Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.

A helyi kollégák látják legpontosabban, hol van szükség valódi segítségre

Mi történik azokkal az ügyekkel, amelyek nem férnek bele egy országos kampány kereteibe, mégis emberek és intézmények mindennapjait határozzák meg? Ki figyel a kisebb, kevésbé szem előtt lévő problémákra, amelyek megoldásához sokszor egyetlen apró segítség is elegendő lenne? A TARR Kft. évtizedek óta ezekre a sokszor háttérben maradó helyi kezdeményezésekre fordít figyelmet, és nem látványos gesztusokkal, hanem emberközeli, folyamatos jelenléttel igyekszik ott segíteni, ahol a támogatás kézzelfogható változást jelent.
2025. 12. 30. 08:00
Megosztás:

Ez vár jövőre a halasztott fizetésre: a BNPL-t is utoléri az EU-s szigor

Jövő novembertől a halasztott fizetési (BNPL) megoldások egy részére a fogyasztói hitelnekre vonatkozó szabályok lépnek életbe, így szigorúbb tájékoztatási és hitelképesség-vizsgálati előírások vonatkoznak majd rájuk – áll a Fogyasztóknak nyújtott hitelről szóló törvény friss módosításában. Az -instacash és a milpay - a magyar BNPL-piac meghatározó szereplői - szerint a módosítás nem veszélyezteti a konstrukció jövőjét. A két vállalat már a kezdetektől fogva úgy fejlesztették ki a rendszerüket, hogy az lehetővé tegye az Fhtv. előírásainak való megfelelést – közölte Bruzsa Géza vezérigazgató.
2025. 12. 30. 07:00
Megosztás:

Rekordévet zár a magyar alapítású digitális fizetési szolgáltató Festipay az idén

Rekordévet zárt az idén a magyar alapítású digitális fizetési szolgáltató Festipay: a vállalat közel 39 milliárd forint értékben bonyolított tranzakciót, ami 15 százalékos növekedés 2024-hez képest, a tranzakciók száma pedig 7 százalékkal nőtt - tájékoztatta a társaság hétfőn az MTI-t.
2025. 12. 30. 06:00
Megosztás:

A WLFI stratégiai lépése: az USD1 stabilcoin növekedését támogatná a kincstári forrásból

A World Liberty Financial (WLFI) új javaslata új irányt jelölhet ki a DeFi ökoszisztémák kincstári vagyonának felhasználásában. A projekt kevesebb mint 5%-át tervezné allokálni az USD1 stabilcoin támogatására – célzott ösztönző programokon keresztül, amelyek a felhasználás növelésére irányulnak a DeFi, kereskedelmi fizetések és gaming szektorokban. Miközben a közösségi szavazás már zajlik, az USD1 piaci kapitalizációja elérte a 3 milliárd dollárt, ami még nagyobb figyelmet irányít a javaslatra és annak potenciális hatásaira.
2025. 12. 30. 05:00
Megosztás:

Cég a fa alatt? Miért év végén döntenek sokan az eladásról vagy átadásról

Az év vége sok vállalkozó számára nemcsak az üzleti zárásról, hanem komoly stratégiai döntésekről is szól. A tapasztalatok szerint ilyenkor érezhetően megnő az érdeklődés a cégeladások és a generációváltási folyamatok felgyorsítása iránt – az időnyomás azonban könnyen adózási és jogi hibákhoz vezethet, amelyek jelentősen rontják az ügylet értékét-Niveus összefoglaló.
2025. 12. 30. 04:00
Megosztás:

Sky Protocol 96 millió dolláros tokenvisszavásárlása új szintre emeli a SKY ökoszisztémát

A decentralizált pénzügyek világában ritkán látni ekkora horderejű, stratégiai pénzügyi manővert. A Sky Protocol – korábban MakerDAO néven ismert – összesen 96 millió dollárt költött el saját natív tokenje, a SKY visszavásárlására, mindössze egy év alatt. A legutóbbi akció keretében 29,3 millió token került vissza a protokollhoz, csupán hét nap leforgása alatt. A lépés nem csupán árfolyamhatás szempontjából jelentős, hanem azt is bizonyítja, hogy a protokoll komolyan gondolja a tokenomics következő szintre emelését.
2025. 12. 30. 03:00
Megosztás:

2026-tól mintegy 60 alkalmazottal kevesebbet foglalkoztat a Salrom Parajdon

2026-tól mintegy 60 alkalmazottal kevesebbet foglalkoztat Parajdon a román Országos Sóipari Társaság (Salrom), az állami vállalat tavaszig fizet csökkentett bért az elárasztott sóbánya kényszerszabadságra küldött bányászainak - közölte Constantin Dan Dobrea, az állami vállalt igazgatója a Hargita Népe napilappal.
2025. 12. 30. 02:00
Megosztás:

Pénzügyi változások jönnek januártól – sok millió háztartást érintenek

Az új évvel egyszerre több olyan jogszabályi és pénzügyi változás lép életbe, amelyek érdemben befolyásolhatják a lakásvásárlást, a hitelfelvételt, a családi adózást, a jövedelmek alakulását és a mindennapi bankolás költségeit. A money.hu szakértői szerint 2026 eleje több, egymással is összefüggő módosítást hoz, amelyek együttes hatása akár százezres vagy milliós különbségeket is eredményezhet egy-egy háztartás pénzügyeiben. Éppen ezért nemcsak az egyes intézkedések ismerete, hanem azok időzítése és kombinálása is kulcsfontosságúvá válik.
2025. 12. 30. 01:00
Megosztás:

Érdemes magyar virslit vásárolni szilveszterkor is

Érdemes magyar virslit vásárolni szilveszterkor is, mert a belföldi gyártók termékei ellenőrizhetők - közölte az MTI-vel hétfőn a Nemzeti Agrárgazdasági Kamara (NAK).
2025. 12. 30. 00:05
Megosztás:

Kína új korszakot nyit a digitális jüannal: kamatot fizetnek rá 2026-tól

Lu Lei, a Kínai Népi Bank (PBOC) alelnöke december végén jelentette be: 2026. január 1-től a digitális jüan (e-CNY) után a kereskedelmi bankok kamatot fizetnek. A döntés értelmében az e-CNY többé nem csupán „digitális készpénznek” számít, hanem egyfajta digitális betéti valutává alakul.
2025. 12. 29. 23:00
Megosztás:

2021 a DeFi éve volt, 2026 a bankolásé lesz – ezért a Digitap ($TAP) a legjobb kriptó, amit 2026-ra érdemes megvenni

2021 a decentralizált pénzügyeké (DeFi) volt. A hozamfarmok, irányítási tokenek és összetett protokollok egy új pénzügyi rendszert ígértek. Ám a legtöbbjük sosem lépett ki a kriptóbuborékból. Négy év elteltével a piac levonta a tanulságokat. 2026-ban azok a kriptoprojektek kerülnek előtérbe, amelyek a bankolásra fókuszálnak.
2025. 12. 29. 22:00
Megosztás:

TRON ($0,27) vs. Digitap ($TAP): Miért a KYC-mentes bankolás a nyertes narratíva

A kriptopiac ritkán mozdul meg pusztán az árfolyamok miatt. A változást minden alkalommal az érzelmek és a narratívák átrendeződése idézi elő. Az elmúlt hónapokban a fókusz eltolódott a puszta tranzakciós sebességtől és az alacsony díjaktól a pénzügyi hozzáférés felé.
2025. 12. 29. 20:00
Megosztás:

Fordulóponthoz érkezett a digitális átállás - 2025-ben rekordot döntött az elektronikus aláírásra áttérő cégek száma

Soha nem látott ütemben terjedt Magyarországon az üzleti célú elektronikus aláírás 2025-ben. Ma már több mint 60 000 cégvezető, ügyvéd, könyvelő, mérnök használja, számítógépén vagy okostelefonján a Microsec e-Szignó minősített elektronikus aláíró megoldásait.
2025. 12. 29. 19:00
Megosztás:

A valaha bejelentett legtöbb viharkár – és 2025 további biztosítási rekordjai

A Groupama Biztosító idén is összegyűjtötte az év meglepő és megdöbbentő biztosítási számait. A 2025-ös rekordok között kiemelkednek az elmúlt 25 év legnagyobb viharához kapcsolódó adatok – a Lászlók és a Máriák, a Kossuth utcaiak és a fehér gépjárművel autózók pedig stabilan tartják dobogós helyüket.
2025. 12. 29. 18:00
Megosztás:

Segít a két Kisfaludy – milliós támogatás a turisztikai hitel mellé

A kormány vissza nem térítendő támogatással is ösztönzi a Kisfaludy Turisztikai Hitelközpontnál (KTH) 2,5%-os kamattal elérhető KTH Start kölcsönök felvételét. A 2=3 elnevezésű akcióban az 1-2 millió Ft közötti KTH-hitelhez akár 1 millió Ft vissza nem térítendő állami támogatás is igényelhető a Kisfaludy2030 Turisztikai Fejlesztő Nonprofit Zrt.-től. A lehetőséget szakmai szervezetek kezdeményezésére dolgozta ki a Magyar Turisztikai Ügynökség (MTÜ), az akcióval a legkisebb turisztikai szolgáltatóknak kívánnak kedvezni. A részletekről Egresitsné Firtl Katalint, az MTÜ és Láving Gusztávot, a KTH vezérigazgatóját kérdeztük.
2025. 12. 29. 17:00
Megosztás:

Tűzijáték szilveszterkor: a szakértők szerint a szigorítások a feketekereskedelmet erősíthetik

Szilveszterkor nem tiltják be a tűzijátékokat, de az idei évben sokkal szigorúbb feltételek mellett lehet majd használni őket. A bírságok elkerülése, valamint a biztonságos ünneplés érdekében a Magyar Pirotechnikai Társaság (MAPIT), a Pirotechnikusok Érdekvédelmi Szövetsége (PÉSZ), továbbá az augusztus 20-i tűzijáték kivitelezéséért felelős Nuvu Kft. közös sajtótájékoztatón számolt be az új budapesti szabályozásról, annak várható hatásairól, továbbá a biztonságos pirotechnikai eszközhasználatról.
2025. 12. 29. 16:00
Megosztás:

Friss MNB adat: megduplázódott a késedelemben lévő munkáshitelek értéke

Június és szeptember között több mint kétszeresére duzzadt a késedelemben lévő munkáshitel-állomány, és a harmadik negyedév végén meghaladta az 1,7 milliárd forintot – hívja fel a figyelmet a BiztosDöntés.hu pénzügyi szakértője. A késedelmes munkáshitel-állomány aránya ezzel együtt még mindig alacsony, ám ha a mostani tendencia folytatódik, gyorsan romolhat a helyzet.
2025. 12. 29. 15:00
Megosztás:

Magyarország gazdasága 2025-ben: kilábalás a lassulásból, gyengébb forint és a vállalati stratégiai döntések növekvő jelentősége 2026 az ellenálló képesség próbája lesz

A 2025-ös év megerősítette, hogy a magyar gazdaság fokozatosan kilábal a mély lassulás időszakából, amelyet rekordmagas infláció, szigorú monetáris politika és gyengébb európai gazdasági környezet okozott. A 2023-as stagnálást és a 2024-ben tapasztalt mérsékelt növekedést követően a GDP-dinamika 2025-ben körülbelül 2%-ra gyorsult, ami összhangban van a nemzetközi intézmények és a Magyar Nemzeti Bank (MNB) aktuális előrejelzéseivel.
2025. 12. 29. 14:00
Megosztás:

Kézzelfogható segítség a kkv-knak: meghaladja az ezer milliárd forintot a Demján Sándor Program segítségével indított beruházások értéke

Több tízezer vállalkozás jutott forráshoz, az elindított beruházásaik összértéke meghaladja az ezer milliárd forintot, és érdemben erősödött a magyar kkv-k versenyképessége – 2025-ben ezek a legfontosabb eredményei a Demján Sándor Programnak.
2025. 12. 29. 12:00
Megosztás:

Streaming, net, appok – apró havidíjak, nagy végösszeg - digitális rezsi

A digitális rezsi egyre komolyabb tétel a családi kasszában: néhány kattintás, és máris több tízezer forintnál jár a havi számla. A videós tartalmak, zenék, játékok, mobilnet és egyéb digitális szolgáltatások összeadódó költségei ma már a családi költségvetés új, „alaprezsije” lett, különösen a fiataloknál.
2025. 12. 29. 11:00
Megosztás: