Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


A nagy rövidnadrág-kódex

A nyári melegben kevés kényelmesebb ruhadarab létezik, mint a rövidnadrág. Mégis ez az egyik legmegosztóbb darab a férfiak ruhatárában. Vannak, akik szerint kizárólag a strandra való, mások egész nyáron ebben járnának. Rövidnadrágot viselni természetesen szabad, ám nem mindegy, hogy milyet, mivel és milyen alkalomra. Néhány egyszerű szabály betartásával a rövidnadrág nemcsak kényelmes, hanem kifejezetten stílusos része lehet egy férfi nyári öltözködésének.
2026. 07. 31. 10:30
Megosztás:

Szárnyalt a Microsoft, megosztott képet mutat az amerikai gazdaság

Emelkedéssel zárták a csütörtöki kereskedést a vezető Wall Street-i részvényindexek, korrigálva a szerdai széles körű eladásokat. A Dow Jones 1,2%-kal, az S&P 500 1,7%-kal, míg a technológiai túlsúlyos Nasdaq Composite mintegy 2,8%-kal erősödött. A piaci emelkedést elsősorban a technológiai szektor +5,3%-kal húzta, amely ellensúlyozni tudta az S&P 500 tizenegy szektorából nyolc ágazat gyengülését.
2026. 07. 31. 10:00
Megosztás:

A kamatdöntések és a záporozó gyorsjelentések mozgatták az európai piacokat

Emelkedéssel zárták a csütörtöki kereskedést az európai részvényindexek. A páneurópai STOXX 600 index 0,8%-kal növekedett. A befektetők figyelme a makrogazdasági adatdömpingre, a Közel-Keleten fokozódó geopolitikai feszültségekre, valamint a jegybanki lépésekre irányult. A Fed szerdai kamattartása után a piacok a Bank of England csütörtöki döntését, valamint az Apple és az Amazon piaczárás utáni jelentéseit figyelték. Az FTSE 100 enyhén 0,1%-kal csökkent, a DAX 0,6%-kal emelkedett.
2026. 07. 31. 09:00
Megosztás:

Új sztenderd a magyar vasúti közlekedésben: Elkészült az első GYSEV FLIRT InterCity motorvonat

Mérföldkőhöz érkezett a GYSEV Zrt. 11 darabos FLIRT InterCity-motorvonat beszerzése: a Stadler lengyelországi, siedlcei üzemében elkészült az első jármű, amelyet ünnepélyes keretek között tekintett meg a megrendelő GYSEV vezetősége, valamint Magyarország közlekedési és beruházási minisztere, Vitézy Dávid. Az első szerelvény elkészülése fontos állomása annak a projektnek, amelynek eredményeként 2027-től fokozatosan forgalomba állhatnak a GYSEV új InterCity motorvonatai.
2026. 07. 31. 08:00
Megosztás:

Kétszeresére növelik a horvát-magyar gázvezeték-kapacitást

Megállapodott a horvát Plinacro és a magyar Földgázszállító Zrt. (FGSZ) a horvát-magyar földgáz-összeköttetés kapacitásának növeléséről - közölte csütörtökön a horvát földgázszállító rendszerüzemeltető.
2026. 07. 31. 07:00
Megosztás:

Kulcsfontosságú technológia ír történelmet: 50 éves a lambdaszonda

A Bosch az 1976-ban kifejlesztett lambdaszonda-technológiával forradalmasította az autóipart. A megjelenés évében a Volvo volt az első autógyártó, amely sorozatgyártású modelljeibe beépítette ezt a megoldást, mára pedig a benzin- és dízelmotoros járművek elengedhetetlen alkatrészévé vált. Idén 50 éves a Bosch kulcsfontosságú technológiája, amely jelentősen hozzájárult a károsanyag-kibocsátás és az üzemanyag-fogyasztás csökkentéséhez. A vállalat mára közel 1,7 milliárdot gyártott belőle világszerte.
2026. 07. 31. 06:00
Megosztás:

A kedvező euróárfolyam újra külföldre csábítja a magyarokat

Egyre többen választják a külföldi nyaralást, ráadásul tudatosabban utaznak a magyarok – derül ki a Redion - EUB idei tapasztalataiból. A kedvező euróárfolyamnak köszönhetően ma már egy egyhetes tengerparti pihenés sok esetben nem kerül többe, mint egy hazai vakáció, miközben a repülős utazások iránt is látványosan nőtt a kereslet. A turisták ugyanakkor már a nyaralás során felmerülő vészhelyzetekre is gondolnak és fontos számukra, hogy váratlan helyzetekben valódi segítséget kapjanak.
2026. 07. 31. 05:00
Megosztás:

Vezetési kultúra Európában: ami itthon elfogadott, az külföldön nemtetszést válthat ki

Aki nyáron külföldre indul autóval, általában előre tájékozódik a sebességhatárokról, az útdíjakról és a parkolási díjakról, a helyi vezetési etikett sajátosságaira azonban már kevesebben gondolnak.
2026. 07. 31. 04:00
Megosztás:

Accor: kijöttek az idei első féléves eredmények

Az Accor 2026 első féléves eredményei a világ vezető vendéglátóipari csoportjának rugalmasságát bizonyítja a kihívásokkal teli globális környezetben. A szobánkénti bevétel (RevPAR) 2,2 százalékkal – a Közel-Kelet nélkül 4,6 százalékkal – emelkedett 2026 első félévében. A nettó egységszám-növekedés elérte a 3,2 százalékot, a fejlesztés alatt álló projektek száma pedig 11,4 százalékkal nőtt.
2026. 07. 31. 03:00
Megosztás:

Dunamenti Erőmű: a meghibásodott blokk vasárnapra ismét rendelkezésre áll

A Dunamenti Erőmű (DE) meghibásodott blokkja vasárnapra ismét rendelkezésre áll - tájékoztatta az erőműtársaság csütörtök este közleményben az MTI-t.
2026. 07. 31. 02:00
Megosztás:

Ez a magyar gazdaság fő adata most

Magyarország bruttó hazai termékének volumene 2026 második negyedévében a nyers adatok szerint 1,7 százalékkal, a szezonálisan és naptárhatással kiigazított és kiegyensúlyozott adatok szerint 1,6 százalékkal múlta felül az előző év azonos időszakit - jelentette első becslése alapján csütörtökön a Központi Statisztikai Hivatal (KSH).
2026. 07. 31. 01:00
Megosztás:

Ötödik negyedéve bővül a gazdaság

Tegnap reggel tette közzé a KSH az idei második negyedéves GDP adatra vonatkozó gyorsbecslését. Ezek szerint a bruttó hazai termék volumene az időszakban a 1,7 százalékkal nőtt éves összehasonlításban. Az előző negyedévhez képest – a szezonálisan és naptárhatással kiigazított és kiegyensúlyozott adatok alapján – a gazdaság teljesítménye 0,4 százalékkal nőtt. Ez zsinórban az ötödik háromhónapos periódus volt, amikor bővülni tudott a gazdaság, közel három év cikk-cakkos stagnálást követően. A tényadat elmaradt a konszenzustól és minimálisan meghaladta a várakozásunkat.
2026. 07. 31. 00:00
Megosztás:

Ezekkel a számokkal nyerhettél a hatos lottón!

A Szerencsejáték Zrt. tájékoztatása szerint a 31. héten megtartott hatos lottó számsorsoláson a következő számokat húzták ki:
2026. 07. 30. 23:00
Megosztás:

Agrometeorológia: a hőség fokozza a csapadékhiány okozta károkat

A hőség fokozza a csapadékhiány okozta károkat a mezőgazdaságban, folytatódik a szántóföldi növények idő előtt száradása, és a természetes vegetáció is megsínyli a kánikulát - írta a HungaroMet Zrt. csütörtöki agrometeorológiai elemzésében.
2026. 07. 30. 22:00
Megosztás:

Új vezérigazgató a SIGNAL IDUNA Biztosító élén

A SIGNAL IDUNA Csoport bejelentette, hogy a magyarországi leányvállalat, a SIGNAL IDUNA Biztosító Zrt. élén vezérigazgató-váltás történik. 2027. január 1-jétől - az MNB engedélyt feltételezve - a társaság vezetését dr. Bogdánffy Péter veszi át.
2026. 07. 30. 21:00
Megosztás:

Évek óta nem látott erősödést mutat a magyarok fizetőképessége

Négy év után ismét 25 pont fölé emelkedett az Intrum Fizetőképességi Index (IFI), ami az előző negyedévhez képest 55%-os, az előző év azonos időszakához képest pedig 85%-os növekedést jelent. Legutóbb 2022 első negyedévében, még az orosz–ukrán konfliktus eszkalációja és az inflációs sokk előtt volt ilyen kedvező a lakosság pénzügyi hátterét vizsgáló mutató.
2026. 07. 30. 20:00
Megosztás:

A Fed változatlanul hagyta a kamatokat, a piacok későbbre halasztották a következő kamatemelés várható időpontját

„A Fed a piaci konszenzussal összhangban változatlan, 3,50–3,75%-os szinten hagyta az alapkamatot, így nem került sor a piac által kb. 30%-os valószínűséggel beárazott, váratlan kamatemelésre. A rövidített közlemény nem sokban tér el az előzőtől, és nem tartalmaz előretekintő iránymutatást sem, bár az, hogy Logan, Hammack és Kashkari nem a többséggel szavazott, enyhén hawkish jelleget adott a döntésnek.
2026. 07. 30. 19:00
Megosztás:

Milliárdos nagyságrendű aszálykárral jelentkeznek a gazdák

A hazai aszályhelyzetet már több szempont alapján elemezték a szakemberek, de mostanra a Groupama Biztosítónál is milliárdos nagyságrendű kárigény jelentkezett. Az elmúlt napok esőzései, habár javítottak az emberek hő- és komfortérzetén, a mezőgazdaság számára csak minimális vízmennyiséget jelentettek. A legtöbb kárt Hajdú-Bihar, Jász-Nagykun-Szolnok és Békés megyékből jelentették eddig. Ha pedig azt vizsgáljuk, hogy mit jelent ez a korábbi évekhez képest, árulkodó lehet, hogy az elmúlt évtizedek legsúlyosabb aszályának idején, 2022-ben feleannyi kárt jelentettek július közepéig, mint idén.
2026. 07. 30. 18:00
Megosztás:

Csendre vágyunk és a mesterséges intelligenciával tervezünk - változnak a magyarok utazási szokásai

Egy külföldi nyaralás ma már sokak számára nem magától értetődő nyári program, hanem tudatos döntés és komoly anyagi vállalás. A magyarok azonban továbbra sem szeretnének lemondani róla: inkább előre terveznek, újragondolják, milyen élményekre vágynak, és egyre gyakrabban hívják segítségül a legfrissebb technológiát is. Az OTP Bank és a Groupama Biztosító reprezentatív kutatása szerint a 18-75 éves magyarok kétharmada úgy érzi, hogy a jelenlegi gazdasági helyzetben nehéz megengedni egy külföldi utazást. Azok között is, akik idén biztosan útnak indulnak, minden második válaszadó osztja ezt a véleményt.
2026. 07. 30. 17:00
Megosztás:

A többpénznemes fizetések versenyelőnye az online casino vállalkozások számára

Az elmúlt években az online casino piac egyre inkább nemzetközi irányba mozdult el, ezért a fizetési rendszerek fejlesztése kiemelt szerepet kapott az üzemeltetők üzleti stratégiájában.
2026. 07. 30. 16:56
Megosztás: