Figyelem, mert változik idén az érettségi!

Vigyázat, változik az érettségi, cikkünkben mutatjuk, mire kell figyelni idéntől a NAT2020 szerinti változások miatt.

Figyelem, mert változik idén az érettségi!

A matematika az érettségizők egyik nagy mumusa, idén pedig egy teljesen új rendszer szerint fognak záróvizsgát tenni a végzősök. Az új rendszerre érdemes mindenkinek felkészülni.

A hazai matematikaoktatásban egy jól látható trend folytatódik az idén megváltozó érettségi követelményekkel. 

„Évről évre egyre nagyobb hangsúly helyeződik az exponenciális és lineáris folyamatok leírásával foglalkozó modellalkotó feladatokra. A hangzatos szavak mögött többnyire számtani és mértani sorozatokkal leírható folyamatokra kell gondolni, és a tavalyi középszintű érettségiben már 20-nál is több pontot lehetett szerezni a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatokkal, ami az elérhető pontszám ötöde - magyarázta Mosóczi András matematika tanár, a mateking.hu e-learning platform alapítója. 

A 2020-ban bevezetett új Nemzeti alaptanterv (NAT2020) ezt a folyamatot erősíti azzal, hogy az újonnan megjelenő témakörök egyike, a kamatos kamat és járadékszámítás is ebbe a kategóriába sorolható. Szintén nagy változás várható a valószínűségszámítással kapcsolatos feladatoknál. Az eddigi elméleti jellegű feladatokat itt is felválthatják a gyakorlati problémák. Ennél a résznél van egyébként a legtöbb új és szokatlan témakör is.

Új és meglepő témakörök a feladatsorban

„Ami talán a leginkább új és a diákoknak meglepő téma lehet, az a várható érték és a geometriai valószínűség fogalma. A várható értek a hétköznapi életben is egy fontos fogalom, az egyik leginkább emlegetett példa erre, hogy az ötös lottón várhatóan mennyi pénzt nyerünk, ha kitöltünk egy mezőt a lottószelvényen.

A várható nyeremény nyilván kevesebb, mint a szelvény ára, különben a rendszer veszteséges lenne, és nem lenne miből fizetni a nyereményeket. A példánál maradva egyébként mintegy 140 forint a várható nyeremény, tehát átlagosan ennyit nyer mindenki egy mező kitöltésével, aki lottózik. De a várható érték segít abban is, hogy egy áruház parkolójába várhatóan hányan érkeznek kocsival és így mekkora parkolóra lesz szükség, vagy egy mentőállomásra egy adott órában hány riasztás érkezik, és így mekkora személyzet kell, és még sorolhatnánk” - részletezte Mosóczi András matematika tanár.

A geometriai valószínűség egy másik szokatlan fogalom, ami eddig semmilyen formában nem szerepelt a középszintű tananyagban, és így a matematikát oktató tanároknak is egy új kihívást jelenthet ennek a témakörnek a tanítása.

„Szintén új témakör a statisztikán belül a kvartilisek és az úgynevezett box plot (dobozdiagram) készítése, ehhez azonban csak minimális többlettudásra van szükség az utóbbi éveken egyre nagyobb súllyal jelenlévő statisztika témakörben. Ez tehát várhatóan nem jelent majd a diákoknak túl nagy gondot. 

Végül a negyedik vadonatúj téma a kamatos kamat, gyűjtőjáradék és törlesztőjáradék. Ezek a témakörök viszonylag sok számolást és néha egészen összetett problémamegoldást igényelnek, ráadásul ahány Négyjegyű Függvénytábla, annyiféle képlet tartozik hozzá, ezért úgy gondolom ez lesz az egyik nagy mumus a diákok számára a soron következő érettségi vizsgákon. Ráadásul a két legnépszerűbb függvénytáblázatban jó pár képlet eléggé bonyolult formában található csak meg. Nem lesz tehát könnyű dolga sem a tanároknak ezeket a témákat tanítani, sem a diákoknak a sokféle képlet között eligazodni.” - vetítette előre Mosóczi András.

A matekingnél úgy gondolják, hogy ezek az új témakörök az átlagosnál nagyobb gondot okozhatnak az idén érettségiző diákoknak, éppen ezért minden új témakörben az összes epizódot ingyenessé teszik az érettségi napjáig, hogy ezzel is segítsék a felkészülést az idén változó követelményekre. A négy új témakör egyébként ebben a kurzusban érhető el.

„Ezek a témakörök a tanárok nagy részének is újak, vagyis még nincs meg a rutinjuk ezek tanításában, és a diákoknak is hasznos támpont lehet, ha lépésről lépésre meg tudják nézni az összes típusfeladat részletes megoldását és ezzel jelentősen könnyebb lesz a felkészülésük a májusi matematika érettségire. Mindig is elkötelezettek voltunk abban, hogy nagy tömegeknek segítsünk fejlődni matematikából, ezért is tettük például 2020-ban, az első nagy COVID-hullám alatt teljesen ingyenessé az egész középiskolai matematika tananyagunkat, és ezért tesszük most is ingyenessé a NAT2020 szerinti új érettségi témaköröket” - mondta el a platform alapítója.

Így érdemes felkészülni

A szakember azzal kapcsolatban is megosztott néhány tanácsot, hogyan tehetnék a diákok még hatékonyabbá a felkészülést a záróvizsgára. 

„Mindenkinek azt szoktam javasolni, hogy először nézzen meg néhány korábbi érettségit, próbálja önállóan megoldani, aztán nézze meg a helyes megoldást.

Ha már 4-5 feladatsort megnéztünk, akkor jöhet a homályos részek tisztázása. Van, akinél ez néhány témakört jelent, míg másoknál a teljes 12 évnyi matekot. Itt azt érdemes észben tartani, hogy az érettségi csak 6-8 témakört kér számon igazán komolyan. Van tehát néhány olyan témakör, amit tilos kihagyni a felkészülés során. Ilyen a valószínűségszámítás, a statisztika, és a számtani és mértani sorozatok, a térgeometria, és a függvények. De a teljes lista a várhatóan elérhető pontszámokkal itt van: www.mateking.hu/matekerettsegi.”

A platformon szintén ingyenesen elérhetőek a korábbi évek középszintű matematika érettségi feladatsorai is részletes videós megoldással. Aki tehát szeretne valódi feladatsorokon gyakorolni, és utána megnézni, hogy helyes eredményt kapott-e, vagy ha elakadt, hogyan kéne továbblépnie, ez a felület számukra is rendkívül hasznos lehet.


Ezekre kell figyelniük a cégeknek, ha még július 14-ig hozzá akarnak jutni a kedvezményes kamatozású hitelhez

A Gazdasági és Energetikai Minisztérium döntése alapján módosulnak egyes likviditási célú konstrukciók kamatkondíciói: megszűnik a folyószámlahitel, a likviditási hitel és a turisztikai kártya fix kamatozása, és a kamat mértéke a június 19-től benyújtott hitelkérelmeknél a 3 havi BUBOR-hoz igazodik, ami jelenleg 5,89 százalék. A 2026. június 18. napjáig befogadott hitelkérelmek után a szerződést továbbra is fix 3 százalékos kamattal lehet megkötni, de fontos, hogy erre csak 2026. július 14-ig van lehetőség. A céges finanszírozásokkal foglalkozó CreditExpert szakértője összefoglalta, hogy azoknak a vállalkozásoknak, amelyek idén június 18-ig benyújtották hitelkérelmüket, mire kell figyelniük annak érdekében, hogy legkésőbb július 14-ig megtörténhessen a szerződéskötés.
2026. 06. 24. 11:00
Megosztás:

A technológia szektor lemorzsolódása tartotta kedden nyomás alatt az európai részvénypiacokat

Az amerikai technológiai szektort érintő hétfői eladási hullám kedden elérte Ázsiát, majd Európát is, a Stoxx600 0,7%-ot csúszott vissza, a DAX 1, a CAC40 0,7%-ot veszített értékéből, a FTSE100 lényegében stagnált. A Stoxx600 szektorindexei közül a technológia gyengült a legnagyobb mértékben: 3,7%-ot esett, ami február óta legnagyobb napi csökkenést jelentette, ahogy a befektetők világszerte újraértékelték azokat a tech cégeket, amelyek a negyedév elején a mesterséges intelligencia iránti hatalmas lelkesedés hatására szárnyaltak.
2026. 06. 24. 10:30
Megosztás:

BNB árfolyam elemzés: fordulat előtt áll a kriptovaluta? Friss előrejelzés

A BNB árfolyama 577,50 dollár körül próbál stabilizálódni, miután a legutóbbi emelkedési kísérletet erőteljes eladási hullám követte. A technikai kép egyelőre inkább óvatosságra int: a MACD, a momentum és valamennyi fontos mozgóátlag medvés jelzést ad. Több rövid távú oszcillátor ugyanakkor már a túladott tartomány közelében jár, ezért az 558–573 dolláros támaszzónából átmeneti felpattanás is kialakulhat.
2026. 06. 24. 10:00
Megosztás:

Chainlink és bankóriások tesztelik a stabilcoin-alapú devizaelszámolást

A Chainlink európai és dél-koreai banki szereplőkkel közösen vizsgálja, miként gyorsítható fel a nemzetközi devizaügyletek elszámolása szabályozott stabilcoinok segítségével. A Project Pangea célja, hogy a jelenlegi, akár két napig tartó folyamatot közel valós idejű, biztonságos tranzakciókkal váltsa fel.
2026. 06. 24. 09:30
Megosztás:

Hegedűs Zsolt: a beteg kerül az egészségügyi ellátás fókuszába

Egy évek óta alulfinanszírozott egészségügyi rendszert kell újra helyzetbe hozni úgy, hogy a beteg kerüljön az egészségügyi ellátás fókuszába, miközben az ágazat transzparensen működik - mondta az egészségügyi miniszter egy szakmai konferencián kedden, Budapesten.
2026. 06. 24. 09:00
Megosztás:

Ez a kistelepülés most a telekvásárlók legnagyobb kedvence – Berobbantak a budapesti telekárak

Miközben az ingatlanpiacon a lakásárak szolgáltatják a legforróbb témát, az építési telkek piacán is jelentős átrendeződés zajlik. Budapest közelében van egy térség, amely az utóbbi években rendkívül népszerűvé vált a kiköltözők körében, sőt, a befektetők is egyre nagyobb számban keresik az itt található telkeket. De vajon a főváros agglomerációjában vagy a Balaton partján kell mélyebben a zsebünkbe nyúlni egy építési telekért? Hogyan alakultak a telekárak a lakásárakhoz képest, és hol találhatók ma Magyarország legdrágább, illetve legolcsóbb építési telkei? A zenga.hu legfrissebb elemzése többek között ezekre a kérdésekre keresi a választ.
2026. 06. 24. 08:30
Megosztás:

Műszaki vizsga érvényessége: ezért számít a 4–3–2 éves szabály

Négy, három vagy két év? A személyautók műszaki vizsgájának érvényességéről rengeteg pontatlan vagy félreérthető információ kering. Sokan úgy tudják, hogy minden új autó automatikusan négy év, minden használt jármű pedig két év műszakit kap. A magyar szabályozás ennél árnyaltabb, mert az érvényességi időt nem csupán az autó életkora, hanem a forgalomba helyezés módja és a jármű használati célja is befolyásolhatja.
2026. 06. 24. 08:00
Megosztás:

Az Ondo több mint 438 tokenizált amerikai részvényt tesz elérhetővé blokkláncon

Jelentősen bővíti a tokenizált amerikai részvények és tőzsdén kereskedett alapok elérhetőségét az Ondo Finance. A LI.FI hálózatával kialakított együttműködésnek köszönhetően a felhasználók már Ethereumon és BNB Chainen keresztül is hozzáférhetnek több száz, valós értékpapírok által fedezett digitális eszközhöz. A következő célpont a Solana ökoszisztémája lehet.
2026. 06. 24. 07:34
Megosztás:

Soha nem látott optimizmus hatja át a vállalatokat

A K&H innovációs index nemcsak történelmi csúcsra, 33 pontra emelkedett, de a közepes és nagyvállalati szektor körében a saját és az ország gazdasági kilátásait is kedvezően ítélik meg a kutatásban részt vevő cégek. A válaszadó vállalatok 47 százaléka ítélte saját kilátásait optimistán, míg az országét még kedvezőbben látják: majdnem kétharmaduk vár javulást.
2026. 06. 24. 06:30
Megosztás:

Az EU ajtaja nyitva áll, ha Nagy-Britannia ismét csatlakozni kíván

Az Európai Unió ajtaja nyitva áll Nagy-Britannia előtt, ha az ország a jövőben ismét csatlakozni kívánna az EU-hoz - közölte kedden Michel Barnier, az Európai Bizottság egykori Brexit-ügyi főtárgyalója.
2026. 06. 24. 06:00
Megosztás:

Tízből négy magyar autós került útközben vészhelyzetbe az elmúlt évben

A magyar autósok kétötöde került váratlan vészhelyzetbe tavaly az utakon, miközben a külföldi meghibásodások vagy balesetek költsége sok esetben több százezer forintra rúghat – derül ki a Redion (korábbi nevén Europ Assistance) Asszisztencia Biztosítás Index kutatásából. A reprezentatív felmérés szerint a magyar autósok többsége rendszeresen tesz meg nagyobb távot belföldön, míg közel minden második autós évente legalább egyszer hosszabb külföldi útra indul saját járművével. A hazai autópark jelentős része ugyanakkor elöregedett: az autók negyven százaléka 16 éves, vagy annál idősebb, ami növeli a műszaki meghibásodások kockázatát.
2026. 06. 24. 05:30
Megosztás:

Újabb siker a nemzetközi tőkepiacon: 500 millió euró értékben bocsátott ki nemzetközi jelzáloglevelet az MBH Jelzálogbank

Nagy sikerrel zárult az MBH Jelzálogbank első „benchmark” méretű nemzetközi jelzáloglevél-kibocsátása: az 500 millió euró (hozzávetőleg 177 milliárd forint) értékben meghirdetett tranzakción a felajánlott mennyiséget több mint másfélszeresen meghaladó, 856,3 millió eurós kereslet mutatkozott a külföldi és hazai befektetők részéről. A kibocsátás eredménye visszaigazolja az MBH Csoporthoz tartozó jelzáloghitelintézet azon törekvését, hogy a hazai mellett a külföldi piacokon is aktív kibocsátóként legyen jelen, és egyértelműen jelzi a bank jelzáloglevelei iránti tartós befektetői bizalmat.
2026. 06. 24. 05:00
Megosztás:

Nyári diákmunka órabérek - mennyivel kalkulálhatnak a fiatalok idén?

Egész évben hasonló intenzitással toboroznak a vállalatok diákokat, és kimagasló arányban tüntetnek fel bérinformációkat az őket megszólító álláshirdetésekben, ami a fiatalok számára a legfontosabb döntési szempont. Átlagosan közel bruttó 2 200 Ft-os órabérrel kalkulálhatnak a tanulók – derül ki a Profession.hu legfrissebb adataiból.
2026. 06. 24. 04:00
Megosztás:

A tudatos, takarékos vízhasználatra figyelmeztet a víziközmű szövetség

A tudatos, takarékos vízhasználat fontosságára figyelmeztet a Magyar Víziközmű Szövetség a következő napok extrém meleg időjárása miatt, és azt kérik, hogy locsolásra ne csapvizet használjanak, csökkentsék a locsolás gyakoriságát, valamint az utak, járdák locsolását ezeken a napokon ne csapvízzel oldják meg.
2026. 06. 24. 03:30
Megosztás:

Radikális változások a jegybanki kilátásokban

A mai napon a jegybanki alapkamatot 25 bázisponttal 6,00%-ra csökkentették, a konszenzusnak megfelelően. A kamatfolyosó is ugyanennyivel változott, az egynapos (O/N) betéti kamatláb 5,00%, az egynapos hitelkamat pedig 7,00% lesz holnaptól.
2026. 06. 24. 03:00
Megosztás:

Vízellátási gondok vannak több tucat zalai településen

Évtizedek óta nem tapasztalt vízhiány alakult ki Zalaszentgrót térségében, ezért 29 településen másodfokú vízkorlátozást kellett elrendelni, elsősorban az ivóvízhálózatról történő öntözések miatt - közölte a Zalavíz Zrt. elnök-vezérigazgatója kedden az MTI megkeresésére.
2026. 06. 24. 02:30
Megosztás:

A magyar nyugdíjas ennyivel dolgozik többet, mint az osztrák

Első pillantásra megdöbbentő a különbség: 2026-ban egy magyar nő a normál öregségi nyugdíjkorhatár alapján akár 3 évvel és 6 hónappal, vagyis 42 hónappal később vonulhat nyugdíjba, mint egy azonos élethelyzetű osztrák nő.
2026. 06. 24. 02:00
Megosztás:

Újabb kormányalakítási egyeztetéseket kezdett a román államfő

Újabb kormányalakítási egyeztetések kezdődtek a román elnöki hivatalban kedden, miután a bukaresti parlament hétfő éjjel elutasította az Adrian Vestea miniszterelnök-jelölt által javasolt kormány beiktatását.
2026. 06. 24. 01:30
Megosztás:

Autósok, figyelem: szerdán lélektani határ alá zuhan a dízel ára

Az elmúlt hónapokban az autósok lassan hozzászokhattak ahhoz, hogy tankolás előtt már nem elegendő megkeresni a legközelebbi töltőállomást. Egyre fontosabb azt is figyelemmel követni, hogyan változnak napról napra az üzemanyagárak.
2026. 06. 24. 01:00
Megosztás:

Trump: rekordmennyiségű kőolaj jutott át a Hormuzi-szoroson

Rekordmennyiségű, 19 millió hordónyi kőolajat szállítottak át hétfőn a Hormuzi-szoroson - írta Donald Trump amerikai elnök kedden közösségi oldalán.
2026. 06. 24. 00:30
Megosztás: