Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Tudta, hogy több ezer munkavállaló lehet megváltozott munkaképességű anélkül, hogy tudna róla?

A magyar lehetőségek jelentős része nem használja ki a mentett munkaképességű munkavállalók foglalkoztatásában rejlőt, pedig sok esetben saját dolgozók között is vannak olyanok, akik jogosultak lennének erre a státuszra. A Workforce szerint egy rehabilitációs audit során az átvilágított munkavállalók átlagosan 1,5 százalékáról derül ki, hogy érintett, ami egyszerre jelenthet nagyobb biztonságot a munkavállalóknak és jelentős rehabilitációs hozzájárulást a munkáltatóknak.
2026. 07. 22. 15:00
Megosztás:

USDC stabilcoin fedezet: új korszak a kriptoderivatíváknál

Az USDC fokozatosan olyan szerepet tölt be a kriptoderivatívák piacán, amely korábban elsősorban a banki átutalásoknak, a készpénznek és az amerikai állampapíroknak jutott. A Coinbase International Exchange USDC-ben elszámolt határidős termékei, valamint a Marexhez hasonló hagyományos brókercégek digitális eszközök felé történő nyitása azt jelzi, hogy a stabilcoinok már nem csupán a kriptotőzsdék kereskedési eszközei: egyre inkább intézményi fedezeti instrumentumként is megjelennek.
2026. 07. 22. 14:00
Megosztás:

Technológiai áttörés a hematológiai diagnosztikában – sikeresen lezárult az Eötvös Loránd Tudományegyetem és a NORMA Instruments Zrt. közös K+F projektje

Az Eötvös Loránd Tudományegyetem és a NORMA Instruments Zrt. konzorciuma sikeresen lezárta a Nemzeti Kutatási, Fejlesztési és Innovációs Hivatal „Fókuszterületi innovációs projektek támogatása” pályázati felhívásának keretében megvalósított kutatás-fejlesztési projektjét. A 770,46 millió forint vissza nem térítendő állami támogatással megvalósult, több mint 1,097 milliárd forint összköltségvetésű program eredményeként egy új generációs, moduláris felépítésű, nagy látószögű optikai mérőrendszer és detektoregység került kifejlesztésre, valamint létrejött annak működő prototípusa is. A projekt során megszerzett tudás és technológiai eredmények megalapozták a piaci bevezetés előkészítését, és jelentős előrelépést jelentenek a hematológiai diagnosztika pontosságának és megbízhatóságának növelésében.
2026. 07. 22. 13:00
Megosztás:

Tovább folytatta a kamatcsökkentést az MNB

Várakozásunknak és a piaci konszenzusnak megfelelően júliusban is 25 bázisponttal 5,75%-ra csökkentette az alapkamatot a Magyar Nemzeti Bank. A mai döntés egyhangú volt, más lehetőséget nem tárgyaltak. A kedvező folyamatok fennmaradása esetén a nyár folyamán az alapkamat további csökkentésére lát lehetőséget a Monetáris Tanács. A továbbiakról a szeptemberi inflációs jelentés értékelése alapján döntenek majd.
2026. 07. 22. 11:00
Megosztás:

Visszatért az optimista hangulat az európai részvénypiacokra

Annak ellenére, hogy tovább éleződött a geopolitikai helyzet a Közel-Keleten és ismét feljebb araszolt a nyersolaj ára, a technológiai szektor feléledésének köszönhetően kedden javult a hangulat az európai részvénypiacokon.
2026. 07. 22. 10:00
Megosztás:

Gyengült a forint szerda reggelre

Gyengült a forint a főbb devizákkal szemben szerda reggel a kedd esti jegyzéséhez képest a nemzetközi devizakereskedelemben.
2026. 07. 22. 09:00
Megosztás:

Miért fulladnak ki a sikeres webáruházak növekedés közben?

Egy webáruház elindítása ma már jóval egyszerűbb, mint tíz évvel ezelőtt. Egy jól felépített webshop, néhány sikeres marketingkampány és egy versenyképes termék elegendő lehet ahhoz, hogy néhány hónap alatt látványosan megugorjon a forgalom. Sok vállalkozás azonban éppen akkor kerül nehéz helyzetbe, amikor végre beindulnak az eladások. Elsőre furcsán hangzik, de a gyors növekedés legalább akkora kihívás lehet, mint a vevőszerzés. A háttérfolyamatok ugyanis sok esetben még arra a működésre vannak berendezkedve, amikor naponta 10-20 rendelést kellett összekészíteni, nem pedig 100-at vagy 200-at.
2026. 07. 22. 08:00
Megosztás:

Harmadik éve csökken az éhezés, jelentős regionális különbségek mellett

A tény, hogy 2025-ben már harmadik egymást követő évben csökkent a globális éhezés, bizonyítja, hogy lehetséges a pozitív változás ezen a téren. A helyzet azonban továbbra is törékeny és egyenetlenül oszlik meg, és nem biztosítja, hogy 2030-ig elérjük a fenntartható fejlődési célokat – derül ki A világ élelmezésbiztonságának és táplálkozásának helyzete 2026 című jelentésből, amelyet ma hozott nyilvánosságra az Egyesült Nemzetek Szervezetének öt szakosított szerve.
2026. 07. 22. 07:00
Megosztás:

10 év alatt majdnem dupla annyit vásároltak online a magyarok, mi lesz a bevásárlóközpontokkal?

Június végén elindultak a nyári leárazások az interneten, ami lépéskényszerbe hozza a hazai bevásárlóközpontokat is. Az online vásárlások erősödése mellett a fizikai boltoknak be kell bizonyítaniuk, hogy érdemes betérni hozzájuk. Az Eurostat adatai szerint 2014 és 2024 között 42 százalékról 79 százalékra nőtt azoknak a magyar internetezőknek az aránya, akik online vásároltak vagy rendeltek valamilyen terméket, illetve szolgáltatást. A Lurdy Ház szerint a személyes vásárlás akkor maradhat igazán versenyképes, ha az akciós ajánlatok mellett kényelmet, azonnali döntési lehetőséget és közösségi élményt is kínál.
2026. 07. 22. 06:00
Megosztás:

A Porsche 911 a legkeresettebb hazai álomautó

Erős első félévet zárt az 50 millió forint feletti kategória a hazai használtautó-piacon a Használtautó.hu legfrissebb adatai szerint. Január 1. és június 30. között közel 3900 érdeklődés* érkezett az igazi álomautóknak számító luxus- és szupersportmodellekre, amelyek átlagára a top 20-as mezőnyben meghaladja a 119 millió forintot. Az abszolút kedvencnek a Porsche 911 bizonyult, a toplista legdrágábban kínált modelljének átlagára pedig a 350 millió forintot is túlszárnyalta.
2026. 07. 22. 05:00
Megosztás:

Lottófőnyeremények egy rakáson - Nem történt csalás az SZTFH vizsgálata szerint

Kizárta az idegenkezűséget az áprilisi négy számsorsjátékon elért telitalálatok sorsolásait illetően a Szerencsejáték Zrt. belső vizsgálata és ezt erősítette meg a Szabályozott Tevékenységek Felügyeleti Hatósága (SZTFH) is. A sorsolások előkészítése és lebonyolítása jogszerűen zajlott, azok eredményét nem befolyásolta semmi – áll az SZTFH jelentésében.
2026. 07. 22. 04:00
Megosztás:

A nyugdíjasoknak mostantól már nem kell sorban állniuk sem!

A Magyar Államkincstár Nyugdíjfolyósító Igazgatóságának új elektronikus szolgáltatásaival számos nyugdíjügy már kényelmesen, otthonról is elintézhető.
2026. 07. 22. 03:00
Megosztás:

Kötelező villanyóra csere Magyarországon - szabályok

Sok magyar háztartásban még mindig évtizedes villanyóra méri az elfogyasztott energiát. Amikor levél érkezik a hálózati elosztótól a mérő cseréjéről, azonnal felmerül a kérdés: valóban kötelező beengedni a szerelőket, ki fizeti a munkát, és automatikusan okosmérőt kap-e a fogyasztó?
2026. 07. 22. 02:00
Megosztás:

Dohányellenes törvény! Már a teraszokon sem lehet cigizni

Jóváhagyta a dohányzásellenes törvény szigorításáról szóló javaslatát a spanyol kormány keddi ülésén Madridban, a jogszabállyal teljes füstmentességet vezetnének be a strandokon és a vendéglátóhelyek teraszain.
2026. 07. 22. 01:00
Megosztás:

Fokozott szigor a NAV-tól: részletes eredménykimutatás megbontást kér a hatóság

Az új transzferár dokumentációs rendelet egyik legfontosabb szigorítása, hogy a vállalatoknak a kapcsolt ügyletek piaci jellegét már nem elegendő cégszintű eredményekkel vagy előre meghatározott, szerződéses haszonkulcsokkal igazolniuk. Az érintett ügyletek tényleges jövedelmezőségét szegmentált eredménykimutatással, ellenőrizhető és dokumentált módon kell alátámasztaniuk.
2026. 07. 22. 00:05
Megosztás:

Ismét kamatot vágott a Magyar Nemzeti Bank

Nem okozott meglepetést a jegybank. Az előzetes várakozásoknak megfelelően, ismét 25 bázispontos kamatvágásról döntött a Magyar Nemzeti Bank Monetáris Tanácsa, ezzel 5,75 százalékra csökkent az alapkamat, az overnight betéti kamat 4,75 százalékra, míg az overnight fedezett hitel kamata 6,75 százalékra.
2026. 07. 21. 23:00
Megosztás:

A nőket jobban megviselik pénzügyileg és idegileg a váratlan kiadások

A nőket ugyanolyan gyakran érik váratlan kiadások, mint a férfiakat, de pénzügyileg és lelkileg is sokkal jobban megterheli őket – derül ki a Cofidis és az NRC közös reprezentatív Hitel Monitor felméréséből1. Minden második nőnek jelenleg nincs megtakarítása, amihez egy hirtelen jött költség esetén nyúlhatnának. Az érintettek fele stresszt, harmaduk pedig szorongást él át ilyen helyzetben.
2026. 07. 21. 22:00
Megosztás:

Nő a logisztika, de a középmezőny nyeresége 85 százalékkal esett vissza

A Magyarországi Logisztikai Szolgáltató Központok Szövetsége (MLSZKSZ) 92 tagvállalatának összesített árbevétele három év alatt több mint 150 milliárd forinttal nőtt, miközben az üzemi és az adózott eredmény is jelentősen javult. A részletes adatok azonban azt mutatják, hogy a növekedés nagyon eltérően érinti a logisztikai szereplőket. A közepes méretű vállalkozásoknál érezhetően romlik a jövedelmezőség és erősödik a finanszírozási nyomás. A szövetség szerint a következő években már nem pusztán a forgalom növekedése, hanem annak minősége lesz a versenyképesség kulcsa.
2026. 07. 21. 21:00
Megosztás:

Presser, Oláh és az olimpiai bajnokok – ismét aukciót szervez a Tűzcsiholó

Ismét árverést szervez a Tűzcsiholó Egyesület, olyan relikviákra licitálhatunk, mint Oláh Ibolya május 9-én viselt tükörbrossa, de a sportok szerelmesei is találhatnak maguknak kincseket, például olimpiai bajnokunk, Tótka Sándor aláírt mezét. A tárgyak ismét kézbe vehetőek lesznek a Művészetek Völgyében, Kapolcson a Fecske Adományboltban. A befolyt pénzből augusztus végén Tiszadobon 30 hátrányos helyzetű gyereknek és tinédzsernek szerveznek Pénzügyi tudatosság tábort.
2026. 07. 21. 20:35
Megosztás:

Az OTP és a Mol húzta új csúcsra a BUX-ot

A Budapesti Értéktőzsde részvényindexe, a BUX 2288,51 pontos, 1,62 százalékos emelkedéssel, 143 889,34 ponton történelmi csúcson zárt kedden.
2026. 07. 21. 20:00
Megosztás: