Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Növekedési pályán az Appeninn

Az Appeninn Nyrt. 2026 első fél évében szintet lépett ingatlanportfóliójának átalakításában: értékesítette az alacsony jövedelmezőségű és a stratégiájába nem illeszkedő ingatlanjait, februárban pedig megvásárolta a Goodyear által hosszú távú szerződéssel bérelt, 56 ezer négyzetméteres tarnówi logisztikai központot. Nem sokkal a fél év zárását követően az Appeninn újabb, 100 millió eurót meghaladó akvizíciót zárt Lengyelországban. A két lengyel tranzakció ugrásszerűen megnövelte a cégcsoport ingatlanportfóliójának értékét, és hatásuk várhatóan már a második fél évi bérbeadási bevételekben is megjelenik.
2026. 09. 21. 15:00
Megosztás:

A lassuló lakáspiac fékezheti az áfaemelés miatti drágulást

Az új lakások áfája 2027-től ismét 27 százalékra emelkedik, de ez nem jelenti azt, hogy egyik napról a másikra hasonló mértékben nőnek majd az árak. A magasabb áfa egy lassuló és egyre árérzékenyebb lakáspiacot ér el, ahol a fejlesztők várhatóan nem tudják teljes egészében a vevőkre hárítani a többletköltséget. Közben az év végéig eldől, mely projektek maradhatnak még 2030 végéig az 5 százalékos áfakörben.
2026. 09. 21. 14:30
Megosztás:

Egy apró vásárlás most óriási örömöt adhat - Különleges akcióval folytatódik a PENNY és a Csodalámpa Alapítvány partnersége

Vásárlóival összefogva készül a gyermekek világnapjára a PENNY Magyarország; a diszkontlánc népszerű püsspárnájával ugyanis most bárki támogathatja a Csodalámpa Alapítvány munkáját. A jótékonysági akció célja 10 millió forint, amiből súlyos betegséggel küzdő gyermekek kívánságai válnak valóra, ezzel is segítve gyógyulásukat.
2026. 09. 21. 14:00
Megosztás:

Valódi kedvezmény vagy átverés? Megkezdte a Black Friday-akciók ellenőrzését a fogyasztóvédelmi hatóság

A Black Fridayhoz kapcsolódó leárazások az utóbbi években egyre hosszabb időszakot ölelnek fel, ezért a fogyasztóvédelmi hatóság szakemberei már megkezdték az akciók ellenőrzését. A kiemelt időszakban számos termék jelentős kedvezménnyel érhető el, ezért különösen fontos, hogy a fogyasztók valós és egyértelmű tájékoztatást kapjanak az árengedményekről. A tavalyi vizsgálatok során a hagyományos üzletek mintegy 23 százalékánál tártak fel jogsértést.
2026. 09. 21. 13:30
Megosztás:

Már az SUV-k között is toplistás a Tesla

Átrendeződött a legkeresettebb használt SUV-k toplistája a Használtautó.hu 2026. január és augusztus közötti adatai szerint. A szegmens iránti kereslet 16%-kal nőtt, a kínálati átlagár ugyanakkor csökkent, és a hajtásláncok versenyében is jelentős a mozgás.
2026. 09. 21. 13:00
Megosztás:

A foghúzás szerepe a fogszabályozásban: mikor szükséges, és mikor kerülhető el?

A fogszabályozás kérdése sokakat érdekel, különösen, amikor a foghúzás lehetősége kerül szóba. Miközben a cél a harmonikus mosoly, érthető, hogy sokan vonakodnak a fogeltávolítástól, hiszen senki sem szeretne egészséges fogaitól megválni. De valóban mindig szükséges, hogy néhány fogunkat feláldozzuk a szabályos elrendezésért?
2026. 09. 21. 12:30
Megosztás:

Érdemes a fűtési szezon előtt próbafűtést végezni otthon

Érdemes próbafűtést végezni otthon, mielőtt hidegre fordul az időjárás és megkezdődik a fűtési szezon - hívta fel a figyelmet az Országos Katasztrófavédelmi Főigazgatóság (OKF) hétfőn az MTI-hez eljuttatott közleményében.
2026. 09. 21. 12:00
Megosztás:

Hiába a telepítési program, fogyni kezdtek a hazai ATM-ek

Annak ellenére, hogy a még javában tart a bankok számára előírt ATM-telepítési program, csökkenni kezdett a bankautomaták száma – derül ki a BiztosDöntés.hu elemzéséből. Közben a magyarok egyre kevesebbszer vesznek fel készpénzt a hazai ATM-ekből, viszont egyszerre jóval többet, mint egy éve.
2026. 09. 21. 11:30
Megosztás:

A dízeltámogatás automatikusan érkezik, nem kell külön igényelni

A dízeltámogatás teljesen automatikus, azt nem kell igényelni és a bankszámlaszámot sem kell bejelenteni - közölte a Nemzeti Adó- és Vámhivatal (NAV) hétfőn az MTI-vel.
2026. 09. 21. 10:30
Megosztás:

A hosszú hozamok visszaemelkedtek a hét eleji, sokéves rekordokat jelentő szintek közelébe

Az amerikai hosszú kamatoknak a szerdai Fed-döntés utáni átmeneti mérséklődése nem tartott sokáig: pénteken már ismét emelkedtek a hozamok, a kettő és a tízéves kötvényé is egyaránt kb. 5 bázisponttal, 4,74%-ra illetve 5,00%-ra. Múlt hét kedden a hosszú hozamok rekordot döntöttek: a tízéves kis híján az 5,04%-ot is elérte, amire a Lehman-összeomlás előtti hónapokban, 2008 nyarán volt utoljára példa.
2026. 09. 21. 10:00
Megosztás:

Az amerikai indexek a pénteki zárásban ledolgozták a napközbeni veszteségeket, a megjelent makroadatok és nyilatkozatok pedig az amerikai gazdaság erejét hangsúlyozták

Pénteken az amerikai részvénypiacok nyitás után még a rossz európai hangulatot követték, de zárásra nagyrészt ledolgozták a veszteségeket, a Dow ugyan 0,2%-os mínuszban, az S&P500 viszont 0,2% pluszban, a Nasdaq +0,4%-on zárt.
2026. 09. 21. 09:30
Megosztás:

Az európai piacok pénteken visszaadták az egész heti növekedésüket, az általános negatív hangulatot – amely alól a KKE-régió se tudta kivonni magát

Az európai részvénypiacok jelentős eséssel zárták a pénteket, a STOXX 600 index 1,1%-kal került lejjebb a hét utolsó napján és 0,6%-kal a hét egészét tekintve. Ezzel folytatódott az index augusztus eleje óta tartó lecsúszása (-4%).
2026. 09. 21. 09:00
Megosztás:

Erősödött kissé a forint a hét végén

Erősödött kissé a forint a főbb devizákkal szemben hétfő reggelre a péntek délutáni jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 09. 21. 08:30
Megosztás:

Vitézy Dávid: óránként 77 millió forint kiadást jelentene az autópálya-koncessziós szerződés

Óránként 77 millió forintot kapna az államtól még évtizedeken keresztül a Mészáros Lőrinc és Szíjj László vezette, a magyar autópályák üzemeltetését, fejlesztését elnyerő konzorcium, ha érvényben maradna a szerződés - mondta a közlekedési és beruházási miniszter a Kontroll.hu-nak adott interjúban.
2026. 09. 21. 08:00
Megosztás:

Kármán András: a magyar gazdaság stabil

A magyar gazdaság stabil, a kormány 2 százalék közelébe várja az idei gazdasági növekedést, ez duplája az előző parlamenti ciklus négy éve alatti összes növekedésnek - írta Kármán András pénzügyminiszter vasárnapi Facebook-bejegyzésében.
2026. 09. 21. 07:30
Megosztás:

Cseh államfő: súlyos Robert Fico kijelentése a NATO 5. cikkelyéről

Petr Pavel cseh államfő súlyosnak nevezte vasárnap Robert Fico szlovák miniszterelnök szombati nyilatkozatát, miszerint nem szeretné, ha Szlovákia részesévé válna valamilyen külföldi katonai konfliktusnak a NATO alapokmányának 5. cikkelye alapján.
2026. 09. 21. 06:00
Megosztás:

A reklámrendelet tervezetének felülvizsgálatát és érdemi egyeztetést kér a Magyar Reklámszövetség

A reklámrendelet tervezetének felülvizsgálatát kéri a kormánytól és érdemi egyeztetést sürget a Magyar Reklámszövetség Közterületi (OOH) Tagozata - közölte a szervezet vasárnap az MTI-vel.
2026. 09. 21. 04:00
Megosztás:

Kőolajtermékek magyarországi tárolásáról írt alá memorandumot a Naftohaz és a Mol

A Naftohaz és a magyar Mol energetikai konszern memorandumot írt alá kőolajtermékek tárolására szolgáló létesítmények megépítéséről Magyarországon, az ukrán-magyar határ közelében - közölte vasárnap az ukrán gáz- és olajipari vállalat a Telegram-oldalán.
2026. 09. 21. 03:00
Megosztás:

Mennyi kedvezményes árú földgáz jár nekem, és mikortól kell piaci árat fizetnem?

Lakossági egyetemes szolgáltatásban felhasználási helyenként évente 63 645 megajoule, vagyis legalább 1729 köbméter földgáz vásárolható rezsicsökkentett áron. A kedvezményes mennyiség fölötti fogyasztást magasabb, úgynevezett versenypiaci költségeket tükröző áron számolják el. A határ alkalmazása azonban összetettebb annál, mint hogy a gázóra egy bizonyos állásánál minden további köbméter automatikusan drágábbá válik. Nézzük meg ezt úgy, hogy érthető is legyen!
2026. 09. 21. 01:00
Megosztás:

Az energia jövője: megújuló lehetőségek a napelemparkokkal

A globális energiafogyasztás fokozódása tagadhatatlan, ami a modern technológia térnyerésével egyre nő. Számos megújuló energiaforrás bukkant fel az elmúlt évtizedekben, amelyek közül a napenergia kiemelkedik. De miért lehet vonzó befektetés egy napelempark? Nézzük meg közelebbről.
2026. 09. 21. 00:01
Megosztás: