Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Milliókat érhet a jó döntés: nem mindegy, hogyan vesszük igénybe a K+F-adókedvezményt, különösen nem jövőre

A kutatás-fejlesztést végző cégek kétféle adózási lehetőség közül választhatnak: 100 millió forintos K+F-ráfordítás esetén a társasági adóalap-csökkentéssel akár 11,3 millió, a közvetlen adókedvezménnyel 10 millió forintot takaríthatnak meg jelenleg. A zárószavazás előtt álló adómódosító alapján viszont a kedvezmények növekednek, az adókedvezmény konkrétan a duplájára, 10%-ról 20%-ra nő. A Niveus tanácsadó szerint a példában szereplő magasabb összeg ellenére sem mindig az adóalap-csökkentés éri meg jobban: ha a vállalkozásnak nincs elegendő adóköteles nyeresége, nem biztos, hogy a teljes kedvezményt ki tudja használni, míg az adókedvezmény meghatározott feltételekkel pénzben visszajár.
2026. 11. 15. 14:00
Megosztás:

Egy állatorvos Budapesten, akinek semmilyen papírja nincs róla...

Megfelelő végzettség és jogosultság nélkül végezhetett állatorvosi tevékenységet egy nő egy XI. kerületi állatorvosi rendelőben - közölte a Budapesti Rendőr-főkapitányság (BRFK) vasárnap az MTI-vel.
2026. 11. 15. 13:00
Megosztás:

Stabilcoin robbanás Európában: 2080 milliárd dollárosra nőtt a nyugati kriptopiac

Nyugat-Európa kriptogazdasága a globális visszaesés ellenére is növekedni tudott: éves aktivitása elérte a 2080 milliárd dollárt, miközben a személyes tárcákban tartott stabilcoinok állománya 131 százalékkal emelkedett. A látványos bővülés mögött azonban országonként eltérő folyamatok húzódnak meg: az Egyesült Királyság teljes kriptoaktivitása csökkent, Franciaországban a saját tárcás tárolás erősödött, a spanyol kriptotőzsdék pedig egyre több külföldi forrást vonzottak.
2026. 11. 15. 12:00
Megosztás:

Vitézy Dávid: szigorítják a balatoni építkezések szabályait

Szigorítják a balatoni építkezések szabályait, megállítják a tópart további túlzott beépítését - közölte a közlekedési és beruházási miniszter a Facebook-oldalán vasárnap.
2026. 11. 15. 11:00
Megosztás:

Növekvő forgalomban emelkedett a BUX a héten

Növekvő forgalomban emelkedett a Budapesti Értéktőzsde (BÉT) részvényindexe a héten, a BUX pénteken 146 155,68 ponton zárt, 2701,90 ponttal, 1,88 százalékkal magasabban az előző hetinél.
2026. 11. 15. 10:00
Megosztás:

Megkezdődtek a helyhatósági választások Szlovéniában

Megkezdődtek a helyhatósági választások vasárnap Szlovéniában. Reggel hét órakor megnyíltak a szavazóhelyiségek, ahol több mint 1,6 millió választásra jogosult polgárt várnak este hét óráig.
2026. 11. 15. 09:00
Megosztás:

Magyarország megerősítette helyét a második kvantumforradalomban

Sikeresen zárult a Kvantuminformatika Nemzeti Laboratórium (KNL) komplex fejlesztését célzó, több mint 3 milliárd forintos támogatással megvalósult kutatási program. A HUN-REN Wigner Fizikai Kutatóközpont, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem és az Eötvös Loránd Tudományegyetem együttműködésében jelentős eredmények születtek a kvantumkommunikáció, a kvantumtechnológiai eszközfejlesztés és a kvantumszámítás területén. Megépült Magyarország első több csomópontos kvantumkommunikációs teszthálózata, új kvantumtechnológiai eszközök és számítási módszerek születtek, miközben a hazai kutatói közösség nemzetközi elismertsége is tovább erősödött.
2026. 11. 15. 08:00
Megosztás:

Öt ország és az EU képviseli Európát az ukrajnai tárgyalásokon

Öt európai ország - Franciaország, Németország, Nagy-Britannia, Lengyelország és Olaszország, valamint az európai uniós intézmények képviselik Európát a következő esetleges ukrajnai tárgyalásokon - jelentette be pénteken Dublinban António Costa, az Európai Tanács elnöke.
2026. 11. 15. 07:00
Megosztás:

Jövőre teljes támogatást ad az analóg inzulinokra a kormány

Jövő évtől megszűnnek a korszerű analóg inzulinok társadalombiztosítási támogatással történő rendelésének korlátai, a betegek korlátozás nélkül válthatnak humán inzulinról analóg inzulinra, 100 százalékos társadalombiztosítási támogatással - közölte az Egészségügyi Minisztérium szombaton, a diabétesz világnapján az MTI-vel.
2026. 11. 15. 06:00
Megosztás:

Hiányzó fogak miatt a vércukorszinted is rossz lehet

A november 14-i cukorbetegség világnapja alkalmából a szakértők arra figyelmeztetnek, hogy a foghiány közvetve a vércukorszint szabályozását is megnehezítheti.
2026. 11. 15. 05:00
Megosztás:

Eldőlt mi lesz a ledolgozós szombattal: extra szabadságot kapnak a dolgozók

Magyarországon hivatalosan is munkaszüneti nap lett december 24., ami az ünnepek előtti munkabeosztást is módosítja: megszűnik a december 12-ére kijelölt szombati munkanap.
2026. 11. 15. 04:00
Megosztás:

Kiadták a közleményt! Gondosórát viselő idősek az érintettek

Az otthon élő idősek támogatásakor a gondozás megszervezése mellett a biztonságérzet és a család nyugalma is alapvető szempont. Ki segít, ha az idős családtag elesik, hirtelen rosszul érzi magát, nem talál haza, vagy megfeledkezik a gyógyszere bevételéről?
2026. 11. 15. 03:00
Megosztás:

Bajban az OPEL gépkocsi tulajdonosok! Súlyos figyelmeztetést adtak ki

Világszerte több mint 900 ezer jármű érintett, bizonyos autók használatának azonnali felfüggesztését is kérte a gyártó.
2026. 11. 15. 02:00
Megosztás:

Váratlan nyugdíj bejelentés! A nyugdíj korhatár csökkentését jelentették be

Meglepő fordulat jöhet a magyar nyugdíjkorhatárnál? Százezreknek jelenthetne megkönnyebbülést a csökkentés.
2026. 11. 15. 01:00
Megosztás:

Egy dollár alá zuhant az XRP: több tényező is gyorsítja az árfolyamesést

Az XRP árfolyama ismét jelentős nyomás alá került, és 0,96 dollár környékére esett, ami 24 óra alatt 6,3 százalékos veszteséget jelent. A kriptovaluta ezzel áttörte az elmúlt hónapban fontos támaszként működő egydolláros szintet, miközben a Bitcoin gyengülése, az amerikai kamatemelési várakozások és a tömeges likvidálások tovább rontják a piaci hangulatot.
2026. 11. 14. 23:00
Megosztás:

Kitől jött a füles? Az elásott 6 milliárd nyomában

Az NVVH tájékoztatására hivatkozó, Magyar Péter miniszterelnök által közzétett beszámoló szerint november 12-én és 13-án a nyomozók több mint ötmilliárd forintot, 2,65 millió eurót és 1,25 millió amerikai dollárt fedeztek fel. A pénz egy részét erdős területeken ásták el, a többit különböző épületekben, illetve egy széfben rejtették el.
2026. 11. 14. 22:00
Megosztás:

A paksi fenékküszöb megépült. De mi fog történni a Dunával?

A Paksi Atomerőmű hűtővízellátása augusztusban kritikussá vált, és ennek gyors megoldását követelte meg az erőmű üzembiztonsága. A munkálatok nagyon gyorsan megkezdődtek és a hűtővízigény kiszolgálása szempontjából valóban eredményesnek tekinthetők. Emellett viszont nagyon sok nyitott kérdés maradt arról, hogy mekkora árat fizetünk – akár közvetlenül, akár jelképesen – amiatt, hogy gyors megoldásként fenékküszöb épült a Dunán Paksnál. A WWF Magyarország szerint az ide vezető folyamatok a szakértők számára már évek óta ismertek voltak, ezért – bár a 2026-os aszály és alacsony vízállások valóban rendkívüliek – a kialakuló helyzet közel sem érte meglepetésként a szakmát. Ennek tudatában ez a gyors megoldás felveti azt a kérdést, hogy mennyire tekinthetjük végleges megoldásnak a fenékküszöböt. A folyó vízállása a kivitelezés során is változott, az augusztusihoz képest alacsonyabb vízszintek és vízhozamok is előfordultak, emiatt pedig már az építés során el kellett térni az előzetes tervezéstől. A beszámolók szerint ezt a gördülő kivitelezést a szükséghelyzetekből adódó számos nehézség kísérte, és hatalmas munkával járt, ugyanakkor a WWF véleménye szerint korántsem ad arra alapot, hogy egy minden szempontból alátámasztott, megvizsgált és véglegesnek tekintett vízépítési műtárgyat lássunk ebben a fenékküszöbben.
2026. 11. 14. 21:00
Megosztás:

Feljelentést tett természet- és környezetkárosítás miatt a honvédelmi miniszter

Feljelentést tett a Hortobágyi Nemzeti Park területén történt súlyos természet- és környezetkárosítás gyanúja miatt a honvédelmi miniszter. Ruszin-Szendi Romulusz erről szombaton a Facebook-oldalán számolt be.
2026. 11. 14. 20:00
Megosztás:

Fegyelmi eljárás indul Seszták Miklós ellen, felfüggesztik a párttagságát

A Kereszténydemokrata Néppárt (KDNP) fegyelmi és etikai bizottságának eljárását és ennek időtartamára Seszták Miklós párttagságának felfüggesztését kezdeményezte az ellenzéki párt ügyvezető alelnöke szombaton.
2026. 11. 14. 19:00
Megosztás:

Nyílt pályázaton keresi a Magyar Közút az új kommunikációs osztályvezetőjét

Nyílt pályázatot hirdetett a Magyar Közút Nonprofit Zrt. az új kommunikációs osztályvezetői poszt betöltésére - közölte a közlekedési és beruházási miniszter szombaton a Facebook-oldalán.
2026. 11. 14. 18:00
Megosztás: