Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


NAV-bírsággal is indulhatnak cégek közbeszerzésen

Egy korábbi NAV-bírság önmagában nem feltétlenül zárja ki a vállalkozásokat a közbeszerzésekből. A részvételi alkalmasságot több körülmény alapján vizsgálják, ezért a cégek helyzete egyedileg értékelhető. Az indulók ráadásul együttműködésben is kiegészíthetik egymás referenciáit, szakembereit vagy pénzügyi kapacitását.
2026. 07. 14. 15:00
Megosztás:

Svájci befektetői háttérrel nyit Nyugat-Európa felé a Savaria Ipartechnika Kft.

Tulajdonosi és vezetési struktúrájának átalakításával lépett új növekedési szakaszba a Savaria Ipartechnika Kft. Az Ipar 4.0 elvárásainak idehaza az elsők közt eleget tevő gyártóvállalat tulajdonosi háttere svájci kötődésű intézményi befektetőkkel erősödött meg egy Magyarországon kevéssé elterjedt, search fund típusú tranzakció keretében. A lépéssel a gencsapáti cég jelentősen növelheti jelenlétét a nyugat-európai piacokon.
2026. 07. 14. 14:00
Megosztás:

Csak az árcsökkentés rázhatná fel a balatoni ingatlanpiacot

Nagyon lelassult az idén a balatoni ingatlanpiac. Kevés a vevő, az eladók pedig többnyire kitartanak a korábbi magas árak mellett. A szakértő szerint némi élénkülést csak árcsökkentésekkel lehetne elérni, erre azonban egyelőre kevés tulajdonos hajlandó.
2026. 07. 14. 13:00
Megosztás:

Hogyan tartsd életben a szeretet lángját?

A szeretet szerepe az életünkben mélyebb annál, mint amit elsőre gondolnánk. Az érzés, hogy szeretnek minket, és mi is tudunk szeretetet adni, központi szerepet játszik abban, hogy egészségesen és harmonikusan éljünk. De hogyan őrizhetjük meg ezt az érzést hosszú távon, és mi kell ahhoz, hogy kapcsolataink ne pusztán a kezdeti szenvedély szikráitól égjenek, hanem tartósan is?
2026. 07. 14. 12:35
Megosztás:

Már 10 évre is adnak személyi kölcsönt a bankok

Rekordot döntött a személyi kölcsönök piaca: egyre nagyobb összegeket vesznek fel a magyarok, miközben a bankok már nemcsak a hitelösszeget, hanem a futamidőt is folyamatosan növelik. Több pénzintézetnél már 10 évre is igényelhető fedezet nélküli hitel, ami újabb lépés afelé, hogy a személyi kölcsön valós alternatívája legyen az alacsonyabb összegű szabad felhasználású jelzáloghiteleknek.
2026. 07. 14. 12:00
Megosztás:

A kiéleződő közel-keleti feszültségek ellenére tartották magukat a nyugat-európai részvényindexek

A közel-keleti konfliktus hétvégi, újbóli kiéleződése aggodalommal töltötte el a befektetőket, miután az amerikai és az iráni hadsereg egymás elleni intenzív rakéta- és dróntámadásokat hajtott végre. Irán újra lezárta a Hormuzi-szorost, meglódult a nyersolaj ára, ismét előtérbe kerültek az inflációs félelmek, fűtve a kamatemelési várakozásokat.
2026. 07. 14. 11:00
Megosztás:

Tovább emelkedett a kőolaj ára kedden reggel

A hétfői erőteljes drágulás után, kedden reggel tovább nőtt a kőolaj ára a nemzetközi piacokon.
2026. 07. 14. 10:00
Megosztás:

Szilágyi Csilla szobra és a Vadvirágom projekt: fenntarthatóság és kortárs művészet a 35. Művészetek Völgyében

A Művészetek Völgye Fesztivál és annak fő tulajdonosa, a Művészetek a Vidékfejlesztési Alapítvány a 35. jubileumi fesztivál alkalmából egy teljesen megújult közterületet tervez átadni Kapolcs szívében.
2026. 07. 14. 09:30
Megosztás:

Több mint 62 ezer adózó nem tette közzé határidőre éves számviteli beszámolóját

Az idén több mint 62 ezer adózó nem tette közzé határidőre éves számviteli beszámolóját, az adóhivatal eddig több mint 42 ezer mulasztónak küldött felhívást, aki még nem kapta meg az értesítését, a napokban számíthat rá - közölte a Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV) kedden az MTI-vel.
2026. 07. 14. 09:00
Megosztás:

Gyengült a forint kedd reggelre

Gyengült a forint jegyzése kedd reggel a főbb devizákkal szemben hétfő estéhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 07. 14. 08:00
Megosztás:

A Nemzetközi Törvényszék ellen indít diplomáciai, külpolitikai nyomásgyakorló kampányt az Egyesült Államok

A Nemzetközi Törvényszék befolyásának visszaszorítására indít diplomáciai, külpolitikai nyomásgyakorló kampányt az Egyesült Államok Marco Rubio külügyminiszter vezetésével – jelentette be a washingtoni diplomáciai tárca hétfőn.
2026. 07. 14. 07:00
Megosztás:

A Mercedes-Benz átadta kibővített kecskeméti gyárát és megkezdte az új elektromos C-osztály sorozatgyártását

A Mercedes-Benz folytatja globális gyártási hálózatának átalakítását és ennek részeként bővíti kecskeméti telephelyén a Core és Entry kompakt szegmensbe tartozó modellek rugalmas gyártását. Július 13-án vezető döntéshozók, többek között Magyar Péter miniszterelnök és Kapitány István gazdasági és energetikai miniszter jelenlétében ünnepélyes keretek között adták át az új üzemet. A Mercedes-Benz két teljesen új karosszéria- és összeszerelő csarnok megépítésével teremtette meg a vállalat történetének eddigi legátfogóbb termékoffenzívájához szükséges gyártási kapacitását. A beruházás részeként egy második présüzem, egy új, csúcstechnológiás felületkezelő üzem, valamint egy akkumulátorösszeszerelő üzem is létesült.
2026. 07. 14. 06:00
Megosztás:

Kibillent kereslet-kínálati egyensúly, növekvő eladatlan lakáskészlet

Rekordokat döntögető két év után idén fékezett a kereslet a fővárosi újlakás-piacon, miközben a beruházókat még viszi előre a lendület. A kettő eredőjeként elkezdett felhalmozódni az eladatlan lakáskészlet, így az árak további emelkedése előtt is kisebb a tér – derül ki az OTP legfrissebb, publikus beruházói és értékesítői adatokból összeállított Budapesti Újlakás Értéktérképéből.
2026. 07. 14. 05:00
Megosztás:

Legális online oldalak Magyarországon: Mit kell tudni 2026-ban?

Az online szerencsejáték piaca az elmúlt években jelentős átalakuláson ment keresztül Európában, és Magyarország sem kivétel.
2026. 07. 14. 04:00
Megosztás:

Szakmai mérföldkőhöz érkezett a debreceni sebészet

Újabb technológiai és szakmai mérföldkőhöz érkezett a Debreceni Egyetem (DE) klinikai központjának sebészeti klinikája: az intézmény endokrin sebészeti munkacsoportja a közelmúltban sikeresen elvégezte az első két minimálisan invazív, videó-asszisztált pajzsmirigyműtétet (MIVAT) - tájékoztatta az egyetem sajtóközpontja az MTI-t hétfőn.
2026. 07. 14. 03:00
Megosztás:

Drágul a dízel és a cseppfolyós gáz Horvátországban

Horvátországban drágul kedden a dízel, a mezőgazdaságban használt kék dízel és a cseppfolyós gáz, a benzin ára ugyanakkor nem változik - döntött hétfőn a horvát kormány.
2026. 07. 14. 02:00
Megosztás:

Ursula von der Leyen: közel 900 millió euró gyűlt össze a Gázai övezet újjáépítésére

Az Európai Bizottság kezdeményezésére több ország támogatásával 883,6 millió euró gyűlt össze a főként palesztin lakosságú Gázai övezet újjáépítésére, különösen az alapvető infrastruktúra helyreállítására - jelentette be az Európai Bizottság elnöke hétfőn.
2026. 07. 14. 01:00
Megosztás:

Kaposvárra 44 új elektromos autóbusz érkezik jövő nyárig

Negyvennégy új elektromos autóbuszt állítanak a helyi tömegközlekedés szolgálatába jövő nyárig Kaposváron, ebből kettőt hétfőn átadtak, további tizenhárom július végéig érkezik a somogyi vármegyeszékhelyre - tájékoztatott Szita Károly (Fidesz-KDNP) polgármester a Facebook-oldalára hétfőn feltöltött videóban.
2026. 07. 14. 00:05
Megosztás:

Megszünteti az üzemanyagárak korlátozását a cseh kormány

Megszünteti az üzemanyagárak korlátozását a cseh kormány - jelentette be Alena Schillerová pénzügyminiszter a hétfői kormányülés utáni sajtótájékoztatón.
2026. 07. 13. 23:00
Megosztás:

Stagnált a horvát turistaforgalom az első fél évben

Horvátországban 7,6 millió turistát és 29,5 millió vendégéjszakát regisztráltak az idei első fél évben, mindkét adat megegyezik az egy évvel korábbival - közölte hétfőn a Horvát Turisztikai Közösség (HTZ) az eVisitor rendszer adatai alapján.
2026. 07. 13. 22:00
Megosztás: