Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Enyhén nőtt a FAO élelmiszerár-indexe az időjárási, energiapiaci és geopolitikai aggodalmak közepette

A FAO élelmiszer-alapanyagárainak referenciamutatója enyhén emelkedett júliusban, mivel a közelmúltbeli hőhullámok és az energiapiacon tapasztalható dinamikák felnyomták a gabonafélék, a növényi olajok és a cukor árát – adta hírül az ENSZ Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Szervezete (FAO).
2026. 08. 08. 05:00
Megosztás:

Megérkezett az eső a Duna vízgyűjtőjére

Megérkezett a rég várt eső a Duna vízgyűjtőjére, a folyó magyarországi szakaszán azonban továbbra is csak pár centiméteres vízszintváltozások jellemzőek - közölte az Országos Vízügyi Főigazgatóság sajtóosztálya az MTI-vel pénteken.
2026. 08. 08. 04:00
Megosztás:

Új tudományos tény: A futás mellett az agyadat is futtatni kell

Közismert, hogy a rendszeres mozgás védi a szív- és érrendszert. Kevesebben tudják azonban, hogy a szellemi fittség megőrzéséhez a fizikai edzés önmagában nem mindig elegendő .
2026. 08. 08. 03:00
Megosztás:

A Nők40 nyugdíj után jöhet a Férfiak40 nyugdíj? - 470 milliárdos nyugdíjprogram

A férfiak számára is megnyitott, negyven év jogosultsági idő után igénybe vehető nyugdíj első pillantásra méltányos intézkedésnek tűnhet. A háttérben meghúzódó pénzügyi következmények azonban súlyosak lehetnek: Farkas András nyugdíjszakértő szerint egy ilyen rendszer éves költsége jelenlegi értéken számolva akár a 470 milliárd forintot is meghaladhatná.
2026. 08. 08. 02:00
Megosztás:

Tényleg nem a sörtől van a sörhas? Akkor mitől?

A sörhas elnevezés félrevezetőbb, mint gondolnánk. Nem létezik olyan különleges biológiai kapcsoló, amely felismeri a korsó sört, majd annak energiáját egyenesen a köldök köré csomagolja.
2026. 08. 08. 01:00
Megosztás:

Félretette a Szenátus a CLARITY Actet, a JPMorgan szerint a Wall Street viheti el a tokenizációs boomot

Újabb akadályba ütközött az amerikai kriptoszabályozás: a Szenátus az augusztusi szünet előtt nem vitte szavazásra a CLARITY Actet, miközben a JPMorgan arra figyelmeztet, hogy a jogszabály további csúszása komoly versenyelőnyt adhat a hagyományos pénzügyi rendszernek. A tét nemcsak a kriptovaluták szabályozási környezete, hanem a több ezermilliárd dollárosra növekedő tokenizációs piac jövője is lehet.
2026. 08. 07. 23:59
Megosztás:

Nagy Bitcoin-bányászok álltak be a Stratum V2 mögé

A Bitcoin-bányászati iparág több meghatározó szereplője is csatlakozott a Stratum V2 Working Grouphoz, ami komoly lendületet adhat az új generációs bányászati protokoll elterjedésének.
2026. 08. 07. 23:00
Megosztás:

Évtizedes mélyponton a magyar infláció

A KSH ma reggel a júliusi fogyasztói inflációs adatot tette közzé, melyek szerint a fogyasztói árak havi szinten 0,1 százalékkal csökkentek. Az éves szintű infláció így tovább lassult: 1,2 százalékra a júniusi 1,7 százalékról. A további inflációcsökkenés borítékolható volt, ennek mértéke azonban meghaladta a vártat. Az 1,2 százalékos tényadat így mind az 1,6 százalékos piaci konszenzusnál, mind a mi – ennél alacsonyabb – 1,4 százalékos várakozásunknál kisebb lett. A maginflációnál már nem volt ilyen mértékű a lassulás, ez a mutató 1,9 százalékon állt júliusban a júniusi 2 százalék után. Összességében a mostani alacsony adat várhatóan megágyaz a további jegybanki kamatcsökkentéseknek az augusztusi, és nagy valószínűséggel a szeptemberi kamatdöntő üléseken.
2026. 08. 07. 22:00
Megosztás:

Magyar Péter: stabil Magyarország energiaellátása, de drámai az Orbán-kormány öröksége

Magyarország energiaellátása stabil, az ivóvízellátás biztosított, ezért feloldják a rendkívüli intézkedések egy részét, ugyanakkor folyamatosan figyelemmel kísérik a paksi atomerőmű működését, ahol a mostani vízállásjelzések alapján "halvány esély van arra", hogy hétfőn újraindulhat még egy turbina - közölte a miniszterelnök pénteki sajtótájékoztatóján, amelyen azzal vádolta az Orbán-kormányt, hogy drámai helyzetet hagyott hátra az energia- és vízellátás területén.
2026. 08. 07. 21:00
Megosztás:

Olajszállítási szerződést kötött a Janaf és a Mol

A horvát olajvezeték-üzemeltető Janaf és a Mol-csoport megállapodást kötött 2,05 millió tonna nyersolaj szállításáról 2026-ra - közölte a horvát társaság csütörtökön.
2026. 08. 07. 20:00
Megosztás:

Stabilcoin APY fogalma, jelentése és értelmezése – hogyan működik a stabilcoinok éves hozama?

A stabilcoin APY azt mutatja meg, hogy egy stabilcoinban elhelyezett befektetés egy év alatt mekkora hozamot termelhet a kamatos kamat hatását is figyelembe véve. Bár első pillantásra egyszerű százalékos mutatónak tűnik, a háttérben hitelezési, likviditási, kereskedési és akár derivatív piaci mechanizmusok is működhetnek. Éppen ezért két azonos APY-t kínáló lehetőség kockázata teljesen eltérő lehet. Az alábbi elemzés közérthetően mutatja be, mit jelent a stabilcoin APY, hogyan keletkezik a hozam, milyen kockázatokkal járhat, és mire érdemes figyelni egy ilyen ajánlat értékelésekor.
2026. 08. 07. 19:00
Megosztás:

Korlátozta a versenyt az egyik ismert hazai fodrászcikk forgalmazó, komoly GVH-bírság lett a vége

A Gazdasági Versenyhivatal (GVH) több mint 68 millió forint versenyfelügyeleti bírságot szabott ki a Hair-Line Kft.-re – az egyik ismert, évtizedek óta működő hazai fodrászcikk forgalmazóra – mert a vállalkozás a területi képviseleti rendszerében korlátozta termékeinek viszonteladási árait, valamint területi korlátozást is alkalmazott. A viszonteladási árak rögzítése az egyik legsúlyosabb versenyjogi jogsértés, a cég együttműködött a versenyhatósággal és előremutató vállalásokat ajánlott fel.
2026. 08. 07. 18:00
Megosztás:

Nemzetközi konyhákat ellenőriz az NKFH a kormányhivatalokkal együtt

A Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) a kormányhivatalok bevonásával országos ellenőrzést végez a nemzetközi konyhát képviselő vendéglátóhelyeken. Az ellenőrzések célja a fogyasztók egészségének védelme, valamint annak vizsgálata, hogy az érintett vállalkozások betartják-e az élelmiszer-biztonsági, higiéniai és fogyasztói tájékoztatási előírásokat.
2026. 08. 07. 17:00
Megosztás:

Tovább erősítenék a magyar termékek jelenlétét a kereskedelmi láncok

Komoly alkalmazkodást kívánt az első félév az élelmiszer-kiskereskedelmi láncoktól és ez a második félévben is így marad. A deflációs környezet ugyan mérsékelte az árakat, ez azonban nem járt együtt az értékesítési volumenek hasonló mértékű növekedésével - derült ki a CBA és a Penny értékeléséből.
2026. 08. 07. 16:00
Megosztás:

A várakozásoknak megfelelő bevételnövekedést ért el a Richter

A Richter Gedeon Nyrt. konszolidált árbevétele az első fél évben 461,6 milliárd forint lett, 0,8 százalékkal elmaradt az előző év azonos időszakitól - közölte a gyógyszeripari vállalat a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) honlapján pénteken.
2026. 08. 07. 14:00
Megosztás:

KSH: júliusban 1,2 százalékra csökkent az infláció

Júliusban a fogyasztói árak átlagosan 1,2 százalékkal haladták meg az egy évvel korábbiakat, júniushoz képest pedig 0,1 százalékkal csökkentek - jelentette pénteken a Központi Statisztikai Hivatal (KSH).
2026. 08. 07. 13:00
Megosztás:

Beindultak a lakásépítések Magyarországon – Ez már az Otthon Start hatása?

Az első félévben 22 százalékkal több lakás épült, mint egy évvel korábban, a kiadott építési engedélyek száma pedig még nagyobb, 29 százalékos ugrást mutatott – derül ki a Központi Statisztikai Hivatal (KSH) friss adataiból. A beszámoló szerint az első negyedév volt kiemelkedő, a másodikban már sokkal kisebb mértékben élénkült a piac. A statisztika alapján folytatódott az eddigi tendencia: az Otthon Start Program érezhetően fellendítette a keresletet, ezt igyekszik most lekövetni a kínálat is.
2026. 08. 07. 12:00
Megosztás:

Felfelé mozdultak a fejlett piaci kötvényhozamok, a forint 1%-kal gyengült az euróval szemben

Háromnapi csökkenés után, az emelkedő olajárak és az amerikai munkaerőpiac stabilitását mutató adatok hatására az amerikai tízéves hozam újra felfelé mozdult csütörtökön.
2026. 08. 07. 11:00
Megosztás:

Mínuszban zártak csütörtökön a Wall Street-i indexek

Az amerikai részvénypiacok csütörtökön csökkenésben zártak, miközben a befektetők a vállalati gyorsjelentéseket, valamint az Egyesült Államok és Irán között az esetleges békemegállapodás felé mutató jeleket figyelték. Az S&P500 0,2%-kal, a Dow Jones 0,9%-kal, a Nasdaq Composite 0,1%-kal zárt alacsonyabban.
2026. 08. 07. 10:00
Megosztás:

Kedvező vállalati jelentések támogatták az európai piacokat

Mérsékelt elmozdulásokat mutatva többnyire emelkedtek a vezető nyugat-európai részvényindexek. A Stoxx600 0,2%-kal, a DAX 0,1%-kal, a CAC40 0,4%-kal emelkedett, míg az FTSE 100 0,2%-kal csökkent. Ezzel a páneurópai index sorozatban harmadik napon zárt történelmi csúcson. A napi emelkedés jelentős részét a vállalati eredmények hajtották.
2026. 08. 07. 09:00
Megosztás: