Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Pénteken és a hét egészét tekintve is estek a vezető Wall Street-i indexek

Pirosban zárták a pénteki kereskedést a vezető Wall Street-i indexek, amikor az idei részvénypiaci emelkedés egyik fő motorját jelentő mesterséges intelligencia és chiprészvények korrekciója szélesebb körű kockázatkerülő hangulatba fordult át. A félvezetőszektor különösen nagy nyomás alá került: a Philadelphia Semiconductor Index több mint egy éve nem látott heti esést mutatott, júliusban már több mint 18%-ot veszített értékéből, ám az idei emelkedése ezzel együtt is közel 65%. A „Magnificent Seven” technológiai óriások közül az Apple kivételével minden részvény esett, különösen a Meta és az Alphabet. A zárásra a Dow 0,8%-kal, az S&P 500 1,0%-kal, a NASDAQ pedig 1,4%-kal került lejjebb. A Netflix árfolyama 7,4%-kal zuhant a vállalat vártnál gyengébb eredmény-előrejelzése után.
2026. 07. 20. 10:00
Megosztás:

Többségében pirosban zárták a pénteki kereskedést a mértékadó európai részvényindexek

A brit FTSE100 kivételével - ami az energiaipari vállalkozások jó teljesítményének köszönhette, hogy a kedvezőtlen általános részvénypiaci hangulatban is feljebb tudott kapaszkodni – kisebb mínuszokban zárták a pénteki kereskedést a mértékadó európai részvényindexek elsősorban a technológiai szektor gyengélkedése nyomán. A technológiai szektor az elmúlt héten 4 napon is mínuszban zárt, amelyekből a legnagyobb a pénteki 2,4%-os volt, míg heti összevetésben 3,3% volt az esés. A legjobban a közműszektor teljesített pénteken. Egyedi részvények közül a Saab közel 10%-kal ugrott a vártnál erősebb negyedéves eredményére, az EQT pedig 11%-ot erősödött egy felvásárlási ajánlattal kapcsolatos hírre. Ezzel szemben a Burberry több mint 6%-ot veszített értékéből, miután arról számolt be, hogy a közel-keleti konfliktus visszafogta az európai turisztikai költéseket. A Volvo árfolyama annak ellenére esett, hogy a svéd gyártó 35%-os második negyedévi profitnövekedésről számolt be.
2026. 07. 20. 09:00
Megosztás:

Alig mozdult a forint árfolyama hétfőn

Vegyesen alakult, alig változott a forint árfolyama a főbb devizákkal szemben hétfőre a péntek délutáni jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 07. 20. 08:00
Megosztás:

Jack Dorsey is megszólalt: az open source AI lehet Amerika versenyelőnyének kulcsa

A Twitter társalapítója, Jack Dorsey támogatásáról biztosította Chamath Palihapitiya kockázati tőkebefektető álláspontját, miszerint az Egyesült Államoknak nem korlátoznia, hanem támogatnia kellene a nyílt forráskódú mesterséges intelligencia fejlesztését.
2026. 07. 20. 07:00
Megosztás:

Polgár Judit megválasztását javasolja köztársasági elnöknek a tudomány, a kultúra és a sport tizenhat szereplője

A tudomány, a kultúra és a sport tizenhat szereplője levélben fordult Forsthoffer Ágneshez, az Országgyűlés elnökéhez, amelyben Polgár Judit felkérését és megválasztását javasolják köztársasági elnöknek.
2026. 07. 20. 06:00
Megosztás:

ÁNYK-átállás: tudástár a NAV-tól

Már egyetlen helyről elérhető minden alapvető és lényeges tudnivaló az ÁNYK-átállásról a NAV honlapján. A főoldalon található ÁNYK-átállás csempéről navigálva minden ügyfélkör személyre szabottan, gyorsan tájékozódhat, hogy milyen alternatívákat ajánl neki a NAV az ÁNYK helyett bevallásai beküldéséhez, kötelezettségei teljesítéséhez.
2026. 07. 20. 05:00
Megosztás:

A Nébih átfogó ellenőrzései alapján biztonságos a hazai szamóca – egy kis mintaszámú tanulmány indokolatlan aggodalmat kelthet

A Nemzeti Élelmiszerlánc-biztonsági Hivatal (Nébih) és a területi élelmiszerlánc-felügyeleti szervek folyamatosan felügyelik és magas mintaszámmal ellenőrzik a gyümölcsök növényvédőszer-maradék tartalmát. Az elmúlt három évben vizsgált szamóca minták 93,3%-a megfelelt az előírásoknak. A Nébih laboratóriumi vizsgálatainak eredményei alapján kijelenthető, hogy biztonsággal fogyaszthatóak a hazai termesztésű szamócák. Az alma után újabb gyümölcs, ezúttal a szamóca növényvédőszer-maradék tartalmát vizsgálta a PAN Europe. A szervezet azonban mindössze három magyar minta alapján vont le következtetéseket, amelyek alkalmasak lehetnek arra, hogy indokolatlan aggodalmat keltsenek a fogyasztókban. A Nébih álláspontja szerint az ilyen, reprezentatív mintaszámra nem épülő eredmények nem megfelelőek arra, hogy egy teljes ágazatról megalapozott képet adjanak.
2026. 07. 20. 04:00
Megosztás:

Viharos időjárás csap le az országban több helyen is

Az ország nyugati feléről több bejelentést is kaptak a katasztrófavédők a vasárnap délután megérkező viharok miatt - közölte a katasztrófavédelem a honlapján.
2026. 07. 20. 03:00
Megosztás:

Mi az ideális vérnyomása egy 40, 50, 60, 70, 80, 90 és 100 éves embernek?

Az optimális vérnyomás több körülménytől is függ, többek között az életkortól, az általános egészségi állapottól és az öröklött adottságoktól. Általánosságban elmondható, hogy a vérnyomás értéke az életkor előrehaladtával megváltozhat.
2026. 07. 20. 02:00
Megosztás:

Sárga csekkel ne menj a Postára többet!

Ma már Magyarországon minden fogyasztó és vállalkozás rendezheti fizetési kötelezettségeit fizetési kérelem jóváhagyásával, majd az arra válaszul elindított azonnali átutalással. Ennek ellenére sokan még csak nem is hallottak erről a lehetőségről. De akkor miért állnánk továbbra is sorba a Postán a sárga csekkel?
2026. 07. 20. 01:00
Megosztás:

Ne hagyd, hogy a hírleveleid feledésbe merüljenek

Email marketinget folytatsz, de nem érkezik annyi válasz és érdeklődés, mint amennyit vártál? Könnyen lehet, hogy néhány hiba akadályozza a sikeredet. Sokan vannak úgy vele, hogy bár jelentős időt és energiát fordítanak hírleveleik készítésére, a kiküldések elmaradnak az optimálistól.
2026. 07. 19. 23:59
Megosztás:

Hogyan teszi élvezetessé a sütést egy modern készülék?

A sütés sokaknál örömteli tevékenység, mások számára inkább stresszfaktort jelenthet, főleg ha az időzítés nem tökéletes. Eszedbe jutott már, milyen nehézségekbe ütközhetsz egy steak elkészítése során, ha nincs megfelelő információd a hús belső hőmérsékletéről? Ebben az esetben jön jól egy modern konyhai eszköz, amely nagymértékben megkönnyíti az ételek tökéletes elkészítését.
2026. 07. 19. 23:00
Megosztás:

A fogszabályzó lekerül. A fogak viszont nem felejtenek

Van az a pillanat, amikor az ember egy reggel kicsit tovább nézi magát a tükörben. Mintha az egyik alsó metszőfog már nem pontosan úgy állna, mint néhány hónappal korábban. Mintha a retenciós sín szorosabb lenne. És máris megérkezik a nyugtalanító kérdés: hogyan lehetséges ez, ha a fogszabályozás egyszer már sikeresen befejeződött?
2026. 07. 19. 22:00
Megosztás:

A szállodai fürdőszobák modern kihívása

Egy szállodai fürdőszoba kialakításában a részletek messze túlmutatnak a néhány alapvető tárgy elhelyezésén. A vendégek már nem csupán tiszta környezetet keresnek, hanem egy olyan élményt, amely egyszerre kényelmes, higiénikus és modern. A prémium fürdőszobai felszerelés ezért nemcsak a vendégélményt emeli magasabb szintre, hanem a szálloda megítélésében is döntő szerepet játszik.
2026. 07. 19. 21:00
Megosztás:

Modern mosogatótálcák a konyhában

A mosogatótálca kiválasztása sokkal több annál, hogy csak egy konyhai kelléket választasz. Ez a döntés befolyásolja a konyhád stílusát és a mindennapi házimunka hatékonyságát is. Olyan mosogatótálcára van szükséged, amely tartós, praktikus és még a konyhád megjelenéséhez is hozzájárul.
2026. 07. 19. 20:00
Megosztás:

Ezekkel a számokkal nyerhettél a hatos lottón!

A Szerencsejáték Zrt. tájékoztatása szerint a 29. héten megtartott hatos lottó számsorsoláson a következő számokat húzták ki:
2026. 07. 19. 19:00
Megosztás:

Balatoni Turizmus Szövetség: sokszínű az üdülőrégió gyerektábor kínálata

A balatoni gyerektáborok heti ára ezen a nyáron 50-250 ezer forint között alakul a választott program típusától, a helyszíntől és az ellátás szintjétől függően - írja a Balatoni Turizmus Szövetség (BTSZ) az MTI-hez vasárnap eljuttatott közleményében.
2026. 07. 19. 18:00
Megosztás:

Átalakulóban Horvátország népességmozgása, rekordot döntött a belföldi költözés

Továbbra is többen költöznek Horvátországba, mint ahányan elhagyják, de a bevándorlási többlet egy év alatt csaknem 12 ezer fővel csökkent, miközben 2016 óta nem változtattak ennyien lakóhelyet az országon belül - írta vasárnap a Vecernji List című horvát napilap a horvát statisztikai hivatal legfrissebb adataira hivatkozva.
2026. 07. 19. 17:00
Megosztás:

A bank állja a kibercsalásból eredő kárt, ha elmaradt az erős ügyfélhitelesítés

A jegybank kezdeményezése nyomán él a törvényi előírás, amely szerint nem az ügyfélnek, hanem a banknak kell viselnie a kibercsalásból eredő kárt, ha a tranzakciót nem támogatta erős ügyfélhitelesítéssel. Több év után tavaly megtört a visszaélések számának és volumenének növekedése a bankszektorban. A kedvező trendforduló a hatékonyabb banki és központi visszaélésszűrő rendszereknek, az ügyfélazonosítás fejlesztésének és a tranzakciós limitbeállításoknak is köszönhető.
2026. 07. 19. 16:00
Megosztás:

Májusban 7,3 százalékkal csökkent az ipari termelés Romániában

A nyers adatok szerint májusban 7,3 százalékkal csökkent az ipari termelés volumene Romániában éves összevetésben - közölte pénteken az Országos Statisztikai Intézet (INS).
2026. 07. 19. 15:00
Megosztás: