Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Rekordösszegű adó-visszatérítés érkezett az OTP Pénztárak tagjaihoz

Lezárult az idei adóbevallási időszak, és megérkeztek a végleges számok: az OTP Egészségpénztár és az OTP Nyugdíjpénztár tagjainak egyéni számláira idén összesen több mint 13,6 milliárd forint adó-visszatérítés érkezett a 2025-ös évi befizetéseik után. Ez csaknem 19%-kal haladja meg a tavalyi összeget, ami azt mutatja, hogy egyre többen és egyre tudatosabban élnek az önkéntes pénztári tagság előnyeivel.
2026. 07. 16. 23:00
Megosztás:

Csak egy megyeszékhelyen elég az átlagbér, hogy házat vegyél

Egy átlagos keresetből már gyakorlatilag elérhetetlenné vált egy átlagos méretű családi ház megvásárlása a magyar megyeszékhelyeken. A Bankmonitor számítása alapján a vizsgált 19 nagyváros közül mindössze Salgótarjánban férhet bele a szükséges lakáshitel egyetlen helyi átlagkeresetből. Két hasonló fizetésből már mindenhol teljesíthető lehet a jövedelmi feltétel, de több városban így is a család nettó bevételének több mint 40 százalékát felemésztené a törlesztőrészlet.
2026. 07. 16. 22:00
Megosztás:

A Z generáció digitális tudását elismerik, a munkához való hozzáállásukat már eltérően látják az idősebbek

A különböző korcsoportba tartozó munkavállalók számos kérdésben hasonlóan látják saját generációjukat, mint ahogyan a többiek látják őket, bizonyos témákban azonban jelentős eltérések mutatkoznak. A legtöbb félreértés és véleménykülönbség a Z generáció megítélése körül van, viszont mégsem nekik adódik a legtöbb nézeteltérésük: a harmincas-negyvenes korosztály tagjai számoltak be a legtöbb munkahelyi konfliktusról – derül ki a Profession.hu reprezentatív kutatásából.
2026. 07. 16. 21:00
Megosztás:

Magyar kkv-k a globális hadiiparban: óriási lehetőség, komoly jogi kockázatokkal

Jelentős átalakulás előtt áll a magyar védelmi ipar, amiből a hazai kis- és középvállalkozások (kkv) is profitálhatnak. A nagy nemzetközi hadiipari cégekkel való együttműködés ugyanakkor számos jogi kérdést felvet, amelyekre mindkét félnek kiemelten kell ügyelnie – hívja fel a figyelmet a Baker McKenzie.
2026. 07. 16. 20:00
Megosztás:

Üres vezetőfülkék, növekvő kockázatok: munkaerőhiány szorításában a logisztika

A logisztikai vállalatok előtt álló legnagyobb kihívás ma már nem az, hogy van-e elegendő fuvarfeladat vagy raktárkapacitás. A valódi kérdés: lesz-e, aki holnap elvégzi a munkát? Európában közel félmillió betöltetlen tehergépjárművezetői állás figyelmeztet arra, hogy a munkaerőhiány tartós strukturális problémává vált. A megoldás ezért nem egy újabb toborzási kampányban rejlik. Olyan szemléletre van szükség, amely az utánpótlás-építést, a munkavállalók megtartását, a digitalizációt és a sikeres integrációt nem különálló HR-feladatokként, hanem egyetlen stratégia egymásra épülő elemeiként kezeli. Hogy ez a gyakorlatban mit jelent, és milyen válaszokat adhatnak a vállalatok a munkaerőpiaci kihívásokra, arról Kőszegi Boglárkával, a Trans-Sped HR igazgatójával beszélgettünk.
2026. 07. 16. 19:00
Megosztás:

NAVIGATOR: Jelentősen nőtt a rendelésállomány a BÉT ipari-tech csoportjánál

A Budapesti Értéktőzsde Xtend piacán jegyzett NAVIGATOR Investments Nyrt. csoportszintű nyitott rendelésállománya 2026 második negyedévének végére elérte a 2,29 milliárd forintot. Az előző negyedévben publikált 1 305 millió forintos értékhez képest ez 76 százalékos emelkedést jelent, és egyben a Csoport 2022-es tőzsdei bevezetése óta mért legmagasabb negyedéves érték.
2026. 07. 16. 18:00
Megosztás:

Visszatért a körbetartozás szelleme

Az Atradius legfrissebb, 2026-os Fizetési Szokások Barométer jelentésének adataiból kirajzolódik, hogy a magyarországi vállalati szférában (B2B) ismét megjelent a körbetartozás jelensége. „A tartósan magas kamatkörnyezet, a kulcsfontosságú állami támogatások (mint a Széchenyi Hitel program) kamatainak megduplázódása, valamint a makrogazdasági lassulás együtt olyan gazdasági környezetet eredményeztek, amely különösen érzékenyen érinti a leginkább kitett ágazatokat – köztük az építőipart, a logisztikát és a kiskereskedelmet” – mutat rá Vanek Balázs, az Atradius magyarországi országigazgatója.
2026. 07. 16. 17:00
Megosztás:

80 ezer kriptós tűnt el a magyar piacról

Látványosan átalakult a magyar kriptopiac az elmúlt egy évben: a PwC 2026 júniusában elvégzett felmérése szerint az aktív felhasználók száma mintegy 80 ezer fővel csökkent, ezzel az aktív felhasználói kör 38%-kal szűkült. A változások hátterében leginkább hazai sajátosságok állnak, köztük a szigorodó szabályozási környezet és a Revolut hazai kriptoszolgáltatásainak megszűnése. A megmaradó felhasználói kör tapasztaltabb és tőkeerősebb, de továbbra is óvatosan mozog.
2026. 07. 16. 16:00
Megosztás:

A megfelelő olajválasztás jelentősége a kerti gépek esetén

Amikor a kert karbantartásáról esik szó, az egyik legalapvetőbb tényező a gépeink megfelelő kenése. A motorolajok és különféle kenőanyagok kulcsszerepet játszanak abban, hogy a gépeink zökkenőmentesen működjenek, így biztosítva a hosszú távú teljesítőképességüket.
2026. 07. 16. 15:00
Megosztás:

Óriási gócpontok a tőzsdén, Magyarország bizonyíthat

A magyar részvények 2026 első fél évében 26,6 százalékos hozamot értek el, miközben a feltörekvő piaci részvények 23,8 százalékkal, a nyersanyagok pedig 11,8 százalékkal emelkedtek. Az olajpiaci kockázatok, a mesterséges intelligencia által hajtott technológiai rali és a befektetői tőkeáramlások átrendeződése továbbra is meghatározzák a globális piacok mozgását. Eközben Magyarországon a mérséklődő infláció, a csökkenő hozamkörnyezet és az eurózónához való közeledés adhat okot a befektetői optimizmusra – hangzott el az MBH Befektetési Bank Piaci Pulzus című sajtóreggelijén.
2026. 07. 16. 14:00
Megosztás:

Rekordszámú hibridautó került piacra júniusban

Fellendülést és minőségi javulást hozott a nyár első hónapja a hazai használtautó-piacon a Használtautó.hu és a Központi Statisztikai Hivatal legfrissebb, júniusi közös statisztikái szerint. Éves összevetésben közel 19 ezerrel nőtt az érdeklődések* száma, miközben a kínálatban szereplő autók átlagos futásteljesítménye és átlagéletkora is csökkent. Az üzemanyagtípusok versenyében az alternatív hajtásláncok mellett a benzines modellek is kimagasló hónapot zártak, miközben a dízel fokozatosan veszít korábbi pozíciójából.
2026. 07. 16. 13:00
Megosztás:

Átalakul a hazai fagylaltpiac: megállt a drágulás, változnak a vásárlói szokások

A hazai fagylaltpiac az elmúlt években jelentős változásokon ment keresztül. A magas infláció különösen érzékenyen érintette az ágazatot: egyszerre drágultak az alapanyagok, az energia, a munkaerő, a csomagolás és a szállítás. Mindez tartósan magasabb költségszintet alakított ki, amelyhez a gyártóknak és a vendéglátóhelyeknek is alkalmazkodniuk kellett.
2026. 07. 16. 12:00
Megosztás:

Emelkedtek a mértékadó tengerentúli indexek; kedvező számokat hozott a gyorsjelentési szezon

A Wall Streeten az erős vállalati gyorsjelentések és a kedvező inflációs adatok elmosták a közel-keleti konfliktus miatti aggodalmat. A fogyasztói után a termelői árindex is a vártnál alacsonyabb lett júniusban, havi összevetésben 0,3%-kal mérséklődött.
2026. 07. 16. 10:00
Megosztás:

Kriptovaluta a mindennapi magyar fizetésben

Egyre több magyar felhasználó szokott hozzá ahhoz, hogy a mindennapi pénzügyeit ne csak a bankszámláján, hanem egy digitális tárcában is intézze.
2026. 07. 16. 09:25
Megosztás:

Vegyesen zártak a vezető nyugat-európai indexek; esett a BUX és a hazai nagypapírok

Vegyesen zártak szerdán a mértékadó európai részvényindexek, amikor a pozitív vállalati hírek nem tudták teljesen ellensúlyozni a közel-keleti konfliktus lezárásának kilátástalansága miatti aggodalmat.
2026. 07. 16. 09:00
Megosztás:

Gyengült csütörtök reggelre a forint

Gyengült csütörtök reggelre a forint a főbb devizákkal szemben az előző délutáni jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 07. 16. 08:00
Megosztás:

Közel 78%-kal nőtt a TBSZ-nyitások száma, a számlaadatok szerint egészen másként fektetnek be a magyarok

A Lightyear befektetési platform friss adatai szerint a TBSZ népszerűsége Magyarországon tovább növekszik. A számlaszintű adatok ugyanakkor ennél is érdekesebb képet mutatnak: a TBSZ-t használó befektetők egészen másképp építik fel portfóliójukat, mint a normál befektetési számlát használók.
2026. 07. 16. 07:00
Megosztás:

A kilométeróra-manipuláció súlyos összegekbe kerül a magyar autóvásárlóknak: több mint ötödével fizetnek többet az autó valós értékénél

Bár a kilométeróra-manipulációról gyakran esik szó a médiában, ez a csalási forma továbbra is elterjedt. Aki manipulált futásteljesítményű autót vásárol, nemcsak jelentősen többet fizethet a jármű valós értékénél, hanem később gyakoribb meghibásodásokkal és magasabb javítási költségekkel is számolhat.
2026. 07. 16. 06:00
Megosztás:

Főszervezőt vált, új korszakot nyit az Ecommerce Expo

A jövőben Káli György felel az Ecommerce Expo szervezési munkálataiért. Az új főszervező ambíciózus változásokat tervez.
2026. 07. 16. 05:00
Megosztás:

Praktikus megoldások a lakáshitel törlesztéséhez

A magyar lakáshitel-állomány egy év alatt ötödével bővült, miközben a hitelfelvétel szerepe is tovább nőtt a lakásvásárlásokban. Ebben a helyzetben egyre fontosabbá válnak azok a megoldások, amelyek további eladósodás nélkül könnyíthetik a meglévő kölcsönök törlesztését. Ilyen a Prémium Egészségpénztár OtthonKassza szolgáltatása is. A felhasználók körében végzett friss kutatás szerint tízből nyolcan egészségpénztári megtakarításukból is törlesztik lakáshitelüket, 85 százalékuk pedig emelné az erre elszámolható havi keretet.
2026. 07. 16. 04:00
Megosztás: