Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

Vegyszermentes technológiák a víztisztításban: klór helyett akár UV-fénnyel vagy ózonnal is fertőtleníthető az ivóvíz

Az ózon és UV használatával akár egy teljes nagyságrenddel csökkenteni lehet a vegyszerfelhasználást az ívóvízhálózatokban.
2026. 01. 27. 11:30
Megosztás:

Horvátországban minden hatodik jármű közlekedésre alkalmatlan

A műszaki vizsgán ellenőrzött járművek csaknem 17 százaléka bizonyult közlekedésre alkalmatlannak 2025-ben Horvátországban - közölte a horvát járműközpont (CVH).
2026. 01. 27. 11:00
Megosztás:

Mindent elsöpört az azonnali fizetés, az utalások többsége pillanatok alatt megérkezik

Ma már egyértelműen kijelenthető, hogy az Azonnali Fizetési Rendszer (AFR) vált a magyar pénzforgalom meghatározó formájává – hangsúlyozza Gergely Péter, a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakértője. A jegybank statisztikái szerint három banki átutalásból kettő már ezen a rendszeren keresztül, legfeljebb öt másodperc alatt teljesül.
2026. 01. 27. 10:30
Megosztás:

Mindent elsöpört az azonnali fizetés, az utalások többsége pillanatok alatt megérkezik

Ma már egyértelműen kijelenthető, hogy az Azonnali Fizetési Rendszer (AFR) vált a magyar pénzforgalom meghatározó formájává – hangsúlyozza Gergely Péter, a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakértője. A jegybank statisztikái szerint három banki átutalásból kettő már ezen a rendszeren keresztül, legfeljebb öt másodperc alatt teljesül.
2026. 01. 27. 10:30
Megosztás:

Mindent letarolt az azonnali fizetés, az utalások többsége másodpercek alatt célba ér

Mára egyértelműen kijelenthető, hogy az Azonnali Fizetési Rendszer (AFR) lett a magyar pénzforgalom főárama – mondja Gergely Péter, a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakértője. A jegybanki adatok szerint három banki átutalásból kettő már így, legfeljebb öt másodperc alatt ér célba.
2026. 01. 27. 10:00
Megosztás:

Grönland árnyékában: vámháborúvá szélesedő geopolitikai konfliktus

A Grönland körüli vita mára túllépett a puszta retorikán, és valódi globális gazdasági konfliktussá alakult. Donald Trump elnök döntése, miszerint 2026. február 1-jétől 10%-os vámokat vet ki nyolc európai országra – egy olyan záradékkal, amely szerint ezek júniusban akár 25%-ra is emelhetők –, komoly törést jelent a transzatlanti kapcsolatokban. A központi kérdés nem csupán a kereskedelemre gyakorolt közvetlen hatás, hanem az a politikai precedens is, amelyet a gazdasági szankciók nyílt alkalmazása területi engedmények kikényszerítésére teremthet – Szitás Lóránt, az XTB piaci elemzője szerint éppen ezért több tényezőt is érdemes megfontolni.
2026. 01. 27. 09:30
Megosztás:

Így mozgott a forint reggel

Vegyesen alakult a forint árfolyama kedd reggel a főbb devizákkal szemben a hétfő esti jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 01. 27. 09:00
Megosztás:

Andrej Babis kormánya semmisnek nyilvánította elődje számos nagyköveti kinevezését

Az Andrej Babis vezette új cseh kormány hétfőn semmisnek nyilvánította elődje, Petr Fiala kabinetjének számos nagyköveti kinevezését - jelentette be a kormányülés után Petr Macinka külügyminiszter.
2026. 01. 27. 08:30
Megosztás:

VanEck áttöri a jeget: Elindult az első Avalanche ETF az amerikai piacon

A VanEck újabb mérföldkőhöz érkezett: elindította az első amerikai spot Avalanche ETF-et, amely közvetlen kitettséget kínál az AVAX árfolyammozgásaira, sőt, akár staking jutalmakat is lehetővé tehet a befektetők számára. A „VAVX” ticker alatt futó termék új korszakot nyithat az altcoin-alapú ETF-ek világában – túl a Bitcoinon és Ethereumen.
2026. 01. 27. 08:00
Megosztás:

Javíthatja Szerbia hitelmegítélését a Mol–Gazprom–NIS megállapodás

Kedvező hatást gyakorol Szerbia adósmegítélésére az a kötelező erejű szándéknyilatkozat, amelyet a Mol-csoport kötött a Gazprom Nyeft társasággal az orosz cég által a szerb Naftna Industrija Srbije (NIS) vállalatban birtokolt 56,15 százalékos részesedés megvásárlásáról - áll a Moody's Ratings hétfőn Londonban ismertetett szektorelemzésében.
2026. 01. 27. 07:30
Megosztás:

Az EU vizsgálja az X közösségi platform ajánlórendszereit

Az Európai Bizottság vizsgálatot indított az X amerikai közösségi platform ellen a digitális szolgáltatásokról szóló törvény (DSA) alapján, valamint vizsgálja az X ajánlórendszereire vonatkozó kockázatkezelési kötelezettségeinek betartását - tájékoztatott a brüsszeli testület hétfőn.
2026. 01. 27. 07:00
Megosztás:

Hatalmas fordulat előtt áll a munkaerőpiac: dinamikus változások, élesedő verseny 2026-ban

Bár a magyar munkanélküliségi ráta 2025 végén továbbra is az uniós átlag alatt maradt, a foglalkoztatottak aránya 2021 óta nem látott szintre esett vissza. A KSH adatai szerint 2025 novemberében több mint 4,6 millióan dolgoztak, miközben a munkanélküliségi ráta 4,4%-ra csökkent. A számok mögött komoly strukturális kihívások húzódnak meg, amelyek 2026-ban is alapvetően alakítják majd a munkaerőpiacot és meghatározzák a HR stratégiákat – hangsúlyozza Mihályi Magdolna a Jobtain HR szolgáltató ügyvezetője.
2026. 01. 27. 06:30
Megosztás:

Az SEC és a CFTC kriptoeseménye új lendületet adhat a szabályozási egyeztetésnek 2025-ben

Az Egyesült Államok két legfontosabb pénzügyi szabályozó hatósága – az SEC (tőzsdefelügyelet) és a CFTC (árutőzsdei felügyelet) – egy váratlan, kétnapos halasztással új időpontra tette közös kriptovaluta rendezvényét. A „Harmonizáció az amerikai pénzügyi vezetés jegyében” című fórum eltolása nem csupán naptári kérdés, hanem ismét előtérbe helyezte a szabályozói együttműködés sürgető szükségességét a digitális eszközök világában.
2026. 01. 27. 06:00
Megosztás:

Itt az első fecske: egy bank már biztos megemeli az infláció mértékével a vállalkozói számlaköltségeket

Az év elején sok minden a bankszámláról szól, ebben az időszakban módosítják a bankok az előző év inflációjának megfelelően a számlaköltségeket. Az idei évben a lakosság megnyugodhat, de a vállalkozások feje felett ott lebeg a drágulás réme. Sőt, már nem is csak elméleti veszélyről lehet beszélni. Január minden évben a bankszámlákról szól. Ekkor kapja meg a lakosság az éves díjkimutatását, ráadásul a tél végi, tavasz eleji időszakban szokták a bankok megemelni az előző évi fogyasztói árindex értékének, azaz az inflációnak megfelelően a számlaköltségeket.
2026. 01. 27. 05:30
Megosztás:

Álláshirdetésre jelentkeznél? Akkor ezt jobb, ha elolvasod előtte

A magyar lakosság információfogyasztása ma már döntően az online térben zajlik, ahol a tudatos keresést egyre inkább felváltja az algoritmusok és közösségi ajánlások ereje - állapítja meg az Egységes Digitális Mérésért Egyesület (EDME) megbízásából a Nemzeti Média- és Hírközlési Hatóság (NMHH) támogatásával készült friss kutatás. Az Inspira Research Kft. 2025 novemberében lefolytatott vizsgálata arra is rávilágít, hogy a rövid, gyorsan fogyasztható tartalmak mellett a fiatalabbak körében is erős maradt a minőségi, szerkesztett anyagok iránti igény - közölte a hatóság kommunikációs igazgatósága hétfőn az MTI-vel.
2026. 01. 27. 05:00
Megosztás:

Ez lehet a magyar középvállalatok új kitörési pontja

A tőzsdei jelenlét ma már nem a cég méretéről, hanem a növekedés lehetőségéről szól. Egy egymilliárdos forgalmú hazai vállalatnak éppúgy stratégiai eszköz lehet, mint a piacvezetőknek. A nyilvános működés nemcsak friss forrást hoz egy társaság életébe, hanem olyan „akvizíciós valutát” is teremt, amellyel készpénz nélkül is finanszírozható a terjeszkedés. Karaszi Csaba, a Duna Capital ügyvezetője hangsúlyozza: a parkett nem eladósítja a céget, hanem megerősíti a mérlegét, ami a későbbi banki hitelfelvételt is olcsóbbá és egyszerűbbé teszi.
2026. 01. 27. 04:30
Megosztás:

Így verhetnek át a kivitelezők, ha nincs melletted egy szakértő

Több tízmillió forint is elveszhet a családi házépítések során, ha az építtetők a tervezésen próbálnak spórolni – figyelmeztet Lipők Zoltán okleveles építészmérnök. A szakember szerint a részletes kiviteli terv hiánya kiszolgáltatottá teszi a tulajdonosokat, gyakoriak a drámai hibák: előfordult, hogy egy 150 ezer forintos konzultáció elhagyása végül 40 milliós kárt okozott. A szakértő szerint a „tűzoltás” helyett komplex mérnöki mentorálásra van szükség a telekválasztástól a beköltözésig, ami nemcsak műszaki biztonságot, hanem kiszámítható pénzügyi keretet is nyújt az építtetőknek.
2026. 01. 27. 04:00
Megosztás:

Miért előzi meg gyakran az árfolyamkitöréseket a Bitcoin bálnaakkumuláció?

Miközben a kriptopiac felszínen ingadozik és az árfolyammozgások sokakat elbizonytalanítanak, a háttérben jól látható egy csendes, de erőteljes jelenség: a Bitcoin-bálnák fokozatosan növelik pozícióikat. Az on-chain adatok alapján ez a trend már nem csupán spekulációs játéknak tűnik – hanem a következő nagy árfolyammozgás előjele lehet.
2026. 01. 27. 03:30
Megosztás:

Már lehet jelentkezni az újmédia-pedagógia ösztöndíjas felnőttképzésre

Február 9-ig várja a pedagógusok, pszichológusok, kibervédelmi és kommunikációs szakértők, valamint a köznevelésben szerepet vállaló egyéb szakemberek jelentkezését a Nemzeti Média- és Hírközlési Hatóság (NMHH) és az Apor Vilmos Katolikus Főiskola újmédia-pedagógia felnőttképzési programja - közölte a hatóság kommunikációs igazgatósága hétfőn az MTI-vel.
2026. 01. 27. 02:30
Megosztás:

Magyar fejlesztés segítheti a villamosenergia-hálózatok energia-egyensúlyát

Segítheti a hálózati egyensúly fenntartását a Prolan Irányítástechnikai Zrt. fejlesztése, amely a villamosenergia-felhasználást mérő készülékek távleolvasásában, valamint a fogyasztói-termelői berendezések befolyásolásában használható – közölte a társaság az MTI-vel.
2026. 01. 27. 02:00
Megosztás: