyszerek árait a többi fejlett ország áraihoz hasonló szintre.
2025. 08. 01. 23:00
Megosztás:

Nem nyűgözte le a befektetőket az Amazon

Az Amazon 13%-os év/év alapú második negyedéves bevételnövekedésről számolt be, összesen 167,7 milliárd dollár lett az árbevétel, szemben a várt 162 milliárddal.
2025. 08. 01. 22:00
Megosztás:

Karrierváltás: a bruttó hazai átlagkeresetet is meghaladhatja a junior informatikusok kezdő fizetése

A 750 ezer forintot is elérheti a junior informatikusok bruttó kezdő fizetése, amely így több mint 6 százalékkal meghaladhatja a KSH által július közepén publikált, mintegy 703 ezer forintos bruttó hazai átlagkeresetet. A magyar gazdaság gyenge teljesítménye miatt a juniorok elhelyezkedése egy hat-nyolc hónapos képzés után akár négy-hat hónapig is eltarthat, ám a legtöbb iparágban zajló digitalizációs hullámnak köszönhetően a különböző szektorokban szerzett tapasztalatokkal – például a jogi, egészségügyi, pénzügyi, mérnöki vagy oktatási szakmai múlttal – rendelkezők manapság is gyorsan elhelyezkedhetnek, és a fizetésük 2-4 év után, medior szinten már a bruttó 1,1-1,5 millió forintot is elérheti - összegzi a partnercégeitől szerzett tapasztalatokat az egyik legnagyobb hazai IT képzési központ, a PROGmasters.
2025. 08. 01. 21:00
Megosztás:

Drágult az üzemanyag és emelkedett az áfa

Romániában két százalékponttal nőtt az általános forgalmi adó (áfa) és mintegy 6 százalékkal drágult az üzemanyag pénteken, miután hatályba lépett a kormány deficitcsökkentő intézkedéseinek első csomagja.
2025. 08. 01. 20:00
Megosztás:

Kartellezés miatt 1,4 milliárdos bírságot szabott ki a GVH egészségügyi cégekre

A Gazdasági Versenyhivatal (GVH) összesen 1,4 milliárd forint bírságot szabott ki egészségügyi eszközöket gyártó és forgalmazó cégek kartellezése miatt - közölte a hatóság pénteken az MTI-vel.
2025. 08. 01. 19:00
Megosztás:

Kihagyott lehetőség: üzleti értéket teremt a kibervédelem, ha hagyják

Látványos megtakarítást hoz a kiberbiztonság a cégeknek világszerte, mégsem vonják be a terület vezetőit a kulcsfontosságú üzleti döntésekbe - mutat rá az EY legfrissebb nemzetközi felmérése, amely 550 topmenedzser éskibervédelmi vezető (CISO) bevonásával készült. A tanulmány szerint az adatvédelem a megfelelő hozzáállással könnyen a vállalati növekedés motorjává válhat.
2025. 08. 01. 18:00
Megosztás:

Erste Csoport féléves eredmények: jó működési teljesítmény, erős tőkemegfelelési mutató

Az Erste Csoport jó működési teljesítménye folytatódott 2025 első felében. A nettó kamatbevétel 2,7 százalékkal nőtt az előző év első hat hónapjához képest, elérve a 3,79 milliárd eurót (2024 első féléve: 3,69 milliárd euró). Ezt a növekedést elsősorban az ügyféloldali erős növekedése okozta, és ellensúlyozta a csökkenő kamatkörnyezet hatását: a közép-kelet-európai régió erős teljesítményének köszönhetően a hitelállomány 2,7 százalékkal nőtt az év eleje óta, és elérte a 224,0 milliárd eurót. A betétállomány 2,8 százalékkal nőtt, elérve a 248,5 milliárd eurót, a legerősebb növekedést a cseh, magyar és ausztriai betétállomány érte el. A nettó díj- és jutalékbevétel 8,3 százalékkal nőtt éves szinten, elérve az 1,54 milliárd eurót (2024 első féléve: 1,42 milliárd euró), köszönhetően az összes elsődleges piacon tapasztalható növekedésnek. Összességében a működési bevétel 2,7 százalékkal, 5,67 milliárd euróra nőtt (2024 első féléve: 5,52 milliárd euró).
2025. 08. 01. 17:00
Megosztás:

Megkétszerezi transzformátorgyártó kapacitását a Ganz

Két éven belül megduplázza, ezzel 20 ezer MVA-re növeli tápiószelei transzformátorgyárának termelési kapacitását a Ganz Transzformátor- és Villamos Forgógépgyártó Zrt. A Mészáros Csoport érdekeltségébe tartozó vállalat nagyszabású beruházásának megvalósulását Magyarország Kormánya közel 15 millió euró értékű támogatással segíti a 150 Új Gyár Program keretében. A fejlesztés révén a Ganz tovább kívánja erősíteni nemzetközi piaci jelenlétét.
2025. 08. 01. 16:00
Megosztás: