Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Praktikus megoldások a lakáshitel törlesztéséhez

A magyar lakáshitel-állomány egy év alatt ötödével bővült, miközben a hitelfelvétel szerepe is tovább nőtt a lakásvásárlásokban. Ebben a helyzetben egyre fontosabbá válnak azok a megoldások, amelyek további eladósodás nélkül könnyíthetik a meglévő kölcsönök törlesztését. Ilyen a Prémium Egészségpénztár OtthonKassza szolgáltatása is. A felhasználók körében végzett friss kutatás szerint tízből nyolcan egészségpénztári megtakarításukból is törlesztik lakáshitelüket, 85 százalékuk pedig emelné az erre elszámolható havi keretet.
2026. 07. 16. 04:00
Megosztás:

A Yettel elindítja vezetékes internet szolgáltatását

A Yettel újabb jelentős lépést tesz a konvergens szolgáltatóvá válás útján: elindítja vezetékes optikai internet szolgáltatását, amely hatékonyan egészíti ki a meglévő, mobilhálózatra épülő OtthonNet ajánlatát. A két technológia együtt a magyar háztartások több mint 90 százaléka számára teszi elérhetővé a szélessávú internetszolgáltatást, lehetővé téve, hogy az ügyfelek az igényeiknek leginkább megfelelő megoldást válasszák.
2026. 07. 16. 03:00
Megosztás:

Fordulat a lakáscéloknál – a legtöbben felújításban, korszerűsítésben gondolkodnak

Egyre többen választják a tudatos pénzügyi tervezés útját a hazai lakosság körében – derült ki a Fundamenta-Lakáskassza Zrt. legfrissebb ügyfélkutatásából. Magyarország legnagyobb lakás-takarékpénztáránál 2025-ben az új szerződést kötők közel fele a megtakarítási cél mellett már a hitelfelvétel lehetőségével is tervez, ami még inkább igazolja a pénzügyi tudatosság növekvő tendenciáját.
2026. 07. 16. 02:00
Megosztás:

Tartós hőség, 42 °C és hirtelen viharok

Rendkívüli időjárással indult az idei nyár: már június végén megdőlt a hazai melegrekord, amikor Szécsényben kereken 42 °C-ot mértek.
2026. 07. 16. 01:00
Megosztás:

Innovatív pénzügyi megoldást vezet be a MET Csoport és a Fortinbras a magyar árampiacon

A svájci központú energiavállalat, a MET Csoport trading divíziója, a MET International és a Fortinbras Asset Management GmbH sikeresen zárta a magyar nagykereskedelmi villamosenergia-piachoz kötött pénzügyi áramswap (TBx) tranzakcióját. Az ügylet a MET International első ilyen jellegű megállapodása, amely mérföldkő a vállalat európai energiapiacokra kiterjedő, strukturált árampiaci kockázatkezelési kínálatának bővítésében.
2026. 07. 16. 00:05
Megosztás:

Tovább pörgött az új gépjárművek értékesítése az AutoWallis Kiskereskedelmi Üzletágában

Fennmaradtak az első három hónap kedvező folyamatai, így a második félévben összességében 10 százalékot megközelítő mértékben bővült az új gépjárművek értékesítése az AutoWallis Csoport Kiskereskedelmi Üzletágában. A Nagykereskedelmi Üzletág eközben 3,5 százalékra csökkentette elmaradását, elsősorban a tavaly megszerzett új márkák értékesítésének köszönhetően. Az AutoWallis Mobilitási Szolgáltatások Üzletága ismét erős negyedévet zárt és a szerviztevékenység is növekedést mutatott. Az AutoWallis az év hátralevő részében az értékesítés további erősödésére számít.
2026. 07. 15. 23:00
Megosztás:

A fogyasztóvédelmi hatóság ellenőrzi a webáruházaknál az elállási funkció biztosítását

A Nemzeti Kereskedelmi és Fogyasztóvédelmi Hatóság (NKFH) szakmai irányítása mellett a fogyasztóvédelmi hatáskörben eljáró kormányhivatalok ellenőrzik az újonnan bevezetett elállási funkció meglétét. A szabályozás alapján az online vásárlástól ugyanolyan könnyű elállni, mint egy terméket megrendelni, ehhez azonban szükséges a webáruházak jogkövető magatartása és a fogyasztóvédelmi hatóság fellépése.
2026. 07. 15. 22:00
Megosztás:

ENSZ tanulmány vizsgálta a globális kávé-, kakaó- és tea-piacokat és szakpolitikai ajánlásokat téve a rendszerszintű problémákra

Az ENSZ Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Szervezetének (FAO) új elemzése szerint jelentős ingadozásokat mutatott a kávé, a kakaó és a tea nemzetközi ára az utóbbi időben, amit a strukturális problémák tovább súlyosbítottak. A FAO kiemeli a termelési rendszerek stabilizálásának, a piaci átláthatóság javításának és az értékláncon belüli kiegyensúlyozottabb értékeloszlás szükségességét a piaci stabilitás és a megélhetések védelme érdekében.
2026. 07. 15. 21:00
Megosztás:

Újra növekedési pályán Európa hőszivattyúpiaca, amely már több tízmillió háztartást véd az energiaárak ingadozásától

A kontinensen már 29,3 millió lakossági hőszivattyú működik, miközben az értékesítések 2025-ben ismét növekedésnek indultak. Ennek köszönhetően ma már több tízmillió európai háztartás fűti és hűti otthonát úgy, hogy jóval kevésbé van kitéve a fosszilis energiahordozók világpiaci ármozgásainak.
2026. 07. 15. 20:00
Megosztás:

Több millió magyar örülhet: megduplázta a kamatot a Revolut

Egyre több bank kínál már a látra szóló, azaz lekötés nélküli pénzekre is érdemi, akár az inflációnál jóval magasabb kamatot. A BiztosDöntés.hu adatai szerint a Revolut éppen most emelte duplájára azt a kamatot, amit a legtöbb magyar ügyfele által használt csomag megtakarítási számláján lévő pénzre fizet. Lenne mit fialtatni ezekért a kamatokért, hiszen soha nem inflálódott még annyi pénz lekötés nélkül a lakossági folyószámlákon, mint most.
2026. 07. 15. 19:00
Megosztás:

A vízépítés a klímaalkalmazkodás egyik kulcsa: már nem csak elvezetni, megtartani is kell

Miközben a Velencei-tó vízszintje ismét aggodalomra ad okot, és egyre több hazai folyó vízhozamát veszélyezteti az aszály, a szakemberek szerint Magyarország vízügyi kihívásaira a víz megtartása és újrahasznosítása jelentheti a választ. A KÉSZ Csoport szerint a korszerű mérnöki megoldások a klímaalkalmazkodás és a fenntartható vízgazdálkodás egyik legfontosabb eszközei lehetnek.
2026. 07. 15. 18:00
Megosztás:

Rekordot döntött a kormányzati intézkedések vállalkozásbarát megítélése a kkv-k körében

Látványos, felfelé ívelő tendenciát mutat a kis- és középvállalkozások várakozásai a kormányzati intézkedések vállalkozásbarát mivoltával kapcsolatban – derül ki a legfrissebb K&H bizalmi index negyedéves kutatási adataiból. A szektor szereplőinek visszajelzései alapján 40 százalékkal többen vannak azok, akik bizalommal tekintenek a következő egy évre e téren, amivel a mutató megdöntötte a korábbi, 2010-ben mért 38 százalékos rekordot is.
2026. 07. 15. 17:00
Megosztás:

Budapesten már harmadik hónapja csökkennek a lakásárak

Tovább tart a lakáspiaci árkorrekció: bár az ingatlan.com lakásárindexe szerint bár országosan 0,6 százalékkal emelkedtek a használt lakások és házak kínálati árai júniusban, Budapesten 0,1 százalékos csökkenés következett be. A fővárosban ezzel már a harmadik egymást követő hónapban mérséklődtek az árak. Hasonló, legalább három hónapos negatív sorozatra legutóbb 2020 októbere és decembere között volt példa.
2026. 07. 15. 17:00
Megosztás:

Az otthon megóvása a modern technológia eszközeivel

Az otthonod védelme mindig is fontos szerepet játszott, ám manapság a technológia robbanásszerű fejlődése új eszközöket kínál a megfigyelőrendszerek terén. A modern kamerarendszerek már nem csupán rögzítik az eseményeket, hanem valós időben megfigyelheted és akár a telefonodról is vezérelheted azokat. Vajon mennyire könnyű ezeket a rendszereket telepíteni és használni?
2026. 07. 15. 16:00
Megosztás:

Arab parfüm nagykereskedés - találd meg a népszerű illatokat!

A népszerű arab illatok világa folyamatosan változik, ám néhány alapvető irányzat állandóan jelen van a nagykereskedelmi kereslet csúcsán. Jelenleg a legkeresettebb kompozíciók közé tartoznak azok a gourmand-típusú alkotások, amelyek édes, gyakran vaníliás, karamellás vagy éppen fűszeres tónusokkal operálnak, miközben megőrzik az arab parfümök híres tartósságát.
2026. 07. 15. 15:30
Megosztás:

Leváltották a NAV két vezetőjét

Két vezetőjének megbízatását is visszavonta a Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV) - értesült a hvg360, az MTI megkeresésére a NAV közölte, a felmentés a hivatal bűnügyi főigazgatóságán dolgozó bűnügyi főigazgató-helyettesére és a központi nyomozó főosztály főosztályvezetőjére vonatkozik.
2026. 07. 15. 15:00
Megosztás:

A Kopint-Tárki 2 százalék körüli GDP-növekedést valószínűsít idén

A kedvezőtlen nemzetközi környezetben idén 2 százalék körül alakulhat a GDP-növekedés Magyarországon a Kopint-Tárki szerdán közzétett konjunktúrajelentése szerint.
2026. 07. 15. 14:00
Megosztás:

Magyar kkv-k a globális hadiiparban: óriási lehetőség, komoly jogi kockázatokkal

Jelentős átalakulás előtt áll a magyar védelmi ipar, amiből a hazai kis- és középvállalkozások (kkv) is profitálhatnak. A nagy nemzetközi hadiipari cégekkel való együttműködés ugyanakkor számos jogi kérdést felvet, amelyekre mindkét félnek kiemelten kell ügyelnie – hívja fel a figyelmet a Baker McKenzie.
2026. 07. 15. 12:00
Megosztás:

Amerikai hozamkorrekció és emelkedő magyar záróhozamok

Az amerikai államkötvények hozamai csökkentek, miután a júniusi infláció a vártnál kedvezőbben alakult, bár reggel nyolchetes csúcson voltak a hozamok az iráni blokád okozta bizonytalanság miatt, délutánra óriási enyhülés érkezett a júniusi fogyasztói árindex (CPI) miatt, mely minden elemzői várakozást alulmúlt, a májusi lokális csúcsról 3,5%-ra esett vissza elsősorban az elmúlt hetekben még érvényben lévő tűzszünet miatt bezuhanó energiaáraknak köszönhetően.
2026. 07. 15. 11:00
Megosztás:

Történelmi csúcson a Wall Street-i bankok profitja

A Nasdaq composite +0,90%-os nyereséggel zárta a napot, mely kiváló eredményt, az AI rali támogatta. Az S&P 500 mérsékelt emelkedéssel zárt, 0,38%-os erősödést regisztrálva.
2026. 07. 15. 10:00
Megosztás: