Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Törvényt fogadtak el! A nyugdíjat csökkenti az alacsony járulékalap

Sokan csak közvetlenül a nyugdíjba vonulás előtt szembesülnek azzal, hogy a több évtizedes munkaviszonyuk ellenére a vártnál rövidebb szolgálati idő alapján számítják ki az ellátásukat. Ennek oka az úgynevezett arányos szolgálati idő, amely a minimálbérnél alacsonyabb járulékalap esetén csökkentheti az induló nyugdíj összegét.
2026. 08. 01. 02:00
Megosztás:

Ennyi lesz a tej, az ecet és a rizs ára augusztustól

Három hétköznapi élelmiszer, három eltérő árfolyamat: miközben a tej és a rizs ára 2026 első felében érzékelhetően csökkent, az ecet piacán inkább stabilitás és az egyes termékek közötti jelentős árkülönbség figyelhető meg.
2026. 08. 01. 01:00
Megosztás:

Nőtt a fontosabb nyári gyümölcsök termésmennyisége

Nőtt a meggy, a kajszi és az őszibarack termésmennyisége és termésátlaga az idei szezonban tavalyhoz képest - olvasható az Agrárközgazdasági Intézet (AKI) honlapján pénteken közzétett összesítésben.
2026. 08. 01. 00:05
Megosztás:

Szép lassan elindult a lakásárak csökkenése Magyarországon – Meddig eshetnek az árak?

Az első negyedévben még kitartott az áremelkedés a magyar lakáspiacon, hiszen éves összevetésben 17,8%-kal, egy negyedév alatt pedig 3 százalékkal emelkedtek az árak. A második negyedévben viszont megtorpant a piac, 1,1 százalékkal csökkentek az árak az előző három hónaphoz képest, ami éves alapon még mindig 12,3 százalékos drágulást jelentett – derül ki az MNB friss adataiból.
2026. 07. 31. 23:00
Megosztás:

Mi a helyzet most Magyarországon az üzemanyag-ellátással?

Magyarországon van elég üzemanyag, az ellátás biztosított, és az a cél, hogy holnap és holnapután is biztosított legyen - jelentette ki a Mol elnök-vezérigazgatója csütörtökön Százhalombattán, a Mol Dunai Finomítójában tartott sajtótájékoztatón.
2026. 07. 31. 22:00
Megosztás:

Megújuló stratégiájához illeszkedően két ingatlanügyletet jelentett be az AKKO Invest

Megújuló stratégiájához illeszkedően alakítja ingatlanportfólióját a Budapesti Értéktőzsde Prémium kategóriájában jegyzett AKKO Invest. Ennek részeként egyik leányvállalata előszerződést kötött egy budapesti lakóingatlanhoz kapcsolódó tulajdoni hányad értékesítésére, francia leányvállalata pedig értékesítette az Antibes városában található egykori szállodaingatlanát. A két ügylet az integrált ingatlanszolgáltatási cégcsoport felépítését célzó növekedési stratégia megvalósítását támogatja.
2026. 07. 31. 22:00
Megosztás:

Rekordot döntött a romániai napelemparkok termelése

Rekordot döntött a romániai napelemparkok termelése pénteken - írja az economedia.ro gazdasági hírportál az országos áramelosztó-hálózatot működtető Transelectrica adatai alapján.
2026. 07. 31. 21:00
Megosztás:

Vége a külön magyar kriptovalidációnak: augusztus 7-től megszűnik a büntetőjogi csapda, de a MiCA marad

Az Országgyűlés eltörölte a kriptoügyletekhez kapcsolódó magyar validátori rendszert és az annak megsértésére épülő két büntetőjogi tényállást. A változás jelentős könnyítés a hazai kereskedőknek és szolgáltatóknak, de nem jelenti a kriptopiac szabályozatlanná válását: az uniós MiCA-engedély, az ügyfél-átvilágítás, a pénzmosás elleni ellenőrzések és az adókötelezettségek továbbra is megmaradnak.
2026. 07. 31. 20:00
Megosztás:

Európai erdőtüzek: mit tegyen, aki az érintett térségekbe utazna?

A tavalyi rekordév után úgy tűnik, idén még az eddigieknél is súlyosabb lesz az erdőtüzek pusztítása Európában: Spanyolország, Franciaország, Görögország és Olaszország mellett Ukrajna, Montenegró és Bosznia-Hercegovina is súlyosan érintett. Mivel a tűzvész által sújtott területek egy része népszerű turisztikai desztináció, joggal merül fel a kérdés, hogy mit tegyen, aki pont ide szervezte a nyaralását - az Insura online biztosításközvetítő szakértője összefoglalta, mire kell figyelni.
2026. 07. 31. 19:00
Megosztás:

Két miniszternek is írtak a szakszervezetek - A tagdíjbeszedési rendszer visszaállítását kérik

A szakszervezeti tagdíjbeszedési rendszer visszaállítását kéri Kátai-Németh Vilmos, Szociális- és Családügyi miniszternek és Ruff Bálint, Miniszterelnökséget vezető miniszternek írt levélben több tucatnyi, a közszférában működő szakszervezet nevében a Szakszervezetek Együttműködési Fóruma (SZEF) és tagszervezetei, a Munkástanácsok Országos Szövetsége (MOSZ) és tagszervezetei, a Liga Szakszervezet, valamint a Magyar Szakszervezeti Szövetség.
2026. 07. 31. 17:00
Megosztás:

Vasárnapra ismét rendelkezésre áll a Dunamenti Erőmű meghibásodott blokkja

Vasárnap befejeződik a Dunamenti Erőmű július 29-én meghibásodott G3 blokkjának javítása és valamennyi szükséges ellenőrzése. A szakemberek hétvégén is folyamatosan dolgoznak annak érdekében, hogy a blokk legkésőbb vasárnap ismét zavartalanul termelje az áramot az ország számára.
2026. 07. 31. 16:00
Megosztás:

Ezért éri meg kerékpárra ülni a városban

A reggeli dugók, a parkolóhely-vadászat és a tömött buszok láttán egyre többen gondolkodnak el azon, hogy nem lenne-e egyszerűbb két keréken vágni neki a napnak. A városi kerékpározás nem csak a közlekedési stresszt csökkentheti, ráadásul ha egyszer rákapunk, nehéz lesz visszaszokni az autóra vagy a tömegközlekedésre. Az Árukereső.hu adatai szerint sem véletlen az érdeklődés: a kerékpárkategória 11 százalékkal nő évről évre, és a magyarok egyre komolyabb összeget szánnak rá.
2026. 07. 31. 15:00
Megosztás:

A kiszámíthatatlan vasút gátolja a logisztikai szektor versenyképességét

A magyarországi tengeri rakott konténerforgalom 2026 második negyedévében több mint 10 százalékkal meghaladta az előző év azonos időszakát, a teljes piac forgalma elérte a 123 258 TEU-t. Az adatok bár erős piacot mutatnak, a háttérben egyre súlyosabb működési kockázat rajzolódik ki. Az EU-s vasúti rendszer megbízhatatlansága már közvetlenül veszélyezteti a további növekedést. A pályahibák miatt kiszámíthatatlanok a menetidők, amit súlyosbít, hogy gyakran egyszerre zárnak le olyan útvonalakat, amelyek egymás kerülőútjai lehetnének. Az MLSZKSZ szerint a mostani növekedés komoly lehetőséget jelent Magyarországnak, amelyet a vasúti infrastruktúra fejlesztésével és szorosabb európai együttműködéssel tartós versenyelőnnyé lehet alakítani.
2026. 07. 31. 14:00
Megosztás:

A Grant Thornton Advisors 5 milliárd dollárért vásárolja fel a CBIZ-t

A Grant Thornton Advisors LLC, a New Mountain Capital és a CBIZ, Inc. (NYSE: CBZ) bejelentette, hogy végleges megállapodást kötöttek, amelynek értelmében a Grant Thornton Advisors 5 milliárd dollár vállalatértéken, teljes egészében készpénzes tranzakció keretében felvásárolja a CBIZ-t. Az ügylet az elmúlt több mint 25 év legnagyobb tranzakciója a professzionális szolgáltatások piacán, amelynek nyomán a Grant Thornton közvetlenül a Big Four mögé zárkózik fel az amerikai piacon. Az akvizícióval létrejövő szervezet nemcsak méretében, hanem technológiai felkészültségében is a világ egyik leginnovatívabb professzionális szolgáltatójává válhat. A magyar leányvállalat, a Grand Thornton Magyarország 1991 óta van jelen a hazánkban, ahol az első nyolc tanácsadó és könyvvizsgálócég közé tartozik.
2026. 07. 31. 13:00
Megosztás:

Megállapodott a Mol a Shell ciprusi leányvállalatának megvásárlásáról

A Mol-csoport megállapodást írt alá a Shell-lel a BG Cyprus Ltd. 100 százalékos tulajdonrészének megvásárlásáról - közölte a társaság pénteken a BÉT honlapján.
2026. 07. 31. 12:00
Megosztás:

Emelkedő hozamok a nemzetközi kötvénypiacokon, tartott a Bank of England

A nemzetközi kötvénypiacokon a hozamok emelkedése jellemezte a csütörtöki kereskedést, miután az amerikai piacon tapasztalt hozamugrás átragadt az európai állampapírokra is. A mozgást az amerikai Fed szerdai kamattartása és Kevin Warsh jegybankelnök óvatos, a jövőbeli kamatpályával kapcsolatban bizonytalanságot hagyó kommunikációja indította el, amelynek hatására a 30 éves amerikai állampapírhozam 5,21%-ra, 19 éves csúcsra emelkedett.
2026. 07. 31. 11:00
Megosztás:

A nagy rövidnadrág-kódex

A nyári melegben kevés kényelmesebb ruhadarab létezik, mint a rövidnadrág. Mégis ez az egyik legmegosztóbb darab a férfiak ruhatárában. Vannak, akik szerint kizárólag a strandra való, mások egész nyáron ebben járnának. Rövidnadrágot viselni természetesen szabad, ám nem mindegy, hogy milyet, mivel és milyen alkalomra. Néhány egyszerű szabály betartásával a rövidnadrág nemcsak kényelmes, hanem kifejezetten stílusos része lehet egy férfi nyári öltözködésének.
2026. 07. 31. 10:30
Megosztás:

Szárnyalt a Microsoft, megosztott képet mutat az amerikai gazdaság

Emelkedéssel zárták a csütörtöki kereskedést a vezető Wall Street-i részvényindexek, korrigálva a szerdai széles körű eladásokat. A Dow Jones 1,2%-kal, az S&P 500 1,7%-kal, míg a technológiai túlsúlyos Nasdaq Composite mintegy 2,8%-kal erősödött. A piaci emelkedést elsősorban a technológiai szektor +5,3%-kal húzta, amely ellensúlyozni tudta az S&P 500 tizenegy szektorából nyolc ágazat gyengülését.
2026. 07. 31. 10:00
Megosztás:

A kamatdöntések és a záporozó gyorsjelentések mozgatták az európai piacokat

Emelkedéssel zárták a csütörtöki kereskedést az európai részvényindexek. A páneurópai STOXX 600 index 0,8%-kal növekedett. A befektetők figyelme a makrogazdasági adatdömpingre, a Közel-Keleten fokozódó geopolitikai feszültségekre, valamint a jegybanki lépésekre irányult. A Fed szerdai kamattartása után a piacok a Bank of England csütörtöki döntését, valamint az Apple és az Amazon piaczárás utáni jelentéseit figyelték. Az FTSE 100 enyhén 0,1%-kal csökkent, a DAX 0,6%-kal emelkedett.
2026. 07. 31. 09:00
Megosztás:

Új sztenderd a magyar vasúti közlekedésben: Elkészült az első GYSEV FLIRT InterCity motorvonat

Mérföldkőhöz érkezett a GYSEV Zrt. 11 darabos FLIRT InterCity-motorvonat beszerzése: a Stadler lengyelországi, siedlcei üzemében elkészült az első jármű, amelyet ünnepélyes keretek között tekintett meg a megrendelő GYSEV vezetősége, valamint Magyarország közlekedési és beruházási minisztere, Vitézy Dávid. Az első szerelvény elkészülése fontos állomása annak a projektnek, amelynek eredményeként 2027-től fokozatosan forgalomba állhatnak a GYSEV új InterCity motorvonatai.
2026. 07. 31. 08:00
Megosztás: