Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Éles tesztre készül a digitális euró

Az Európai Központi Bank 36 bankot és fintechcéget választott ki a digitális euró következő nagy tesztjéhez. A 2027 második felében induló pilotban többek között a Deutsche Bank, az UniCredit, a Revolut és a Stripe is részt vesz. A cél egyelőre nem a nyilvános bevezetés, hanem annak kiderítése, hogyan működne a digitális jegybankpénz valódi vásárlásoknál és pénzküldéseknél.
2026. 07. 24. 05:00
Megosztás:

Történelmi mérföldkő: a CoinCash kapta az első magyar MiCA-engedélyt

A Magyar Nemzeti Bank engedélyével a CoinCash az első — és jelenleg egyetlen — magyar székhelyű kriptoeszköz-szolgáltató, amely az Európai Unió egységes kriptoszabályozása (MiCA) alatt működhet. Az ország legnagyobb kriptobrókersége a következő hónapokban újraindítja szolgáltatásait.
2026. 07. 24. 04:00
Megosztás:

Az OECD országjelentése alátámasztja a kormány gazdaságélénkítési céljait

A Gazdasági és Energetikai Minisztérium szerint a Gazdasági Együttműködési és Fejlesztési Szervezet (OECD) alapos leltárt készített a magyar gazdaságról friss országjelentésében, amely alátámasztja a kormány gazdaságélénkítési céljait.
2026. 07. 24. 03:00
Megosztás:

Közbeszerzési piac: hangsúlyos szerepben a kkv-szektor

2026 első félévében 3739 darab eredményes közbeszerzési eljárást folytattak le Magyarországon az ajánlatkérők, összesen 1866,5 milliárd forint értékben. Ez 8288 darab szerződés megkötését jelentette - derül ki a Közbeszerzési Hatóság első félévre vonatkozó gyorsjelentéséből. A hazai kis- és középvállalkozások továbbra is meghatározó szerepet töltenek be a közbeszerzési piacon: az első félévben a közbeszerzési szerződések közel háromnegyedéhez, valamint az összérték csaknem 60 százalékához kapcsolódott nyertes kkv.
2026. 07. 24. 02:00
Megosztás:

Változik a villanyszámla rendszere – aki átvált, jól járhat

Átalakulóban van a magyar villamosenergia-rendszer: az okosmérők terjedésével a szolgáltatók már nemcsak azt látják, hogy egy háztartás mennyi áramot használ el, hanem azt is, hogy pontosan mikor történik a fogyasztás.
2026. 07. 24. 01:00
Megosztás:

A Dacia rontotta le a Renault Group féléves eredményeit

A Dacia rontotta le a Renault Group féléves eredményeit - írja a profit.ro román hírportál a vállalat közleménye alapján.
2026. 07. 24. 00:05
Megosztás:

A személyi kölcsönök forradalma: ami 20 éve elképzelhetetlen volt, ma természetes

Az elmúlt bő másfél évtizedben alapjaiban alakult át a szabad felhasználású hitelek piaca. Míg a 2000-es évek végén a nagyobb összegű finanszírozást elsősorban a szabad felhasználású jelzáloghitelek jelentették, mára ezt a szerepet egyértelműen a fedezetlen személyi hitelek vették át. A Magyar Nemzeti Bank (MNB) adatai alapján a személyi hitelek állománya és jelentősége egyaránt látványosan nőtt, miközben a szabad felhasználású jelzáloghitelek súlya drasztikusan visszaesett - írja közleményében a Bank360.
2026. 07. 23. 23:00
Megosztás:

A vidéki nagyvárosok piacát is megrohanják az egyetemisták – Hol mennyiért találni albérletet?

Csütörtök este kiderülnek a felvételi ponthatárok, így sok diák és szülő lélegezhet fel. A megkönnyebbülést azonban sokaknál azonnal váltja a feszített tempójú lakáskeresés, hiszen a szeptemberi tanévkezdésre és beköltözésre már most meg kell találniuk a megfelelő albérletet. Az OTP Ingatlanpont a fővárosi körkép után most a vidéki egyetemi városok ingatlanpiacát mérte fel, hogy segítsen eligazodni a hirtelen felpörgő szezonban.
2026. 07. 23. 22:00
Megosztás:

Magyarország meghatározó integrált ingatlanszolgáltatási csoportjává kíván válni az AKKO Invest

Magyarország egyik meghatározó, integrált ingatlanszolgáltatási cégcsoportjává kíván válni a Budapesti Értéktőzsde Prémium kategóriájában jegyzett AKKO Invest, miközben öt éven belül tavalyi árbevételének duplázását tervezi megújuló stratégiájában. Az AKKO célja, hogy a Wallis Csoport tőkeerejére, a WING Csoport szakmai hátterére és leányvállalatának, a NEO Property Services-nek a piaci pozíciójára építve hajtsa végre a dinamikus növekedést, miközben a hazai tőkepiac által biztosított finanszírozási lehetőségeket is ki akarja használni.
2026. 07. 23. 21:00
Megosztás:

Rekordteljesítményt ért el és emelte profitvárakozásait az UniCredit Csoport

Történetének legerősebb második negyedévét és első félévét zárta az UniCredit Csoport. A bankcsoport bevételei tovább nőttek, miközben a költségek csökkentek, az év első hat hónapjában 23,7%-os volt a tőkearányos megtérülés (RoTE). A teljesítmény nyomán emelkedett a 2026-os profitvárakozás is.
2026. 07. 23. 20:00
Megosztás:

A Brent olajfajta ára tovább emelkedett, már 96 dollár fölött jegyzik

Tovább nőtt, június eleje óta legmagasabb szintre emelkedett a kőolaj jegyzése csütörtök reggel az egyre mélyülő közel-keleti konfliktus hatására.
2026. 07. 23. 19:00
Megosztás:

Már a rajt előtt módosították az EU új csomagolási rendeletét

Az Európai Unió új csomagolási rendeletének (PPWR) legtöbb szabályát 2026. augusztus 12-től kell alkalmazni, ám az Európai Bizottság már ezt megelőzően felmentést adott a raklapfóliákra és a pántolóhevederekre vonatkozó egyik legszigorúbb újrahasználati előírás alól. A döntés túlmutat két, a fogyasztók számára szinte láthatatlan csomagolási formán: arról árulkodik, milyen összetett feladat a körforgásos gazdaság céljait úgy átültetni a gyakorlatba, hogy közben az ellátási láncok is működőképesek maradjanak. A Körkörös.hu legfrissebb elemzésében annak járt utána, hogy mégis mi indokolja a rendkívül fontos rendelet alkalamazás előtti “felpuhítását” – ahogy annak is, miért van kiemelkedő jelentősége a PPWR-nek.
2026. 07. 23. 17:00
Megosztás:

Jönnek a felvételi ponthatárok - Akár a fizetés felét is elviheti egy egyetemista albérlete

Izgatottan várják a felvételizők a ma estét, amikor kiderül, ki melyik egyetemre jutott be. A sikeres felvételi azonban sok családban csak az első lépés, hiszen másnap már azt kell kitalálni, hol fog lakni a diák szeptembertől. Akinek nem jut kollégiumi férőhely, annak albérletet kell keresnie, ami sok esetben a család költségvetésének legnagyobb tétele. A zenga.hu friss elemzése azt vizsgálta meg, hogy a jövedelmekhez képest mekkora terhet jelent egy egyetemista lakhatása, illetve mikor érdemes elgondolkodni azon, hogy a bérlés helyett inkább lakást vásároljon a család.
2026. 07. 23. 16:00
Megosztás:

Hogyan léphet szintet a hazai e-egészségügy?

A magyar lakosság számára elérhető digitális egészségügyi ökoszisztéma három pillére – az EESZT, az EgészségAblak és az Egészségvonal – külön-külön már bizonyította létjogosultságát, de a felhasználók fejében ezek nem egy egységes rendszer részei. A PwC Magyarország közel 1400 fős, reprezentatív piackutatása (részletes eredmények elérhetőek itt) szerint a felhasználók ugyan bíznak a központi platformokban, de a rendszerszintű hatékonyságot gátolja az egységes betegút hiánya. A digitális egészségügy következő nagy lépése az lehet, hogy a ma még különálló szolgáltatások a felhasználói élethelyzetekre épülő egységes, proaktív rendszerré álljanak össze.
2026. 07. 23. 15:00
Megosztás:

Mikor jöhet el a Bitcoin árfolyam mélypontja?

A Grayscale két egymással versengő forgatókönyvet vázolt fel a Bitcoin árfolyamának következő hónapjaira. A történelmi ciklusok alapján további esés és őszi mélypont következhet, a makrogazdasági környezet azonban arra utalhat, hogy a piac alja már mögöttünk van.
2026. 07. 23. 14:00
Megosztás:

Stabilcoin érkezhet a Samsung Walletbe

A Samsung Electronics stabilcoin-támogatással bővítené a Samsung Wallet szolgáltatását, így a Galaxy készülékek digitális tárcája a bankkártyák, belépők és hűségpontok mellett idővel dollárhoz kötött digitális eszközök kezelésére is alkalmassá válhat. A terv fontos lépés lehet a stabilcoinok hétköznapi elterjedése felé, a bevezetés részletei azonban egyelőre nem ismertek.
2026. 07. 23. 13:00
Megosztás:

Általános fogyasztói kosár ellenőrzés: az akciós árak többsége megfelelt a szabályoknak

Az elmúlt hónapokban a Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) szakmai irányítása mellett a fogyasztóvédelmi hatáskörben eljáró kormányhivatalok országos ellenőrzést folytattak annak érdekében, hogy feltárják az akciós árak feltüntetésével kapcsolatos esetleges szabálytalanságokat a hagyományos kereskedelmi egységekben. A hatósági vizsgálatok arra irányultak, hogy a meghirdetett kedvezmények valódi árengedményt tükröznek-e, és megfelelnek-e a jogszabályi követelményeknek. A vizsgálatok eredményei kedvező képet mutatnak, az ellenőrzött termékek körében kevesebb mint 1 százalékos kifogásolási arány mutatkozott.
2026. 07. 23. 12:00
Megosztás:

Az elektromos és hibrid autók húzták az uniós újautó-piacot júniusban

Az Európai Unióban júniusban éves összevetésben 13,6 százalékkal, közel 1,148 millióra emelkedett az új személygépkocsik forgalomba helyezése, miközben tovább nőtt az elektromos és a hibrid meghajtású modellek iránti kereslet, a benzines és dízelüzemű autók értékesítése pedig visszaesett - közölte csütörtökön az Európai Gépjárműgyártók Szövetsége (ACEA).
2026. 07. 23. 11:00
Megosztás:

Zárás után jelentett az Alphabet és a Tesla

A Wall Street-i indexek lefelé vették az irányt. Miközben az S&P500 0,1%-kal esett és a Dow Jones minimális mínuszban zárt, addig a Nasdaq Composite 0,6%-kal csökkent. A technológiai szektor vegyesen teljesített. A Philadelphia SE Semiconductor index 0,4%-os emelkedéssel zárt, ledolgozva a nap eleji veszteségeket. Ez sorozatban a harmadik nyereséges kereskedési napja volt. A Super Micro Computer részvényei 19,8%-kal ugrottak meg, miután a szervergyártó arról számolt be, hogy a negyedik negyedévben több mint 60 milliárd dollár értékű új megrendelést szerzett.
2026. 07. 23. 10:00
Megosztás:

Szerdán folytatódott az emelkedés Európában

A vezető nyugat-európai részvénypiacokon szerdán is folytatódott az emelkedés. A Stoxx600 és a DAX 0,6%-kal, a CAC40 0,9%-kal, az FTSE 100 1,2%-kal erősödött. Az emelkedést a védelmi szektor (+2,5%) és az energiaszektor (+0,8%) húzta.
2026. 07. 23. 09:00
Megosztás: