Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Erős fél évet zárt a SEAT & CUPRA

A SEAT & CUPRA erős fél évet zárt: 2026 első hat hónapjában 122 millió euró üzemi eredményt ért el, ami 84 millió euróval haladja meg a 2025 azonos időszakában elért 38 millió eurót - tájékoztatta a Volkswagen csoport tagjaként tevékenykedő cég az MTI-t kedden.
2026. 07. 29. 06:00
Megosztás:

Már rövid távon strukturális változásokra kényszerül az agrár ágazat

A tartósan száraz időjárás és a súlyosbodó vízhiányos állapot, a forint elmúlt hónapokban tapasztalt erősödése miatti új külkereskedelmi kihívások, és az alapanyagárak iráni konfliktus nyomán végbemenő emelkedése is növekvő kockázati környezetet eredményezett a magyar mezőgazdasági és élelmiszeripari termelésben – derül ki az MBH Bank Agrár- és Élelmiszeripari Üzletágának legfrissebb negyedéves ágazati elemzéséből. A bank szakértői szerint mindez a gazdálkodás megtérülésének kiszámíthatóságára és tervezhetőségére is hatással van az agrárvállalkozások körében, így a jelenlegi volatilis termelési és piaci környezetben ismét felértékelődik a stabilitás, és újból előtérbe kerülhet a forgóeszközfinanszírozás.
2026. 07. 29. 05:00
Megosztás:

Költségsokk után: Fogy a vendéglátóhelyek száma, miközben a forgalom alig nő

Az utóbbi időben tapasztalt drasztikus költségsokkok kiemelten érintették a vendéglátást, gondoljunk akár a munkaerőköltségek erőteljes növekedésére, az elszálló inflációra, vagy az energiaárak megugrására. Ezeket a költségeket a vendéglátóipar ugyan igyekezett áthárítani, de a 2021-es felpattanást követő majd minden évben, így - az előzetes adatok szerint - 2025-ben is veszteséget produkált. A gazdasági pangás, az alacsony fogyasztói bizalom egyaránt erősen befolyásolta a vendéglátóipari fogyasztást. A forgalom lényegében stagnált, az ágazat nem tudott érdemi növekedést produkálni a covid óta. Mindezek eredőjeként az elmúlt években a magyar vendéglátóipari egységek száma folyamatosan és szembetűnően csökkent.
2026. 07. 29. 04:00
Megosztás:

Reklám, élő élmények, verseny a figyelemért: így nő megállíthatatlanul a globális szórakoztató- és médiaipar

A globális szórakoztató- és médiaipar (E&M) bevételei 2030-ra elérhetik a 4,2 ezer milliárd dollárt, az iparág éves átlagos növekedési üteme pedig 3,4% lehet. A bővülést elsősorban a digitális ökoszisztémák, az AI által támogatott reklámozás, valamint az élő és immerzív élmények – például a sportesemények, koncertek és szakkiállítások – iránti erős fogyasztói kereslet táplálja. A PwC Global Entertainment & Media Outlook 2026–30 előrejelzése szerint a reklámbevételek 2030-ra meghaladhatják az 1,4 ezer milliárd dollárt, mivel a márkák egyre célzottabban próbálják elérni a fogyasztókat a tartalomfogyasztás és a vásárlói döntések digitális felületein.
2026. 07. 29. 03:00
Megosztás:

Olaszországban történelmi mélypontra esett a születések száma

Tavaly 355 ezer gyermek született, ami a legalacsonyabb adatnak számít a második világháború óta, és az olaszok többsége anyagi okokból mond le a családalapításról - hangzott el a legfrissebb népesedési statisztika bemutatóján Rómában kedden.
2026. 07. 29. 02:00
Megosztás:

Több spanyol településre hazatérhettek az erdőtüzek miatt kitelepítettek

Több spanyol településére hazatérhettek az erdőtüzek miatt korábban kitelepített lakók kedden.
2026. 07. 29. 01:00
Megosztás:

Beruházási támogatásra pályázhatnak bortermelők

Az innováció új lendületet adhat a magyar borászatnak, ezért augusztus 1-től a bortermelők 20 millió és 250 millió forint közötti támogatásra pályázhatnak olyan beruházásokhoz, amelyek korszerű megoldásokkal segítik a fejlődést – olvasható az Agrár- és Élelmiszergazdaságért Felelős Minisztérium közösségi oldalán.
2026. 07. 29. 00:05
Megosztás:

Szerény növekedést ért el a német gazdaság a második negyedévben

Szerény növekedést ért el a német gazdaság a második negyedévben - írta a Bundesbank júliusi havi konjunktúra jelentésében.
2026. 07. 28. 23:00
Megosztás:

Kína tagadja az ipari túlkapacitás vádját

Tagadta Kína az ipari túlkapacitási vádakat kedden, amelyekre hivatkozva az Amerikai Egyesült Államok vizsgálatot indított.
2026. 07. 28. 22:00
Megosztás:

Legyártották az ötvenezredik járművet a BMW debreceni gyárában

Legyártották az ötvenezredik járművet a BMW debreceni gyárában. A cég legújabb járműgyárának termelése gyors ütemben fut fel 2025 ősze óta, jelezve a Neue Klasse modellgeneráció első sorozatgyártású típusa iránti aktív keresletet is - közölte a BMW Group kedden az MTI-vel.
2026. 07. 28. 21:00
Megosztás:

Ketyeg az óra: így tudnak felkészülni a hazai cégek az MI-alapú kibertámadásokra

A mesterséges intelligencia (MI) gyors fejlődése még veszélyesebbé teszi a kiberfenyegetéseket, miközben a vállalati eszközök jelentős része szinte védtelen a digitális betörésekkel szemben – állapítja meg az EY friss, globális kutatása. Az online bűnözők könnyen kihasználhatják a cégek sebezhetőségét, a döntéshozóknak legfeljebb 1,5 éve maradt arra, hogy felkészüljenek az új generációs támadásokra.
2026. 07. 28. 20:00
Megosztás:

Megnőtt az első fél évben a Csehországon áthaladó migráció

Megnőtt az első fél évben a Csehországon áthaladó migráció - derült ki a cseh rendőrség kedden nyilvánosságra hozott statisztikájából.
2026. 07. 28. 19:00
Megosztás:

Felülvizsgálta a Demján Magántőkealappal kapcsolatos befektetési stratégiáját az MFB

Az MFB Zrt. a tulajdonosi joggyakorló minisztériummal egyetértésben, az alapkezelővel közösen áttekintette a Demján Sándor Beruházási Magántőkealap alapkezelési feladatait ellátó, a Magyar Kereskedelmi és Iparkamara (MKIK) 100%-os tulajdonában álló MKIK Tőkealap-kezelő Zrt. eddigi működését, befektetési döntéseit.
2026. 07. 28. 18:00
Megosztás:

Több mint 2 millió forintot is spórolhatnak az első lakásvásárlók egy jó bankválasztással

Az Otthon Start hitel jelenleg a piacon elérhető legkedvezőbb finanszírozási forma az első lakásukat vásárlóknak, hiszen a kamat jogszabályilag legfeljebb 3 százalék lehet. A money.hu legfrissebb elemzése azonban rávilágít: a bankok közötti verseny miatt az ügyfelek akár több mint 2 millió forintot is spórolhatnak a futamidő alatt egy okos döntéssel, ráadásul több százezer forintos bónuszokat is zsebre tehetnek. A számokon túl azonban más feltételekben is eltérhetnek bankok, ami miatt nem mindenki számára a legjobb a legolcsóbb választás.
2026. 07. 28. 17:00
Megosztás:

Veszélyes potencianövelők: természetesnek hirdették, gyógyszerhatóanyagot tartalmaztak

A Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) újabb ellenőrzései során ismételten olyan étrend-kiegészítőként forgalmazott potencianövelő termékeket azonosított, amelyek a jelölésük ellenére vényköteles gyógyszerekben alkalmazott hatóanyagokat tartalmaztak. A hatóság a fogyasztók egészségének védelme érdekében az érintett termékeket kivonta a forgalomból, és megteszi a szükséges további intézkedéseket.
2026. 07. 28. 16:00
Megosztás:

Eltűnőben a nyaralókereslet a Velencei-tónál – a kiköltözők veszik át a helyüket

A Velencei-tó vízszintjével és ökológiai állapotával kapcsolatos bizonytalanság egyelőre nem okozott általános áresést a környék ingatlanpiacán, a kereslet szerkezete azonban jelentősen megváltozott az ingatlan.com friss elemzése szerint. A tó környéke egyre kevésbé nyaralóövezetként, sokkal inkább Budapest és Székesfehérvár agglomerációs térségeinek találkozási pontjaként működik.
2026. 07. 28. 15:00
Megosztás:

Ha pénzre van szükségük, tőlük kérnek leginkább a magyarok

A magyarok egyre óvatosabban folyamodnak kölcsönért: közel kétharmaduk nem élt ezzel a lehetőséggel az elmúlt egy évben, aki pedig erre kényszerült, az az utóbbi esztendőkhöz hasonlóan ezúttal is elsősorban a családtagoktól kért anyagi segítséget, csak utána a bankoktól, majd a barátoktól, kollégáktól – derül ki a Provident Pénzügyi Zrt. friss Financial Wellbeing reprezentatív kutatásából, amely kilenc ország bevonásával térképezi fel évről évre, hogyan látják az emberek saját pénzügyi helyzetüket, és milyen tényezők befolyásolják anyagi döntéseiket. A felmérés országonként mintegy ezer, 18 és 75 év közötti válaszadó bevonásával készült 2026 májusában.
2026. 07. 28. 14:00
Megosztás:

Három trend, amely 2026-ban teljesen átírja a kriptopiacot – ezt mutatják a legfrissebb adatok

2026 elején három olyan trend emelkedett ki, amelyek alapjaiban formálhatják át a kriptovilágot: a mesterséges intelligencia és a blokklánc összekapcsolódását, a valós eszközök tokenizációját (RWA), valamint a stabilcoinok térnyerését.
2026. 07. 28. 14:00
Megosztás:

Marche régió: olasz életérzés a turisták által ritkán járt utak mentén

Ha úgy érzed, itt az ideje egy különleges utazásra, akkor van egy hely Olaszország szívében, ami érdekes lehet számodra. Marche régiója egy olyan rész, ami elkerüli a turisták tömegét, mégis lenyűgöz mindennapi valóságával és hiteles olasz hangulatával. Ha kóstolgatni szeretnéd az igazi itáliai élményeket, ezt a helyet ne hagyd ki a bakancslistádról.
2026. 07. 28. 13:00
Megosztás:

Estek a fejlett piaci kötvényhozamok; a hazai hosszú hozamok is érdemben lejjebb tolódtak

A fejlett kötvénypiacokon a közel-keleti konfliktus enyhülésével kapcsolatos hírek bizonyultak leginkább piacmozgatónak.
2026. 07. 28. 12:00
Megosztás: