Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Elindult a hongkongi HKDAP stabilcoin: a HashKey és az OSL is beszállt

A Standard Chartered hátterével működő Anchorpoint Financial megkezdte hongkongi dollárhoz kötött HKDAP stabilcoinjának bétaüzemét. A kezdetben intézményi és professzionális befektetőknek szánt digitális eszköz terjesztésében a HashKey és az OSL is részt vesz, miközben Hongkong egyre határozottabban építi szabályozott stabilcoin-piacát.
2026. 08. 13. 10:00
Megosztás:

Magosz: kormányzati alárendeltségbe került az agrárkamara

Többek között a közvetlen politikai felügyeletet, a tagok személyes adataihoz való hozzáférést és a miniszter által irányított kamarai biztos posztjának bevezetését kifogásolta az agrárkamaráról szóló és az Országgyűlés által kedden elfogadott törvényben a Magyar Gazdakörök és Gazdaszövetkezetek Szövetsége (Magosz) szerdán kiadott közleményében.
2026. 08. 13. 08:00
Megosztás:

Hatmilliárd forintot csoportosított át a kormány az aszály és a vízhiány miatt

Több mint hatmilliárd forintot csoportosított át a kormány az aszály és a vízhiány elleni kárelhárítási feladatok finanszírozására. Az erről szóló határozat a Magyar Közlöny szerdán közzétett számában jelent meg.
2026. 08. 13. 07:00
Megosztás:

Bércsökkenésre számítanak a német cégek az MI-alkalmazások terjedésével

A német vállalatok jelentős része arra számít, hogy a mesterséges intelligencia alkalmazása miatt a következő öt évben csökkennek a bérek, különösen a rövidebb szakmai tapasztalattal rendelkező, felsőfokú végzettség nélküli munkavállalók esetében - derül ki a müncheni ifo gazdaságkutató intézet szerdán közzétett felméréséből.
2026. 08. 13. 06:00
Megosztás:

Stagnáló nyári forgalom, töretlen vevői átrendeződés a lakáspiacon 2026 júliusában

2026 júliusában a hazai lakáspiac azon a pályán maradt, amelyet az első félév kirajzolt. A forgalom éves összevetésben lényegében stagnál, a kereslet a nyári szezonnak megfelelően visszafogott, a vevői szerkezet átalakulása viszont töretlenül folytatódik.
2026. 08. 13. 05:00
Megosztás:

Beruházási kamatok: egy értelmezési kérdés, amely jelentős adóhatással járhat

A jelentős hitelből finanszírozott beruházások esetén nem csupán a finanszírozási költségek nagysága, hanem azok társasági adóban történő figyelembevételének időzítése is érdemben befolyásolhatja a vállalatok adópozícióját. A kamatlevonhatósági korlátra vonatkozó szabályozás alkalmazása kapcsán olyan értelmezési kérdés merülhet fel, amely különösen a nagy volumenű, hosszabb megvalósítási idejű beruházások esetében bír jelentőséggel. A Deloitte szakértői szerint ezért célszerű előzetesen áttekinteni az egyes lehetséges megközelítések adóhatásait és kialakítani egy megfelelően alátámasztott gyakorlatot.
2026. 08. 13. 04:00
Megosztás:

Íme az ország tortája és az idei év Szent István-napi kenyere

A Pilisi Pityókás kenyér lett az idei év Szent István-napi kenyere, a gyulai Kézműves Cukrászda Bíborfehér fantázianevű édessége Magyarország tortája, a balatongyöröki Promenád Kávéház Szilvafácska desszertje pedig Magyarország cukormentes tortája - hangzott el az augusztus 20-i ünnepségekről a Belügyminisztériumban tartott szerdai sajtótájékoztatón.
2026. 08. 13. 03:00
Megosztás:

Nem tudod, pontosan mikor születtél? 6 hely, ahol megtalálhatod a születési időpontodat

A születési dátumát szinte mindenki fejből tudja, de a pontos óra és perc már sok családban bizonytalan. Gyakran csak annyi marad meg az emlékekben, hogy „hajnalban”, „dél körül” vagy „este felé” történt a születés. Pedig a pontos születési idő több helyen is előkerülhet, csak tudni kell, hol érdemes keresni.
2026. 08. 13. 02:00
Megosztás:

Kigyulladhat a lakásod! Figyelj erre az elektromossági problémára

A 40 éve akár teljesen „hibátlanul működő” villanyhálózat lehet az egyik legnagyobb kockázat. Mit tehetünk, hogy elkerüljük a bajt?
2026. 08. 13. 01:00
Megosztás:

4,5 milliárd forintot kereshet az állam a Sziget Fesztiválon

Az állam 4,5 milliárd forinttal többet szedhet be adó- és járulékbefizetésekből a Sziget Fesztivál után, mint amennyit közkiadásként kifizet rá - közölte az MTI-vel szerdán a GKI Gazdaságkutató Zrt.
2026. 08. 13. 00:05
Megosztás:

Jelentősen nőtt a Grafisoft Park nettó eredménye az első fél évben

A Graphisoft Park SE pro forma adózott eredménye 4,96 millió euró volt az idei első fél évben, csaknem 28 százalékkal több, mint az előző év azonos időszakában - közölte a társaság a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) honlapján szerdán.
2026. 08. 12. 23:00
Megosztás:

GEM: újabb három területen kutathatnak gáz és olaj után

A februárban meghirdetett hétből három lelőhelyen kezdődhet meg a szénhidrogének kutatása, hasznosítása; a nyertesek Baracska, Békéscsaba és Nagylengyel térségében kereshetnek, és találat esetén termelhetnek ki földgázt és kőolajat - közölte a Gazdasági és Energetikai Minisztérium (GEM) szerdán.
2026. 08. 12. 22:00
Megosztás:

Kicsik, de ígéretesek: új lehetőségek az európai részvénypiacokon

Az elmúlt évtizedben az európai és amerikai kis kapitalizációjú részvények egyaránt alulteljesítették a nagyvállalati indexeket, ám az MBH Befektetési Bank elemzése szerint a szegmensben ismét vonzó befektetési lehetőségek rajzolódhatnak ki. Míg az amerikai small-cap vállalatok növekedési kilátásai továbbra is kedvezőek, az európai kisebb cégek alacsonyabb értékeltsége, magasabb osztalékhozama és az eurozóna gazdasági élénkülésére épülő potenciál különösen vonzó kombinációt kínálhat a hosszabb távon gondolkodó befektetők számára.
2026. 08. 12. 21:00
Megosztás:

Történelmi mérföldkő a BUX-nál a 150 ezer pont átlépése

Újabb történelmi mérföldkőhöz érkezett a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) vezető részvényindexe, a BUX, miután első alkalommal zárt 150.000 pont felett szerdán - közölte a BÉT.
2026. 08. 12. 20:00
Megosztás:

Már a cégeket is célba vették az online csalók

Csalók az idei első félévben közel 7 milliárd forintot próbáltak megszerezni az Erste ügyfeleitől – ez a tavalyi egész éves összeg csaknem 90 százaléka. Miközben a csalási kísérletek száma is tovább emelkedett, a bank a fejlett visszaélésszűrő rendszereinek köszönhetően a próbálkozások 85 százalékát sikeresen megakadályozta, így 5,7 milliárd forintot védett meg ügyfelei számára.
2026. 08. 12. 19:00
Megosztás:

Akár 100 ezer forint fölé is nőhet az iskolakezdés költsége

Az iskolakezdés közeledtével a magyar családok a tavalyinál magasabb tanszerárakkal számolhatnak – a Központi Statisztikai Hivatal (KSH) adatai szerint ezek árai idén júliusban 3,1%-kal voltak magasabbak az egy évvel korábbinál. A Bank360 számításai szerint ez a gyakorlatban 76 ezer és 107 ezer forint közötti beiskolázási összegeket jelenthet attól függően, hogy milyen szempontok alapján állítjuk össze az iskolakezdéshez szükséges eszközök csomagját.
2026. 08. 12. 18:00
Megosztás:

Mától tilos a levegő csomagolása és szállítása: megváltoznak az online rendelések

A mai naptól kisebb dobozokban, kevesebb felesleges csomagolóanyaggal érkezhetnek az online rendelések. Az augusztus 12-én életbe lépett új uniós csomagolási rendelet (PPWR) célja, hogy véget vessen a túlméretezett csomagolásoknak, egyszerűbbé tegye a szelektív hulladékgyűjtést, ezzel csökkentse az e-kereskedelem környezetterhelését – hívja fel a figyelmet a Shoprenter.
2026. 08. 12. 17:00
Megosztás:

4 milliárd dollárral csökkent az USDT kínálata: kifelé áramlik a tőke a kriptopiacról?

A kriptopiac likviditása több mint egy éve nem látott ütemben apad: a Tether USDT kínálata az elmúlt 60 napban mintegy 4 milliárd dollárral csökkent, miközben csak az utóbbi 11 napban további 870 millió dollár tűnt el a rendszerből. A folyamat már túlmutathat egy egyszerű piaci átrendeződésen. Egyre több jel utal arra, hogy bizonyos befektetők nem más kriptoeszközökbe forgatják át tőkéjüket, hanem teljesen kivonulnak a piacról, és stabilcoinjaikat ismét hagyományos fiat pénzre váltják.
2026. 08. 12. 16:00
Megosztás:

Erősödik az európai abroncspiac, közben látványosan átrendeződik az import

Az európai csereabroncs-piac 2026 második negyedévében határozott javulást mutatott: a személygépkocsikhoz, SUV-okhoz és könnyű haszonjárművekhez értékesített abroncsok forgalma 3 százalékkal, a tehergépkocsi- és autóbusz-abroncsoké pedig 13 százalékkal nőtt az előző év azonos időszakához képest. A személyautó-abroncsok között továbbra is a négyévszakos termékek teljesítenek a legjobban, miközben az európai importpiacon jelentős földrajzi átrendeződés zajlik: Kína visszaszorul, a délkelet-ázsiai gyártók pedig egyre nagyobb részesedést szereznek.
2026. 08. 12. 15:00
Megosztás:

Dubai ingatlanvásárlás: lehetőségek és kihívások

Dubai az elmúlt évtizedek során az ingatlanbefektetők egyik kedvenc célpontjává vált. Ez nem véletlen, hiszen a lenyűgöző építészeti projekteken túlmenően vonzó befektetési feltételeket kínál, különösen a kedvező adózási feltételek és a biztosított vízumlehetőségek miatt. Mielőtt azonban belevágnánk a dubai ingatlanvásárlásba, fontos, hogy megismerjük a helyi piac sajátosságait.
2026. 08. 12. 14:00
Megosztás: