Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

Etiópia új gazdasági fejezete: állami Bitcoin-bányászat zöld energiával

Etiópia új irányt vesz a kriptovaluta-iparban: a kormány saját hatáskörben, állami szinten kíván belépni a Bitcoin-bányászat világába. A cél nem pusztán a profit – az ország zöld energiából teremtene digitális vagyont, miközben hosszú távú gazdasági és pénzügyi stratégiájának új alappillérét fekteti le.
2026. 01. 19. 23:30
Megosztás:

A világ dollármilliárdosainak vagyona nőtt tavaly

A világ dollármilliárdosainak vagyona 16 százalékkal nőtt tavaly, háromszor gyorsabban az elmúlt öt év átlagánál - derült ki az Oxfam jótékonysági szervezet hétfőn közzétett tanulmányából, amelyet a davosi Világgazdasági Fórum (WEF) előtt hoztak nyilvánoságra.
2026. 01. 19. 23:00
Megosztás:

A Bitcoin ralija összeomlott 97 000 dollárnál, ahogy a finanszírozási ráta megtorpant, a kisbefektetők kimaradtak – Miért a Digitap ($TAP) a legjobb kriptovaluta, amit ma érdemes megvenni

A Bitcoin ralija erős ellenállásba ütközött 97 000 dollárnál, és az elutasítás egyértelmű jele annak, hogy a vevők nem hajlandók ezen a szinten tovább vásárolni. Az árfolyam közel 97 900 dollárnál tetőzött, majd visszaesett 95 500 dollár környékére, így a kitörési próbálkozás visszahúzódássá alakult.
2026. 01. 19. 22:00
Megosztás:

Magyar fejlesztésű autósapp segít spórolni a kötelezőn

Megéri jól vezetni a Drivello-val – az UNION új okosappja díjazza a felelősséget, a felhasználók kedvezményt kaphatnak a kötelező biztosításuk díjából.
2026. 01. 19. 21:30
Megosztás:

Vegyesen változott hétfő estére a forint árfolyama

Vegyesen alakult a forint árfolyama a főbb devizákkal szemben hétfő estére a reggeli szintekhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 01. 19. 21:00
Megosztás:

Jakub Stanislavot nevezte ki közép-kelet-európai szállodaüzletágának vezetőjévé a CBRE

Jakub Stanislavot nevezte ki a közép-kelet-európai szállodai üzletágának vezetőjévé 2026 januártól a világ legnagyobb kereskedelmi ingatlanszolgáltató és befektetési vállalata. A szakember továbbra is a csehországi tőkepiaci üzletágat vezeti, emellett pedig a vállalat szállodai befektetési tanácsadási platformját is irányítja Közép- és Kelet-Európában. A CBRE Magyarország esetében Csörget Balázzsal, a helyi hotel csapat vezetőjével és Antoine Fromental hotel befektetési elemzővel működik szorosan együtt.
2026. 01. 19. 20:30
Megosztás:

2,04 dolláros XRP vagy Digitap ($TAP)? Kriptós előértékesítési alfa 2026 januárjában

Az XRP-t visszautasították 2,40 dolláron, és most beragadt. Az árfolyam 2,04 dollár körül ingadozik egyértelmű irány nélkül. A kereskedők a grafikonokat figyelik. A forgalom elapadóban. Mindenki a következő lépésre vár. Csakhogy a várakozás pénzbe kerül. Miközben az XRP egy szűk sávban konszolidálódik, egy másik lehetőség egyre nagyobb lendületet vesz.
2026. 01. 19. 20:00
Megosztás:

Az EU-nak megvannak az eszközei az új amerikai vámok elkerülésére

Az EU rendelkezik azokkal az eszközökkel, amelyekkel elrettentheti Donald Trump amerikai elnököt attól, hogy új vámokat vessen ki azokra az országokra, amelyek ellenzik Grönland amerikai annektálását – jelentette ki hétfőn Stéphane Séjourné iparpolitikáért felelős uniós biztos.
2026. 01. 19. 19:30
Megosztás:

A Mol szándéknyilatkozatot írt alá a szerb NIS többségi tulajdonának megvásárlásáról

A Mol-csoport kötelező erejű szándéknyilatkozatot írt alá a Gazprom Neft társasággal a szerb Naftna Industrija Srbije (NIS) vállalatban fennálló 56,15 százaléknyi részesedésük megvásárlásáról, a tranzakció megvalósulásával a Mol jelentős részvényesi felelősséget és irányítási jogot vállalhat a Szerbia egyetlen olajfinomítóját üzemeltető társaságban, amellyel tovább erősítheti jelenlétét a közép- és délkelet-európai energiapiacon - közölte az olajtársaság a tőzsde honlapján hétfőn délután.
2026. 01. 19. 19:00
Megosztás:

Hiába startol el nemsokára az új lakást vásárlókat segítő jogszabály, a bankok még az öltözőben vannak

A március 1-től élesedő jogszabályi változás elvben lehetővé tenné, hogy a vevők a „társasházi építményi jog” bejegyzésével már az építkezés korai szakaszában hitelhez jussanak. A gyakorlati megvalósítás azonban még várat magára. A money.hu piaci körképe szerint a hazai nagybankok még nem készültek fel az új jogintézmény finanszírozására: a háttérben javában folynak az egyeztetések a Bankszövetséggel.
2026. 01. 19. 18:30
Megosztás:

Az MBH Jelzálogbank bocsátotta ki a legtöbb jelzáloglevelet a hazai piacon 2025-ben

Az MBH Jelzálogbank érte el a legnagyobb jelzáloglevél-kibocsátási volument a hazai piacon 2025-ben: összesen több mint 55 milliárd forint értékben hozott forgalomba jelzáloglevelet, és az egyedüli intézmény volt Magyarországon, amely dedikáltan lakossági befektetőknek szánt jelzálogleveleket is értékesített. Mindezek mellett tavaly sikerrel zárult az MBH Csoporthoz tartozó hitelintézet első nemzetközi kibocsátása is. A kereslet alakulása visszaigazolja az MBH Jelzálogbank azon törekvését, hogy a hazai és a külföldi piacokon is aktív kibocsátóként legyen jelen, valamint egyértelműen jelzi a jelzáloglevelek iránti tartós befektetői bizalmat és az értékpapír finanszírozásban betöltött stabil szerepét.
2026. 01. 19. 18:00
Megosztás:

Már elérhető az szja-bevallás webes kitöltő programja

A 2025-re vonatkozó bevallások tervezetét idén is elkészíti a NAV, de akik maguk töltenék ki a dokumentumot, már hozzáférhetnek az szja-bevallás webes kitöltő programjához - hívta fel a figyelmet hétfői közleményében Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV).
2026. 01. 19. 17:30
Megosztás:

A HungaroControl 2025-ben több mint 1,4 millió járat biztonságos közlekedéséért felelt

Rekordmennyiségű repülőgépet kezelt tavaly a HungaroControl: a vállalat légiforgalmi irányítói a magyar és a koszovói légtérben összesen több mint 1,4 millió légi jármű biztonságos közlekedéséért feleltek, ami 8,37 százalékos emelkedés 2024-hez képest - közölte a HungaroControl Zrt. hétfőn az MTI-vel.
2026. 01. 19. 17:00
Megosztás:

Cardano-bálnák csendben vásárolnak: 210 millió ADA gyűlt össze, miközben az árfolyam beragadt

Miközben a Cardano (ADA) árfolyama hónapok óta egy szűk sávban oldalaz, a háttérben látványos mozgás zajlik. Az on-chain adatok szerint a nagybefektetők – az úgynevezett „bálnák” – több mint 210 millió ADA tokent halmoztak fel az elmúlt hetekben. A kérdés adott: vajon ez egy közelgő fordulat előjele, vagy csupán hosszabb kivárás kezdete?
2026. 01. 19. 16:30
Megosztás:

Túl a mélyponton a hazai traktorpiac

Enyhe növekedést mutatott 2025-ben a traktorpiac: tavaly 1762 új traktort helyeztek forgalomba Magyarországon, ami 2 százalékkal haladja meg az egy évvel korábbi értéket. A számok ugyanakkor azt jelzik, hogy a piac továbbra is óvatos, a gazdák beruházási döntései megfontoltabbá váltak – áll az Agroinform.hu elemzésében.
2026. 01. 19. 15:30
Megosztás:

Ismét extra százmilliárdokat hoz a február, ám szinte biztos, hogy csak a pénz töredéke kamatozik majd

Újra különösen nagy háztartási bevételeket hoz a februári hónap az egyszeri kormányzati juttatások nyomán: csak a fegyverpénz és ez extra nyugdíjkifizetések nagyjából 1200 milliárd forint pluszt hozhatnak az érintetteknek – hívja fel a figyelmet Barát Mihály, a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakújságírója. Az extra juttatások döntő részét ugyanakkor – teszi hozzá – várhatóan ezúttal sem kamatoztatják vagy fektetik be az érintettek, és csak ezzel több tízmilliárd forintnyi hozamtól eshetnek el.
2026. 01. 19. 15:00
Megosztás:

Wrench támadások: amikor a kriptobűnözés már nem csak digitális – hanem véresen valóságos

A kriptovilág biztonsága immár nem csupán a jelszavakon és a tárcák titkosításán múlik – hanem azon is, ki tud rólad, hol vagy, és mennyi vagyonnal rendelkezel. A „wrench attack”, vagyis a fizikai erőszakkal történő kényszerítés egyre gyakoribb jelenség a kriptobűnözés legsötétebb szegmensében. A digitális vagyon mögötti emberek most már maguk is célpontok – sokszor szó szerint életveszélyben.
2026. 01. 19. 14:30
Megosztás:

Veszélyes potencianövelőket vont ki a forgalomból az NKFH

A Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) elmúlt időszakban végzett hatósági ellenőrzései ismét jogsértő potencianövelő készítményeket azonosítottak a piacon. Az étrend-kiegészítőként forgalmazott potencianövelő, férfiegészség-támogató készítmények olyan engedély nélküli gyógyszerhatóanyagokat – sildenafil, tadalafil – tartalmaztak, amelyek kizárólag orvosi rendelvényre, ellenőrzött körülmények között előállított és engedélyezett gyógyszerekben alkalmazhatók. A jelzett hatóanyagok jelenléte étrend-kiegészítőkben és élelmiszerekben súlyos élelmiszer-biztonsági kockázatot jelent és a vonatkozó jogszabályi előírások értelmében hamisításnak minősül. A hatóság az ellenőrzés során azt is megállapította, hogy a tiltott összetevők a termékek jelölésén nem szerepeltek, ami a fogyasztók megtévesztésének minősül. A termékeket az NKFH kivonta a forgalomból.
2026. 01. 19. 14:00
Megosztás:

Kamatot fizető stabilcoint terveznek a dél-koreai bankok

Dél-Korea újabb mérföldkőhöz érkezett a digitális pénzügyi forradalomban. Az ország legnagyobb kereskedelmi bankjai most közösen dolgoznak egy olyan államilag támogatott digitális stabilcoin bevezetésén, amely nemcsak a koreai won értékéhez lenne kötve, hanem még kamatot is fizetne a tulajdonosainak. Ez a merész lépés gyökeresen átalakíthatja a bankrendszer és a kriptoeszközök közötti határvonalakat, és példát mutathat a világ más országainak is.
2026. 01. 19. 13:30
Megosztás:

Ismét extra százmilliárdokat hoz a február, ám szinte biztos, hogy csak a pénz töredéke kamatozik majd

Újra különösen nagy háztartási bevételeket hoz a februári hónap az egyszeri kormányzati juttatások nyomán: csak a fegyverpénz és ez extra nyugdíjkifizetések nagyjából 1200 milliárd forint pluszt hozhatnak az érintetteknek – hívja fel a figyelmet Barát Mihály, a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakújságírója. Az extra juttatások döntő részét ugyanakkor – teszi hozzá – várhatóan ezúttal sem kamatoztatják vagy fektetik be az érintettek, és csak ezzel több tízmilliárd forintnyi hozamtól eshetnek el.
2026. 01. 19. 13:00
Megosztás: