Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Vitézy Dávid: eddig 30 Stadler FLIRT motorvonat vált működésképtelenné az extrémhőség miatt

Az extrém hőség miatt 30 Stadler Flirt motorvonat vált működésképtelenné és még nem tudni pontosan, hol lesz ennek a vége - írta Vitézy Dávid közlekedési és beruházási miniszter kedden Facebook-bejegyzésében.
2026. 06. 30. 23:30
Megosztás:

Budapest legnagyobb napelemparkját adták át ma a Westend tetején

A Gránit Pólus Csoporthoz tartozó 27 éves, évente mintegy 18 millió látogatót fogadó Westend új alapokra helyezte működését. A több éven átívelő fejlesztési program eredményeként az épületegyüttes karbonkibocsátása 81 százalékkal csökkent a 2019-es bázisévhez képest, a működéshez felhasznált villamos energia mintegy 80 százaléka pedig már megújuló forrásból származik. A műszaki korszerűsítést, az adatvezérelt üzemeltetést, a megújuló energiát és a természetalapú megoldásokat összekapcsoló program azt mutatja meg, hogyan lehet egy meglévő ingatlant egyszerre fenntarthatóbbá, hatékonyabbá és értékesebbé tenni.
2026. 06. 30. 23:00
Megosztás:

Erősödött a fogyasztói bizalom az Egyesült Államokban

Júniusban emelkedett a Conference Board gazdaságkutató intézet Egyesült Államokra vonatkozó fogyasztói hangulatindexe.
2026. 06. 30. 22:30
Megosztás:

Csaknem 2500 baranyai álláskeresőnek segített eddig a kormányhivatal munkaerőpiaci programja

Csaknem 2500 baranyai álláskeresőnek segített eddig a kormányhivatal 2023. decemberben kezdődött európai uniós, munkaerőpiaci programja, amely a munkaerő-kínálat fejlesztését és bővítését célozza - közölte a hivatal kedden az MTI-vel.
2026. 06. 30. 22:00
Megosztás:

BlackRock BUIDL fogalma, jelentése és értelmezése: a tokenizált pénzpiaci alap működése

A BlackRock BUIDL a hagyományos pénzügyi rendszer és a blokklánc-technológia találkozásának egyik legfontosabb példája. Nem bitcoinhoz hasonló kriptovaluta, nem hagyományos stabilcoin, és nem is bárki által szabadon megvásárolható befektetési token. A BUIDL valójában egy rövid lejáratú amerikai állampapírokba és más likvid eszközökbe fektető intézményi alap digitális tulajdonjegye. Segítségével a befektetési alap részesedése blokkláncon tárolható, továbbítható és más digitális pénzügyi rendszerekbe is beépíthető.
2026. 06. 30. 21:30
Megosztás:

Módosulnak a mezőgazdasági kárenyhítés szabályai

A károsult mezőgazdasági termelők terheinek enyhítése érdekében megteremti a kárenyhítési rendszerből az előlegfizetés lehetőségét a mezőgazdasági termelést érintő időjárási és más természeti kockázatok kezeléséről szóló törvény módosítása, amelyet kedden nyújtott be a kormány az Országgyűlésnek.
2026. 06. 30. 21:00
Megosztás:

Az Európa Tanács fellépést sürget a korrupció elleni küzdelem sikere érdekében

Az Európa Tanács korrupcióellenes szakértői csoportja (GRECO) kedden közzétett éves jelentésében felszólította az európai kormányokat, hogy tisztségviselőik példamutatásával mozdítsák elő a korrupcióval szembeni zéró toleranciát a közigazgatás, az intézmények és a társadalom minden szintjén.
2026. 06. 30. 20:30
Megosztás:

Elrendelték az idei tartósan vízhiányos időszakot

Az élő környezetért felelős miniszter az ország teljes területére elrendelte a tartósan vízhiányos időszakot 2026. július 2-i kezdettel - az erről szóló közlemény kedden jelent meg a Hivatalos Értesítőben.
2026. 06. 30. 20:00
Megosztás:

A BlackRock megnyitja az Aladdint az Ethena USDe előtt: 100 millió dolláros likviditási keret indul

Újabb fontos lépést tesz egymás felé a hagyományos pénzügyi szektor és a decentralizált pénzügyek világa. A BlackRock intézményi befektetők által használt Aladdin platformja támogatni fogja az Ethena USDe szintetikus dollárját, miközben az Ethena 100 millió dolláros likviditási keretet biztosít a BlackRock tokenizált BUIDL alapjához. A bejelentésre az ENA token árfolyama is emelkedéssel reagált.
2026. 06. 30. 19:00
Megosztás:

Nőtt Horvátország turisztikai bevétele az első negyedévben

Az első negyedévben 945,2 millió euró (335 milliárd forint) bevétele származott Horvátországnak a külföldi turistáktól, 9,2 százalékkal több, mint egy évvel korábban - közölte kedden a zágrábi idegenforgalmi és sportminisztérium a Horvát Nemzeti Bank (HNB) adataira hivatkozva.
2026. 06. 30. 18:30
Megosztás:

E.ON: az extrém hőség miatt megszaporodtak az áramszünetek

Az extrém hőség miatt Budapesten, Pest vármegyében és az Észak-Dunántúlon az átlagosnál két-háromszor több üzemzavar jelentkezik a villamosenergia-hálózaton, ezért az E.ON Hungária Csoport megerősített készenléttel dolgozik, és a tervezett áramszünetek jelentős részét elhalasztotta - közölte a társaság kedden az MTI-vel.
2026. 06. 30. 18:00
Megosztás:

Lagarde: Európának nem stabilcoinokat kell másolnia, hanem saját digitális pénzügyi infrastruktúrát építenie

Christine Lagarde szerint Európának nem az amerikai dollárhoz kötött stabilcoinok modelljét kell lemásolnia. Az Európai Központi Bank elnöke úgy látja, külön kell választani a stabilcoinok pénzügyi és technológiai funkcióját: míg monetáris szerepük komoly kockázatokat hordozhat, az általuk használt blokkláncalapú elszámolási technológia valóban átalakíthatja a pénzügyi piacokat.
2026. 06. 30. 17:30
Megosztás:

Szigorítaná a taxisok ellenőrzését a horvát kormány

Szigorúbban ellenőrizné a taxisokat, átláthatóbbá tenné a taxiszolgáltatásokat, és lehetővé tenné a viteldíjak felső határának meghatározását a horvát kormány a közúti közlekedésről szóló törvény módosításával.
2026. 06. 30. 17:00
Megosztás:

A klímaválság elsősorban vízválság – a víztechnológia ma már a hőséghez és aszályhoz való alkalmazkodás egyik legfontosabb eszköze

Az elmúlt 20 év legsúlyosabb hőhulláma után itt az ideje másként gondolni a vízre: nem korlátlan adottság, hanem védendő erőforrás.
2026. 06. 30. 16:30
Megosztás:

Eljött a Vidéki Otthonfelújítási Támogatás utolsó napja

A preferált kistelepüléseken elérhető felújítási támogatást 2026. június 30-ig lehet igényelni. Mit tehetnek még az érdeklődők az utolsó napon? És mi marad azok számára, akik lecsúsztak a lehetőségről?
2026. 06. 30. 16:00
Megosztás:

Hadat üzent az építőipari csalóknak egy győri cég

Bár az úgynevezett készházépítési piacot megrázták a sokmilliós csalássorozatokról és szélhámos generálkivitelezőkről szóló hírek, a helyzet lehetőséget is teremt arra, hogy az építőipari szegmens hiteles szereplői felhívják a figyelmet a technológia előnyeire, és szakmai támpontokat adjanak a potenciális megrendelőknek.
2026. 06. 30. 15:30
Megosztás:

Kiszáradt csapok Pest vármegyében: a hőség csak felszínre hozta a vízhálózat bajait

Lajtos kocsikból osztották a vizet, több helyen órákra elapadtak a csapok, miközben a hőmérséklet a 40 Celsius-fokot közelítette Pest vármegyében. A Duna Menti Regionális Vízmű Zrt. szolgáltatási területén az átlagoshoz képest 55 százalékkal ugrott meg az ivóvízfogyasztás. Szadán, Veresegyházon és Erdőkertesen a rendszer már nem tudta mindenhol folyamatosan kiszolgálni a lakosságot.
2026. 06. 30. 15:00
Megosztás:

Stabilcoin-fragmentáció: a jegybankok visszavennék az elszámolás irányítását

A stabilcoinok eredetileg azt ígérték, hogy a dollár, a font és más hagyományos pénzek digitális változatai gyorsan, olcsón és határok nélkül mozoghatnak majd a blokkláncokon. Ehelyett egyre több kibocsátó, hálózat, csomagolt token, eltérő fedezeti modell és szabályozási rendszer jelent meg. A jegybankok attól tartanak, hogy a növekvő fragmentáció likviditási szigeteket, működési kockázatokat és akár monetáris politikai problémákat is okozhat. A válaszuk a tokenizált bankpénz és egy olyan programozható elszámolási infrastruktúra lehet, amelynek végső alapját továbbra is a jegybankpénz adja.
2026. 06. 30. 14:30
Megosztás:

Szigorodó szabályozás mellett sem hátrálnak a magyar kriptobefektetők

A Lightyear európai befektetési platform új kutatása szerint a magyar befektetők körében továbbra is erős a kriptovalutákba vetett bizalom. A 2026 májusában 500, 18–64 éves magyar befektető körében végzett felmérés eredményeiből egy egyre érettebbé váló piac rajzolódik ki, ahol a hosszú távú meggyőződés felülírja a rövid távú megingásokat. Ezt a képet a Lightyear saját platformjának adatai is megerősítik, mivel az EU-s kriptovaluta-felhasználói diverzifikált, hosszú távú befektetői bázisnak bizonyulnak.
2026. 06. 30. 14:00
Megosztás:

Van magyar munkaerő? - Mit tanultunk 180 000 rugalmas munkavállalótól

Az elmúlt hetek vendégmunkás-vitáinak egyik legtöbbször ismételt mondata, hogy "nincs bevethető magyar munkaerő". A kijelentés első hallásra tényszerűnek hangzik, valójában azonban egy rejtett feltételezést tartalmaz: csak azt tekinti munkaerőnek, aki a hagyományos, teljes munkaidős foglalkoztatási modellben azonnal munkába állítható.
2026. 06. 30. 13:30
Megosztás: