Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Új személyi igazolvány kell az Unió döntése miatt: 70 év fölött ingyenes a csere

Egyetlen nap alatt érvénytelenné válik: rengeteg magyar személyije kerülhet bajba.
2026. 07. 21. 01:00
Megosztás:

Nem a pénz hiányzik a régió sportjából, hanem az üzleti modell

A közép- és kelet-európai sportpiac előtt továbbra is jelentős növekedési lehetőségek állnak, de az áttöréshez a régiónak túl kell lépnie az állami finanszírozásra épülő működési modellen. A PwC első, kilenc országra kiterjedő CEE Sports Survey kutatása szerint a sportvezetők évi 6,6%-os piaci növekedést várnak a következő 3-5 évben, miközben a női sport, a digitális bevételi források és a szurkolói elköteleződés területén is jelentős tartalékok azonosíthatók. A 120 sportvezető és 650 szurkoló bevonásával készült felmérés ugyanakkor arra is rámutat, hogy a régió hosszú távú versenyképességének kulcsa a professzionálisabb menedzsment, az átláthatóbb működés és a sportlétesítmények hatékonyabb hasznosítása lehet.
2026. 07. 21. 00:05
Megosztás:

Nőtt az euróövezet építőipari termelése májusban

Májusban sorban a második hónapban nőtt az építőipari termelés az euróövezetben éves összevetésben és havi szinten is - derült ki az Európai Unió statisztikai hivatala, az Eurostat hétfőn közzétett adataiból.
2026. 07. 20. 23:00
Megosztás:

Az EU 550 millió euróra bírságolta az AliExpress-t az illegális termékek kezelése miatt

Az Európai Bizottság 550 millió eurós bírságot szabott ki az AliExpress Kínában bejegyzett online piactérre, mert a vállalat megsértette a digitális szolgáltatásokról szóló uniós rendelet (DSA) előírásait az illegális, veszélyes és hamisított termékek terjedésének megelőzésével kapcsolatban - közölte hétfőn az Európai Bizottság.
2026. 07. 20. 22:00
Megosztás:

Új szakemberekkel erősödik a közmédia

A közmédia átalakításának és szakmai megújulásának részeként két új főszerkesztő-helyettessel - a jelenlegi szervezeti struktúrában csatornaigazgató-helyettessel - bővül a Kossuth rádió szerkesztősége - közölte az MTVA Sajtó és Marketing Irodája hétfőn az MTI-vel.
2026. 07. 20. 21:00
Megosztás:

Lemondott a brit miniszterelnöki tisztségről Keir Starmer

Benyújtotta lemondását hétfőn a brit miniszterelnöki tisztségről Keir Starmer III. Károly királynak. A Buckingham-palota bejelentése szerint az uralkodó elfogadta Starmer lemondását.
2026. 07. 20. 20:00
Megosztás:

BÉT: Csendes nap volt a tőzsdéken

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 619,56 pontos, 0,44 százalékos emelkedéssel, 141 600,83 ponton zárt hétfőn.
2026. 07. 20. 19:00
Megosztás:

Két zöld hét sem rázta fel a Bitcoin árfolyamát

Két egymást követő héten is több pénz érkezett az amerikai spot Bitcoin ETF-ekbe, mint amennyi távozott belőlük. A fordulat első pillantásra biztató, a számok azonban egyelőre nem igazolják az intézményi kereslet látványos visszatérését. A korábbi tőkekivonás nagysága mellett a mostani beáramlás inkább óvatos stabilizálódásnak, mint új Bitcoin-rali kezdetének tűnik.
2026. 07. 20. 18:00
Megosztás:

Bezuhantak a Temu-rendelések : a FOXPOST is jelentős visszaesést lát

Érezhetően csökkent a Temuról érkező csomagok száma a FOXPOST hálózatában az Európai Unió új, kis értékű importküldeményeket érintő szabályozásának életbe lépését követően. A vállalat tapasztalatai szerint a változás már rövid távon érezhető a forgalmi adatokban.
2026. 07. 20. 17:00
Megosztás:

A magyar nyelv védelmét szolgáló előírások betartását vizsgálja a fogyasztóvédelmi hatóság

A Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) a kormányhivatalokkal együttműködve idén is célzottan ellenőrzi a magyar nyelven kiadott sajtótermékekben, magyar nyelvű rádió-, illetve televízióműsorban, továbbá szabadtéri reklámhordozón közzétett reklámokra, valamint az üzletben és az üzlet kirakatában a fogyasztók tájékoztatását szolgáló közleményekre vonatkozó nyelvvédelmi előírások megtartását.
2026. 07. 20. 16:00
Megosztás:

USDT 2028: Amerika újrarajzolja a stabilcoinpiacot

A világ legnagyobb stabilcoinja komoly szabályozási fordulóponthoz közeledik. A GENIUS Act 2028-tól új feltételekhez kötheti az USDT amerikai jelenlétét, ami nem feltétlenül jelenti a Tether végét, de könnyen kettészakíthatja a globális stabilcoinpiacot.
2026. 07. 20. 15:00
Megosztás:

Stabilcoinnal fizetnék a japán futárokat

Mi történik, ha egy logisztikai vállalat nem banki átutalással, hanem blokkláncon mozgó digitális jennel fizeti ki partnereit? Japánban hamarosan választ kaphatunk erre a kérdésre. Az AZ-COM Maruwa több ezer fuvarozónál próbálhatja ki, hogyan működik a stabilcoin (stablecoin) a kriptotőzsdéken kívül, a hétköznapi gazdaságban.
2026. 07. 20. 14:00
Megosztás:

Repkednek a 6-8 százalékos kamatok a lekötött betétekre, hiába vágott az MNB

A jegybanki kamatvágások ellenére is magasan tartják a bankok az ajánlataikat az akciós lekötött betétekre. A BiztosDöntés.hu adatai szerint 6-8 százalékos kamatot is lehet találni, ami többszöröse az inflációnak. Ráadásul a legnépszerűbb lakossági állampapírok kamatai három hónapon belül 1,5 százalékkal csökkentek. Leköthető szabad pénz bőven van a lakosságnál: jócskán meghaladja a tízezermilliárd forintot az az összeg, amit a bankszámláinkon tartunk lekötés és így jellemzően kamat nélkül.
2026. 07. 20. 13:00
Megosztás:

Jön a 20%-os lakásár-zuhanás? Egy elemző, akinek eddig bejöttek a jóslatai, mást mond

Az elmúlt hetekben megszaporodtak a cikkek és videók, amelyek brutális, akár 20%-os lakáspiaci korrekciót vizionálnak. Dr. Barta Ákos közgazdász, ingatlanpiaci elemző nemrég közzétett átfogó elemzése azonban egészen más képet fest: nem árzuhanás, hanem többéves nominális oldalazás következik. Mielőtt azonban rátérnénk arra, mire alapozza ezt, érdemes megnézni valamit, amit elemzőktől ritkán látni: hogyan teljesítettek a korábbi előrejelzései.
2026. 07. 20. 12:00
Megosztás:

Elmúlt héten emelkedtek az európai hosszú hozamok; a hazai hozamgörbe hosszú vége is felfelé mozdult

Pénteken a befektetők egyrészt a beérkező amerikai makrogazdasági adatokat értékeltek, amelyek szerint a gazdaság továbbra is ellenálló az iráni háború nyomán erősödő inflációs kockázatokkal szemben, másrészt erősödött az aggodalom a lezáratlan közel-keleti konfliktus miatt.
2026. 07. 20. 11:00
Megosztás:

Pénteken és a hét egészét tekintve is estek a vezető Wall Street-i indexek

Pirosban zárták a pénteki kereskedést a vezető Wall Street-i indexek, amikor az idei részvénypiaci emelkedés egyik fő motorját jelentő mesterséges intelligencia és chiprészvények korrekciója szélesebb körű kockázatkerülő hangulatba fordult át. A félvezetőszektor különösen nagy nyomás alá került: a Philadelphia Semiconductor Index több mint egy éve nem látott heti esést mutatott, júliusban már több mint 18%-ot veszített értékéből, ám az idei emelkedése ezzel együtt is közel 65%. A „Magnificent Seven” technológiai óriások közül az Apple kivételével minden részvény esett, különösen a Meta és az Alphabet. A zárásra a Dow 0,8%-kal, az S&P 500 1,0%-kal, a NASDAQ pedig 1,4%-kal került lejjebb. A Netflix árfolyama 7,4%-kal zuhant a vállalat vártnál gyengébb eredmény-előrejelzése után.
2026. 07. 20. 10:00
Megosztás:

Többségében pirosban zárták a pénteki kereskedést a mértékadó európai részvényindexek

A brit FTSE100 kivételével - ami az energiaipari vállalkozások jó teljesítményének köszönhette, hogy a kedvezőtlen általános részvénypiaci hangulatban is feljebb tudott kapaszkodni – kisebb mínuszokban zárták a pénteki kereskedést a mértékadó európai részvényindexek elsősorban a technológiai szektor gyengélkedése nyomán. A technológiai szektor az elmúlt héten 4 napon is mínuszban zárt, amelyekből a legnagyobb a pénteki 2,4%-os volt, míg heti összevetésben 3,3% volt az esés. A legjobban a közműszektor teljesített pénteken. Egyedi részvények közül a Saab közel 10%-kal ugrott a vártnál erősebb negyedéves eredményére, az EQT pedig 11%-ot erősödött egy felvásárlási ajánlattal kapcsolatos hírre. Ezzel szemben a Burberry több mint 6%-ot veszített értékéből, miután arról számolt be, hogy a közel-keleti konfliktus visszafogta az európai turisztikai költéseket. A Volvo árfolyama annak ellenére esett, hogy a svéd gyártó 35%-os második negyedévi profitnövekedésről számolt be.
2026. 07. 20. 09:00
Megosztás:

Alig mozdult a forint árfolyama hétfőn

Vegyesen alakult, alig változott a forint árfolyama a főbb devizákkal szemben hétfőre a péntek délutáni jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 07. 20. 08:00
Megosztás:

Jack Dorsey is megszólalt: az open source AI lehet Amerika versenyelőnyének kulcsa

A Twitter társalapítója, Jack Dorsey támogatásáról biztosította Chamath Palihapitiya kockázati tőkebefektető álláspontját, miszerint az Egyesült Államoknak nem korlátoznia, hanem támogatnia kellene a nyílt forráskódú mesterséges intelligencia fejlesztését.
2026. 07. 20. 07:00
Megosztás:

Polgár Judit megválasztását javasolja köztársasági elnöknek a tudomány, a kultúra és a sport tizenhat szereplője

A tudomány, a kultúra és a sport tizenhat szereplője levélben fordult Forsthoffer Ágneshez, az Országgyűlés elnökéhez, amelyben Polgár Judit felkérését és megválasztását javasolják köztársasági elnöknek.
2026. 07. 20. 06:00
Megosztás: