Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Optimista befektetői hangulatban emelkedtek a vezető európai indexek

Három napnyi lejtmenet után csütörtökön túlnyomó többségében emelkedtek a mértékadó európai indexek, a páneurópai Stoxx600 0,8%-kal került feljebb, melynek szektorindexei közül épp az a technológia (+2,8%) és az alapanyag (+3,3%) járult hozzá leginkább az emelkedéshez, ami a hét korábbi részében gyengélkedett.
2026. 07. 10. 11:00
Megosztás:

A Sony Bank 40 millió dolláros stabilcoinbankot épít az Egyesült Államokban

Feltételes amerikai hatósági engedélyt kapott a Sony Bank egy New York-i székhelyű nemzeti vagyonkezelő bank létrehozására. A Connectia Trust néven induló leányvállalat dollárhoz kötött stabilcoin kibocsátásával és kezelésével foglalkozhat, a digitális fizetőeszköz pedig később a PlayStation, a Crunchyroll és a Sony más online szolgáltatásaiban is megjelenhet.
2026. 07. 10. 10:00
Megosztás:

Enyhe emelkedéssel indulhat a kereskedés a tőzsdén az elemző szerint

A pénteki kereskedés iránykereséssel, enyhe emelkedéssel indulhat a Budapesti Értéktőzsdén (BÉT) az Equilor Befektetési Zrt. szenior elemzője szerint. A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 1771,1 pontos, 1,26 százalékos emelkedéssel, 142 613,39 ponton zárt csütörtökön.
2026. 07. 10. 09:00
Megosztás:

Erősödött a forint péntek reggelre

Erősödött a forint árfolyama a főbb devizákkal szemben péntek reggel a csütörtök esti jegyzésekhez képest a nemzetközi bankközi devizapiacon.
2026. 07. 10. 08:00
Megosztás:

Nem fogy el a vizünk - csak nem tudjuk megtartani! - a Körkörös.hu legfrissebb elemzése

A kiszáradó tavak, az aszályok és a rekordalacsony vízállások csak a felszínen látható jelei egy jóval összetettebb folyamatnak. A Körkörös.hu legfrissebb elemzése az OECD 2026-os vízgazdálkodási jelentése, a Zöldgazdaság 2026 tanulmánykötet, az Országos Vízügyi Főigazgatóság, a HungaroMet, a WWF Magyarország, a Magyar Tudományos Akadémia, valamint további hazai és nemzetközi szakmai források alapján mutatja be, miért nem csupán a csapadék mennyisége, hanem a vízmegtartás képessége válik Magyarország egyik legfontosabb fenntarthatósági kihívásává. A cikk azt is körüljárja, hogyan alakult át a Kárpát-medence vízháztartása, milyen szerepet játszanak a természetalapú megoldások, a vízvisszatartás és a szivacsvárosok az alkalmazkodásban, illetve a vízgazdálkodás szemléletváltása miként kapcsolódik a körforgásos gazdaság alapelveihez.
2026. 07. 10. 07:00
Megosztás:

Új FAO jelentés a mezőgazdasági termékpiacokról és az azokat ért sokkhatásokról

Növekszik a világ egyre inkább összefonódó élelmiszer- és mezőgazdasági piacait érő sokkhatások gyakorisága és intenzitása, ám a bizonyítékok azt mutatják, hogy hatékony szakpolitikai intézkedésekkel enyhíthető és lerövidíthető a hatásuk – áll az ENSZ Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Szervezetének (FAO) ma közzétett új globális jelentésében.
2026. 07. 10. 05:00
Megosztás:

Jó hangulatban kezdték a nyarat a befektetők

Kedvező befektetői hangulat jellemzi a nyár kezdetét: a K&H Értékpapír legfrissebb befektetői hangulatindexe 40 ponton áll, miután a megkérdezettek 56 százaléka a részvénypiacok emelkedésére számít a következő hat hónapban. A kevésbé bizakodók aránya 16 százalék volt, így a mutató továbbra is átlag feletti optimizmust jelez.
2026. 07. 10. 04:00
Megosztás:

A ghosting már a szépségipar mindennapi problémája

Időpontot foglalnak, majd egyszerűen eltűnnek – a ghosting jelensége már a szépségszalonok mindennapjait is megkeseríti. A szakemberek egyre tehetetlenebbül nézik, ahogy a vendégek hozzáállása romlik: egyre több a késés és a lemondás nélkül kihagyott időpont.
2026. 07. 10. 03:00
Megosztás:

Mekkora nyugdíjra számíthat, aki most keres nettó 350 ezret?

Egyre több magyar munkavállaló teszi fel a kellemetlen, de nagyon is jogos kérdést: ha ma nettó 350 ezer forintot keres, mire számíthat majd nyugdíjasként? A válasz nem egyetlen szám, mert a magyar nyugdíjrendszer nem pusztán az utolsó fizetésből számol. Mégis lehet készíteni egy életszerű becslést: mai értéken nagyjából 255–315 ezer forint közötti induló nyugdíj jöhet ki, attól függően, hány év szolgálati idő áll majd mögötte.
2026. 07. 10. 02:00
Megosztás:

Zuhan a forint árfolyama - íme, ami okozza!

Kettős geopolitikai sokk vetett véget a forint nyári szárnyalásának.
2026. 07. 10. 01:00
Megosztás:

Az EP támogatja a digitális euró bevezetését

Az Európai Parlament (EP) strasbourgi plenáris ülésének szavazásán az EP-képviselők többsége támogatta a digitális euró bevezetését célzó javaslatról tervezett tárgyalások megkezdését - tájékoztatott az uniós parlament csütörtökön.
2026. 07. 10. 00:05
Megosztás:

Kína nem jelent fenyegetést az euroatlanti térségre

Kína nem jelent fenyegetést egyetlen országra sem, és nem veszélyezteti az euroatlanti térség biztonságát - közölte Mao Ning, a kínai külügyminisztérium szóvivője csütörtökön a tárca szokásos pekingi sajtótájékoztatóján
2026. 07. 09. 23:00
Megosztás:

A szlovén parlament elnöke népszavazást kezdeményezne az ország NATO-tagságáról

Népszavazáson mérné fel a lakosság véleményét Szlovénia NATO-tagságáról Zoran Stevanovic, a szlovén parlament elnöke, és szerinte a referendumot az őszi önkormányzati választásokkal egy időben meg is lehetne tartani.
2026. 07. 09. 22:00
Megosztás:

Több mint tízezer sertést ölnek le Szerbiában a sertéspestis miatt

Több mint tízezer sertést ölnek le Szerbiában, miután afrikai sertéspestist mutattak ki egy nagyüzemi gazdaságban a szerémségi Herkócán (Hrtkovci) - közölte Dragan Glamocic szerb mezőgazdasági miniszter csütörtökön.
2026. 07. 09. 21:00
Megosztás:

Az OTP és a Mol húzta fel a BUX-ot

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 1771,1 pontos, 1,26 százalékos emelkedéssel, 142 613,39 ponton zárt csütörtökön.
2026. 07. 09. 20:30
Megosztás:

Franciaországban folytatódik a kánikula, egyre több az erdőtűz

Franciaországban csütörtökön immár ötödik napja tartott a kánikula, amely várhatóan egészen a jövő hét közepéig eltart, és amelynek következtében elszaporodtak az erdőtüzek az ország déli és keleti részén. Két hónapon belül ez a harmadik tartós hőhullám az országban - figyelmeztetett a meteorológiai szolgálat.
2026. 07. 09. 20:00
Megosztás:

A NAV felfüggesztette a nyomozást az ukrán pénzszállító ügyében

Az ukrán pénzszállító ügyében a Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV) lényegében lezárta a nyomozást, a belföldön lehetséges nyomozási cselekményeket már elvégezte. Az eddigi eredmények alapján nem nyert megerősítést a bűncselekmény elkövetése, de az ügy végleges lezárásához szükséges az osztrák nyomozóhatóság válasza, ezért annak beérkezéséig a NAV felfüggesztette a nyomozást - közölte az adóhatóság csütörtökön az MTI-vel.
2026. 07. 09. 19:30
Megosztás:

Új korszak jöhet a közbeszerzésekben, de súlyos árat fizethet, aki felkészületlenül indul

A június 23-án elfogadott törvénymódosítás újabb megfelelési és adminisztrációs terheket róhat a résztvevőkre. A változások hírére egyre több vállalkozás kezdte vizsgálni, érdemes-e belépnie az állami megrendelések piacára.
2026. 07. 09. 19:00
Megosztás:

Jövő héten szavazhat a parlament az alaptörvény módosításáról

Kétnapos rendkívüli ülést tart a jövő héten a parlament. Magyar Péter miniszterelnök várhatóan hétfőn és kedden is felszólal napirend előtt, hétfőn a képviselők szavazhatnak az alaptörvény 17. módosításról.
2026. 07. 09. 18:30
Megosztás:

Van élet a Balatonon és a Velencei-tón túl is: átalakulóban a dél-alföldi vízpartok lakáspiaca

Mérsékelt élénküléssel, de élesen kettéváló keresleti trendekkel indult a nyári szezon a dél-alföldi régió üdülőövezeteiben. A legtöbb vásárló továbbra is helybeli vagy a régióból érdeklődik, de egyre nagyobb számban jelennek meg a nyugat-magyarországi és fővárosi vásárlók, részben azok, akik kiszorulnak a drága balatoni és velencei-tavi piacokról. A Dél-Alföldön is teret hódít a prémium szegmens a piacon, illetve átalakulóban van a vevők viselkedése, szintet lépett a tudatosság, ma már az elsődleges szempont a négyévszakos használhatóság és az alacsony fenntartási költség – derül ki az OTP Ingatlanpont vízparti körképéből.
2026. 07. 09. 18:00
Megosztás: