Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

Félidejéhez érkezett az Ökumenikus Segélyszervezet adventi adománygyűjtése

Félidejéhez érkezett az Ökumenikus Segélyszervezet 30. adventi adománygyűjtése, amelyhez már több százezren csatlakoztak, több mint 100 millió forintot ajánlottak fel a nélkülözők támogatására – közölte a segélyszervezet vasárnap az MTI-vel.
2025. 12. 14. 16:00
Megosztás:

Az Air China tavasztól naponta indít járatot Budapest és Peking között

Az Air China légitársaság a jelenlegi heti négy helyett tavasztól naponta indít járatot Budapest és Peking között, ezzel a magyar főváros lesz a negyedik az Európai Unióban, amely napi közvetlen légi összeköttetéssel fog állni a kínaival - közölte Szijjártó Péter külgazdasági és külügyminiszter vasárnap Budapesten.
2025. 12. 14. 15:00
Megosztás:

Kína új jogi irányelvei felforgathatják a kriptobűnözés kezelését – Jöhet a globális szabályozási hullám?

Kína új jogi javaslatot terjesztett elő, amely alapjaiban reformálhatja a kriptovalutákkal kapcsolatos bűncselekmények kezelését. A cél: átláthatóbb bírósági eljárások, szabályozott eszközértékesítések és a károsultak hatékonyabb védelme. Bár a nemzetközi piac egyelőre higgadtan reagált, a lépés globális hatással is járhat. Lássuk, mit tartalmaz a kínai igazságügyi hálózat friss javaslata, és miért érdemes figyelni rá a kriptopiaci szereplőknek!
2025. 12. 14. 14:00
Megosztás:

Bitcoin árfolyam előrejelzés 2030-ig: 500 ezer vagy 1 millió dollár? A BTC jövője intézményi szemmel

A Bitcoin ismét fordulóponthoz érkezett: az árfolyam 2025 végén 90 ezer dollár körül stabilizálódott, miután októberben 126 ezer dolláros csúcsot ért el. A piac most egyetlen kérdésre fókuszál: elérheti-e a Bitcoin az 500 ezer vagy akár az 1 millió dolláros szintet 2030-ra?
2025. 12. 14. 13:00
Megosztás:

Brazília legnagyobb magánbankja Bitcoin-t ajánl: Miért javasol az Itaú Unibanco 3%-os BTC-kitettséget?

Az Itaú Unibanco, Latin-Amerika legnagyobb magántulajdonban lévő bankja merész, de átgondolt ajánlással rukkolt elő: ügyfeleinek azt tanácsolja, hogy 2026-ra portfóliójuk akár 3%-át is fektessék Bitcoinba.
2025. 12. 14. 11:00
Megosztás:

Soha nem látott egészségügyi kockázatfelmérési program indul Gödöllőn

Soha nem látott egészségügyi kockázatfelmérési program indul Gödöllőn és vonzáskörzetében - közölte a kulturális és innovációs miniszter szombaton a Pest vármegyei városban.
2025. 12. 14. 09:00
Megosztás:

Első alkalommal rendeztek jégvirágkarnevált Debrecenben

Első alkalommal rendeztek jégvirágkarnevált Debrecenben szombaton: az augusztusi hagyományos virágkarnevál téli kistestvéreként megtartott fesztiválra több ezren gyűltek össze a cívisváros központjába.
2025. 12. 14. 08:00
Megosztás:

Rekord részvétellel rendeztek Mikulás-ünnepséget Londonban angliai magyar gyerekeknek

Rekord részvétellel rendeztek szombaton Londonban karácsonyváró Mikulás-ünnepséget Angliában élő magyar gyerekeknek.
2025. 12. 14. 07:00
Megosztás:

Jövőre már 116 millió elektromos jármű közlekedik világszerte

A jövő év végéig már mintegy 116 millió elektromos jármű (EV) - személy- és teherautó, busz és furgon - közlekedik a világ útjain - áll a Gartner amerikai technológiai piackutató cég honlapjára felkerült jelentésben.
2025. 12. 14. 06:00
Megosztás:

Szolgálatba lépett az újonnan létrehozott csendőrség Szlovákiában

Szlovákia több városában egyidejűleg léptek szolgálatba péntek éjjel a több évtizednyi szünet után ismét létrehozott csendőrség első járőrei - jelentették szlovák médiaforrások.
2025. 12. 14. 05:00
Megosztás:

Újabb célzott támogatáshoz jutnak a szarvasmarhatartók

Az Agrárminisztérium (AM) az idei, kihívásokkal teli évben is kiemelt stratégiai ágazatként kezeli az állattenyésztést. Ezért a szarvasmarha-ágazat csaknem 6 ezer gazdálkodója számára tette lehetővé, hogy összesen 3,8 milliárd forintnyi hazai forrásból nyújtott támogatáshoz jusson, amely jelentősen hozzájárul a termelők jövedelembiztonságához – jelentette be Nagy István agrárminiszter a szaktráca szombati közleménye szerint.
2025. 12. 14. 04:00
Megosztás:

Hullámzó az építőipar teljesítménye

Az építőipar októberben folytatta az egész évre jellemző hullámzó teljesítményt: a termelés volumene éves összevetésben 9,7%-kal nőtt, ugyanakkor havi alapon 1,9%-kal csökkent. A kedvező éves adat egyrészt az előző évi alacsony bázisnak, másrészt az egyéb építmények – jellemzően állami fejlesztések – körében tapasztalt bővülésnek köszönhető. Pozitívum, hogy az október végi szerződésállomány volumene 50%-kal meghaladta az egy évvel korábbit. Az év első tíz hónapjában a termelés 2,5%-kal felülmúlta a 2024 azonos időszakát, így az ágazat várhatóan pozitív tartományban zárja az évet. Lassú, de fokozatos élénkülésre lehet számítani az ágazatban jövőre. A kilátásokat támogatja, hogy az állami megrendelések várhatóan emelkednek a következő időszakban, emellett az építőipart mind a felújítási piacon keresztül, mind az új építésű lakás-fejlesztéseken keresztül tudja támogatni az Otthon Start Program és az Új Gazdaságpolitikai Akcióterv építőipart és lakáspiacot érintő további intézkedései. Azonban a kilátások szempontjából az uniós források akadozása és a gazdasági szereplők borús jövőképe miatti kapacitás bővítések visszafogása még mindig lassító tényező.
2025. 12. 14. 03:00
Megosztás:

Vége a gáz- és a fatüzelésnek Magyarországon - ez jön helyette

A hagyományos energiahordozók egyre drágábbá válása, valamint az általuk okozott környezeti terhelés következtében mind erőteljesebb az érdeklődés a megújuló energiaforrásokra épülő, korszerű és intelligensen szabályozott hűtési és fűtési megoldások iránt.
2025. 12. 14. 02:00
Megosztás:

Elfogadták a törvényt! Nyugdíjkorhatár Magyarországon 2026-tól

A magyar nyugdíjrendszerrel kapcsolatban az egyik leggyakoribb kérdés, hogy mikortól lehet nyugdíjba menni, és várható-e változás a közeljövőben. Az elmúlt években több lépcsőben emelkedett a nyugdíjkorhatár, ezért sokakat érint, hogy 2026-tól módosul-e a szabályozás, illetve kinek mit jelent mindez a gyakorlatban.
2025. 12. 14. 01:00
Megosztás:

Zöld utat kapott a Circle kriptobankja – de vételre elég ez?

Fontos mérföldkőhöz érkezett a kriptoszektor: az amerikai pénzügyi felügyelet (OCC) feltételes engedélyt adott a Circle Internet Groupnak és a Ripple-nek nemzeti trust bank létrehozására, miközben a Paxos, a BitGo és a Fidelity Digital Assets meglévő engedélyeit is szövetségi szintre emelte. Ez az öt jóváhagyás egyértelműen jelzi, hogy a digitális eszközökkel foglalkozó vállalatok egyre szorosabban integrálódnak az amerikai bankrendszerbe, immár egységes, szövetségi felügyelet alatt.
2025. 12. 14. 00:05
Megosztás:

Az XRP megtorpan a 2,05 dolláros szint közelében, miközben a Digitap ($TAP) Visa-megállapodása a 2026-os év legjobb szabályozásbarát kriptós előértékesítésévé teszi

A Federal Reserve legutóbbi, 25 bázispontos kamatcsökkentése rövid időre javította a piaci hangulatot, azonban a frissített „dot plot” azt jelezte, hogy az infláció várhatóan 2028-ig a célérték felett marad – ez a fordulat azonnali visszahúzódásokat idézett elő a főbb altcoinok körében.
2025. 12. 13. 23:00
Megosztás:

Ágazatok Második hónapja erősödik az ipar

Az év utolsó negyedévének kezdetén a hazai ipar erősödést mutat, és immár második hónapja tart a növekedés. Októberben az ipari termelés volumene 0,5%-kal meghaladta az előző havit. Ugyanakkor az összkép továbbra sem kedvező, mivel éves összevetésben 2,7%-os visszaesés látható. A feldolgozóipari alágak döntő többségében visszaesett a termelés, a számítógép, elektronikai, optikai termék gyártása és a gép, gépi berendezés gyártása kivételével. A gyenge teljesítmény elsődleges oka a gyenge külső kereslet, ami ráadásul a legnagyobb alágazatokat, a járműgyártást, illetve a villamos berendezés gyártást (akkumulátor-gyártás) kiemelten érinti. Emellett a geopolitikai feszültségek, a vámháború és a gyenge nemzetközi konjunktúra mind rányomta a bélyegét az ágazatra. Az ágazat még messze van a korábbi lendület visszanyerésétől, ugyanakkor az elmúlt hetekben megjelent néhány kedvező fejlemény, amelyek támogatást nyújthatnak a kilábaláshoz. Ezzel szemben a német gazdaság várható élénkülésével kapcsolatos kilátások sajnos tovább romlanak. Remélhetőleg a magyar ipar olyan szegmensekben fog erősödni, amelyek versenyképes termékeket állítanak elő, és az elektromobilitásra épülnek – például a CATL és a BYD gyártási kapacitásainak indulása 2026-ban. Összességében viszont arra számítunk, hogy 2025-ben az ipar teljesítménye várhatóan éves átlagban még visszaesik.
2025. 12. 13. 22:00
Megosztás:

Ezekkel a számokkal nyerhettél az ötös lottón!

A televízióban közvetített számsorsoláson az alábbi nyerőszámokat húzták ki szombaton az ötös lottón:
2025. 12. 13. 21:00
Megosztás:

Az Ethereum a 3 100 dolláros ellenállással küzd, miközben a Digitap ($TAP) egyre magasabbra tör – a 2026-os év legjobb kriptója lehet

Az Ethereum meglepően erőteljesen reagált a hónap eleji FED-ülésre: az ETH árfolyama 3 000 dollár alatti szintről 3 300 dollár fölé emelkedett, mielőtt visszahúzódott a 3 100 dolláros tartományba. Ez a visszahúzódás összhangban áll a medvepiac általános ritmusával, ahol a rövid árfolyamemelkedéseket gyakran nagy lehűlések követik, ahogy a likviditás csökken.
2025. 12. 13. 20:00
Megosztás:

MÁV: jön az éves ország- és vármegyebérlet december közepétől

Vasárnap, december 14-én lép életbe a MÁV-csoport 2025/2026-os menetrendje, december közepétől vásárolható az éves ország- és vármegyebérlet az új MÁVPlusz alkalmazásban, az applikáción keresztül péntektől mindenki számára elérhető a 15 százalékos okoskedvezmény a jegyekre - közölte a MÁV szombaton az MTI-vel.
2025. 12. 13. 19:00
Megosztás: