Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Alkukörkép: A nyári hónapokban még tovább erősödhet a lakásvásárlók alkupozíciója

A lakáspiacon a vevők számára kulcskérdés az alkupozíció, amely most változatosan alakul az ingatlan.com friss elemzése szerint. Májusban Budapesten valamelyest szűkült a vevők alkupozíciója a használt lakóingatlanok piacán, júniusban azonban az előzetes adatok már ismét nagyobb mozgásteret jeleznek az érdeklődők számára.
2026. 06. 17. 06:00
Megosztás:

Csaknem negyedével növelte a bevételt a személyzet nélküli nyitvatartás az első magyar hibrid boltban

Egy év alatt több mint 27 ezren vásároltak személyzet nélküli üzemmódban az első magyar hibrid boltban. Az üzlet a normál nyitvatartási időn kívül teljesen automatán működik. Az egység számára a friss adatok szerint 23,61%-os többletbevételt hozott a technológia által 0-24-esre kiterjesztett nyitvatartás, a közelmúlt eredményei pedig még figyelemre méltóbbak. Az eddigi tapasztalatok alapján a Coop Szeged Zrt. újabb helyszíneken is mérlegeli a rendszer bevezetését – többek között ez is kiderült a jelenleg zajló, XIII. Laurel Retail Konferencián.
2026. 06. 17. 05:30
Megosztás:

Válságponthoz érkezett a hazai gyártás

A magyar gyártóipar kritikus ponthoz érkezett: miközben új gyárak és beruházások érkeznek az országba, egyre kevesebb a megfelelő tudással rendelkező szakember. A szakértők szerint a következő években nem a technológia, hanem a munkaerőhiány és a kompetenciák hiánya jelentheti a legnagyobb akadályt a növekedés előtt. A nemrégiben zajló Business Fest egyik nyitó kerekasztal-beszélgetésében arra keresték a választ a szakértők, hogyan lehet megőrizni a versenyképességet egy olyan korszakban, amikor a tapasztalt generáció nyugdíjba vonul, a fiatalok pedig egyre ritkábban választják az ipari pályákat.
2026. 06. 17. 05:00
Megosztás:

Egyre több lakáseladónak kell engednie az árból

Egyre több budapesti lakáseladónak kell engednie az árból. Míg az év elején a lakások kevesebb mint harmadánál csökkentették a meghirdetett irányárat az értékesítés alatt, tavaszra már közel 40 százalékuknál került erre sor. A ténylegesen megkötött adásvételek ára közben még emelkedett – a piac tehát nem fordult le, de a lendülete megtört.
2026. 06. 17. 04:30
Megosztás:

Minden Revolut felhasználó extra ingyenes készpénzfelvételt kap

A Revolut “bevezető promóciós ajánlatként” júliusban és augusztusban is extra készpénzfelvételi lehetőséget ad minden hazai, lakossági ügyfele részére.
2026. 06. 17. 04:00
Megosztás:

Katar két hónapon belül helyreállítaná LNG-exportjának 80 százalékát

Katar azt tervezi, hogy a Hormuzi-szoros újranyitása után gyorsan növeli a cseppfolyósított földgáz (LNG) termelését, és két hónapon belül helyreállítja exportkapacitásának körülbelül 80 százalékát - közölte a Bloomberg kedden. Katar a világ legnagyobb LNG-termelője.
2026. 06. 17. 03:30
Megosztás:

A világ legjobb téglaépületeit díjazták Bécsben - BRICK AWARD 26

Vietnámi templom, spanyol közösségi lakóház, mexikói ipari épület és belga lakónegyed is szerepel a BRICK AWARD 26 díjazottjai között. A Wienerberger nemzetközi építészeti díja idén is azt bizonyította, hogy a tégla és a kerámia építőanyagok egyszerre szolgálják a fenntarthatóságot, az energiahatékonyságot és a magas építészeti minőséget.
2026. 06. 17. 03:00
Megosztás:

Az eddigieknél is intenzívebb vaddisznóállomány-csökkentés indul az ASP megfékezésére

Az afrikai sertéspestis (ASP) házisertés-állományban történt megjelenése miatt az országos főállatorvos rendkívüli vaddisznóállomány-csökkentési intézkedéseket rendelt el a járvány további terjedésének megakadályozása és a hazai sertéságazat védelme érdekében. A beavatkozások Pest, Komárom-Esztergom és Fejér vármegyékben az M1–M3 autópályák menti 10 kilométeres sávban, valamint Szabolcs-Szatmár-Bereg vármegyében, a Vállaj térségében elrendelt megfigyelési körzet területén, az érintett vadgazdálkodási egységekben valósulnak meg. Az intézkedések a vaddisznóállomány csökkentésére, területenként meghatározott állománysűrűségi célértékek elérésére és fenntartására, valamint a teljesítés fokozott ellenőrzésére irányulnak.
2026. 06. 17. 02:30
Megosztás:

A külföldi látogatók pörgették a hazai turizmust 2025-ben

Tovább bővült a hazai turizmus teljesítménye 2025-ben: a növekedés motorját a külföldi látogatók jelentették, és tovább erősödött a szálláshely-szolgáltatások szerepe. A turizmus volumene ugyanakkor összességében még nem érte el a koronavírus-járvány előtti, 2019-es rekordszintet. További részletek a Központi Statisztikai Hivatal (KSH) által közzétett Helyzetkép – Turizmus című átfogó, éves kiadványban találhatók.
2026. 06. 17. 02:00
Megosztás:

Fordulat a kriptobányászatban: a MARA ismét Bitcoin-vásárlásba kezdett

A világ egyik legnagyobb tőzsdén jegyzett Bitcoin-bányász vállalata, a MARA Holdings az elmúlt évben egyre nagyobb hangsúlyt helyezett a mesterséges intelligenciára (AI), most azonban úgy tűnik, ismét jelentős összeget fektetett Bitcoinba.
2026. 06. 17. 01:30
Megosztás:

11 millió dolláros kriptopénz-mosási hálózatot számoltak fel

A dél-koreai hatóságok 23 embert vádoltak meg egy nagyszabású pénzmosási ügyben, amely egy Kambodzsából működtetett online csalóhálózathoz kapcsolódik. A nyomozás szerint a gyanúsítottak több mint 11 millió dollárnyi kriptovalutát mozgattak át különböző tőzsdéken keresztül, hogy eltüntessék az úgynevezett „phishing” és befektetési csalásokból származó pénzek nyomát.
2026. 06. 17. 01:00
Megosztás:

Zöld állításokat vizsgál a fogyasztóvédelmi hatóság

A Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) szakmai irányítása alatt álló kormányhivatalok az idei évben is ellenőrzik a vállalkozások által egyes termékeken feltüntetett tájékoztatások megfelelőségét, köztük a fenntarthatósági, úgynevezett „zöld állítások” valóságtartalmát. A vizsgálatokra hagyományos kereskedelmi üzletekben és online felületeken egyaránt sor kerül annak érdekében, hogy a félrevezető és tisztességtelen tájékoztatások ne befolyásolják a fogyasztókat vásárlói döntésük meghozatalában.
2026. 06. 17. 00:30
Megosztás:

Idén átvilágítják az Országos Mentőszolgálatot

Az Országos Mentőszolgálat (OMSZ) alapos átvilágítását nevezte az idei év legfontosabb feladatának a szervezet megbízott főigazgatója kedden az M1 aktuális csatornán. Constantinovits Miklós ezt nélkülözhetetlennek ítélte a továbblépéshez.
2026. 06. 17. 00:05
Megosztás:

Az ÁSZ elnöke kezdeményezte az Integritás Hatóság elnöke jogviszonyának megszüntetését

Az Állami Számvevőszék elnöke kezdeményezte az Integritás Hatóság elnöke jogviszonyának megszüntetését a Fővárosi Törvényszéken - közölte az Állami Számvevőszék (ÁSZ) kedden az MTI-vel.
2026. 06. 16. 23:30
Megosztás:

A Mol extraprofitadójának kiterjesztését javasolja a kormány

Sávossá alakítanák az olcsóbb orosz Urál és a drágább Brent kőolaj közötti árkülönbözet utáni adót, a különadót kiterjesztenék a 2 és 5 amerikai dollár közé eső árkülönbözetre, illetve a 2027-es adóévre is - derül ki a kormány honlapján társadalmi egyeztetésre kedden közzétett törvényjavaslatból.
2026. 06. 16. 23:00
Megosztás:

Az agrárminiszter vis maior helyzetet hirdetett ki a tavasz fagykárra

Az agrár-és élelmiszergazdaságért felelős miniszter vis maior helyzetet hirdetett ki kedden a tavaszi fagykárra a 2026. március 1. és május 14. közötti időszakra az ország teljes területére 12 járás kivételével.
2026. 06. 16. 22:30
Megosztás:

Moszkva adott otthont a BRICS-országok első kvantumtechnológiai fórumának

A BRICS-országcsoport első Kvantumtechnológiai Fórumát Moszkvában rendezték, amelyen tudósok, iparági szakértők és kormányzati képviselők vitatták meg az érintett országok kvantumtechnológiák terén folytatott együttműködését. A Roszatom vezetésével eddig hét kvantumszámitógépet fejlesztettek ki Oroszországban aminek köszönhetően a világ három vezető országának egyike Oroszország.
2026. 06. 16. 22:00
Megosztás:

Mi most a legjobb kripto befektetés? Íme az elmúlt 24 óra legnagyobb nyertesei

A kriptopiac ismét megmutatta, miért számít a világ egyik legizgalmasabb pénzügyi ökoszisztémájának. Miközben a Bitcoin és az Ethereum árfolyama viszonylag kiegyensúlyozott mozgást mutatott, a második vonalban olyan projektek robbantak be, amelyek néhány óra alatt kétszámjegyű emelkedést produkáltak.
2026. 06. 16. 21:30
Megosztás:

Regionális szakmai- és tesztközpont jöhet létre Magyarországon a nem halálos védelmi eszközök területém

A 4iG Űr és Védelmi Technológiák Zrt. (4iG SDT) előzetes megállapodást írt alá a brazil CONDOR Non-Lethal Technologies vállalattal a párizsi Eurosatory 2026 nemzetközi védelmi ipari kiállításon. Az együttműködés célja egy magyarországi közös vállalat, valamint egy európai piacot kiszolgáló regionális szakmai és tesztközpont létrehozása a nem halálos védelmi eszközök területén. A jelenlegi megállapodás a 2025 augusztusában aláírt szándéknyilatkozat megerősítése és az együttműködés további feltételeinek részletes rögzítése, amely a rendvédelmi eszközök területére is kibővíti a 4iG SDT hagyományosan katonai felhasználású fegyver- és lőszergyártási üzletágának képességeit.
2026. 06. 16. 21:00
Megosztás:

Az MVM egységesíti ügyfélkiszolgálási rendszereit

Az MVM egységesíti ügyfélkiszolgálási rendszereit, ezáltal nemcsak az egyetemes szolgáltatásban ellátott ügyfelek, hanem a versenypiaci villamosenergia-vásárlók, valamint az MVM Démász elosztói ügyfelei is egyszerűbben intézhetik ügyeiket, az átállással átmeneti ügyintézési korlátozást vezetnek be, a változásról az érintettek személyre szabott tájékoztatást kapnak - közölte az MVM kedden az MTI-vel.
2026. 06. 16. 20:30
Megosztás: