Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Lajosmizsei eperként árulták a külföldi szamócát – NKFH fellépés és milliós bírságok az országos ellenőrzésen

Hat héten át tartó országos akcióban vizsgálta a szamóca-kínálatot a Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) a vármegyei kormányhivatalokkal közösen. Az ellenőrök összesen 482 forgalmazóhelyen vizsgálták a szezon egyik legnépszerűbb gyümölcsét, és 537 szamócatételt ellenőriztek a kereskedelem teljes spektrumában. A kiemelt ellenőrzési akció során eddig összesen 3,5 millió forint bírságot szabtak ki a hatóság szakemberei.
2026. 07. 03. 13:00
Megosztás:

A MET Csoport 1,2 milliárd eurós hitelkeretet írt alá

A svájci központú energiavállalat, a MET Csoport sikeresen biztosított egy jelentősen túljegyzett, 1,2 milliárd eurós borrowing base hitelkeretet (Borrowing Base Facility, BBF) Értékesítési és Kereskedelmi Üzletága (Sales and Trading) számára. A hitelkeret erősíti a Csoport pénzügyi rugalmasságát és támogatja a folyamatos növekedést, valamint az ügyfélközpontú stratégiát.
2026. 07. 03. 12:30
Megosztás:

A Zcash nagy dobása: a Tachyon milliárdoknak skálázná a privát pénzt

A Zcash Tachyon fejlesztési programja nem egyszerűen gyorsabb blokkokat ígér. A projekt alapjaiban alakítaná át a privát tranzakciók szinkronizálását, a tárcák állapotkezelését és a hálózati adatok tárolását. A cél egy olyan titkosított fizetési rendszer létrehozása, amely akár felhasználók milliárdjait is képes lehet kiszolgálni – miközben a kvantumszámítógépek jelentette jövőbeli kockázatokra is felkészül. A technológiai út egyre tisztábban látszik, a finanszírozás és a gazdasági fenntarthatóság azonban továbbra is komoly kérdés.
2026. 07. 03. 12:00
Megosztás:

Nyári szabadságok: a legtöbb vita tévhitből fakad

A nyári szabadságok időszakában évről évre ugyanazok a kérdések merülnek fel a munkahelyeken: ki dönt a szabadság időpontjáról, köteles a munkáltató teljesíteni a munkavállaló kérését, kiadható előre a még meg nem szerzett szabadság, vagy éppen kötelező nyáron kivenni az időarányos szabadságot. A legtöbb konfliktus nem a szabályok megszegéséből, hanem azok félreértéséből adódik. A Niveus összefoglalta, mire érdemes figyelniük a munkáltatóknak ezekben a hónapokban.
2026. 07. 03. 11:30
Megosztás:

Enyhültek a kamatemelési várakozások a fejlett piacokon

A fejlett kötvénypiacokon a vártnál gyengébb júliusi amerikai munkaerő-piaci riport vezette a befektetők kezét. Az amerikai kamatemelési várakozások szeptemberre valamelyest enyhültek ugyan, de a piaci árazásban idénre továbbra is szerepel legalább egy 25 bázispontos emelés. Mindez azt követően történt, hogy szerdán az eurózónában a vártnál kevésbé gyorsuló júniusi infláció nyomán enyhültek a kamatemelési várakozások, de a piac ennek ellenére is számít még legalább egy 25 bázispontos emelésre az EKB-tól idén. Christine Lagarde szerdán Sintrában azt mondta, hogy az inflációs és növekedési kockázatok kiegyensúlyozottabbá váltak, mint néhány hete voltak, Kevin Warsh pedig újra hangsúlyozta, hogy elkötelezett a 2%-os inflációs cél mellett. Tegnap az amerikai és a német 10 éves hozam is minimálisan emelkedett a szerdai nagyobb ugrást követően, előbbi 4,49%, utóbbi 2,9% volt, míg a hozamgörbe rövid vége lejjebb tolódott. Az enyhülő amerikai kamatemelési várakozások nyomán az euró erősödött a dollárral szemben, az EURUSD 1,143-ig emelkedett.
2026. 07. 03. 10:30
Megosztás:

Vegyesen zártak a Wall Street-i indexek

Az amerikai részvénypiacok vegyesen zárták a csütörtöki kereskedést: a technológia túlsúlyos NASDAQ 0,8%-kal esett, az S&P500 gyakorlatilag stagnált, míg a Dow 1,1%-os emelkedéssel búcsúzott, így immár negyedik egymást követő hete zár pluszban. A technológiai szektor általános gyenge teljesítménye annak volt köszönhető, hogy a befektetők profitot realizáltak az idei erőteljes árfolyam-emelkedések után. Az amerikai félvezetőszektor legfontosabb és legszélesebb körben követett benchmarkja második egymást követő napja esett, tegnap 5,4%-kal. A Tesla 7,5%-kal került lejjebb a megelőző napok emelkedése után annak ellenére, hogy a vállalat a vártnál jobb második negyedéves szállítási adatokat közölt. A Financial Times értesülései szerint az OpenAI 5%-os részesedést kínál az amerikai kormánynak, ezzel enyhíteni kívánva az AI cégeken egyre erősödő politikai nyomást.
2026. 07. 03. 10:00
Megosztás:

Történelmi csúcson zárt a Stoxx600; esett a technológiai szektor

Emelkedéssel zárták a csütörtöki kereskedést az európai részvénypiacok. A páneurópai Stoxx600 a szerdai mínusz után tegnap 1,4%-kal került feljebb, amivel új csúcsra ért, amikor az egészségügyi, a fogyasztási és védelmi szektor jó teljesítménye ellensúlyozni tudta a mesterséges intelligenciához kapcsolódó technológiai részvények gyengülését. A befektetők kedvezően fogadták a vártnál gyengébb amerikai munkaerőpiaci adatokat, amelyek enyhítették az amerikai kamatemelési várakozásokat.
2026. 07. 03. 09:30
Megosztás:

Kicsit erősödött a forint

Minimálisan drágult a forint a főbb devizákkal szemben péntek reggel a csütörtök esti jegyzésekhez képest a nemzetközi bankközi devizapiacon.
2026. 07. 03. 09:00
Megosztás:

Késésben a bértranszparencia: Adatvédelmi csapdákat is rejt az átláthatósági szabályozás

Miközben az Európai Unió tagállamainak 2026. június 7-ig kellett volna átültetniük a nemzeti jogrendjükbe a bértranszparenciáról szóló (EU) 2023/970 irányelvet, Magyarországon egyelőre nem született meg a végrehajtási szabályozás. Dr. Tóth Judit Lenke adatvédelmi szakjogász és pénzmosás elleni szakértő figyelmeztet, hogy a szabályozási hiányosságok ellenére a cégeknek azonnal meg kell kezdeniük a felkészülést, mert az új irányelvek alapjaiban írják át a HR-folyamatokat, és mindeközben súlyos adatvédelmi kockázatokat is hordoznak.
2026. 07. 03. 08:30
Megosztás:

Párizsban szombattól engedélyezett a fürdőzés a Szajnában a volt olimpiai helyszíneken

Párizsban szombattól ismét engedélyezett a fürdőzés a Szajnában a 2024-es olimpiai játékok örökségeként megtartott három kijelölt fürdőhelyen, amelyek tavaly nyáron közel 100 ezer látogatót fogtak.
2026. 07. 03. 07:30
Megosztás:

Az egészségügyi miniszternek augusztus közepéig kell kidolgoznia a várólista-csökkentő programot

A közfinanszírozott járó- és fekvőbeteg-szakellátásban a várakozási idők jelentős mértékű csökkentése érdekében az egészségügyi miniszternek augusztus 15-ig célzott egészségügyi várólista-csökkentő és kapacitásbővítő programot kell kidolgoznia az érintett szakmai szervezetek és háttérintézmények bevonásával - a kormány erről szóló döntése a Magyar Közlöny csütörtöki számában jelent meg.
2026. 07. 03. 06:30
Megosztás:

ASemcorp tevékenysége "nemkívánatos" Debrecenben

A Semcorp minden korábbi ígéretét megszegte, ezért a társaság tevékenysége "nemkívánatos" Debrecenben - közölte a város önkormányzata az MTI-vel csütörtök délután, miután a lítiumionakkumulátor-elválasztófilmet gyártó kínai vállalat közleményben jelezte: tényfeltáró vizsgálatot indít a helyi üzemével kapcsolatos környezetvédelmi problémák feltárására.
2026. 07. 03. 06:00
Megosztás:

A kormány átvilágítja a Nemzeti Együttműködési Alap működését

A Magyar Közlönyben csütörtökön megjelent a Nemzeti Együttműködési Alap (NEA) működésének átvilágításáról és felülvizsgálatáról szóló kormányhatározat.
2026. 07. 03. 05:30
Megosztás:

Otthont és új lehetőséget kapnak a nehéz helyzetben lévő családok Drávagárdonyban

Új funkcióval, felújított otthonként kapcsolódik vissza a gyermekvédelmi ellátórendszerbe a korábban Sorsfordító Házként működő drávagárdonyi ingatlan az MBH Bank és a Magyar Ökumenikus Segélyszervezet stratégiai partnerségének köszönhetően. A mintegy két éve üresen álló, leromlott állapotú épület teljes körű megújítása az MBH Tudatos Segítség Program újabb mérföldköve: a felújított ház a családok átmeneti otthonához kapcsolódó külső férőhelyként működik tovább, biztonságos lakhatást és komplex szakmai támogatást nyújtva azoknak a családoknak, akik már elindultak az önálló élet felé, de ehhez még megerősítésre van szükségük.
2026. 07. 03. 05:00
Megosztás:

A magyar utazók zöme mediterrán országban nyaral

Toronymagasan vezetnek a mediterrán országok az utazók körében, júniusban Olaszország, Horvátország és Görögország voltak a legnépszerűbb úti célok. A nyár első hónapja igencsak forró volt, ami az utazási kedvet is meghozta: a tavalyi évhez képest jelentősen megugrott a Bank360 oldalán megkötött utasbiztosítás szerződések száma.
2026. 07. 03. 04:30
Megosztás:

Európában elsőként, a világon harmadikként alkalmaztak új szívbillentyűt tartalmazó érprotézist az SZTE szívsebészei

Újabb mérföldkőhöz érkezett a Szegedi Tudományegyetem Szent-Györgyi Albert Klinikai Központ Szívsebészeti Osztálya: Európában elsőként, a világon pedig harmadikként alkalmaztak egy innovatív műtéti eljárást, amelynek során egy különleges biológiai eredetű szívbillentyűt tartalmazó érprotézist ültettek be két fiatal, veleszületett szívbetegségben szenvedő páciensnek.
2026. 07. 03. 04:00
Megosztás:

Ne féljünk attól, hogy unatkozik a gyermekünk

Hároméves kor alatt egyáltalán nem javasolt a digitális eszközök használata, mivel azok kedvezőtlenül befolyásolhatják a gyermekek mozgás- és beszédfejlődését – egyebek mellett erre mutat rá a Bethesda Gyermekkórház és a Nemzeti Média- és Hírközlési Hatóság (NMHH) legújabb kiadványa. A „Kis kezekben nagy képernyők” című tájékoztató elsődleges célja, hogy szakmai tanácsokkal segítse a szülőket a kisgyermekek képernyőidejének csökkentésében. A két intézmény szakértői arra is rámutatnak, hogy a következetes szülői példamutatás a legfiatalabbak digitális védelmében is elengedhetetlen.
2026. 07. 03. 03:00
Megosztás:

A flamingó-forradalom geo- és biztonságpolitikai olvasata

Tiranában, Vlorëban és több albán városban hetek óta ezrek tüntetnek a Jared Kushner – Donald Trump amerikai elnök veje – nevéhez köthető luxusüdülő-projekt ellen, amely az ország délnyugati részén található Pishë Poro-Nartë környezetvédelmi területen és az egykori katonai bázisként szolgáló Sazan-szigeten valósulna meg.
2026. 07. 03. 02:30
Megosztás:

A mesterséges intelligencia kettéosztja a globális munkaerőpiacot

A mesterséges intelligencia rendkívüli sebességgel formálja azokat a készségeket, amelyeket a munkáltatók leginkább keresnek a munkavállalókban. Egyre nagyobb hangsúly kerül az olyan emberi erősségekre, mint a jó ítélőképesség, a kreativitás és a vezetői kompetenciák. Ráadásul azok a vállalatok, amelyek hatékonyabban tudják alkalmazni az AI-t, lényegesen gyorsabban bővítik a munkaerő-felvételt versenytársaiknál – derül ki a PwC Global AI Jobs Barometer 2026 című jelentéséből.
2026. 07. 03. 02:00
Megosztás:

A Fidesz azonnal megtámadta a Tisza-kormányt az iskolakezdési támogatás miatt

A Fidesz azonnal megtámadta a Tisza-kormányt, amiért 400 ezer rászoruló gyermeknek adunk 100 ezer forintos iskolakezdési támogatást - fogalmazott a miniszterelnök csütörtökön a Facebook oldalán.
2026. 07. 03. 01:30
Megosztás: