Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Enyhült a kötvénypiaci eladási hullám az euróövezetben, az amerikai long end tovább araszolt felfelé

Az európai hosszú hozamok kedden lefordultak korábbi sokéves csúcsukról, igaz a francia, olasz és spanyol hozamok nem tudták ezt a pozíciójukat a nap végéig megőrizni. A piac Christine Lagarde, az EKB elnökének új inflációs adatokkal és a magas olajárakkal kapcsolatos nyilatkozatát is értékelte. Lagarde szerint a közelmúltbeli inflációs emelkedés még nem váltott ki jelentős másodlagos hatásokat, ami mérsékelt monetáris politikai válaszlépéseket indokol.
2026. 09. 30. 11:00
Megosztás:

Enyhülő Fed-kamatemelési várakozások, ám továbbra is magas hozamszintek mellett mérséklődtek az amerikai részvényindexek

Mérsékelt csökkenéssel zártak kedden az irányadó tengerentúli részvényindexek: az S&P 0,2, a Nasdaq Composite 0,1%-kal került lejjebb, míg Dow 0,3%-ot süllyedt, a Russell2000 midcap index pedig csaknem 0,4%-ot csúszott vissza.
2026. 09. 30. 10:30
Megosztás:

A közel-keleti helyzet körüli bizonytalanság továbbra is nyomás alatt tartják az európai részvénypiacokat

Kedden sem enyhült a nyomás az európai tőzsdéken: a Stoxx600 0,1%-kal csökkent, míg a FTSE100 és a CAC40 pedig 0,5-0,5%-ot veszített értékéből. Bár az olajárak estek, továbbra sem enyhül az iráni konfliktus esetleges lezárását övező bizonytalanság.
2026. 09. 30. 10:00
Megosztás:

20% nyerő egy nap alatt: tíz kriptovaluta, amely felrázta a piacot

A LayerZero több mint 20 százalékot emelkedett, a Quant mögött egy amerikai banki megállapodás tartja ébren a reményeket, a Pump.fun pedig visszavásárlásokkal került reflektorfénybe. A megadott kriptovaluta-toplista azonban ennél összetettebb történetet mesél: banki infrastruktúra, adatvédelem és decentralizált pénzügyek versenyeznek a befektetők figyelméért.
2026. 09. 30. 09:30
Megosztás:

Brit miniszterelnök: a lehetőségek között van az újbóli brit EU-csatlakozás

Andy Burnham brit miniszterelnök szerint több lehetőség is van arra, hogy Nagy-Britannia és az Európai Unió milyen kétoldalú kapcsolatokat alakít ki a jövőben, és e lehetőségek között szerepel az újbóli brit EU-csatlakozás is.
2026. 09. 30. 09:00
Megosztás:

Elindult a Gábor Dénes Egyetem új MI-képzése

Elindult a Gábor Dénes Egyetem új, felnőttképzési mikrotanúsítványt adó, ingyenes mesterséges intelligencia (MI) képzése - közölte az oktatási intézmény az MTI-vel.
2026. 09. 30. 08:30
Megosztás:

Erősödött a forint reggel

Erősödött a forint a főbb devizákkal szemben szerda reggel a kedd esti jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 09. 30. 08:00
Megosztás:

135 külföldi céget helyeztek külső irányítás alá Oroszországban

A Metro német kiskereskedelmi áruházlánc ideiglenes külső ellenőrzés alá helyezésével 135-re nőtt azoknak a külföldi cégeknek a száma, amelyeknek eszközeit 2023 óta részben vagy egészében ilyen felügyelet alá vonták Oroszországban - írta kedden a TASZSZ.
2026. 09. 30. 07:00
Megosztás:

Letették a balatoni kompkikötők fejlesztésének alapkövét

Letették a balatoni kompkikötők 6 milliárd forintból 2027 végére megvalósuló komplex fejlesztésének alapkövét Szántódon kedden - tájékoztatta a Balatoni Hajózási Zrt. (Bahart) közleményben az MTI-t.
2026. 09. 30. 06:30
Megosztás:

Újra a vevők kerültek kedvezőbb alkupozícióba a lakáspiacon

Tovább folytatódott a hazai lakóingatlan-piac korrekciója a harmadik negyedévben: a kereslet mérséklődésével párhuzamosan az árdinamika lassult, miközben a kínálati oldal továbbra is viszonylag stabil maradt. A keresleti index az előző negyedévi érték 75 százalékán, míg az árindex annak 88 százalékán áll, ami egy kiszámíthatóbb piaci környezet kialakulását jelzi, egyúttal a vásárlást tervezők számára kedvezőbb alkupozíciót teremt. A többi között ez derül ki a Fundamenta – ingatlanközvetítéssel is foglalkozó – Személyi Bankárai körében végzett felmérés legfrissebb eredményeiből. Az InPulzus index célja, hogy negyedéves rendszerességgel helyzetképet adjon a hazai lakóingatlan-piac meghatározó folyamatairól.
2026. 09. 30. 06:00
Megosztás:

Stratégiai együttműködésben állapodott meg a cseh és az olasz kormányfő

Csehország és Olaszország szorosabb bilaterális és uniós szintű stratégiai együttműködésében állapodott meg a két ország kormányfője, Andrej Babis, illetve Giorgia Meloni, aki kedden néhányórás látogatást tett Prágában.
2026. 09. 30. 05:30
Megosztás:

Ingatlanpiaci legek a fővárosi agglomerációból

Az idei első nyolc hónapban átlagosan 872 ezer forintba került a házak és lakások négyzetmétere a főváros körüli agglomerációban, 11,5%-kal többe, mint egy évvel korábban. A leggyorsabban a déli és a délkeleti települések drágultak, ezekben a térségekben 18, illetve 20%-kal nőttek az árak. A nyugati szektorban viszont nem drágultak tovább az ingatlanok, itt 3%-kal alacsonyabb volt az átlag, mint tavaly.
2026. 09. 30. 05:00
Megosztás:

Meghosszabbítja a kormány a lakossági napelemes projektek megvalósítási határidejét

Meghosszabbítja a kormány a lakossági napelemes rendszerek támogatását és a fűtési rendszerek elektrifikálását célzó projektek fizikai befejezésének határidejét, az új határidő október 31. - derül ki a Magyar Közlönyben kedden megjelent kormányhatározatból.
2026. 09. 30. 04:30
Megosztás:

Öt éves csúcson az új építésű kínálat, ezek a legolcsóbb új lakások és házak

Csúcsra ért az új építésű lakások kínálata, miközben látványosan lassul a drágulás üteme az új építésű lakások piacának olcsóbb szegmensében az ingatlan.com szeptemberi kínálati adatain alapuló friss elemzése szerint. Országosan legfeljebb 59 millió forintba kerül az új építésű lakások legolcsóbb 10 százaléka, mindössze 1 millió forinttal magasabban, mint egy évvel korábban. Budapesten 71 millió, a megyeszékhelyeken és megyei jogú városokban 48 millió, a községekben pedig 41 millió forintért lehet megvenni a kínálat legolcsóbb tizedébe tartozó új építésű ingatlanait.
2026. 09. 30. 04:00
Megosztás:

Megtörhet a bitcoin tízéves szeptemberi mintája – de mi jön az őszi rali után?

A bitcoin árfolyama szeptemberben is emelkedik, így olyan hónap végi eredmény felé tart, amelyre több mint egy évtizede nem volt példa. Az év utolsó negyedévének kilátásait ugyanakkor a magas kötvényhozamok, az olajár és két novemberi esemény is befolyásolhatja.
2026. 09. 30. 03:30
Megosztás:

A hitel önmagában nem hoz vevőt - a vállalkozások 37 százaléka fejlesztést tervez, de most a megtérülés a döntő

A beruházások visszaesése és a visszafogott piaci kereslet ellenére a VOSZ friss felmérése szerint a megkérdezett tagvállalatok 37 százaléka fejlesztést tervez. A cégek jellemzően nem újabb kapacitást építenének, hanem azt tennék hatékonyabbá, amijük már van: vállalatirányítási rendszert vezetnének be, automatizálnának vagy energiát takarítanának meg. A VOSZ szerint a kérdés ma nem egyszerűen az, hogy lesz-e beruházás, hanem az, hogy olyan fejlesztés valósul-e meg, amely visszafogott piac mellett is eredményt hoz, és amelyet egy váratlan fordulat sem borít fel.
2026. 09. 30. 03:00
Megosztás:

Leminősítette a Bayer Construct adósbesorolását a vállalat csődeljárása miatt a Scope Ratings

A Scope Ratings hitelminősítő "D" (default, azaz csőd) szintre rontotta a Bayer Construct Zrt. kibocsátói osztályzatát, valamint a vállalat fedezetlen senior adósságának minősítését - erről az építőipari társaság a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) oldalán adott hírt kedd este.
2026. 09. 30. 02:30
Megosztás:

Valódi verseny indulhat a hazai közbeszerzésekben

A hosszú évekig tartó visszafogottság után érdemi elmozdulás látható a magyar kis- és középvállalkozások közbeszerzési hajlandóságában. Egy korábbi kormányzati felmérés szerint a hazai ajánlattevők több mint 60 százaléka a versenyt aránytalanul korlátozó alkalmassági feltételeket, 40 százaléka a bonyolult bürokratikus eljárásokat nevezte meg fő akadályként, miközben 90 százalékuk úgy vélte, hogy a gyakorlati tudás bővítése azonnal növelné a részvételi kedvet.
2026. 09. 30. 02:00
Megosztás:

Kitart az optimizmus a magyar gazdaságban

Bár az előző negyedéves rekordmagasságokhoz viszonyítva enyhe korrekció látható, továbbra is kiemelkedően bizakodóak a hazai nagyvállalatok a K&H nagyvállalati növekedési index legfrissebb felmérése szerint. A korábbi, 17 pontos történelmi csúcsot követően a makrogazdasági részindex kismértékben korrigált; a jelenlegi 10 pontos értékével így is minden idők második legmagasabb eredményét mutatja. A vállalatok saját gazdasági helyzetére vonatkozó várakozásokat összefoglaló vállalati alindex minimális, 3 pontos módosulással jelenleg 3 ponton áll.
2026. 09. 30. 01:30
Megosztás:

Az EU a reformok felgyorsítására szólítja fel Ukrajnát

Az uniós tagállamok vezetői várhatóan felszólítják Ukrajnát, hogy gyorsítsa fel a belső reformok végrehajtását, amelyek több milliárd eurónyi, 2026-ra előirányzott uniós pénzügyi támogatás folyósításának feltételei - írta kedden a korábban Euractiv néven működő, Rapporteur nevű brüsszeli hírportál.
2026. 09. 30. 00:30
Megosztás: