Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Balatoni ingatlanpiac: 18 százalékkal az országos árszint felett

A balatoni ingatlanok négyzetméterára idén az év első öt hónapjában mintegy 18 százalékkal haladta meg az országos szintet, miközben egy itteni ingatlan eladása másfélszer annyi ideig tartott, és nagyobb alkuval is járt – derül ki a Duna House friss piaci elemzéséből. A tó körüli piac szinte minden lényeges mutatójában elválik az ország többi részétől: nem az első lakásvásárlók, hanem a befektetők és a második otthont keresők mozgatják.
2026. 06. 26. 15:30
Megosztás:

Most még az infláció többszörösét is megadják a bankok a lekötött betétekre

Az MNB már elkezdte vágni a kamatot, de a bankok még nem: akár az infláció három-négyszeresét is megadják a lekötött betétekre – derül ki a BiztosDöntés.hu elemzéséből. Ha azonban a jegybank úgy folytatja a nyáron, ahogy megígérte, akkor a jó betéti kamatoknak érdemes mielőbb lépniük, hiszen hamarosan ők is kisebb kamatokkal fognak találkozni.
2026. 06. 26. 15:00
Megosztás:

Pánik a kriptopiacon: a fogadók szerint 65% az esélye, hogy a Bitcoin 50 ezer dollárig zuhan

A kriptopiac újabb komoly nyomás alá került, miután a vártnál magasabb amerikai inflációs adatok hatására a Bitcoin árfolyama 2024 szeptembere óta nem látott mélypontra esett. A befektetői hangulat gyorsan romlott: a Polymarket decentralizált előrejelzési platform kereskedői már 65 százalékos esélyt látnak arra, hogy a Bitcoin még 2026-ban eléri az 50 000 dolláros szintet.
2026. 06. 26. 14:30
Megosztás:

Hozamtermelő tartalék jöhet a blokkláncra: új piacot nyitna az Invesco a stabilcoinok mögött

A stabilcoin-kibocsátók hatalmas dollártartalékokat kezelnek, de a pénz biztonságos elhelyezése és folyamatos hozzáférhetősége komoly kihívás. Az Invesco egy tokenizált tartalékalappal vinné blokkláncra a hagyományos pénzpiaci hozamokat, miközben megtartaná az intézményi befektetőktől elvárt szabályozási és kockázatkezelési kereteket.
2026. 06. 26. 14:00
Megosztás:

Magyar vállalat a világelitben - az OTP Csoport már a 400 legerősebb vállalat között szerepel a Forbes Global 2000 listán

A Forbes Global 2000 évente rangsorolja a világ legnagyobb, tőzsdén jegyzett vállalatait. A lista négy kulcsfontosságú pénzügyi mutató – árbevétel, profit, eszközállomány és piaci kapitalizáció – egyenlő súlyú figyelembevételével készül. A módszertan szerint külön-külön top 2000-es rangsorok készülnek mind a négy mutató alapján, majd ezek összevont pontszáma határozza meg a végső helyezést.
2026. 06. 26. 13:30
Megosztás:

Ingyenesen kipróbálható az új Mol Bubi

Ingyenesen kipróbálhatják az új Mol Bubit azok, akik a BudapestGO alkalmazásban jelenleg közösségi közlekedésre érvényes bérlettel rendelkeznek, illetve akik 2024-ben vagy 2025-ben éves vagy féléves Mol Bubi bérletet vásároltak - közölte a Budapesti Közlekedési Központ (BKK) pénteken az MTI-vel.
2026. 06. 26. 13:00
Megosztás:

MNB-elnök: a jegybankoknak ragaszkodniuk kell a stabilitás megőrzéséhez

A világgazdaságot is meghatározó geopolitikai konfliktusok hatással vannak a pénzügyi kilátásainkra, ezért a jegybankoknak ragaszkodniuk kell a stabilitás megőrzéséhez - jelentette ki a Magyar Nemzeti Bank (MNB) elnöke, aki Bázelban részt vesz a Nemzetközi Fizetések Bankja (BIS) éves közgyűlésén.
2026. 06. 26. 12:30
Megosztás:

Berobbantak a tokenizált eszközök a Solanán: már 3,18 milliárd dollárnál jár a piac

Új mérföldkőhöz érkezett a Solana hálózata: a blokkláncon nyilvántartott tokenizált valós eszközök összértéke már elérte a 3,18 milliárd dollárt. A stabilcoinok nélkül számított piac ráadásul nemcsak értékében növekszik látványosan, hanem a felhasználók száma is rohamosan emelkedik.
2026. 06. 26. 12:00
Megosztás:

Horvátország újabb Michelin-csillaggal lett gazdagabb

Újabb Michelin-csillaggal lett gazdagabb Horvátország: a poreci Harry's Piccolo alig három hónappal megnyitása után bekerült a világ legismertebb gasztronómiai kalauzának csillagos éttermei közé - írta pénteken a Jutarnji List című horvát napilap.
2026. 06. 26. 11:30
Megosztás:

Közelgő határidőkre figyelmeztet a NAV

Június-július fordulója több fontos határidőt is hoz a gépjárműadó, a globális minimumadó és az új, 3 eurós vámszabály kapcsán - figyelmeztet a Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV).
2026. 06. 26. 11:00
Megosztás:

A hazai és nemzetközi kötvényhozamok is csökkentek csütörtökön

Az amerikai kötvényhozamok pár bázisponttal csökkentek, miután a májusi inflációs adatok a befektetők egy részének várakozásainál valamivel kedvezőbbek lettek – noha a PCE év/év árindex 4,1%-ra emelkedett, és a core PCE index sem konzisztens a FED inflációs céljával. Az amerikai 10 éves hozam így éppen 4,4% alá csökkent. Mindeközben a német hozamok is pár bázisponttal csökkentek, a 10 éves 2,86%-ra. Az elmúlt napok erősödését követően a dollár az euróval szemben kis mértékben, 1,138-ig gyengült.
2026. 06. 26. 10:30
Megosztás:

USDC-vel gyorsítaná Japán devizapiacát a Circle és a Nomura

A Circle és a Nomura Holdings a tervek szerint 2027-ben indíthatja el USDC-alapú vállalati devizaelszámolási szolgáltatását Japánban. Az együttműködés gyorsabbá teheti a határokon átnyúló fizetéseket, miközben a stabilcoinok egyre fontosabb szerepet kapnak a japán pénzügyi rendszerben.
2026. 06. 26. 10:00
Megosztás:

Emelkedtek a nyugat-európai részvényindexek

A STOXX 600 0,8%-os emelkedéssel történelmi csúcson zárt. A DAX 1%-kal, a CAC 40 0,5%-kal, az FTSE 100 0,7%-kal erősödött. A legnagyobb mértékben az egészségügyi papírok járultak hozzá a növekedéséhez. Az egészségügyi szektorindex 1,5%-kal zárt magasabban.
2026. 06. 26. 09:30
Megosztás:

Vegyesen zártak az amerikai indexek

Csütörtökön az S&P 500 közel stagnált. A Nasdaq Composite 0,5%-kal esett, míg a Dow Jones 0,1%-kal kapaszkodott feljebb. A technológiai részvények a korai emelkedést követően lefordultak, ami nyomást gyakorolt a Nasdaqra. Az Apple részvényei 6,1%-kal estek, miután a vállalat árat emelt az iPadek és MacBookok esetében, hogy ellensúlyozza a memória- és adattároló chipek drágulását. Az Nvidia, a Microsoft és az Alphabet papírjai 0,5% és 3,5% közötti mértékben gyengültek. A Micron árfolyama 15,7%-kal szárnyalt, miután a vállalat eredményei és előrejelzései felülmúlták a Wall Street várakozásait. A memóriacsipeket gyártó Sandisk is 22%-kal ugrott meg.
2026. 06. 26. 09:00
Megosztás:

59 000 dollár alá bukott a Bitcoin, az ázsiai tőzsdék is gyengülnek

Rövid időre bár, de az 59 000 dolláros lélektani határ alá esett a Bitcoin árfolyama, miközben az ázsiai részvénypiacokon is eladói nyomás alakult ki. Bár a vezető kriptovaluta gyorsan visszakapaszkodott a fontos árszint fölé, a mozgás ismét ráirányította a figyelmet a globális kockázatvállalási hajlandóság csökkenésére, valamint a kriptopiac továbbra is magas volatilitására.
2026. 06. 26. 08:30
Megosztás:

Érdemes-e még befektetni a felhőalapú bányászatba 2026-ban? A legjobb öt magyarországi Bitcoin-felhőbányászati platform értékelése

A Magyar Nemzeti Bank június 23-án 6%-ra csökkentette az irányadó kamatlábat, és további kamatcsökkentéseket jósolt. A bankbetétek hozama csökkent, az állampapírok iránti érdeklődés pedig alábbhagyott. Ebben a helyzetben egyre több magyar befektető keres alternatív megoldásokat – sokan a bitcoin felhőbányászat felé fordulnak. De mi is valójában a felhőbányászat? Érdemes-e ebbe befektetni 2026-ra?
2026. 06. 26. 08:00
Megosztás:

Sok vállalat életét kavarta fel a forint hullámzása, pedig van megoldás

Mozgalmas napja volt kedden a forintnak. A magyar fizetőeszköz az elmúlt hónapok látványos erősödése után a hét eleje óta gyengébben teljesített, az euróhoz viszonyítva például az előző heti 350-hez képest a 357-es szint közelében is járt a jegybank Monetáris Tanácsa ülése után.
2026. 06. 26. 07:00
Megosztás:

Az OTP a világ 400 legnagyobb tőzsdén jegyzett cége között

Az OTP először került be a Forbes ranglistáján a világ 400 legjelentősebb tőzsdén jegyzett cége közé. A Mol az 1239. helyet szerezte meg.
2026. 06. 26. 06:30
Megosztás:

Fordulóponthoz érkezhetnek a lakásépítések Magyarországon

Az elmúlt évek visszaesése után élénkülés jelei mutatkoznak a hazai lakásépítési piacon. Bár az átadott lakások száma egyelőre továbbra is alacsony szinten alakul, az építési engedélyek számának jelentős növekedése és a fejlesztői aktivitás erősödése arra utal, hogy a következő években fokozatosan bővülhet a kínálat. A folyamat nemcsak Budapesten, hanem több vidéki nagyvárosban is egyre látványosabb, különösen Debrecenben, Szegeden, Győrben és Nyíregyházán – derül ki az MBH Index legfrissebb újlakás-piaci elemzéséből.
2026. 06. 26. 06:00
Megosztás:

A kiszámítható szabályozás és a stabil bevételi modellek vonzzák az energiatárolói beruházásokat

Néhány év leforgása alatt a korai fejlődési szakaszból érett, intézményesült befektetési kategóriává vált az energiatárolói piac – derül ki a DLA Piper „Capital Unlocks Capacity” című nemzetközi kutatásából. A felmérés szerint a befektetők ma már nem elsősorban az önálló tárolókapacitásokat keresik, hanem főként azokat a hibrid vagy kolokált projekteket, amelyeknél megfelelően telepítettek a kockázatok, kiszámítható a szabályozási környezet és stabil bevételi modell áll rendelkezésre.
2026. 06. 26. 05:30
Megosztás: