Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


A fenntartható megoldások jelentik a logisztika növekedésének motorját

A logisztikai piac versenyképességében a költséghatékonyság és a szolgáltatás minősége mellett az is meghatározó szerepet játszik, hogy a vállalatok milyen fenntartható megoldásokat tudnak kínálni ügyfeleiknek. A Waberer's ezért a következő években a zöld logisztikai szolgáltatások fejlesztésére, fenntartható logisztikai ingatlanok létesítésére, a digitalizáció felgyorsítására, az alternatív járműpark növelésére és a kibocsátáscsökkentésre helyezi a hangsúlyt a fenntarthatóság fejlesztése érdekében. A logisztikai üzletág árbevételre vetített, helyi alapú ÜHG-intenzitása 2025-ben 6%-kal csökkent 2024-hez képest, miközben 2030-ig olyan fejlesztéseket indít, amelyek a teljes logisztikai szolgáltatási portfólióban bekövetkező zöld átállást segítik elő.
2026. 08. 27. 17:00
Megosztás:

Szeptembertől hat új igazgató a PwC Magyarország vezetői között

Szeptember 1-től hat munkatárs lép igazgatói pozícióba a PwC Magyarországnál. Borbély Anna, Gódor Marianna és Lénárd-Bujnóczki Beáta az adó- és jogi tanácsadás, Madar Norbert és Oltyán Gábor az üzleti tanácsadás, Nagy Dániel pedig a kibervédelmi tanácsadás területén kap új vezetői szerepet. Borbély Anna jelenleg a PwC Magyarország Indirekt Adók csoportjának egyik áfa-tanácsadási csapatát vezeti. Főként áfával, valamint pénzügyi folyamatok automatizálásának adózási támogatásával foglalkozik. Hazai és multinacionális ügyfelekkel dolgozik több iparágban, kiemelten az energetikai és az ingatlanpiaci szektorban.
2026. 08. 27. 16:00
Megosztás:

A rugalmasság lett az egyik legfontosabb szempont a diákmunkában

Erős munkáltatói kereslet, emelkedő bérek és egyre határozottabb munkavállalói elvárások jellemezték az idei nyár diákmunkaszezonját. A Job Force tapasztalatai alapján a diákok elsősorban a jól fizető és rugalmasan végezhető munkákat keresték, a kereskedelmi és szellemi pozíciók voltak a legnépszerűbbek, miközben az átlagos órabér bruttó 2200–2400 forint körül alakult. A nyár végével pedig nem áll meg a piac, ősszel a kereskedelem és a gyakornoki munkák mellett a logisztikai, a gyártási és a termelési szektorok is kínálnak lehetőségeket a fiataloknak.
2026. 08. 27. 15:00
Megosztás:

Minősített és fokozott biztonságú aláírás - Mi a különbség?

Minősített és fokozott biztonságú aláírás - Mi a különbség?
2026. 08. 27. 14:00
Megosztás:

A nemzetgazdaságilag kiemelt beruházások felülvizsgálatáról

A nemzetgazdasági szempontból kiemelt jelentőségű beruházások körüli legújabb szabályozói változások és felülvizsgálatok érdemben átrendezhetik a hazai újépítésű lakáspiacot. Az OTP Ingatlanpont elemzése szerint a kiemelt státuszok felülvizsgálata nem csupán a kínálati szerkezetre lehet hatással, hanem fenntarthatóbb várostervezési környezetet és új lehetőségeket is teremt.
2026. 08. 27. 14:00
Megosztás:

Tízezreket spórolhatnak a szülők a tanévkezdésen

A napokban az iskolás gyerekek szüleire záporoznak a kiadások. Miközben a tanszerek és a tanévkezdési feladatok listáját pipálgatják, ezekre olyan forrásból is szerezhetnek pénzt, amiről sokan nem is tudnak. Az iskolakezdésre felhasználhatják az egészségpénztári megtakarításukat, a gyermeküknek nyitott bankszámlával pedig további tízezreket zsebelhetnek be a bankoktól – derül ki a BiztosDöntés.hu összeállításából.
2026. 08. 27. 13:00
Megosztás:

Kismértékben emelkedtek a fejlett piaci hozamok az amerikai inflációs adatok megjelenése után, itthon estek a hosszú hozamok

Az amerikai inflációs adatok megjelenéséig alig mozdultak a hozamok a fejlett kötvénypiacokon a számottevő keddi csökkenést követően: a német tízéves hozam 3,2% környékén maradt, az amerikai tízéves hozam 4,65% környékén ingadozott.
2026. 08. 27. 12:00
Megosztás:

Megérkezett a Revolut euróalapú stabilcoinja: az EURR elindult a Polygonon

A Revolut újabb nagy lépést tett a blokkláncalapú pénzügyi szolgáltatások felé: az európai fintechóriás megkezdte első saját, euróhoz kötött stabilcoinja, az EURR bevezetését. A token elsőként az Ethereum és a Polygon hálózatán jelenik meg, miközben a vállalat fokozatos európai terjeszkedést és később további blokkláncok bevonását tervezi.
2026. 08. 27. 11:00
Megosztás:

Oldalaztak az európai részvényindexek, miközben az Irán és Omán közötti diplomáciai tárgyalások hírére lefelé araszolt a nyersolaj ára

Alig mozdultak az irányadó részvényindexek a szerdai kereskedés során Nyugat-Európában, a Stoxx600 keddi záróára közelében fejezte be a napot, miközben az Irán és Omán közötti, a Hormuzi-szorosról szóló tárgyalások újraindulása enyhítette az olajpiaci aggodalmakat, és a nyersolaj ára tovább araszolt lefelé.
2026. 08. 27. 10:00
Megosztás:

Az MFB meg kíván győződni az MKIK Tőkealap-kezelő jogszerű működéséről

A Magyar Fejlesztési Bank az MKIK Tőkealap-kezelő Zrt. vezetőváltása után meg kíván győződni a közösen kialakított befektetési stratégia folytatásáról és a társaság jogszerű működéséről - közölte a pénzintézet szerdán az MTI-vel.
2026. 08. 27. 08:00
Megosztás:

Új korszakot hoz az aszály a magyar szántóföldeken

Az egyre gyakoribb hőhullámok és a tartós csapadékhiány miatt átalakulóban van az öntözés szerepe a magyar szántóföldi gazdálkodásban. Egy több mint 70 öntöző szántóföldi gazdaság tapasztalatait vizsgáló hazai felmérés szerint a vízpótlás már nemcsak a klasszikusan vízigényes kultúráknál, hanem olyan hagyományos növényeknél is megjelenik, mint a napraforgó vagy a búza. A Wienerbergerhez tartozó Pipelife Hungária megbízásából készült kutatás rámutat, hogy az öntözés egyre kevésbé az extra terméshozam érdekében történik.
2026. 08. 27. 07:00
Megosztás:

Háromszintes parkolóházat adtak át Mohácson

Háromszintes, 86 autó és 7 motorkerékpár befogadására alkalmas parkolóház épült Mohács belvárosában. A Mohács 500 program keretében megvalósult, szerdán átadott létesítményt egy kihasználatlan barnamezős terület, a korábbi helyi kenyérgyár újrahasznosításával alakították ki - közölte az évfordulós fejlesztéseket összefogó Mohács 500 NKft. az MTI-vel.
2026. 08. 27. 06:30
Megosztás:

Fenntartható vízgazdálkodási akciótervet fogadott el a kormány

A kormány elfogadta a fenntartható vízgazdálkodásról szóló cselekvési tervet, amelynek célja, hogy természetalapú megoldásokkal és a természetes vízvisszatartási intézkedésekkel növelje a vízhasználat hatékonyságát minden érintett szektorban - közölte az Élő Környezetért Felelős Minisztérium a kormany.hu oldalon szerdán.
2026. 08. 27. 05:00
Megosztás:

Nem támogatta a közmédia-testület ellenzéki jelöltjeit a művelődési bizottság

Nem támogatta az Országgyűlés művelődési bizottsága a Független Közmédia Testület ellenzéki képviselőcsoportok által javasolt tagjainak jelölését szerdán. A KDNP jelezte: fenntartják jelölésüket.
2026. 08. 27. 04:00
Megosztás:

Balatoni Agroturisztikai Együttműködési Hálózatot hoztak létre Keszthelyen

Balatoni Agroturisztikai Együttműködési Hálózatot hoztak létre a Magyar Agrár- és Élettudományi Egyetem (MATE) kezdeményezésére, önkormányzatok és szakmai szervezetek együttműködésével - az erről szóló keretmegállapodást kedden írták alá Keszthelyen.
2026. 08. 27. 03:00
Megosztás:

Állami meglepetés! Mit kap egy nyugdíjas ha 90. évét eléri Magyarországon?

Keveseknek adatik meg, hogy kilenc évtizednyi emlékkel, tapasztalattal és történettel a hátuk mögött ünnepelhessék a 90. születésnapjukat. Ez a rendkívüli évforduló azonban Magyarországon nem csupán a család számára fontos esemény. Az állam is számon tartja azokat, akik elérik ezt a különleges életkort, és olyan meglepetéssel készül számukra, amelyről sok érintett és családtag sem tud.
2026. 08. 27. 02:00
Megosztás:

Felrobbant a gáz ára - mi lesz így a téli fűtésszámlával Magyarországon?

Három hónap alatt mintegy 43 százalékkal drágult az irányadó európai földgáz-kontraktus. Mit jelent mindez a hazai gázárakra? Mennyibe fog kerülni a gáz a téli fűtés-időszakra? Elemzésünk ennek jár utána.
2026. 08. 27. 01:00
Megosztás:

Kapitány István: a hatóságoknak tisztázniuk kell az EXIM ügyeit

Az EXIM számos ügyét tisztázniuk kell a hatóságoknak, felmerült a hűtlen kezelés, a hanyag kezelés és a hivatali visszaélés gyanúja is - írta Facebook-oldalán szerdán a gazdasági és energetikai miniszter.
2026. 08. 26. 22:30
Megosztás:

A CATL vizsgálja a dolgozóknál kimutatott fokozott nikkelterhelés forrását

A CATL Debrecen vizsgálja a több dolgozójánál kimutatott fokozott nikkelterhelés forrását és szigorítja a munkavédelmi szabályokat debreceni gyárában - tájékoztatta a vállalat szerdán az MTI-t.
2026. 08. 26. 21:00
Megosztás:

Donald Trump megerősítette a CIA-igazgató moszkvai látogatását

Donald Trump amerikai elnök megerősítette szerdán a Központi Hírszerző Ügynökség (CIA) igazgatójának moszkvai látogatását.
2026. 08. 26. 20:00
Megosztás: