Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Spot vagy perpetual ügylet: melyik jelent nagyobb kockázatot a kriptopiacon 2026-ban?

A kriptobefektetők előtt ma már nem csupán az a kérdés áll, hogy melyik digitális eszköz árfolyama emelkedhet. A kereskedés formája legalább ennyire meghatározza a várható eredményt. Ugyanazt a Bitcoint meg lehet vásárolni spot piacon, vagy árfolyamára perpetual, vagyis lejárat nélküli származtatott pozíciót lehet nyitni. A két megoldás gazdasági tartalma, költsége és kockázati szerkezete azonban alapvetően eltér.
2026. 08. 14. 08:00
Megosztás:

Még több vállalkozás előtt nyílhat meg a Széchenyi Kártya Program a Garantiqa InvestEU kezességvállalásával

A KAVOSZ Zrt. által koordinált Széchenyi Kártya Program három hitelkonstrukciója immár a Garantiqa InvestEU Garanciaprogram keretében nyújtott kezességvállalással is elérhető a hazai kis- és középvállalkozások számára. A Garantiqa InvestEU Garanciaprogram az Európai Unió támogatásával az InvestEU Alap keretében valósul meg, célja elsősorban a magasabb kockázatú vagy megfelelő biztosítékkal nem rendelkező kis- és középvállalkozások finanszírozáshoz jutásának megkönnyítése, ezáltal termelékenységük és versenyképességük erősítése.
2026. 08. 14. 07:00
Megosztás:

Magyar mérnök fejlesztett világpiaci rést betöltő robotrendszert

Magyar mérnöki fejlesztéssel jött létre Mezőtúron egy olyan robotizált alapanyag-kezelő rendszer, amelyre egy bizonyos mérettartomány felett jelenleg nincs kész piaci megoldás a világon. A technológiát Baracsi Máté mechatronikai mérnök álmodta meg, és a 130 éves német Weinig Dimter cégcsoporttal közösen fejlesztették tovább a gyártó meglévő sztenderdjeit. Az egyedi automatizált rendszer az alapanyag be- és kiadagolását végzi a facsomagolóanyag-gyártásban. A fejlesztés jelentőségét mutatja, hogy a mezőtúri üzem a projekt lezárultával a német gépgyártó hivatalos közép-kelet-európai referenciaüzemévé válik. A technológiát így a jövőben más potenciális partnerek is működés közben tekinthetik meg Magyarországon.
2026. 08. 14. 06:00
Megosztás:

A tudatos vevők vették át az irányítást: átalakuló lakáspiaci dinamika a második negyedévben

A 2026-os év második negyedéve éles regionális különbségeket és a vásárlói magatartás szembetűnő átalakulását hozta a hazai lakáspiacon. Az OTP Ingatlanpont legfrissebb elemzése szerint a piac végleg áttért a vevői tudatosságra, az átgondolt finanszírozásra és a reális árazásra épülő működési modellre. A döntések fókuszába a jó ár-érték arány, a kedvező fenntartási költségek és a jó műszaki állapot kerültek, miközben az eladóközpontú szemléletet fokozatosan a megfontolt vevői megközelítés váltotta fel.
2026. 08. 14. 05:00
Megosztás:

Rendkívüli intézkedésekről döntött a kormány az idei aszály miatt

Rendkívüli intézkedésekről döntött a kormány az idei aszály miatt, a gazdák azonnali segítséget kapnak fizetőképességük megtartására - olvasható a kormany.hu honlapon csütörtökön közzétett tájékoztatás szerint.
2026. 08. 14. 04:00
Megosztás:

Intő jelet kapott a forint a kötvénypiacról

Bizonytalanságra utaló jelek jelentek meg a magyar állampapírpiacon. A legutóbbi államkötvény-aukción az Államadósság Kezelő Központ csak magasabb hozam mellett tudta értékesíteni a három- és tízéves papírok egy részét, az ötéves kötvényekre érkezett ajánlatokat pedig egyáltalán nem fogadta el. Az AKCENTA CZ szerint egyetlen aukció még nem jelent trendfordulót, ugyanakkor a mostani eredmények arra utalnak, hogy a befektetők ismét magasabb kockázati prémiumot várnak el a magyar eszközökért. Ha ez a következő hetekben is fennmarad, annak a forint árfolyamára és a vállalatok devizakockázataira is érezhető hatása lehet.
2026. 08. 14. 03:00
Megosztás:

Nyugdíjszorzó: Márciusban dől el sok nyugdíj jövőbeli összegének sorsa

A valorizációs szorzó a magyar nyugdíjszámítás egyik legérzékenyebb eleme, mert közvetlenül befolyásolja, hogy a korábbi években megszerzett keresetek milyen értéken kerülnek be az induló öregségi nyugdíj alapjába.
2026. 08. 14. 02:00
Megosztás:

Pellet, faapríték vagy tűzifa: melyik tüzelőanyag a legjobb?

Ha biomassza alapú fűtésről beszélünk, egyik fontos előny, hogy ebbe a kategóriába többféle tüzelőanyag is tartozik: pellet, faapríték és a tűzifa. Mind megújuló energiaforrás, viszont meg kell jegyeznünk, hogy ezek egység ára, felhasználási módjuk azért jelentős különbségeket mutathat.
2026. 08. 14. 01:00
Megosztás:

Tovább növelte árbevételét a Waberer’s Csoport

Több mint 9 százalékkal 435 millió euróra növelte árbevételét a Waberer’s Csoport az idei első félévben. A Budapesti Értéktőzsde Prémium kategóriájában jegyzett komplex logisztikai és biztosítási szolgáltató EBIT eredménye pedig 26,6 millió eurót tett ki. A cégvezetés szerint az idén a logisztikai és biztosítási alaptevékenységekből származó eredmény a bázisévnek megfelelően alakulhat. Emellett a vállalat a nemzetközi környezet és a régiós beruházások csúszása miatt az év hátralévő részében felülvizsgálja az üzletfejlesztési lehetőségek időzítését.
2026. 08. 14. 00:05
Megosztás:

Stabilchain-forradalom jöhet a kriptopiacon: saját blokkláncokra költöznének a stabilcoinok

A stabilcoinok a jelenlegi kriptopiaci ciklus egyik legnagyobb nyerteseivé váltak, most pedig a mögöttük álló vállalatok már nem elégednek meg azzal, hogy más blokkláncokon működjenek.
2026. 08. 13. 23:00
Megosztás:

Vízhiány miatt leállt a csehországi kis vízerőművek több mint 90 százaléka

Vízhiány miatt több mint 1400 kis vízerőmű állt le Csehországban, ami az ilyen létesítmények több mint 90 százaléka. A nagy vízerőművek mind üzemelnek, bár egy részük csökkentette termelését - jelentette csütörtökön a CTK hírügynökség a szakmai szervezetek és a Cseh Energetikai Művek (CEZ) felmérésére hivatkozva.
2026. 08. 13. 22:00
Megosztás:

Mérséklődik a Tesla dominanciája: rohamtempóban zárkóznak fel a kihívók az elektromosautó-piacon

Bővülő kínálat és dinamikusan növekvő vásárlói kereslet jellemzi a hazai használt elektromos autók piacát a Használtautó.hu legfrissebb, 2026 első 8 hónapjára vonatkozó statisztikái szerint. Január és augusztus között közel 42%-kal nőtt az érdeklődések* száma a villanyautókra, miközben az elérhető kínálat is több mint egynegyedével bővült. Bár a legnépszerűbb modell címét továbbra is a Tesla Model 3 birtokolja, az amerikai úttörő márka korábbi egyeduralma folyamatosan mérséklődik az ázsiai és európai gyártók látványos előretörése miatt.
2026. 08. 13. 21:00
Megosztás:

Jelentősen emelkedett a 4iG és a Rába árfolyama

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 359,35 pontos, 0,24 százalékos csökkenéssel, 150 022,25 ponton zárt csütörtökön, jelentősen emelkedett a 4iG és a Rába árfolyama.
2026. 08. 13. 20:00
Megosztás:

A MARA 1,5 milliárd dollárnyi Bitcoint adott el – az AI felé fordul a bányászóriás

A világ egyik legismertebb tőzsdei Bitcoin-bányászcége, a MARA Holdings látványosan új irányt vett. A vállalat 2026 első negyedévében mintegy 1,5 milliárd dollár értékű Bitcoint adott el, miközben egyre több tőkét csoportosít át mesterséges intelligenciához, adatközpontokhoz és energetikai infrastruktúrához.
2026. 08. 13. 19:00
Megosztás:

A kormányzati gazdaságpolitika a nagyvállalati szektor kulcstényezője

A kormány gazdaságpolitikája, a devizaárfolyamok ingadozása és a belföldi kereslet alakulása – ez a három tényező határozza meg leginkább a magyar cégek következő egy évét a K&H nagyvállalati növekedési index legfrissebb adatai szerint. Bár a vállalati prioritások között az energia- és beszállítói árak, az infláció és a jogszabályi változások is előkelő helyen szerepelnek, a külső piacok és a finanszírozási környezet alakulása jelenleg háttérbe szorul a vezetők szemében.
2026. 08. 13. 18:00
Megosztás:

A felújítástól ódzkodnak, a nagy házaktól menekülnek: mit keresnek most a vevők az ingatlanpiacon?

A vevők a budapesti ingatlanpiacon az elmúlt fél évben a lehetetlennel kísérleteztek: a legalsó árkategóriákba tartozó, mégis jó állapotú, felújítást nem igénylő ingatlanokat akartak vásárolni – derült ki az ingatlanközvetítők szavaiból.
2026. 08. 13. 17:00
Megosztás:

Az építőipar kilátásai továbbra is bizonytalanok

Továbbra is bizonytalanok az építőipar kilátásai, az ágazat bővülését azonban a beérkező uniós források segíthetik - közölték elemzők a Központi Statisztikai Hivatal (KSH) legfrissebb adataira reagálva csütörtökön az MTI-vel.
2026. 08. 13. 16:00
Megosztás:

Újabb 225 milliós GVH-bírságot kapott az eMAG, mert megint hiányosan teljesítette saját vállalásait

A Gazdasági Versenyhivatal (GVH) utóvizsgálata szerint megint megszegték saját vállalásaikat az eMAG webáruház üzemeltetői, ezért a GVH Versenytanácsa 225 millió forint bírságot szabott ki a cégekre, amelyek elismerték a mulasztásokat.
2026. 08. 13. 15:00
Megosztás:

Újabb történelmi mérföldkő: 150.000 pont fölött zárt a BUX

Újabb történelmi mérföldkőhöz érkezett a Budapesti Értéktőzsde (BÉT): vezető részvényindexe, a BUX első alkalommal zárt 150.000 pont felett. Az 1991-ben 1000 pontról induló index immár százötvenszeresére emelkedett, miközben továbbra is a legnagyobb tőkeértékű és forgalmú hazai részvények teljesítményét követi nyomon, és a magyar tőkepiac legfontosabb mutatószámának számít.
2026. 08. 13. 14:00
Megosztás:

A Polygonra épül a Bank of England digitális font- és stabilcoin-kísérlete

A Bank of England új szakaszba léptette a digitális fonttal kapcsolatos kísérleti programját, és ehhez a Polygon blokkláncát is bevonta. A tesztek azt vizsgálják, hogyan működhetne együtt egy jövőbeli brit jegybanki digitális pénz a stabilcoinokkal, valamint miként használható a blokklánc a vállalati finanszírozás és a nemzetközi kereskedelem egyszerűsítésére. A projekt ugyan még messze van egy valódi digitális font bevezetésétől, de jól mutatja, milyen irányba fejlődhet a brit fizetési infrastruktúra.
2026. 08. 13. 13:00
Megosztás: