Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Enyhe hozamemelkedés és jegybanki függetlenségi jelzések a globális kötvénypiacokon

Az amerikai államkötvény-hozamok hétfőn enyhén emelkedtek, mivel a hétvégi amerikai–iráni támadásokat követően nőtt a kőolaj ára. Az irányadó, 10 éves amerikai államkötvény hozama 0,6 bázisponttal 4,378%-ra emelkedett, miután előzőleg három egymást követő héten csökkent.
2026. 06. 30. 10:30
Megosztás:

Bár kérdéses az eheti amerikai-iráni tárgyalás kimenetele, optimisták voltak az amerikai befektetők

Az amerikai részvények hétfőn éles emelkedéssel zártak, a Nasdaq 2,1%-kal, az S&P 500 1,2%-kal zárt feljebb, míg a Dow 0,6%-os emelkedéssel történelmi zárócsúcsot ért el, mivel a hétvégi amerikai–iráni feszültségek enyhültek, és a nagy technológiai részvények a korábbi eladási hullám után erősödtek.
2026. 06. 30. 10:00
Megosztás:

Kétélű fegyver az erős forint: nyernek a fogyasztók, veszítenek az exportőrök

A forint idei közel 10 százalékos erősödése az importköltségek csökkenésével mérsékelte az inflációt, ugyanakkor kedvezőtlenül érintette az exportorientált ipari vállalatok jövedelmezőségét, és a nagyobb szolgáltatócégek nyereségét is csökkentette - közölte a GKI Gazdaságkutató Zrt. kedden megjelent elemzésében.
2026. 06. 30. 09:30
Megosztás:

Stagnált az európai részvénypiac a hét első napján, javult a gazdasági hangulat az eurózónában

Az európai részvénypiacok hétfőn stabilak maradtak, miközben a befektetők a Közel-Keleten kötött ideiglenes tűzszünet tartósságát mérlegelték azt követően, hogy az Egyesült Államok és Irán megállapodott a legutóbbi harcok leállításáról. A páneurópai STOXX 600 index alig mozdult a hét első napján, a nagyobb nemzeti indexek közül a Dax, a CAC 40 és az FTSE 100 is 0,2%-kal csökkent.
2026. 06. 30. 09:00
Megosztás:

Ma is rendkívül erős UV-B-sugárzás várható

A figyelmeztetési kritériumot meghaladó, nagyon erős UV-B sugárzás várható kedden - közölte a HungaroMet Nonprofit Zrt. hétfőn az MTI-vel.
2026. 06. 30. 08:30
Megosztás:

Így teljesített a forint kedd reggelre

Vegyesen alakult a forint jegyzése kedd reggel a főbb devizákkal szemben hétfő estéhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 06. 30. 08:00
Megosztás:

A Szuverenitásvédelmi Hivatal megszüntetéséről dönthet a parlament

Dönthet a Szuverenitásvédelmi Hivatal megszüntetéséről szóló, valamint a polgármesteri és vármegyei közgyűlési elnöki javadalmazás korlátozásával összefüggő törvényjavaslatokról az Országgyűlés kedden. A képviselők elkezdik az ügynökakták nyilvánosságra hozatalát előkészítő törvényjavaslat vitáját.
2026. 06. 30. 07:30
Megosztás:

Duna menti vízmű: csökkenés helyett tovább nőtt a vízfogyasztás

Nyomatékosan felhívta a víztakarékosságra a szolgáltatási területén működő önkormányzatok és a lakosság figyelmét a Duna Menti Regionális Vízmű Zrt. hétfőn a honlapján, jelezve: pénteki felhívásuk óta a vízfelhasználásban nem csökkenést, hanem növekedést tapasztaltak, ezért a lakossági alapellátás érdekében azonnali vízkorlátozásra van szükség.
2026. 06. 30. 07:00
Megosztás:

Saylor bitcoinos stratégiája célkeresztben: a Ripple vezére szerint a túlzott tőkeáttétel árt a kriptopiacnak

A kriptovaluták jövőjét nem a pénzügyi trükkök, hanem a valódi felhasználási érték határozza meg – erről beszélt Brad Garlinghouse, a Ripple vezérigazgatója a CNBC műsorában, ahol élesen bírálta Michael Saylor és a Strategy bitcoinra épülő üzleti modelljét.
2026. 06. 30. 06:30
Megosztás:

Megdőlt a tavaly nyári áramfogyasztási rekord, de az abszolút csúcs még nem

A hazai villamosenergia-hálózat terhelése ezen a nyáron eddig június 26-án, pénteken volt a legnagyobb, amellyel tavaly nyári áramfogyasztási csúcs megdőlt, de a 2024-es abszolút nyári rekord még nem - közölte a Mavir Magyar Villamosenergia-ipari Átviteli Rendszerirányító Zrt. hétfőn az MTI megkeresésére.
2026. 06. 30. 06:05
Megosztás:

Nyílt levelet írt a kormánynak a pedagógusok két szakszervezete két ügyben

Az elmaradt jubileumi, illetve köznevelési foglalkoztatotti jutalmak kifizetését, valamint a nevelő-oktató munkát közvetlenül segítők béremelését kéri a miniszterelnökhöz és az oktatási és gyermekügyi miniszterhez írt hétfői nyílt levelében a Pedagógusok Szakszervezete (PSZ) és a Pedagógusok Demokratikus Szakszervezete (PDSZ).
2026. 06. 30. 05:30
Megosztás:

Csaknem öt százalékkal haladta meg a hazai vendégforgalom a tavaly májusit

Az év ötödik hónapjában országosan 2,6%-kal emelkedett a vendégforgalom (1,8 millió), ennek köszönhetően 3,9 millió vendégéjszakát könyvelhettek el a szálláshelyek. Májusban is a belföldi kereslet és a vidék teljesítménye húzta a turizmust: honfitársaink közül 4,9%-kal többen pihentek hazai tájainkon, mint egy éve ilyenkor. Az év egészét tekintve is összességében emelkedő pályán van a vendégforgalom: január és május között tavalyhoz képest 2%-kal több, 6,5 millió utazó érkezett, akik 0,2 százalékkal több, 14,7 millió vendégéjszakát töltöttek el a hazai szálláshelyeken.
2026. 06. 30. 05:00
Megosztás:

Négymilliárdos beruházás a magyar Magnum jégkrémgyárban

A The Magnum Ice Cream Company (TMICC) négymilliárd forintos beruházással korszerűsítette veszprémi jégkrémgyártó üzemét. Az új gyártósor üzembe állítása fontos mérföldkövet jelent a helyi közösség és a vállalat globális ellátásilánc-átalakítása szempontjából egyaránt, amely tovább erősíti Magyarország stratégiai jelentőségű európai gyártási központként betöltött szerepét.
2026. 06. 30. 04:30
Megosztás:

A hiányos dokumentáció lassítja leggyakrabban az utaskár-rendezést

A közlekedési fennakadások, járatkésések és poggyászkárok mára szinte általánossá váltak a nyári utazási szezonban, ugyanakkor még mindig a váratlan megbetegedések és a balesetek teszik ki az utasbiztosítással orvosolt károk felét.
2026. 06. 30. 04:00
Megosztás:

A Balatontourist üzemeltetheti a Deseda Kempinget

A Balatontourist Camping Szolgáltató Kft. nyerte el a kaposvári Deseda Kemping üzemeltetését 120 hónapra - tájékoztatott az Opus Global Nyrt. az érdekkörébe tartozó társaságot érintő pályázati eredményről a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) honlapján.
2026. 06. 30. 03:30
Megosztás:

Megjelent a diák- és babaváróhitellel kapcsolatos kormányrendelet-módosítás

Megjelentek a diákhitelstopról és a babaváró hitel visszafizetési moratóriumának meghosszabbításáról szóló kormányrendelet-módosítások a Magyar Közlönyben hétfőn.
2026. 06. 30. 03:00
Megosztás:

Megjelent a kormányhatározat a kekvák alapító jogait gyakorló miniszterek kijelöléséről

Megjelent a kormányhatározat a közfeladatként felsőoktatási tevékenységet nem ellátó közérdekű vagyonkezelő alapítványok (kekvák) alapítói jogait az állam nevében gyakorló miniszterek kijelöléséről hétfőn a Magyar Közlönyben.
2026. 06. 30. 02:00
Megosztás:

Donald Trump megerősítette a Dohában folytatódó tárgyalásokat

Az Egyesült Államok képviselői kedden Dohában tárgyalnak Irán delegációjával - erősítette meg Donald Trump amerikai elnök hétfőn a Fehér Házban.
2026. 06. 30. 01:00
Megosztás:

Szerda éjfélig meghosszabbodik a harmadfokú hőségriasztás

Szerda éjfélig meghosszabbítja a harmadfokú hőségriasztást az országos tisztifőorvos - közölte a Nemzeti Népegészségügyi és Gyógyszerészeti Központ (NNGYK) és az Országos Katasztrófavédelmi Főigazgatóság közös közleményben hétfőn.
2026. 06. 29. 23:00
Megosztás:

Az EU a lakhatási válság megoldására sarkallja a tagállamokat

Az Európai Unió Tanácsa ajánlásokat fogadott el hétfőn, amelyben felszólította a tagállamokat és a politikai döntéshozókat, hogy vegyék figyelembe a lakhatási igények és a demográfiai trendek, például az elöregedett népesség, a háztartások méretének csökkenése és a vidékről a városba irányuló migráció közötti kölcsönhatást az elérhető és méltányos lakhatás biztosítása érdekében.
2026. 06. 29. 22:30
Megosztás: