Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Elérte a 814 millió eurót az Erste Csoport social banking üzletágában kihelyezett hitelek értéke

Az Erste Csoport social banking üzletágai tavaly 101 millió euró, míg 2016-os indulásuk óta összesen már 814 millió euró értékben nyújtottak finanszírozást társadalmilag hasznos szervezetek, startupok és mikrovállalkozások számára Kelet-Közép-Európában. Az Erste Bank Hungary social banking területe tavaly év végéig 6,2 milliárd forintot meghaladó értékben biztosított finanszírozási forrást 126 társadalmi vállalkozásnak és innovatív civil szervezetnek.
2026. 06. 04. 14:30
Megosztás:

A vártnak megfelelően korrigált a kiskereskedelem áprilisban

A ma reggel közzétett áprilisi kiskereskedelmi forgalmi adatok várakozásunkkal összhangban alakultak. Éves szinten 3,6 százalékkal nőtt a kiskereskedelmi forgalom volumene a naptárhatással (illetve a húsvéthatással) igazított adatok szerint. A szezonális és naptárhatással kiigazított adatok szerint a kiskereskedelmi forgalom volumene 1,2 százalékkal csökkent havi összehasonlításban, a márciusi 1,9 bővülés után. A havi szintű lefelé korrekció miatt az éves bővülés is visszalassult az elmúlt hónapokban jellemzőnek tekinthető mértékre. Az év első négy hónapjában a forgalom volumene – a naptárhatástól megtisztított adatok szerint – 4,8 százalékkal haladta meg az előző év azonos időszakit.
2026. 06. 04. 14:00
Megosztás:

Új stabilcoin-szövetség készülhet: Stripe, Visa, Mastercard és Coinbase szállna szembe a Circle–Tether párossal

A kriptopiac egyik legfontosabb szegmensében, a stabilcoinok világában újabb nagy átrendeződés körvonalazódik. A hírek szerint a Stripe, a Visa, a Mastercard és a Coinbase közös stabilcoin-konzorcium létrehozásán dolgozhat, amely közvetlen kihívást jelentene a piac két meghatározó szereplője, a Circle és a Tether számára.
2026. 06. 04. 13:30
Megosztás:

Rejtett Revolut-limit borzolja a kedélyeket: a bank nem árulja el, mennyit tölthetsz fel kártyáról

Újabb részletek derültek ki a Revolut kártyás feltöltési szabályairól, amelyek sok ügyfél számára kellemetlen meglepetést okozhatnak. A pénzintézet továbbra sem közli előre, pontosan mekkora összegig lehet bankkártyával pénzt feltölteni a számlára, a felhasználó pedig jellemzően csak akkor szembesül a korlátozással, amikor már átlépné azt. A helyzetet tovább bonyolítja, hogy a magyarországi fióktelep működése alatt a szabályozás több ponton is összetettebbé vált - számolt be a Revb.hu szakportál.
2026. 06. 04. 13:00
Megosztás:

Véget ért a PMÁP-korszak, rekordösszeg áramlik befektetési alapokba

A Magyar Nemzeti Bank megerősítette, amit sok megtakarító már régóta érzékelt: a megtakarítások világában hatalmas változás következett be. Mivel a lekötött betétek kamatai messze elmaradnak a jegybank alapkamatától, és a PMÁP-korszak a végéhez közeledik, a megtakarítók aktívan keresik az új befektetési lehetőségeket. Az adatok szerint pedig egyre inkább a tartós befektetési számlában és a globális piaci kitettségben találják meg a számításukat.
2026. 06. 04. 12:30
Megosztás:

Új biztonsági funkciót vezet be az Uber Magyarországon

Az Uber elindította a Hangrögzítés funkciót az utasok számára országszerte, ezzel egy újabb alkalmazáson belüli biztonsági eszközt biztosítva a felhasználóknak, hogy még nagyobb biztonságban és támogatásban érezzék magukat az utazások alatt.
2026. 06. 04. 12:00
Megosztás:

Emelkedtek a fejlett piaci hosszú hozamok

Nőtt a feszültség a Közel-Keleten, 2-3 százalékkal emelkedtek az olajárak, ismét megközelítve a 100 dolláros szintet. Ráadásul a korábban közzétett betöltetlen álláshelyek adat után a tegnapi ADP riport is az amerikai munkapiac erejét mutatta, így a piacok már azt árazzák, hogy a Fednek is kamatot kell emelnie már az idén. A fentiek miatt a kötvényhozamok ismét érdemben emelkedtek, a tízéves amerikai hozam 5 bázisponttal 4,5, a német 6 bázisponttal 3,05% környékére ugrott. A dollár erősödött, az EURUSD 1,16 alá süllyedt.
2026. 06. 04. 11:30
Megosztás:

A magyar célgépgyártók „Forma-1-esei” - gazdára találtak a 2026-os Célgép Nagydíjak

A sebesség és a precizitás hazai fellegvárában, a Hungaroringen vonultatták fel a magyar mérnöki tudomány legjavát a Magyar Ipari Célgép Nagydíjon. Az idei mezőny minden eddiginél erősebb volt: 115 pályázat közül választották ki azokat az innovációkat, amelyek a jövő gyártósorait és mindennapjait formálják. Az esemény egyértelműen bebizonyította, hogy a hazai ipar jövője nem az olcsó munkaerőre, hanem a magas hozzáadott értékű tudásra épül. A 2026-os Nagydíj jelmondata – „A jövőt építjük. Géped van hozzá?”
2026. 06. 04. 11:00
Megosztás:

HYPE árfolyam: a Hyperliquid tokenje erőt mutat, miközben vérzik a kriptopiac

Miközben a szélesebb kriptovaluta-piac komoly eladói nyomás alá került, a HYPE továbbra is a történelmi csúcs közelében mozog. A Hyperliquid natív tokenje az aktuális korrekció egyik legerősebb relatív teljesítményt mutató kriptoeszközévé vált, amit nem pusztán hype, hanem valós kereskedési volumen, bevételtermelés és strukturális vételi nyomás is támogat.
2026. 06. 04. 10:30
Megosztás:

A Bitcoin zuhanása túlmutat a kriptopiacon: erősödhet a dollár, nőhet a vállalatok kitettsége

Újabb jelentős korrekció rázta meg a kriptovaluta-piacot. A bitcoin néhány nap alatt 73 ezer dollár feletti szintről 67 ezer dollár közelébe esett vissza, miközben az ethereum és több kisebb kriptoeszköz még nagyobb veszteségeket szenvedett el. A teljes piac rövid idő alatt értékének mintegy hét százalékát veszítette el, a kényszerlikvidálások összege pedig meghaladta az egymilliárd dollárt – jegyzi meg a nemzetközi fizetések és devizapiaci megoldások szakértője, az AKCENTA CZ friss elemzése.
2026. 06. 04. 10:00
Megosztás:

Csökkentek tegnap a tengerentúli indexek

Csökkentek tegnap az amerikai részvénypiacok, miközben az olajárak és az amerikai állampapír-hozamok emelkedtek az amerikai–iráni konfliktus eszkalációjával kapcsolatos inflációs aggodalmak miatt. Az olajárak emelkedtek az újabb amerikai és iráni csapások hatására. A piacokon erősödött az a várakozás, hogy a Fed az év végéig további kamatemelést hajthat végre. A részvénypiacokat emellett a technológiai és mesterséges intelligenciához köthető papírok esése is húzta, az Nvidia, a Dell, az Oracle és a Microsoft egyaránt jelentős veszteségeket szenvedett el. Zárás után jelentett a chipeket tervező Broadcom, amely a vártnál magasabb eredményről, de az előrejelzéstől némileg elmaradó árbevételről számolt be, és bár a menedzsment megemelte következő negyedéves árbevétel várakozását, a tegnapi borús hangulatban a piac a negatív hírekre koncentrált, így a hírt követően esett a papír árfolyama.
2026. 06. 04. 09:30
Megosztás:

Estek tegnap az európai indexek; újabb vámokat vetne ki az Egyesült Államok

Kockázatkerülő hangulat dominált az európai részvénypiacokon, amelyet a közel-keleti geopolitikai feszültségek és az emelkedő olajárak is erősítettek. A Stoxx 600 index 0,7%-kal csökkent az előző napi záráshoz képest. Az amerikai Kereskedelmi Képviselet jelezte, hogy akár 12,5%-os pótlólagos vámokat vethet ki mintegy 60 kereskedelmi partnerére, mivel ezek nem léptek fel érdemben a kényszermunkával előállított termékek importja ellen. A potenciálisan érintett gazdaságok között Kína, az Európai Unió és Japán is szerepel. Az Európai Unió szóvivője ugyanakkor indokolatlannak nevezte a tervezett intézkedéseket, és jelezte, hogy az EU a közös nyilatkozatban vállalt vámkötelezettségek bevezetését június végére teljesíti.
2026. 06. 04. 09:00
Megosztás:

Mi történik, ha nem cseréljük le a téli abroncsokat nyárira?

Az autósok többsége pontosan tudja, hogy az abroncsok szezonális cseréje fontos – mégis sokan halogatják tavasszal a váltást, mondván: „még jó lesz az a téli abroncs egy darabig.” Elsőre logikus döntésnek tűnhet, hiszen az abroncs nem kopott el teljesen, az időjárás pedig kiszámíthatatlan.
2026. 06. 04. 08:30
Megosztás:

NAK: nem szabad az utolsó pillanatra hagyni az egységes kérelmek benyújtását

A Nemzeti Agrárgazdasági Kamara (NAK) arra kéri a gazdálkodókat, hogy ne hagyják az utolsó pillanatra az egységes kérelmek benyújtását - közölte a NAK szerdán az MTI-vel.
2026. 06. 04. 08:00
Megosztás:

Gyengült kissé a forint csütörtök reggelre

Gyengült kissé a forint csütörtök reggelre a főbb devizákkal szemben az előző délutáni jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 06. 04. 07:30
Megosztás:

Továbbra is makrogazdasági egyensúlyhiányok jellemzik Magyarországot

Az Európai Bizottság szerint Magyarországon továbbra is fennállnak a makrogazdasági egyensúlyhiányok, különösen a versenyképesség, az államháztartás finanszírozási szükségletei és a lakásárak alakulása terén - derült a brüsszeli testület szerdán közétett, 2026-ra vonatkozó európai szemeszter tavaszi csomagjából.
2026. 06. 04. 07:00
Megosztás:

Az EU-s forrásokból Magyarország legalább 35 új InterCity-motorvonatot tud beszerezni

A megkötött, 16,4 milliárd eurós uniós megállapodás eredményeként végre arra is képes lesz Magyarország, hogy sok év után újra teljesen új motorvonatokat vásároljon: a megállapodás értelmében EU-s forrásokból legalább 35 új InterCity-motorvonatot tudnak beszerezni, ami országosan érezhető InterCity flottacserét jelent - közölte a közlekedési és beruházási miniszter szerdán a Facebook oldalán.
2026. 06. 04. 06:30
Megosztás:

Rekord negyedévet zárt Európa az e-autó piacon

Az európai elektromosjármű- (EV-)piac 2026 első negyedévében kiemelkedően teljesített, de globálisan visszaestek az EV-értékesítések, és felerősödtek a régiók közötti különbségek.
2026. 06. 04. 06:00
Megosztás:

Speciális fájdalomcsillapítás daganatos betegeknél a Semmelweis Egyetemen

Drámaian csökkenthető, sok esetben meg is szüntethető a fájdalom daganatos betegeknél azokkal az intervenciós módszerekkel, amelyeket a Semmelweis Egyetemen nemrég alakult Fájdalom munkacsoport alkalmaz. Az Országos Onkológiai Intézettel közösen indított programban elsőként hasnyálmirigy- és tüdődaganatos, valamint csontáttétes betegeket látnak el. A betegek életminőségének javítása mellett a két intézmény együttműködésének céljai között új intervenciós fájdalomcsillapítási eljárások, protokollok kidolgozása és fejlesztése is szerepel.
2026. 06. 04. 05:30
Megosztás:

A magyar bankrendszer továbbra is stabil, ám a lakáspiaci kockázatok emelkedtek

A magyar bankrendszert 2025-ben is magas jövedelmezőség, bőséges likviditás és erős tőkehelyzet jellemezte. A nemteljesítő hitelek aránya tovább mérséklődött, és historikusan alacsony szinten volt az év végén. Az év második felében a háztartási hitelek jelentős mértékben bővültek az Otthon Start Program hatására, és a vállalati hitelezés is élénkült. Az újonnan folyósított lakáshitelek átlagos hitelfedezeti mutatója érdemben nőtt, miközben a lakáspiac túlértékeltsége is emelkedett az elmúlt év során.
2026. 06. 04. 05:00
Megosztás: