Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


A magyar vegyipar csaknem 200 megawattal csökkentette energiafelhasználását

A Magyar Vegyipari Szövetség (MAVESZ) tagvállalatai csaknem 200 megawattal (MW) csökkentették villamosenergia-felhasználásukat és jelentősen visszafogták vízfelhasználásukat is a tagoktól beérkezett információk alapján, ez a felhasználás-csökkentés az országosan elért eredmények mintegy 25 százalékát teszi ki - közölte a szervezet csütörtökön az MTI-vel.
2026. 08. 06. 23:00
Megosztás:

Így változtatja meg a fizetésemelési tárgyalásokat a bértranszparencia

Magyarországon is új korszakot hoz az Európai Unió bértranszparencia-szabályozása, amely minden eddiginél átláthatóbbá teszi a vállalati javadalmazást: a munkavállalók ezentúl joggal kérhetik ki munkáltatójuktól az azonos értékű munkát végzők átlagos bérét. A WHC szakértői arra figyelmeztetnek, hogy az új irányelv nemcsak a bértárgyalások dinamikáját változtatja meg, de komoly adminisztrációs és kulturális felkészülést is megkövetel a hazai cégektől.
2026. 08. 06. 22:00
Megosztás:

A vészhelyzet elkerülésén dolgoznak a halgazdálkodók

A rendkívüli hőség és szárazság közepette a halgazdálkodók már nem a legnagyobb hozamra törekszenek, a vészhelyzet kialakulását próbálják megelőzni minden eszközzel - közölte az MTI-vel csütörtökön a Magyar Akvakultúra és Halászati Szakmaközi Szervezet (MA-HAL).
2026. 08. 06. 21:00
Megosztás:

Az extrém hőség ellenére is Európa élén a magyar csemegekukorica

Az aszály, a növekvő költségek és a csökkenő jövedelmezőség ellenére a csemegekukorica továbbra is kiszámítható termelési lehetőséget jelenthet a hazai gazdálkodóknak. A Syngenta szerint a magyar ágazat jövőjének kulcsa az öntözés fejlesztése, a szélsőséges időjárást jól viselő fajták használata és a termelési hatékonyság növelése lehet.
2026. 08. 06. 20:00
Megosztás:

A benzinkutaktól a boltok polcaiig: így drágíthatja meg a Hormuzi-szoros konfliktusa a mindennapokat

Amikor a háborúk gazdasági következményeiről beszélünk, legtöbben az olaj- és üzemanyagárak emelkedésére gondolnak. A Hormuzi-szoros körüli geopolitikai feszültség azonban a globális ellátási láncokon keresztül számos hétköznapi termék árát is növelheti. A magasabb energia-, szállítási és alapanyagköltségek idővel megjelennek a fogyasztói árakban, még olyan termékek esetében is, amelyeket nem a konfliktus térségében állítanak elő. A helyzet lehetséges hatásait a Magyarországon is elérhető globális befektetési alkalmazás, az XTB szakértője, Leisztner Dávid elemezte.
2026. 08. 06. 19:00
Megosztás:

100 millió felett már az agglomeráció nyer, kifelé tolódik a drágább ingatlanok kereslete

Átrendeződik a drágább ingatlanok földrajza: a 100 millió forint feletti ingatlanok iránti kereslet a főváros helyett egyre inkább az agglomeráció felé fordul. A Duna House első féléves tranzakciós adatai szerint ebben az ársávban Budapest részesedése egy év alatt 57-ről 48 százalékra csökkent, míg Pest vármegyéé 24-ről 33 százalékra nőtt. A háttérben egyszerű ok áll: ugyanabból a pénzből az agglomerációban nagyobb ingatlan vásárolható.
2026. 08. 06. 18:00
Megosztás:

Hogyan lehet nyaralás közben is pénzt keresni?

A nyaralás hagyományosan a munkától való elszakadás időszaka, a digitális gazdaság azonban alaposan átírta ezt a képet. Ma már több olyan bevételi lehetőség létezik, amelyhez elegendő egy laptop, internetkapcsolat és naponta néhány szabad óra. A cél persze nem az, hogy a pihenés második műszakká változzon, hanem az, hogy az utazás mellett is maradjon egy kiszámítható vagy legalább kiegészítő jövedelem.
2026. 08. 06. 17:15
Megosztás:

Az aszály már a magyar vállalatokat és a forint árfolyamát is sújtja

A 2026-os rendkívüli nyári aszály már messze túlmutat a mezőgazdaság problémáin. Egyre inkább makrogazdasági kockázattá válik. A Duna budapesti vízszintje történelmi mélységbe süllyedt, ami ellehetetlenítette a hajózást, a hűtővíz hiánya pedig arra kényszerítette a paksi atomerőművet, hogy termelését a minimális szintre csökkentse. A közútra terelt áruszállítás és a hazai villamosenergia-termelés visszaesése a rekordközeli nyári fogyasztás mellett jelentősen növeli az energiaimportot. Ez újabb inflációs nyomást okozhat, ami megnehezítheti a Magyar Nemzeti Bank számára a kamatcsökkentési ciklus folytatását és a forintra is kedvezőtlen hatással lehet - áll a nemzetközi fizetések és devizapiaci megoldások szakértője, az AKCENTA CZ legfrissebb elemzésében.
2026. 08. 06. 17:00
Megosztás:

Hogyan válasszunk a csendes elvonulás és a pörgős nyaralás között

A modern világban mindannyian érezzük a folyamatos online jelenlét és a mindennapi stressz terhét. Az állandó értesítések, e-mailek és közösségi média platformok miatt egyre nehezebb valóban kikapcsolódni és feltöltődni. Emiatt az utazási trendek két markáns irányba indultak el az utóbbi években a tudatos utazók körében. Sokan a teljes elcsendesedést keresik a képernyők nélküli elvonulásokon, míg mások a pörgős, inger dús társasági programok során tudnak legjobban regenerálódni.
2026. 08. 06. 16:45
Megosztás:

Gyenge magyar makroadatok a második negyedévre

A júniusi ipari termelési és kiskereskedelmi forgalmi adatokat tette ma reggel közzé a KSH. Az ipari termelés volumene 4,1 százalékkal nőtt éves szinten a munkanaphatástól megtisztított adatok szerint. Az adat jóval kedvezőbb lett az általunk vártnál, de elmaradt piaci konszenzustól.
2026. 08. 06. 16:00
Megosztás:

Durvul a verseny: nullás díjakat és százezer forintnál is többet ér egy új céges ügyfél a bankoknak

Egyre magasabb összegű egyszeri jóváírásokkal próbálják magukhoz csábítani a bankot kereső vagy éppen váltó vállalkozásokat a pénzintézetek. A BiztosDöntés.hu elemzése szerint a céges ügyfelek számlavezetéséért folyó harcban a leszorított vagy akár nullás havi díjak és átutalási költségek is nagy vonzerőt jelentenek. A versenybe már itt beszálltak a fintech szolgáltatók.
2026. 08. 06. 15:00
Megosztás:

A legjobb online kaszinó fizetési módok összehasonlítása 2026-ban

Az online szerencsejáték világában a gyors és biztonságos pénzügyi tranzakciók alapvető fontosságúak. Nem mindegy, hogy a nyereményed órák vagy napok alatt érkezik meg a számládra, és az sem, hogy milyen extra költségek terhelik a befizetéseidet. Ez a részletes útmutató bemutatja a 2026-ban leginkább ajánlott és legbiztonságosabb fizetési megoldásokat, segítve a felelősségteljes és tudatos döntést a magyar játékosok számára.
2026. 08. 06. 14:32
Megosztás:

A Duna Paksnál az elmúlt 24 órában négy centimétert emelkedett

A Duna Paksnál az elmúlt 24 órában négy centimétert emelkedett, az emelkedő tendencia tovább folytatódott - olvasható a kormany.hu oldalon a hőségriasztásról csütörtök délelőtt közzétett jelentésében.
2026. 08. 06. 14:00
Megosztás:

Fizetésképtelenséget jelentett a Robinson Tours

Fizetésképtelenséget jelentett az elsősorban bulgáriai üdüléseket kínáló, bolgár bejegyzésű Robinson Tours utazási iroda, a károsult magyar utasok az ügyben a cég bolgár biztosítójához fordulhatnak - írta meg szerdán a Turizmus.com utazási szakportál a Robinson levele alapján, amelyben utasait tájékoztatta.
2026. 08. 06. 13:00
Megosztás:

A nyári melótól a karrierépítésig: így alakult át a magyar diákmunkapiac az elmúlt másfél évtizedben

A 15 éves Prodiák Iskolaszövetkezet tapasztalatai alapján a vállalatok már nem kiegészítő munkaerőt, hanem jövőbeli munkatársat keresnek a fiatalokban.
2026. 08. 06. 12:30
Megosztás:

Még Paks kiesését is áthidalhatná a megfelelő energiatárolás

A paksi atomerőmű teljes leállása nem a megújuló energia korlátait, hanem a hazai energiatárolás hiányát teszi látványossá. Miközben a napelemek napközben Paks kiesése mellett is nagy mennyiségű áramot termeltek a nyári kánikulában, estére a tárolók hiánya miatt megnőtt az importigény. Szilva Attila fizikus, a BME és az Uppsalai Egyetem korábbi kutatója, a Furik blog szerzője szerint megfelelő elektromos tárolókapacitással még egy ilyen válsághelyzet hatásai is jelentősen enyhíthetők lennének.
2026. 08. 06. 12:00
Megosztás:

Új csúcson a Dow, a SpaceX és a chipgyártó AMD húzta le a Nasdaq-ot

Vegyesen alakult a szerdai kereskedés a tengerentúlon: a Dow új csúcson zárt, az S&P500 0,2%-ot csúszott vissza, noha napközben rekordszintre ért, miközben a Nasdaq Composite négy pluszos nap után először gyengült, és 0,8%-ot csökkent.
2026. 08. 06. 11:00
Megosztás:

Kitart az optimizmus az európai tőzsdéken

Szerdán is kitartott a vállalati eredményjelentések táplálta optimizmus Európában, ellensúlyozva a közel-keleti események miatti aggodalmakat. Rekordszinten zárt a Stoxx600, a DAX és a CAC40 is, miközben a FTSE szintén csúcsközelbe került. A szektorindexek közül a bányavállalatok vezették a nyertesek sorát, amihez a lendületet a gyengülő dollár nyomán szárnyaló arany biztosította.
2026. 08. 06. 10:00
Megosztás:

Zuhan a BIRS kamatráta: mikor csökkenhetnek végre a lakáshitelkamatok?

Látványosan, mintegy 2 százalékponttal estek a hosszú bankközi referenciakamatok, a piaci lakáshitelek átlagkamata azonban továbbra is 6,4 százalék körül mozog. Jogosan merül fel a kérdés: mikor jelenik meg a kedvező változás a bankok ajánlataiban, és mekkora kamatcsökkentésre számíthatnak a hitelfelvevők?
2026. 08. 06. 09:00
Megosztás:

Csekély mértékben nőtt a Magyar Telekom bevétele és nyeresége a második negyedévben

A Magyar Telekom összes bevétele 0,8 százalékkal, adózott eredménye 0,5 százalékkal nőtt a második negyedévben 2025 azonos időszakához képest – olvasható a társaság szerdán közzétett jelentésében.
2026. 08. 06. 07:00
Megosztás: